Additions soustractions, multiplications, divisions. Ce jeu en ligne te permettra d'apprendre à calculer plus rapidement. Choisis quel type d'opération tu veux effectuer : additions, soustractions, multiplications ou divisions. Sélectionne la bonne réponse à l'opération proposée. Gratuit Tables de 0 à 10 à imprimer sur une seule page. Avec les tables de multiplication de 1 à 10. Chaque table de multiplication est imprimable gratuitement. Lorsque tu vas imprimer cette page des tables de multiplications les éléments inutiles ne seront pas imprimés. Imprimer les tables de mutiplication format PDF. Aucp, le coloriage magique avec des additions est à proposer à l'enfant car il permet d'apprendre les tables d'addition facilement. Source: coloriage.info. Ce coloriage magique mélange des additions et des soustractions simples. Source: www.buzz2000.com. Vous trouverez des milliers de dessins de autres a colorier et a imprimer. Réussirmon CE1. Voici une liste des compétences en maths que les élèves acquièrent en CE1, classées en catégories. Placez votre souris sur le nom d’une compétence pour voir un exemple de question. Pour commencer à travailler, cliquez sur un lien. IXL enregistre votre score, ainsi le niveau de difficulté des questions augmente Coloriagemagique 5. Au CP le coloriage magique avec des additions est à proposer à lenfant car il permet dapprendre les tables daddition facilement. Coloriage magique Constellations Colorie en respectant le code couleur. J Jaune K Vert Clair L Vert fonc. Collection de Un max didees Dernière mise à jour Il y a 3 semaines. Table de Tablede multiplication en couleur a imprimer voir plus. Tables de multiplication a reciter sous forme de jeu de vitesse. T RUldUm. 403 ERROR The Amazon CloudFront distribution is configured to block access from your country. We can't connect to the server for this app or website at this time. There might be too much traffic or a configuration error. Try again later, or contact the app or website owner. If you provide content to customers through CloudFront, you can find steps to troubleshoot and help prevent this error by reviewing the CloudFront documentation. Generated by cloudfront CloudFront Request ID QUJFg0Ld3m5tSXOLzcqZZ_izYSM0oIiSn1XnXPWNjeeHpwMrv41aag== Les affichages de la classe et les mémos dys A savoir ! Sachez, avant de commencer à lire, que je réduis les affichages au maximum dans la classe pour minimiser les distracteurs. Trop d’affichage, tue l’affichage. Par contre, vous pouvez prévoir un coin penderie ou les affichages sont suspendus à des cintres et où les enfants peuvent aller chercher les informations selon leurs besoins. Il est à noter et important de dire que si vous donnez des référentiels aux enfants durant des exercices, il faut qu’ils puissent y avoir accès pendant les évaluations pour qu’ils soient dans les mêmes conditions. On oublie souvent, lors des évaluations, le but premier de celles-ci. Il est donc indispensable de bien fixer les objectifs et de voir quel est le matériel utile pour leur bon déroulement. Aujourd’hui, il est reconnu qu’il faut faire de nos élèves de bons chercheurs, capables de logique et de connexions. En classe, chez nous Nous avons les coins accueil », les abécédaires à disposition, la météo, les calendriers, la poutre Montessori, le chaque jour compte, le carré de 100 interactif, le matériel à reprendre… Voici les affichages selon les différentes rubriques. Lorsque vous les voyez en différentes variations, c’est suite à des demandes qui m’ont été faites de personnes utilisant d’autres méthodes de lecture, par exemple, et qui souhaitent intégrer l’affichage à leur pratique. Elles sont partagées dans le seul but de rendre possible l’adaptation. Aucune utilisation commerciale ! Affichages et mémos en français Les différentes graphies de la lettre c. Organisées de façon à créer une image mentale pour la mémorisation. En police d’écriture pour dys. Les groupes consonantiques Ce sont des fiches pour le cahier mémos et fichier de lecture. Elles sont syllabées. Les consignes Vous trouverez les différents affichages, des exercices, les consignes à télécharger pour créer vos fiches. Les affichages se trouvent ici. Abécédaires adaptés pour dys Mémo des sons pour dys Sur ces mémos, vous pouvez retrouver les Alphas, les gestes Borel Maisonny, l’écriture cursive et l’écriture opendyslexic dans les lignes dyspraxie. Mémo des sons associés aux gestes Borel et aux Alphas Une synthèse des gestes, Alphas et lettres minuscules pour réviser à la maison, avec des lignes de couleur pour structurer la visualisation. Fiche Mémo pour les gestes Borel, Alphas et explications Pour aider les parents qui ne connaissant pas les gestes, lors des devoirs, j’en ai trois exemplaires qui retournent à la maison de temps en temps. Cartes sons des gestes avec l’explication au verso. Un grand merci à Caracolus pour ce partage. Un site à visiter sans tarder. Vous devez imprimer les pages en recto-verso. Les oiseaux pour aider dans les confusions. Lapbook des natures et des fonctions Il a été réalisé pour un élève de 14 ans en seconde année du secondaire. Très utile pour l’organisation. Vous le trouverez en version modifiable pour vous permettre de l’adapter à tous les niveaux . Idéalement, il serait bien de le construire avec les enfants tout au long de la scolarité. Palette des sons pour lire en couleur Depuis près de 20 ans, j’utilise les couleurs pour apprendre à lire. Le ou en rouge, le oi en noir, je m’étais fait un code couleur. Il y a quatre ou cinq ans, je découvrais sur la toile que cette méthode existe avec un autre code que le mien. Je me suis adapté afin de le rendre utilisable pour un grand nombre. Voici la palette que j’utilise et que j’ai numérisée. Affichages interactifs de l’alphabet. A venir ! Affichages interactifs de l’alphabet. Voici les chenilles de l’alphabet et le papillon des sons. Les lettres sont affichées en quatre écritures. Les enfants peuvent les manipuler, on y joue à faire des disparaître des lettres, on s’y repère. Sur le papillon, les sons sont tous dans une couleur de la palette des sons. Les affichages en mathématiques Pour aider les enfants qui ont du mal à tracer leurs symboles mathématiques Les enfants dyspraxiques et dysgraphiques qui ont des problèmes avec le geste graphique trouvent en ce petit objet, une aide précieuse pour écrire les signes de mathématiques. , =… Tableau interactifs de 100 aux couleurs des réglettes Cuisenaire et montessori Ces tableau du carré de 100 est vraiment très pratique pour manipuler les nombres jusque 100. On peut en faire de nombreux jeux, manipulations. Il existe aux couleurs Montessori, ainsi qu’aux couleurs Cuisenaire. Vous avez aussi la version D et U. Carré de 100 pour les petits Ce carré de 100 est conçu pour permettre de compter jusque 100 et d’apprendre la suite des nombres tout en la construisant. Des ateliers affichages et interactifs pour jouer avec les 10 premiers nombres et leurs représentations Ce sont des fleurs à reconstituer. je les ajoute progressivement à mes ateliers. Pour réduire la quantité à manipuler, je les classe par 3 nombres dans des sacs zippés. Fiche de suivi pour les maisons des nombres Chaque fois qu’une maison est réalisée facilement, l’enfant peut la valider sur cette page. Des maisons des nombres à manipuler à l’aide de représentations Maisons de nombres à manipuler à l’aide de schématicos ou de cartapoints. Les maisons d’addition ou de soustraction à manipuler à l’aide de perles Il suffit de fixer des perles sur un fil nylon en attachant ce fil par un noeud à l’arrière. On raconte une petite histoire Le matin, tout le monde est dans la chambre. Papa se lève et on déplace la première perle. Que vois-tu dans la partie grise ? Dans la partie verte ? Ecrire. Les affichages Je n’affiche plus pour réduire la quantité d’affichage pour réduire la distraction. cependant on peut envisager de les mettre sur des cintres attachés sur une penderie à roulettes. Les amis de se trouvent ici aussi. Les maisons à manipuler. Plusieurs versions existent Zazoo Eloma avec matériel sans matériel joint Les enfants les complètent à l’aide des étiquettes fournies ou de chiffres en bois, mousse, papier. Les affichages avec des repères visuels pour les tables de multiplication La table par deux est représentée par des jumeaux, celle de trois par des mousquetaires, … La table de Pythagore pour travailler la multiplication aux couleurs des réglettes Cuisenaire et Montessori Issues de la pédagogie Montessori, ces tables de Pythagore sont vraiment très utiles pour travailler les tables de multiplication. Le boussole des schèmes pour travailler les nombres Voici une boussole qui permet de retrouver et d’associer les différentes représentations des nombres. Elle est ludique et à la fois un bon moyen de révisons, évaluation, et apprentissage. Chaque jour compte, tous les affichages et les exercices Voici mon matériel du chaque jour compte. Vous avez des roues, des bandelettes, le champignon, la tirelire, les cases avant-aujourd’hui, après », … Organisation de la classe Les crayons de consignes Ces crayons sont très utiles en classe et marquent beaucoup ceux qui viennent découvrir la classe. Au lieu de répéter 36 fois le nom des couleurs à utiliser, j’affiche le crayon utile et de la sorte chaque enfant a un repère visuel, ce qui diminue les bavardages et les pertes de temps. A imprimer de toute urgence ! La roue des émotions J’avais trouvé, sur la toile, ces images fort intéressantes. J’en ai fait une roue et des cartes nomenclatures. L’échelle de la météo L’échelle de la météo avec représentations, écriture pour dys, et syllabée. Vous la verrez dans l’article sur les rituels. Le sous main d’Eloma. Bien que je sois contre les sous-mains dans certains cas, je trouve celui-ci bien fait et structuré. Les sous-mais sont à éviter en cas de dyspraxie. Affichage des règles de la classe. Voici notre affichage en version pirates. Avec des dessins de Mysticlolly et de My Cute Graphics. Lapbook sur la ferme. Conçus comme affichages interactifs, vous trouverez un tas de manipulations à faire. Vache porc Coccinelle Lapin Poule Certains affichages sont relation avec des méthodes de lecture Borel Maisonny ➡ pour découvrir les nouveaux ouvrages Pilotis ➡ ICI A voir ! Imprimez le fichier ci-dessous. Il comporte deux planches d'Hexadominos et une enveloppe pour tout ranger pratique, on a pensé à tout ! il faut commencer par découper toutes les pièces du jeu et construire l'enveloppe à l'aide d'un peu de règles du jeu d'HexadominosOn peut jouer seul ou à seul là simplement on possède tous les Hexadominos en main et on joue explications ci-dessous !Jouer à plusieurs on distribue à chacun le même nombre d'Hexadominos, mais faces cachées contre la table et on joue chacun son tour. On peut également ajouter une pioche. Si on ne peut pas jouer, on pioche et passe son tour. La partie est terminée lorsqu'un joueur a mis sur la table toutes ses cartes. Il se peut que le jeu soit bloqué. C'est alors le joueur qui a le moins d'Hexadominos qui est déclaré Vous pouvez imprimer plusieurs fois les planches d'Hexadominos pour jouer plus longtemps ou avec plus de VERSION TRANKILOUIl suffit simplement de faire correspondre les couleurs. Donc on commence par poser un premier Hexadomino sur la table, puis on pose couleur contre couleur côte à côte. Cette version très basique est parfaite pour les plus VERSION DEGLINGO !On essaye de faire combiner plusieurs faces des Hexadominos ! Et on compte les points ! 1 face = 1point / 2 faces = 2 points / 3 faces = 3points etc...Plus vous avez d'Hexadominos plus vous obtenez des formes géantes !Inventez aussi vos propres règles et partagez-les avec nous en commentaires ! Bon casse-tête Les tables de soustraction en base dix décimalLes tables de soustraction en base 10. Tables de soustraction allant de zero à dix en base dix . Ces tables de soustraction peuvent être imprimées. Nous recommandons des les apprendre par coeur si votre objctif est le calcul Table de zéro en base dix 0 - 0 = 0Soustraction Table de un en base dix 1 - 0 = 11 - 1 = 0Soustraction Table de deux en base dix 2 - 0 = 22 - 1 = 12 - 2 = 0Soustraction Table de trois en base dix 3 - 0 = 33 - 1 = 23 - 2 = 13 - 3 = 0Soustraction Table de quatre en base dix 4 - 0 = 44 - 1 = 34 - 2 = 24 - 3 = 14 - 4 = 0Soustraction Table de cinq en base dix 5 - 0 = 55 - 1 = 45 - 2 = 35 - 3 = 25 - 4 = 15 - 5 = 0Soustraction Table de six en base dix 6 - 0 = 66 - 1 = 56 - 2 = 46 - 3 = 36 - 4 = 26 - 5 = 16 - 6 = 0Soustraction Table de sept en base dix 7 - 0 = 77 - 1 = 67 - 2 = 57 - 3 = 47 - 4 = 37 - 5 = 27 - 6 = 17 - 7 = 0Soustraction Table de huit en base dix 8 - 0 = 88 - 1 = 78 - 2 = 68 - 3 = 58 - 4 = 48 - 5 = 38 - 6 = 28 - 7 = 18 - 8 = 0Soustraction Table de neuf en base dix 9 - 0 = 99 - 1 = 89 - 2 = 79 - 3 = 69 - 4 = 59 - 5 = 49 - 6 = 39 - 7 = 29 - 8 = 19 - 9 = 0Soustraction Table de dix en base dix 10 - 0 = 1010 - 1 = 910 - 2 = 810 - 3 = 710 - 4 = 610 - 5 = 510 - 6 = 410 - 7 = 310 - 8 = 210 - 9 = 1 ' * * ^ ^ tL & ' v i. ^-aËSSî. * A.*' v 4l 3* ^ O* g* 4 *.-? • V*- -> J '*WÎ> - V' V s%^ * 1 * ^rh' /Wv •W $• * - *. * _ ^4 , - .*>- §as! far IW’j’S ^HS^.ggg ! » ïitSïïa SM mw &*§ » ' »V-/& mm ÿ» '^'^TT’-ï^'- DE LA CONNEXION EXPOSE SIMPLE ET RAPIDE ASTRONOMIQUES, PHYSIQUES, CHIMIQUES, GEOLOGIQUES. et météorologiques; DES DÉCOUVERTES ET EXPÉRIENCES LES PLUS REMARQUABLES DES SAVANS MODERNES, TANT FRANÇAIS QU'ETRANGERS ; MARY SOMERVILLE; Traduit de l’Anglais SODS LES AOSPICES DE M. 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T ^^HSp- /•; •-/**$. * ! n_ ;*p T-àÉ *q-* . jpf^cï;'^* 2 ytréf i£aoiàmj e*m0 sMf»’ V’ '' ^ g , ’ “•' V* 'V * ;, *v.* / •*•'•• ; . y **t' ' * * • Z risr&S , v 'T.,' . , Jâ v X ,£* ’• -'MT- ' VÎ- ,$Ky*k, ' M ^\ ♦ *•' -► -.*• », -%? » y * ** * , r** > *î v > • ;.^-v, . tI* * *ry ’ • TABLE DES MATIÈRES. Page*. Introduction. . i Section I. Attraction d’une sphère. — Figure des corps célestes. — Action de la gravitation terrestre pour maintenir la lune dans son orbite. — Mouvemens des corps célestes dans des sections coniques.—Proportionnalité de la pesanteur à la masse. — Pesanteur des molécules matérielles. — Figure des planètes. — Influence de cette figure sur les mouvemens des satellites. — Communication des deux mouvemens de rotation et de translation des corps célestes par la même force d’impulsion. — Mouvement du soleil et du système solaire. 7 Section II. Mouvement elliptique. — Mouvement vrai et mouvement moyen. — Ligne équinoxiale. — Écliptique. — Équinoxes. — Longitude vraie et longitude moyenne. — Équation du centre. — Inclinaison des orbites planétaires. — Latitude céleste. — Nœuds. — Élémens d’une orbite. — Orbites non troublées, ou elliptiques. — Inclinaison considérable des orbites des nouvelles planètes. —* Gravitation universelle, ou principe des perturbations des mouvetnens des corps célestes.—Problème des trois corps. — Moment primitif des corps; son influence sur la stabilité du système solaire. i3 .Section III. Perturbations périodiques et séculaires. —• Ac» XVI TABLÉ Fages. lion perturbatrice éqüivalente à trois forces partielles.— Force tangentielle, cause des inégalités périodiques en longitude, et des inégalités séculaires de la forme et de la position de l’orbite dans son propre plau. — Force radiale. — Cause des variations qui ont lieu dans la distance de la planète au soleil. — Combinaison de cette force avec la force tangentielle, pour produire les variations séculaires dans la forme et dans la position de l’orbite dans son propre plan. — Force perpendiculaire; cause des perturbations périodiques en latitude,et des variations séculaires dans la position de l’orbite par rapport au plan de l’écliptique. — Invariabilité du mouvement moyen et du grand axe. — Stabilité du système. — Effets d’un milieu résistant.— Plan invariable du systèmes solaire et de l’Univers. — Grande inégalité de Jupiter et de Saturne.* 19 Section ÏV. Théorie des satellites de Jupiter. — Effers de la figure de Jupiter sur ses satellites. — Position de leurs orbites. — Lois remarquables des mouvemetts des trois premiers satellites. —Éclipses des satellites.—Vitesse de la lumière. —» Aberration. —Milieu étbéré. — Satellites de Saturne et dUranus. . .. 3 & Section V. Théorie lunaire. Perturbations périodiques de la lune. — Équation du centre. — Évection. — Variation. — Équation annuelle. — Action directe et indirecte des planètes. — Perturbation du mouvement de la lune, occasionée par l’action qu'elle exerce sur la terre. — Invariabilité de l'excentricité et de l’inclinaison de l'orbite lunaire. — Accélération. — Variation, séculaire dans les nreuds et le périgée. — Liaison du mouvement des nœuds èt du périgée avec l’accélération. — Nutation de^l’orbite lunaire. —- Figure et structure intérieure de la terre, déterminées par cette nutation. — Éclipses de lune, de soleil et de planètes. — Occultations et distances îuüaires. — Distance moyenne du soleil k la terre, déterminée à l’aide de la théorie lunaire. — Distances absolues des planètes. — Comment on les trouve.. . 4 DES MATIÈRES. XVII l’.pes Section VI. Figure de la terre et des planètes. — Figure d’un sphéroïde homogène en rotation. — Figure d’un sphéroïde de densité variable. — Figure de la terre, en la supposant un ellipsoïde de révolution. — Mesure d’an degré cju méridien. — et grosseur de la terre, déduits de celte mesure. — Détermination de 3a ligure de la terre, d’après les observations du pendule. . Oc Section- VII. Parallaxe. — Parallaxe lunaire déterminée par l’observation directe. — Parallaxe solaire déduite du passage de Vénus. — Distance du soleil k la terre. — Parallaxe annuelle. — Distance des étoiles Fixes. 7 T Section VIII. Détermination des masses des planètes qui 11’ont point de satellites, d’après leurs perturbations.— Calcul de la masse des autres plauètes d’après les motive- mens de leurs satellites. — Masses du soleil, de la terre, de Jupiter et du système de Jupiter. —• Masse de la lune. — Diamètres réels des planètes, comment ils ont été' trouvés. — Grosseur du soleil. — Densité des corps célestes. — Formation des tables astronomiques. — Données nécessaires et moyeus de les obtenir. Section IX. Rotation du soleil et des planètes. — Anneaux de Saturne. — Egalité des périodes de la rotation de la lune et des antres satellites, et des périodes de leurs révolutions. — Forme du sphéroïde lunaire. — Libration, aspect et constitution de la lune. — Rotation dès satellites de Jupiter. 8.» Section X. Permanence de la rotation de la terre. — Décroissement de la température moyenne de la terre. —. État de fusion, primitif de la terre. — Constance de la longueur du jour. — Cause du-décroissement de la tem-s pérature, attribuée par sir John Herschel, k la variation de l’excentricité de l’orbite terrestre. — Différence dans la température des deux hémisphères, attribuée k tort à l’excès de la longueur dn printemps et de l’été dans l’hémisphère sud; et attribuée, par Mr. Lyell, k l’action de causes encore existantes. — Trois axes priucipaux de ro- lU xvm TABLE tation, — Position invariable de l’axe de rotation à la surface de la terre. — Insufiisauce de l’océan pour le rétablissement de l’équilibre de la terre, s’il était dérangé. — Sa densité et sa profondeur moyennes. — Structure intérieure de la terre. 92 Section XI. Précession et uutalion. — Leurs effets sur les places apparentes des étoiles Section XII. Temps sidéral moyen et apparent. — Temps solaire moyen et apparent. — Equation du temps. — Subdivisions française et anglaise du temps. — Année bissextile. — Ères remarquables dépendant de la position du périgée solaire. — Inégalité de lougueur des saisons dans les deux hémisphères. — Application de l’astronomie à la chronologie. — Étalons fraucais et anglais de poids et Section XIII. Marées. — Forces qui les produisent. — Des trois sortes d’oscillations qu’éprouve l’océan. — Marées semi-diurnes. — Marées équinoxiales. — Effets de la déclinaison du soleil et de la luue. — Insuffisance de la théorie sans le secours de l’observation. — Direction des marées. — Hauteur des marées. — Évaluation de la masse de la luue d’apres sou action sur les marées. — Interférence des ondulations. — Impossibilité d’une inondation universelle. — Section XIV. Forces de cohésion et de répulsion. — Constitution des fluides aériformes , des liquides et des solides. — Effets de la gravitation. — Interstices on pores. — Elasticité. — Liquéfaction des gaz par la pression. — Iu- tensité des forces de cohésion et de répulsion. —Effets de la cohésion. — Ténuité extrême des derniers atomes de matière. — Limite de la hauteur de l’atmosphère. — Théorie des proportions définies et des poids relatifs des atomes. — Découverte du docteur Faraday sur l’affinité. — Composition de l’eau au moyen d’une plaque de platine. — Cristallisation. — Clivage. — Isomorphisme. — DES MATIÈRES. XIX Constitution de la matière en atomes de forme définie. — Attraction capillaire.* . . . i34 Section XV. Analyse de l’atmosphère. — Sa pression. — Loi du décroissement de sa densité. — Loi du décroissement de sa température. — Mesure des hauteurs au moyen du baromètre. — Dépression extraordinaire du sol dans l’Asie centrale. — Étendue de l’atmosphère. — Oscillations. — Vaiiations barométriques correspondantes aux phases de la lune, et indépendantes de la gravitation. — Vents alises. — Courans Section XVI. Du son. — Explication de la propagation du son par l’exemple d’un champ de blé. — Nature des ondulations. — Propagation du son à travers l’atmosphère. — Intensité du son. — Du bruit. — Du son musical. — Sa qualité. — Du ton. — Étendue de l’audition liumaiue. — Vitesse du son daiffe l’air, dans Peau et daus les solides. — Causes troublantes de la propagation dn son. — Loi de son intensité. — Réflexion du sou. — Échos. — Tonnerre. — Réfraction du sou. — Interférence des sons. . i6i Section XVII. Vibration des cordes musicales. — Sous harmoniques. — Nœuds. — Vibration de l’air dans les instrumens à vent. — Vibration des solides. — Plaques vibrantes. — Cloches. — Vibrations foicées. — Résonnance.— Machines parlantes. Section XVIII. Réfraction. — Réfraction astronomique et ses lois. — Formation des tables de réfraction. — Réfraction terrestre. — Sa quantité. — Exemples de réfraction extraordinaire. — Réflexion. — Exemples de réflexion extraordinaire. — Perte de lumière due au pouvoir absorbant de l’atmosphère. — Grandeur apparente du soleil et de la lune à l'horizon. 19 ; Section XIX. Constitution de la lumière d’après la théorie de Newton, —Àbsorptiou cîe la lumière. — Couleurs des corps. — Constitution des corps d’après sir David Brewster. — Lignes sombres de Fraunhofer. — Disper- TABLE L'iige », sioa de la lumière. — Télescope achromatique. — Lumière homogène. — Couleurs accidentelles et complémentaires. — Expériences de M. Plateau. —Théorie de sir David Brewster sur les couleurs Section XX. Interférences de la lumière. — Théorie des ondes lumineuses. —Propagation de la lumière. — Au- neaux de Newton. — Mesure de la lougueur des oudes lumineuses, et delà fréquence des vibrations de l’éther pour chaque couleur. — Echelle des couleurs de Newton. — Diffraction de la lumière. — Théorie de sir John Herschel sur l’absorption de la lumière. — Réfraction et réflexion de la Section XXI. Polarisation de la lumière. — Sa définition. — Polarisation par voie de réfraction. — Propriétés de la tourmaline, — Double réfraction.— Phénomène constant de la polarisation de la lumière par 1» double réfraction. — Propriétés du spath d’Islande. — La tourmaline absorbe l’un des deux rayons réfractés. — Ondulations de la lumière naturelle. — Ondulations île la lumière polarisée. — Axes optiques des cristaux. — Découvertes de M. Fresneî sur les rayons qui suivent la direction de l’axe optique. — Polarisation par voie de réflexion. . . 233 Section XXII. Phénomènes produits par le passage de la lumière polarisée à travers le mica et le sulfate de chaux. — Production des images colorées par le passage de la lumière polarisée à travers les cristaux qui n’ont qu’un axe optique, et ceux qui en ont deux. — Polarisation circulaire. — Polarisation elliptique. — Découvertes de AIM. Biot, Fresnel, et du professeur Airy. — Production des images colorées au moyen de l’interférence des rayons Section XXIII. Réfutation des objections à la théorie des ondes, élevées par suite de la différence qui, dans les memes circonstances, a lieu dans la propagation de la lumière et du son. — Difficulté relative à la dispersion de La. lumière, aplanie par le professeur DES MATIERES. XXI Pages. Section XXIV. lc la chaleur. — Rayons calorifiques et chimiques du spectre solaire. — Expériences de MM. de Laroche et Melloni sur la transmission de la chaleur. —- Variation du point de chaleur maximum du spectre solaire, avec la substance du prisme.—Absorption de la chaleur. — Rayonnement de la chaleur.— Rosée.— Gelée blanche. — Pluie. — Grêle. —- Combustion. — Dilatation des corps produite par la chaleur. — Propagation de la chaleur. — Chaleur latente. — Explication de la nature de la chaleur, dans l’hypothèse qu’elle consiste en ondulations d’un milieu élastique.. a 63 Section XXV. Atmosphère des planètes et de la lune. — Constitution du soleil. — Estimation de l’intensité de la lumière solaire, — Influence du soleil sur les différentes planètes qui composent le système solaire.—Température de l’espace. — Chaleur intérieure de la terre. — Zone de température constante. — Accroissement de température à mesure qu’on pénètre dans la terre. —- Chaleur des mines et des puits. — Chaleur centrale. — Volcans. — Chaleur des couches situées au-dessus de la zone de température constante, due entièrement à l’influence du so- 3 îeil. — Quantité de chaleur annuelle que la terre reçoit du soleil. — Ligues isogéothermes. — Distribution de la chaleur sur la terre. — Climats. — Limites de glace perpétuelle. — Causes qui influent sur le climat. — Lignes isothermes. — Climats de températures extrêmes. — Egalité des quantités de chaleur annuellement reçues et rayonnées par la Section XXVI. Influence de la température sur la végétation. — Variation de la végétation avec la latitude du lieu, et sa hauteur au-dessus du niveau de la mer. — Distribution géographique des plantes terrestres et marines.— Corallines, coquillages, reptiles, insectes, oiseaux et c/ua- drupèdes. — Identité d’espèce des différentes races Section XXVU. De l’électricité ordinaire, généralement XXII TABLE appelée électricité de tension. — Méthodes diverses d’électrisation. — Transmission de l’électricité. — Corps électriques et corps non-électriques. —Loi de l’intensité de l’électricité. — Sa distribution. — Sa tension. — Chaleur et lumière électriques. — Électricité atmosphérique. — Cause qui la produit. — Nuages électriques. — Choc en retour. — Violence des effets de la foudre. — Sa vitesse. —- Phosphorescence. — Aurores r Section XXVIII. Électricité voltaïque. — Batterie voltaïque. — Intensité et quantité de l’électricité développée au moyen de cet appareil. — Comparaison de l’électricité de tension et de l’électricité en mouvement. — Effets lumineux. — Décomposition de l’eau. — Cristallisation produite par l’électricité voltaïque. — Poissons électriques. 35 x Section XXIX. Magnétisme terrestre. — Méridiens magnétiques. — Déclinaison de l’aiguille aimantée. — Ligues de nulle déclinaison. — Pôles magnétiques. — Leur nombre et leur position. — Variations diurnes et nocturnes. — Inclinaison. — Équateur magnétique. — Sa position. — Variation de l'inclinaison. — Ignorance des causes qui occasionent les changemens magnétiques. — Origine de la boussole. — Aimants naturels. — Aimants artificiels. — Polarité. — Influence. — Intensité. — Hypothèse sur l’existence de deux, fluides magnétiques. — Distribution du fluide magnétique. — Analogie entre le magnétisme et l’ Section XXX. Découverte de l’électro-magnétisme. — Déviation de l'aiguille aimantée par un courant d’clectri- cité. — Direction de la force. — Mouvement de rotation obtenu à l'aide de l’électricité. — Rotation d’un fil métallique et d’un aimant. —- Rotation d’un aimant sur son axe. Rotation du mercure et de l'eau. — Cylindre ou hélice électro-dynamique. — Suspension d’une aiguille dans une hélice. — Influence électro-magnétique. — Aimants temporaires. — Galvanomètre. 376 Section XXXI. Électro-dynamique. — Action réciproque DES MATIÈRES. XX1I1 Page». des courans électriques. — Identité des cylindres électro- dynamiques et des aimants. — Différence d’action de l’électricité voltaïque et de l’électricité de tension. — Vitesse inconnue des courans voltaïques. — Théorie d’Ampère.. 383 Section XXXII. Magneto-électricité. — Influence volta- électrique. — Influence magneto^électrique. — Identité d’action entre l’électricité et le magnétisme. — Effets et description d’un appareil magneto-électrique. — Identité dn magnétisme et de l’ Section XXXIII. Développement de l’électricité par un mouvement de rotation. — Direction des courans. —• Électricité produite parla rotation d’un aimant. — Explication de l’expérience de M. Arago. — Effets produits par la rotation d’un disque de fer entre les pôles d’un aimant. — Classification des diverses substances considérées par rapport aux aimains. — q3 Section XXXIV. Action du magnétisme terrestre sur les courans électriques.—Développement de courans électriques par l’influence du magnétisme terrestre. — La terre magnétique par influence. — Expérience de Mr. Barlow sur une sphère artificielle. — Chaleur solaire considérée comme la cause probable des courans électriques qui se manifestent dans la croule extérieure du globe, et des variations qui ont lieu dans le magnétisme terrestre. — Possibilité que le magnétisme de la terre soit dù à sa rotation. — Propriétés magnétiques des corps célestes. — Identité des cinq espèces d’électricité. — Rapport entre la lumière, la chaleur et l’électricité, ou le magnétisme. 399 Section XXXV. Milieu éthcré. — Comètes. — Nullité de leur influence sur le système solaire. — Perturbations et orbites des comètes. — Des trois comètes dont les périodes sont connues. — Accélération des monvemens moyeus des comètes d’Encke et de Biela. — Choc d’une comète. — Vitesse et constitution physique de ces corps. XXIV TABLÉ DES MATIÈRES. Pagiis — Lumière tles comètes due à la réflexion. — Évaluation de leur Section XXXVI. Des étoiles fixes. — De leur uonibre. — Estimation de leurs distances et de leurs grandeurs d’après leur éclat. — Disparition de quelques étoiles. — Etoiles nouvelles. — Étoiles doubles. —Systèmes binaires et multiples. — Orbites et périodes de ces systèmes. — Mouve- mens orbiculaire et parallactique. — Couleur. — Mouve- mens propres. — Mouvemeus généraux de toutes les étoiles. •— Amas d’étoiles. — Nébuleuses. — Nombre et formes de ces corps. — Nébuleuses doubles et stellaires. — Etoiles nébuleuses. — Nébuleuses planétaires. — De la constitution des nébuleuses, et des forces qui les maintiennent. —• De leur distribution dans le ciel. — Des météorites..4^° Section XXXVII. Diffusion de la matière dans l’espace. — Gravitation. — Sa vitesse. — Simplicité de la loi de son action. — Indépendance de la gravitation par rapport à la grandeur et à la distance des corps sur lesquels elle s’exerce, et par rapport aussi à l’intervention de toute espèce de substances. — Intensité constante deson action. — Lois générales. —Récapitulation et conclusion. . . . 45 a Supplément...4-1 assi iT,ï^ *Kmà*£ , .-> ; QnÛ^>r î Si • i fe- tejfcsj?** ., "vV* T^g 1 ^ » » ffîz-J&3 I iÿ J. ".*/* çi -3&~ f/f rd'i • Sp 34fOD îw». *&M£i è** * n i - isb ,W »S jf • & > 3 * *5n jf A i. ssni SECTION I. ATTRACTION d’uNE SrHERE. - FIGURE DES CORPS CÉLESTES. ACTION DE DA GRAVITATION TERRESTRE TOUR MAINTENIR DA LUNE DANS SON ORBITE. - MOUVEMENS DES CORPS CELESTES DANS DES SECTIONS CONIQUES. - PROPORTIONNALITÉ DE LA PESANTEUR A LA MASSE. - TESANTEUR DES MOLECULES MATÉRIELLES. - FIGURE DES PLANETES. - INFLUENCE DE CETTE FIGURE SUR LES MOUVEMENS DES DES DEUX MOUVEMENS DE ROTATION ET DE TRANSLATION DES CORPS CÉLESTES PAR LA MEME FORCE d’imPULSION. —- MOUVEMENT DU SOLEIL ET DU SYSTEME SOLAIRE. Newton a prouvé qu’une particule de matière 1 , placée en dehors de la surface extérieure d’une sphère creuse 3 , est attirée de la même manière que si la masse de la sphère creuse, c’est-à-dire toute la matière dont elle est formée, était réunie dans son centre en une seule particule. Il en est donc de même d’une sphère solide que l’on peut considérer comme étant composée d’un nombre infini de sphères creuses concentriques 3 . Cependant, il n’en est point ainsi d’un sphéroïde 4; mais les corps célestes approchent tellement de la forme sphérique, et sont à des distances si considérables les uns des autres, qu’ils s’attirent réciproquement comme si chacun d’eux était condensé en une seule particule située dans son centre de gravité 5 ,— circonstance qui facilite beaucoup l’étude de leurs mouvemens. Newton a démontré que la force qui retient la lune dans son orbite est la même que celle qui fait tomber les 3 Note 6, — * Note 7. — 5 Note 8, — 4 Note 9. — 5 Note 10. 8 GRAVITATION TERRESTRE. fSect. i. j corps graves à la surface de la lerre. Si la terre était sphérique, et qu’elle fût à l’état de repos, les corps seraient attirés par elle également, c’est-à-dire qu’ils auraient la même pesanteur sur tous les points de sa surface, la surface d’une sphère étant partout également éloignée de son centre. Mais, comme notre planète est aplatie vers les pôles 1 , et renflée vers l’équateur, la pesanteur du même corps diminue graduellement en partant des pôles, où elle est la plus grande possible, jusqu’à l’équateur , où elle est la plus petite. Il y a, toutefois, une certaine latitude 2 où l'attraction de la terre sur les corps placés à sa surface est la même que si ce globe était parfaitement sphérique; l’expérience démontre qu’en ce point les corps tombent avec une vitesse de 16,0697 pieds anglais environ i5 pieds français ou 4”9> dans la première seconde de leur chute. La distance moyenne 3 de la lune à la terre est d’environ soixante fois le rayon à de la terre. Si l’on diminue le nombre 16,0697 dans le rapport de 1 à 36oo, qui est le carré de la distance de la lune 5 au centre de la lerre, calculée en rayons terrestres , on aura exactement l’espace que la lune parcourrait dans la première seconde de sa chute vers la terre, si elle n’en était empêchée par la force centrifuge 6 , due à la rapidité avec laquelle elle se meut dans son orbite; de sorte que la force qui maintient la lune dans son orbite est réglée par la même loi, et a la même origine que celle qui occasione la chuté d’une pierre à la surface de la terre. La terre peut donc être considérée comme le centre d’une force qui s’étend jusqu’à la lune; or, l’expérience démontra^pue l’action et la réaction de la matière sont égales et contraires 7, la lune doit donc attirer la terre avec une force égale et contraire. 1 Note 1 — 2 Note 12. — 3 Note r 3 . — 4 Note 14. — 5 Note 1 5 — 6 Note 16. — 1 Note 17. GRAVITATION UNIVERSELLE. 9 1 it I a >n 2S 1 ie le st >Ù ’ St 1 x ~ l ec is e. Dn n- ré ée la ;rs ns ns ne ce le 5 [Sect. i.] Newton prouva qu’un corps projeté 1 dans l’espace 2 décrirait une section conique 3 , s’il était attiré par une force provenant d’un point fixe, et ayant une intensité inverse au carré de la distance il montra aussi que la moindre altération dans cette loi le ferait se mouvoir dans une courbe d’une nature différente. Képler trouva, par l’observation directe, que les planètes décrivent des ellipses 5 , ou courbes ovales, autour du soleil; des observations plus récentes prouvent que les comètes aussi se meuvent suivant des sections coniques. Il suit de là que le soleil attire toutes les planètes et les comètes dans le rapport inverse du carré de leurs distances à son centre; le soleil est donc le centre d’une force qui s’étend indéfiniment dans l’espace, en enveloppant dans son action tous les corps qui font partie de son système. Képler déduisit aussi de l’observation que les carrés des temps périodiques 6 des planètes, ou des temps de leurs révolutions autour du soleil, sont proportionnels aux cubes des distances moyennes des planètes au centre du mouvement 7; d’où il suit que l’intensité de la gravitation de tous les corps vers le soleil est la même à des distances égales; conséquemment la gravitation est proportionnelle aux masses 8 ; car, si les planètes et les comètes étaient à des distances égales du soleil, et qu’elles fussent abandonnées aux seuls effets de la gravité, elles arriveraient en même temps à sa surface 9. Les satellites gravitent également vers leurs planètes, suivant la même loi qui fait graviter les planètes vers le soleil. Ainsi, par l’effet de la loi d’action et de réaction, chaque corps est lui-même le centre d’une force attractive s’étendant indéfiniment dans l’espace, et occasionant toutes les perturbations réciproques qui rendent les mouvemens célestes si compliqués, et leur étude si difficile. 1 Note 18.— 9 Note 19. — 3 Note 20. — 4 Note 21.— ÿ Note 22. • G Note ? 3 . — 7 Note 24. — 8 Note 2$. — 9 Note 26.. t 10 FORME DES PLANÈTES. [SeCt. I.] La gravitation de la matière, dirigée vers un centre attirant en raison directe de la masse, et en raison inverse du carré de la distance, n’est pas une propriété particulière à la matière, considérée en masse seulement; la même loi détermine l’action de molécule à molécule, lorsque ces molécules sont placées à des distances sensibles les unes des autres. Si le soleil agissait sur le centre de la terre sans attirer chacune de ses molécules, les marées seraient beaucoup plus fortes qu’elles ne le sont, sans compter que sous d’autres rapports elles obéiraient à des lois toutes différentes. La gravitation de la terre vers le soleil résulte de la gravitation de toutes ses molécules, qui, à leur tour, attirent le soleil en raison de leurs masses respectives. De même, il existe une action réciproque entre la terre et chaque molécule située à sa surface; s’il n’en était point ainsi, et qu’une partie quelconque de la terre, quelque petite quelle fut, en attirât une autre sans être attirée elle-même, il résulterait de cette action que le centre de gravité de la terre serait de lui-même mis en mouvement dans l’espace, ce qui est impossible. Les planètes doivent leurs formes à l’attraction réciproque de leurs particules constituantes. Une masse fluide isolée, en repos, prendrait une forme sphérique, par la seule attraction de ses particules; mais si cette même masse tournait autour d’un axe, elle s’aplatirait vers les pôles et se renflerait à l’équateur 1 , par suite de la force centrifuge résultant de la vitesse de rotation 2 ; la force centrifuge diminue, en effet, la gravité des particules à l’équateur, et l’équilibre ne peut exister que là où ces deux forces sont exactement balancées ; conséquemment, la force attractive étant la même sur toutes les particules situées à égales distances du centre d’une sphère, les particules équatoriales ' Note U. — ’ Note 27. FORME DES PLANÈTES. [ H s’éloigneront du centre, jusqu’à ce que leur nombre ait augmenté suffisamment pour balancer par leur attraction la force centrifuge la sphère deviendra donc un sphéroïde aplati vers les pôles; et un fluide, couvrant partiellement ou totalement un solide, comme l’atmosphère et l’Océan couvrent la terre , devra prendre cette forme afin de conserver son équilibre. La surface de la mer est donc sphénoïdale , et la surface de la terre ne s’écarte de cette forme qu’en tant quelle s’élève au-dessus ou qu’elle s’abaisse au-dessous du niveau de la mer ; mais la différence est si petite par rapport au volume de la terre, que les cimes élevées des Andes, et l’Hymalaya, plus gigantesque encore, ne défigurent pas plus la forme sphéroïdale de la terre, qu’un grain de sable n’altérerait celle d’un globe de trois pieds o, m gi4 environ de est la forme de la terre et des planètes. Toutefois *, la compression, ou l’aplatissement vers leurs pôles est si peu considérable, que Jupiter même, dont la rotation est la plus rapide, et qui, par conséquent, est la plus elliptique des planètes, peut être, en ayant égard à son énorme éloignement, considéré comme sphérique. Quoique en raison de la grande distance qui les sépare, les planètes s’attirent comme si elles étaient des sphères, il n’en est pas de même des satellites 2 par rapport à leurs planètes respectives , dont ils sont assez rapprochés pour que les formes de ces dernières agissent d’une manière sensible sur leurs mouvemens. La lune, par exemple, est si près de la terre, que l’action réciproque qui existe entre chacune de ses particules, et chacune des particules de la masse renflée de l’équateur terrestre, occa- sione des perturbations considérables dans les mouvemens des deux corps l’action de la lune, sur la matière accumulée à l’équateur terrestre, produit une nutation 3 12 rotation et translation. [ 1 dans l’axe 1 de rotation, et la réaction de cette matière sur la lune occasione une nutation correspondante dans l’orbite lunaire 2 . Si une sphère, en repos dans l’espace, reçoit une impulsion passant par son centre de gravité, toutes ses parties se mouvront en ligne droite avec une égale vitesse; mais si l’impulsion ne passe pas par le centre de gravité, les particules, prenant d’inégales vitesses, acquerront un mouvement de rotation au même instant où la sphère sera lancée dans l’espace. Ces mouvemens sont indépendans l'un de l’autre, de sorte qu’une impulsion contraire, passant par le centre de gravité, arrêtera le mouvement de translation, sans influencer en aucune manière le mouvement de rotation. Comme le soleil tourne autour d’un axe, il parait probable que si une impulsion en sens contraire n’a pas été donnée à son centre de gravité, il se meut dans l’espace, accompagné de tous les corps qui composent le système solaire, — circonstance qui n’affecterait en aucune manière les mouvemens relatifs de ces corps; car, en vertu de ce principe que la force est proportionnelle à la vitesse 3 , les attractions réciproques d’un système restent les mêmes , soit que son centre de gravité soit en repos, soit qu’il se meuve uniformément dans l’espace. II a été calculé que si la terre avait été mise en mouvement par une seule impulsion, cette impulsion aurait dû passer par un point situé à vingt-cinq milles g lieues environ de son centre. * Les mouvemens de rotation et de translation des planètes étant indépendans l’un de l’autre, quoique probablement ils aient été communiqués par la même impulsion, il en résulte qu’ils forment des sujets distincts d’étude. 1 Note 3i. — 3 Note 32. — 3 Note 33. * Toutes les lieues anglaises, et tous les milles anglais et géographiques sont réduits en lieues françaises de 25 au degré, dont i = 2280 toises = 4444 tnèt. Note du traducteur. SECTION II. MOUVEMENT ELLIPTIQUE. - MOUVEMENT VRAI ET MOUVEMENT MOYEN. - LIGNE - EQUINOXES. - LONGITUDE VRAIE ET LONGITUDE MOYENNE. - EQUATION DU CENTRE. - INCLINAISON DES ORBITES PLANETAIRES. - LATITUDE CELESTE. - NOEUDS. - ELEMENS d’uNE ORBITE. - ORBITES NON TROUBLEES OU ELLIPTIQUES. — INCLINAISON CONSIDERABLE DES ORBITES DES NOUVELLES PLANETES. GRAVITATION UNIVERSELLE, OU PRINCIPE DES PERTURBATIONS DES MOUVEMENS DES CORPS CELESTES, - PROBLEME DES TROIS CORPS. .— MOMENT PRIMITIF DES CORPS J SON INFLUENCE SUR LE SYSTEME SOLAIRE. Une planète se meut dans son orbite elliptique avec une vitesse qui varie à chaque instant, en vertu de deux forces l’une, qui la pousse vers le centre du soleil, et l’autre qui la porte à suivre une tangente ' à son orbite; cette dernière force est due a l’impulsion primitive par laquelle la planète a été lancée dans l’espace si la force qui la porte à suivre la tangente cessait d’agir, elle tomberait sur le soleil, par l’effet de sa gravité; et si le soleil ne l’attirait pas, elle s’échapperait par la tangente. Ainsi, quand la planète est au point de son orbite le plus éloigné du soleil, l’action de ce dernier l’emporte sur la vitesse de la planète, et l’attire vers lui avec un mouvement accéléré tel, qu’à la fin sa vitesse surpasse l’attraction solaire ; mais la planète s’éloignant avec force du soleil, diminue graduellement de vitesse, jusqu’à ce qu’elle revienne au point le plus éloigné, 1 Note 34. 44 MOUVEMENT ELLIPTIQUE. [Sect. il] où l’attraction du soleil l’emporte de nouveau’. Dans ce mouvement, les l'ayons vecteurs 2 , ou lignes imaginaires, joignant les centres du soleil et des planètes, parcourent des aires égales dans des temps égaux 3 . La distance moyenne d’une planète au soleil est égale à la moitié du grand axe 4 de son orbite si donc la planète décrivait autour du soleil une circonférence de cercle 5 dont le rayon fût sa moyenne distance à cet astre, le mouvement deviendrait uniforme mais le temps périodique resterait le même, car la planète arriverait aux extrémités du grand axe au même instant, et aurait la même vitesse, soit qu’elle se mût dans l’orbite circulaire ou dans l’orbite elliptique, puisque les courbes coïncident en ces points; mais, dans tout autre point, le mouvement elliptique ou vrai 6 , serait ou plus rapide ou plus lent que le mouvement circulaire ou moyen 7. Comme il est nécessaire d’avoir dans les cieux quelque point fixe à partir duquel on puisse calculer ces mouvemens, l’équinoxe de printemps 8 à une époque donnée a été choisi à cet effet. La courbe équinoxiale, grand cercle tracé dans les cieux par le prolongement imaginaire du plan de l’équateur terrestre, est coupée par l’écliptique, c’est-à-dire par l’orbite apparente du soleil, en deux points diamétralement opposés l’un à l’autre, et qu’on appelle l’équinoxe de printemps et l’équinoxe d’automne. L’équinoxe de printemps est le point par lequel le soleil passe, en allant de l'hémisphère sud à l’hémisphère nord, et l’équinoxe d’automne, celui qu’il traverse en allant de l’hémisphère nord à l’hémisphère sud. Le mouvement moyen ou circulaire d’un corps, compté de l’équinoxe de printemps, est sa longitude moyenne; et son mouvement elliptique ou vrai, compté également de 1 Note 35. — a Note 36. — 3 Note 37 . — I Note 38. — 3 Note 89 — 5 Note 40 . — 7 Note 41 - — 8 Note 42 . [SeCt. II.] LATITUDE CÉLESTE. 13 ce point, est sa longitude vraie 1 l’un et l’autre se comptent de l’ouest à l’est, c’est-à-dire, suivant le sens dans lequel les corps se meuvent. La différence entre ces deux raouvemens est appelée l’équation du centre 3 , laquelle, par conséquent, s’évanouit aux Apsides 3 , et est à son maximum à 90 degrés 4 de ces points, c’est-à-dire en quadrature 5 , où elle détermine l’excentricité 6 de l’orbite - , de sorte que la place d’une planète dans son orbite elliptique est obtenue soit en retranchant l’équation du centre de sa longitude7*^ôit*en l’y ajoutant. Les orbites des planètes ont une très petite inclinaison 7 au plan de l’écliptique dans lequel la terre se meut; et c’est à cause de cela que les astronomes rapportent leurs mou- vemens à ce plan à une époque donnée, comme à une position connue et déterminée. La distance angulaire d’une planète au plan de l’écliptiqne est sa latitude 8 ; et cette latitude est sud ou nord, suivant que la planète est au sud ou au nord de ce plan. Quand la planète est dans le plan de l’écliptique, sa latitude est zéro on dit alors qu’elle est dans ses nœuds 9. Le nœud ascendant est le point de l’écliptique par où passe la planète, en allant de l’hémisphère sud à l’hémisphère nord. Le nœud descendant est un point correspondant dans le plan de l’écliptique, diamétralement opposé à l’autre, et par lequel la planète descend, en allant de l’hémisphère nord à l’hémisphère sud. La longitude et la latitude d’une planète ne peuvent s’obtenir par l’observation directe; maison les déduit, au moyen d’un calcul très simple, d’observations faites à la surface de la terre. Ces deux quantités, toutefois, ne donnent pas le lieu d’une planète dans l’espace. Il faut connaître aussi sa distance au soleil 10 ; et, pour avoir la détermination complète de son 1 Note 43. — 3 Note 44. — 3 Note 4 à .—4 Note 46.— 5 Note 47 . — 6 Note 48.—? Note 49. — 8 Note 5 o. — 9 Note 5 1.— > 0 Note 5 a. 16 ÉLÉMENS D’üNE ORBITE. [Sect. ii.] mouvement elliptique, l’on doit établir par l’observation la nature et la position de son orbite. Sept quantités, qu’on appelle les élémens de l’orbite 1 , sont nécessaires pour cela ce sont, la longueur du grand axe et l’excentricité qui déterminent la forme de l’orbite ; la longitude de la planète au moment où elle est à sa moindre distance du soleil, et qui est appelée la longitude du périhélie; l’inclinaison de l’orbite au plan de l’écliptique, et la longitude de son nœud ascendant. Ces élémens donnent la position de l’orbite dans l’espace ; mais le temps périodique, et la longitude de la planète à un instant donné, qu’on appelle la longitude de l’époque, sont nécessaires pour trouver en tous temps la place du corps dans son orbite. La connaissance parfaite de ces sept élémens est indispensable pour déterminer toutes les circonstances du mouvement elliptique supposé sans perturbations. A l’aide de ces moyens, il a été reconnu que les orbites des planètes, quand on néglige les perturbations mutuelles de ccs corps, sont des ellipses à peu près circulaires, dont les plans 2 , légèrement inclinés à l’écliptique, la coupent en lignes droites passant par le centre du soleil. Les orbites des planètes récemment découvertes dévient plus du plan de l’écliptique que celles des anciennes planètes, ce qui rend plus difficile la détermination de leurs mouveinens. Celle de Pallas, par exemple, a une inclinaison de 35 degrés par rapport à ce plan. Si les planètes n’étaient attirées que par le soleil, elles accompliraient toujours leurs mouvemens dans des ellipses, dont la forme et la position resteraient invariables; et comme son action est proportionnelle à sa masse, qui à elle seule est beaucoup plus considérable que celle de toutes les planètes réunies, il en résulte que la forme elliptique est celle qui s’accorde le mieux avec leurs vrais mou- 1 Note 53. — a Note 54. [ ] PROBLÈME DES TROIS CORPS. 1ï vemens. En réalité les mouvemens vrais des planètes sont extrêmement compliqués, par suite de leur attraction mutuelle; de sorte qu’elles ne se meuvent pas dans une courbe connue ou symétrique, mais dans des lignes tantôt approchant et tantôt s’éloignant de la forme elliptique; les rayons vecteurs ne décrivent pas des aires exactement proportionnelles au temps. Ainsi les aires deviennent un moyen de reconnaître les forces perturbatrices. Il est au dessus du pouvoir de l’analyse de déterminer le mouvement de chaque corps lorsqu’il est troublé par tous les autres; il est donc nécessaire de calculer séparément l’action perturbatrice d’une planète, et c’est ce qui a donné lieu au fameux problème des trois corps, qui, dans le principe, a été appliqué à la lune, à la terre et au soleil. Voici en quoi consiste ce problème les masses de trois corps, partant de trois points déterminés, étant don nées, ainsi que la grandeur et la direction de leurs vitesses, et supposant que les corps gravitent les uns vers les autres avec des forces qui sont en raison directe de leurs masses, et en raison inverse des carrés-des distances, trouver les lignes décrites par ces corps, et leurs positions pour un instant donné. Les mouvemens de translation des corps célestes se trouvent déterminés par ce problème, qui, tout difficile qu’il est, le serait bien davantage encore si l’action perturbatrice n’était pas très faible en comparaison de la force centrale; c’est-à-dire, si l’action des planètes les unes sur les autres n’était pas très petite en comparaison de celle du soleil. Comme l’influence perturbatrice de chaque corps peut être trouvée séparément, l’on admet que l’action de tout le système, en troublant une planète quelconque, est égale à la somme de toutes les perturbations particulières qu’elle éprouve, d’après ce principe général de mécanique. STABILITÉ DD SYSTÈME. 18 [Seet. ii.] que la somme d’un certain nombre de petites oscillations est à peu près égale à l’effet total produit. Par suite de l’action réciproque de la matière, la stabilité du système dépend de la valeurdu moment primitif 1 des planètes, et du rapport de leurs masses à celle du soleil; car la nature des sections coniques suivant lesquelles se meuvent les corps célestes dépend de la vitesse avec laquelle ils furent lancés dans l’espace si cette vitesse eût été telle qu’elle eût fait mouvoir les planètes dans des orbites d’équilibre instable ’, leurs attractions mutuelles auraient pu changer ces orbites en paraboles, ou même en hyperboles 3 ; de sorte que la terre et les planètes pourraient, depuis des siècles, avoir été entraînées loin de notre soleil, à travers les abîmes de l’espace; mais comme les orbites ne diffèrent que très peu de la forme d’un cercle, le moment des planètes, lorsqu’elles furent lancées dans l’espace, doit avoir été cal culé exactement de manière à assurer la permanence et la stabilité du système. Outre cela, la masse du soleil est incomparablement plus grande que celle d’aucune des planètes; et comme les inégalités de ces corps sont, à l’égard de leurs mouvemens elliptiques, dans la même proportion que leurs masses par rapport à celle du soleil, leurs perturbations mutuelles n’augmentent ou ne diminuent les excentricités de leurs orbites que de très petites quantités; conséquemment, la grandeur de la masse du soleil est la cause principale de la stabilité du système. Le monde physique n’offre point d’exemple plus frappant de l’adaptation des moyens à l’accomplissement de la fin, que celui qui se manifeste dans la combinaison parfaite de ces forces qui sont tout à la fois la cause de l’ordre et de la variété qui régnent dans la nature. - Note 55 — * Note 56. — a Note 20 . SECTION III. -PERTURBATIONS PERIODIQUES ET PERTURBATRICE ÉQUIVALENTE A TROIS FORCES PARTIELLES. -FORCE TANGENTIELLE, CAUSE DES INEGALITES PERIODIQUES EN LONGITUDE, ET DES INÉGALITÉS SECULAIRES DE LA FORME ET DE LA POSITION DE l’ûRBCTE DANS SON PROPRE PLAN. - FORCE RADIALE. - CAUSE DES VARIATIONS QUI ONT LIEU DANS LA DISTANCE DE LA PLANÈTE AU SOLEIL. - COMBINAISON DE CETTE FORCE AVEC LA FORCE TANGENTIELLE FOUR PRODUIRE LES VARIATIONS SÉCULAIRES DANS LA FORME ET DANS LA POSITION DE L’ORBITE DANS SON FROPRE PLAN. - FORCE PERPENDICULAIRE, CAUSE DES PERTURBATIONS PÉRIODIQUES EN LATITUDE, ET DES VARIATIONS SÉCULAIRES DANS LA POSITION DE l’ûR- BITE PAR RAPPORT AU TLAN DE L’ÉCLIPTIQUE. INVARIABILITE DU MOUVEMENT MOYEN ET DU GRAND AXE. STABILITÉ DU SYSTÈME. - EFFETS ü’uN MILIEU RESISTANT. - PLAN INVARIABLE DU SYSTÈME SOLAIRE ET DE l’üNIVERS. - GRANDE INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE, Les planètes sont sujettes à des perturbations de deux sortes, résultant l’une et l’autre de leur constante attraction réciproque; l’une des deux sortes, dépendant de leurs positions relatives, commence à zéro, augmente jusqu’à un maximum, décroît et redevient zéro lorsque les planètes reviennent aux mêmes positions relatives. En vertu de ces perturbations, la planète troublée est quelquefois emportée loin du soleil et quelquefois ramenée plus près de lui; tantôt attirée au-dessus et tantôt au-dessous du plan de son orbite, selon la position du corps troublant. Tous ces chan- gemens, s’opérant dans de courtes périodes, telles que 20 PERTURBATIONS. [Sect. III. ] quelques mois, quelques années, ou même quelques centaines d’années, sont désignés sous le nom d’inégalités périodiques. Les inégalités de l’autre sorte, quoique pareillement oceasionées par l’énergie perturbatrice des planètes, sont entièrement indépendantes de leurs positions relatives; elles dépendent des positions relatives des orbites seulement, dont les formes et les places dans l’espace ne sont altérées que de très petites quantités dans d’immenses périodes de temps; c’est pour cela qu’on les appelle inégalités séculaires. Les perturbations périodiques se trouvent compensées, lorsque les corps reviennent aux mêmes positions relatives entre eux et par rapport au soleil les inégalités séculaires sont compensées quand les orbites reviennent aux mêmes positions relatives les unes à l’égard des autres, et à l’égard aussi du plan de l’écliptique. Le mouvement planétaire, comprenant ces deux sortes de perturbations, peut être représenté par un corps accomplissant sa révolution dans un orbite elliptique, et faisant de petits écarts passagers, tantôt d’un côté de cet orbite et tantôt de l’autre, tandis que l’ellipse elle-même varie à chaque instant de forme et de position, mais d’une manière excessivement lente. Les inégalités périodiques consistent simplement en déviations passagères de la planète par rapport au sillon de son orbite; la plus considérable d’entre elles ne dure que 918 ans environ; mais par suite des perturbations séculaires, les apsides, ou extrémités des grands axes de toutes les orbites, ont un mouvement direct mais variable dans l’espace, excepté ceux de l’orbite de Vénus qui sont rétrogrades ", et les lignes des nœuds se meuvent avec une vitesse variable en direction contraire. En outre, l’inclinaison et * Note 5 y. FORCES TROUBLANTES. 21 [Sect. ni.] l’excentricité de chaque orbite sont dans un étal de changement perpétuel mais lent. Ces effets sont le résultat de l’action perturbatrice que chaque planète éprouve individuellement de la part de toutes les autres. Mais comme il n’est nécessaire que de calculer l’influence perturbatrice d’un seul corps à la fois, ce qui suit pourra donner quelque idée de la manière dont une planète trouble le mouvement elliptique d’une autre planète. Supposez deux planètes se mouvant dans des ellipses autour du soleil; si l’une d’elles attirait l’autre et le soleil avec une égale intensité et en directions parallèles', l’effet troublant par rapport au mouvement elliptique serait nul. L’inégalité de cette attraction est la seule cause de perturbation, et la différence entre l’action de la planète troublante sur le soleil et sur la planète troublée constitue la force troublante, dont l’intensité et la direction varient par- conséquent avec tous les changemens qui ont lieu dans les positions relatives des trois corps. Quoique le soleil et la planète soient sous l’influence de la force troublante, le mouvement de la planète troublée est rapporté au centre du soleil, considéré comme un point fixe, pour la commodité du calcul. La force entière 2 qui trouble une planète équivaut à trois forces partielles, dont l’une, appelée force tangentielle, agit sur la planète troublée, dans la direction d’une tangente à son orbite elle occasione des inégalités séculaires dans la forme et dans la position de l’orbite dans son propre plan, et est l’unique cause des perturbations périodiques qui ont lieu dans la longitude de la planète. La seconde force agit sur le même corps dans la direction de son rayon vecteur, c’est-à-dire suivant la ligne qui joint les centres du soleil et delà planète, et est appelée force radiale elle occasione des changemens Note 58. — * Note 5g. 22 FORCES TROUBLANTES. [Sect. III.] périodiques dans la distance de la planète au soleil et affecte la forme et la position de l’orbite dans son propre plan. La troisième, que l’on peut appeler force normale, agit perpendiculairement au plan de l’orbite, occasione les inégalités périodiques qui ont lieu dans la latitude de la planète, et affecte la position de l’orbite par rapport au plan de l’écliptique. L’on a observé que le rayon vecteur d’une planète, se mouvant dans une orbite parfaitement elliptique, parcourt des aires égales dans des temps égaux; — circonstance indépendante de la loi de la force, et qui serait la même, soit qu’elle variât ou non , en raison inverse du carré de la distance, pourvu seulement qu’elle fût dirigée vers le centre du soleil. Il suit de là que la force tangentielle, n’étant pas dirigée vers un centre, occasione une certaine inégalité dans la description des aires, ou, ce qui revient au même, trouble le mouvement de la planète en longitude. La force tangentielle, tantôt accélère et tantôt retarde le mouvement de la planète, tandis que d’autres fois elle ne produit aucun effet. Si les orbites de deux planètes étaient circulaires, une compensation complète aurait lieu à chaque révolution de ces deux planètes, parce qu’alors les arcs dans lesquels s’effectuent les accélérations et les retards seraient symétriques de chaque côté de la force troublante. Car il est évident, que si le mouvement était accéléré dans une certaine étendue, et ensuite retardé d’autant, il arriverait à la fin du temps que le mouvement serait exactement le même que s’il n’avait subi aucune altération. Mais comme les orbites des planètes sont des ellipses, cette symétrie ne se conserve pas la planète se mouvant inégalement dans son orbite, il est certaines positions dans lesquelles elle se trouve plus directement, et pendant plus long-temps, sous l'influence de la force troublante, que dans d’autres. Quoiqu’il y ait des multitudes de variations qui se compensent 25 ce nt la me les se ms se ou s nuisent f SeCt. III. ] MOUVEMENT DES APSIDES. dans de courtes périodes, il en est d’autres, dépendant de certains rapports particuliers entre les temps périodiques des planètes, qui ne se compensent que lorsque les deux corps ont accompli une, ou même plusieurs révolutions. Une inégalité périodique de ce genre, et dont la période n’embrasse pas moins de gi8 années, se fait remarquer dans les mouvemens de J upiter et de Saturne. La force radiale, c’est-à-dire, cette partie de la force troublante qui agit dans la direction de la ligne joignant les centres du soleil et de la planète troublée, n’exerce aucun effet sur les aires, mais elle occasione certains changemens périodiques de peu d’étendue, dans la distance de la planète au soleil. Nous avons déjà démontré que la force qui produit un mouvement parfaitement elliptique, varie en raison inverse du carré de la distance, et qu’une force subordonnée à quelque autre loi ferait mouvoir le corps dans une courbe d’une nature très différente. Or, la force troublante radiale varie directement comme la distance; et comme elle se combine quelquefois avec l’intensité de l’attraction du soleil sur le corps troublé, en l’augmentant par conséquent, tandis que d’autres fois elle lui est opposée, et par suite la diminue, il arrive que dans l'un et l’autre cas elle fait dévier l’attraction solaire de la loi rigoureuse de la gravité, et l’action entière de cette force centrale composée sur le corps troublé, est ou plus grande ou plus petite que ce qui est nécessaire pour le mouvement parfaitement elliptique. Lorsqu’elle est plus grande, la courbure de l’orbite de la planète troublée au moment où elle quitte son périhélie 1 , c’est-à-dire, le point où elle est le plus rapprochée du soleil, est plus grande quelle ne le serait dans l’ellipse, qui amène la planète à son aphélie % c’est-à-dire, au point où elle est le plus ' Note 60. — > Note 61. â-i MOUVEMENT IES APSIDES. [Sect. III. J éloignée du soleil, avant qu’elle ait parcouru une étendue de i8o°, ainsi quelle le ferait si elle n’était pas troublée. De sorte que clans ce cas, les apsides ou extrémités du grand axe, avancent dans l’espace. Quand la force centrale est moindre que ne l’exige la loi de la gravité, la courbure de l’orbite de la planète, est moindre que la courbure de l’ellipse. De sorte que la planète, en abandonnant son périhélie, parcourrait plus de 180° avant d’arriver à son aphélie, ce qui fait rétrograder les apsides clans l’espace '. Le double cas du mouvement progressif et du mouvement rétrograde se présente dans le cours de la révolution des deux planètes; mais les cas du mouvement progressif l’emportent sur ceux du mouvement rétrograde. Nous devons ajouter toutefois que le mouvement effectif des apsides dépend encore de la force tangentielle a , qui accélère et retarde alternativement la vitesse de la planète troublée. Une augmentation dans la vitesse tangentielle de la planète diminue la courbure de son orbite, et équivaut à une diminution de la force centrale. Une diminution de la vitesse tangentielle, qui augmente la courbure de l’orbite, équivaut au contraire à un accroissement de la force centrale. Ces fluctuations, dues à la force tangentielle , oc- casionent alternativement, et de la manière dont nous l’avons expliqué tout à l’heure 3 , un mouvement progressif et un mouvement rétrograde dans les apsides. Comme le premier de ces mouvemens l’emporte sur le second, la force qui en résulte se joint à la force radiale, et il arrive quelquefois que le mouvement direct des apsides s’en trouve presque doublé. Le mouvement des apsides peut être représenté, en supposant une planète en mouvement dans une ellipse, tandis que l’ellipse elle-même tourne lentement autour du soleil dans le même plan 4 . Ce mou- 1 Note 62. — » Note 5 g. — 3 Note 62. — * Note 63 , [ VARIATION DE L’EXCENTRICITÉ. 25 vement du grand axe, qui est direct dans toutes les orbites, excepté celle de Vénus, est irrégulier et si lent, que le grand axe de l’orbite de la terre met plus de i 09 , 83 o ans à accomplir une révolution sidérale , c’est-à-dire, à revenir aux mêmes étoiles; et 20,937 ans à compléter sa révolution tropique a , ou à revenir au même équinoxe. La différence entre ces deux périodes provient d’un mouvement rétrograde du point équinoxial, lequel rencontre l’axe dans son mouvement direct, avant qu’il ait accompli sa révolution sidérale. Le grand axe de l’orbite de Jupiter ne met pas moins de 200,610 ans à ac complir sa révolution sidérale, et 22,748 ans à exécuter sa révolution tropique, par l’effet de l’action perturbatrice de Saturne seulement. Une variation dans l’excentricité de l’orbite de la planète troublée est une conséquence immédiate des déviations de la courbure elliptique, occasionées par l’action de la force troublante. Quand la route que suit le corps en allant de son périhélie à son aphélie, est plus courbée qu’elle ne devrait l’être, par suite des forces troublantes, elle tombe en dedans de l’orbite elliptique, l’excentricité est diminuée, et l’orbite se rapproche de la forme circulaire ; quand la courbure est moindre qu’elle ne devrait l’être, la route de la planète tombe en dehors de l’orbite elliptique et l’excentricité est augmentée; durant ces change- mens, la longueur du grand axe n’éprouve aucune altération, l’orbite s’aplatit seulement ou devient plus bombée 4. Ainsi la variation qui a lieu dans l’excentricité provient de la même cause qui occasione le mouvement des apsides5. Il existe une liaison inséparable entre ces deux élémens; ils varient simultanément et ont la même période; si bien que, tandis que le grand axe accomplit sa révolution en ' Note 64. — * Note 65 . - 3 Note 62. — 4 Note 66. — s Note fié. 2 20 MOUVEMENT DES NŒUDS. [Seût. III.] une période immense de temps, l’excentricité augmente et diminue de quantités extrêmement petites, jusqu’à ce qu’enfin, à chaque révolution des apsides, elle revienne à sa grandeur première. L’excentricité terrestre diminue à raison de !\ i milles environ f [5 lieues à peu près annuellement; et si elle devait décroître également, il s’écoulerait 37,527 ans avant que l’orbite de la terre devint un cercle parfait. L’action mutuelle de Jupiter et de Saturne occasione des variations dans l’excentricité de leurs deux orbites; la plus grande excentricité de l’orbite de Jupiter correspond à la plus petite de l’orbite de Saturne. En ne calculant que l’action de ces deux planètes seules, le temps que ces vicissitudes mettent à s’accomplir embrasse une période de 70,414 ans; mais si l’on calculait l’action de toutes les planètes, le cycle s’élèverait à des millions d’années. Nous voici arrivés maintenant à l’examen de cette partie de la force troublante qui agit perpendiculairement au plan de l’orbite, en occasionant des perturbations périodiques dans la latitude, des variations séculaires dans l’inclinaison de l’orbite, et un mouvement rétrograde de ses nœuds sur le vrai plan de l’écliptique 1 . Cette force tend à élever 5 le corps troublé au-dessus du plan de son orbite, ou à le pousser au-dessous, suivant les positions relatives des deux planètes à l’égard du soleil, considéré comijie fixe. Il résulte de cette action, que le plan de l’orbite du corps troublé tend, tantôt à coïncider avec le plan de l’écliptique, et tantôt à s’en écarter. Conséquemment, ses nœuds avancent ou rétrogradent alternativement sur l’écliptique 3 . Quand la planète troublante 4 est dans la ligne des nœuds de la planète troublée, elle n’affecte n/lâ^fati- tude, ni l’inclinaison, parce qu’alors les deux planètes sont * Note 67. — 2 Note 68. — 3 Note 69. — 4 Note 70. 27 [ VARIATION DE L’INCLINAISON. dans le même plan. Quand elle est perpendiculaire à la ligne des nœuds, et que l’orbite est symétrique de chaque côté de la force troublante, le mouvement moyen de ces points, après une révolution du corps troublé, est rétrograde et accéléré ; mais quand la planète troublante est placée de telle sorte que l’orbite de la planète troublée n’est pas symétrique de chaque côté de la force troublante, ainsi que cela a lieu la plupart du temps, alors l’action produite varie de toutes les manières imaginables. Les nœuds sont donc constamment dans un état de mouvement progressif ou rétrograde, d’inégale vitesse ; mais comme la compensation n’a pas lieu, c’est, en définitive, le mouvement rétrograde qui prédomine. A l’égard des variations qui s’opèrent dans l’inclinaison, il est évident que lorsque l’orbite est symétrique de chaque côté de la force troublante, toutes ces variations se trouvent compensées après une révolution du corps troublé, et ne sont autre chose que des perturbations qui s’exercent sur la latitude de la planète; de sorte qu’aucun changement séculaire n’a lieu dans l’inclinaison de l’orbite. Quand, au contraire, cette orbite n’est pas symétrique de chaque côté de la force troublante, il arrive toujours, quoique plusieurs des variations en latitude soient transitoires ou périodiques, qu’après une révolution complète du corps troublé, une partie reste non compensée, ce qui produit un changement séculaire dans l’inclinaison de l’orbite par rapport au plan de l’écliptique. Il est vrai qu’une partie de ce changement séculaire dans l’inclinaison est compensée par la révolution du corps troublant, dont jusqu’ici le mouvement n’a pas été pris en considération, de manière qu’une perturbation compense une autre perturbation; mais, en définitive, l’inclinaison est affectée d’une variation permanente relativement, laquelle ne se trouve 28 variation de l’inclinaison. [ Sect. III.] compensée que lorsque les nœuds ont accompli une révolution entière. Les variations de l’inclinaison sont extrêmement petites 1 comparativement au mouvement des nœuds, et la même sorte de liaison inséparable qui existe entre les variations des excentricités et les mouvemens des grands axes existe également entre leurs variations séculaires. Les nœuds et les inclinaisons varient simultanément, leurs périodes sont les mêmes, et elles sont très grandes. Les nœuds de l’orbite de Jupiter mettent, d’après l’action de Saturne seule, 36,201 ans à accomplir une révolution, et ce n’est même qu’une révolution tropique. Jusqu’à présent nous n’avons considéré que l’influence d’un seul corps troublant; mais quand l’action et la réaction de tout le système sont prises en considération, chaque planète en particulier subit l’effet de toutes les autres, et exerce à son tour une action analogue sur elles; de là résulte que les inclinaisons et les excentricités sont dans un état constant de variation ; que les grands axes de toutes les orbites accomplissent des révolutions continuelles, et qu’en somme un mouvement rétrograde des nœuds de chaque orbite s’accomplit sur chacune des autres orbites. L’écliptique 3 elle-même est en mouvement, par suite de l’action mutuelle de la terre et des planètes, de sorte que le système entier est un phénomène composé, d’une complication extrême, dont l’origine remonte à des siècles inconnus. À l’époque actuelle, les inclinaisons de toutes les orbites vont en diminuant; mais cette diminution s’effectue si lentement, que l’inclinaison de l’orbite de Jupiter n’est environ que de six minutes moindre aujourd’hui qu’elle ne l’était au temps de Ptolé- mée. 1 Note 6'. ’ Note 7 e. ÎVO- tes 1 ême ions àste is et sont l’or- ule, ême /ons mais rises Tef- ition t les que s ré- nent t sur 5 t en te et éno- igine , les , mais ai son lûtes tolé- [ Secl. III.] MOUVEMENS MOYENS ET GR. AXES. 2t Mais au milieu de toutes ces vicissitudes, les grands axes et les mouveinens moyens des planètes restent constamment indépendans des changemens séculaires; ils sont tellement liés par cette loi de Képler, savoir que les carrés des temps périodiques sont proportionnels aux cubes des distances moyennes des planètes au soleil que les uns ne peuvent varier sans affecter les autres. est reconnu que toutes les variations qui ontlieu sont passagères, et ne dépendent que des positions relatives des corps. Il est vrai que, suivant la théorie, la force troublante radiale devrait, jusqu’à un certain point, altérer d’une manière permanente les dimensions de toutes les orbites, et les temps périodiques de toutes les planètes. Par exemple, les masses de toutes les planètes qui accomplissent leurs révolutions en dedans de l’orbite d’une autre planète quelconque, telle que Mars, ajoutent leur propre masse à la masse du soleil, dont la force attractive se trouvant ainsi augmentée, doit par conséquent contracter les dimensions de l’orbite de cette planète, et diminuer son temps périodique; tandis que les planètes extérieures, relativement à l’orbite de Mars, doivent produire l’effet contraire. Mais la masse de toutes les planètes et de leurs satellites pris ensemble est si petite, comparativement à celle du soleil, que ces effets sont tout-à-fait insensibles, et n’ont pu être découverts que par des considérations théoriques. De plus, comme il est certain qu’aucune autre puissance n’occasione des changemens permanens dans les grands axes et dans les mouvemens moyens, on peut en conclure qu’ils sont invariables. A. l’exception de ces deux élémens, il paraît que tous les corps sont en mouvement, et chaque orbite dans un état de changement perpétuel. Quelque imperceptibles, pour ainsi dire, que soient ces changemens, il est permis de supposer que, par la suite des temps, ils s’accumuleront au 30 STABILITÉ Dü SYSTÈME. [SeCt. III. point Je déranger tout l’ordre de la nature, d’altérer les positions relatives des planètes, de mettre fin aux vicissitudes des saisons, et d’occasioner des collisions qui transformeront en un triste chaos notre système aujourd’hui si rempli d’harmonie. Il est naturel de rechercher s’il n’existe pas quelque preuve que la nature sera préservée d’une si terrible catastrophe. L’observation ne peut nous être d’aucun secours dans cette recherche, l’existence de la race humaine n’occupant qu’un faible point dans la durée de la création comparativement à ces grandes variations qui embrassent des myriades de siècle»; mais il existe une autre preuve simple et convaincante. Toutes les variations du système solaire, tant séculaires que périodiques, sont exprimées analytiquement par les sinus et co-sinus 1 d’arcs circulaires, qui augmentent avec le temps; et, comme un sinus ou un co-sinus ne peut jamais excéder le rayon, et ne peut, quelle que soit la durée du temps, qu’osciller entre zéro et l’unité, il suit de là que lorsque les variations auront mis un temps considérable à s’accumuler jusqu’à leur maximum, par de lents changemens, elles décroîtront dans les mêmes proportions quelles avaient augmenté, jusqu’à ce qu’elles arrivent à leur plus petite valeur; alors, recommençant une nouvelle course, leur mouvement d’oscillation se trouvera ainsi avoir toujours à peu près la même valeur moyenne. Ceci, toutefois, ne serait pas exact si les planètes se mouvaient dans un milieu résistant ’ ; car alors, l’excentricité et les grands axes des orbites varieraient avec le temps, de sorte que la stabilité du système finirait par être détruite. L’existence d’un tel fluide est évidemment reconnue aujourd’hui; et quoiqu’il soit si rare, que jusqu’ici ses effets sur les mouvemens des planètes aient été tout-à-fait insensibles, on ne peut dou- 1 Note 72. — » Note 73. STABILITÉ Dü SYSTÈME. 51 [ ter pourtant que, clans l’immensité des temps, il ne modifie les formes des orbites planétaires, et ne puisse même à la fin occasioner la ruine de notre système, qui en lui-même ne renferme aucun principe de destruction, à moins qu un mouvement^dg^fouest à l’est n’ait été imprimé à ce fluide par les corps du système solaire, qui tous, de tout temps, ont accompli dans ce sens leurs révolutions autour du soleil. Un tel tourbillon ne produirait aucun effet sur les corps qui se mouvraient avec lui, mais il influerait sur les mouvemens de ceux qui tourneraient en sens contraire. L’on a généralement supposé que les trois circonstances suivantes étaient nécessaires pour prouver la stabilité du système les petites excentricités des orbites planétaires, leurs petites inclinaisons, et les révolutions de tous les corps, tant planètes que satellites, dans un seul et même sens. Ces circonstances fournissent incontestablement les moyens de prouver que les changemens s’accomplissent dans des limites très resserrées. Cependant, quoique suffisantes, elles ne sont pas des conditions nécessaires; la périodicité des termes dans lesquels sont exprimées les inégalités suffit quoique nous ignorions l’étendue des limites et la période de ce grand cycle, qui probablement embrasse des millions d’années pour nous donner la certitude qu’elles ne dépasseront jamais le point au-delà duquel elles pourraient altérer la stabilité et l’harmonie du grand tout que la nature entière tend si merveilleusement à conserver. Le plan de l’écliptique lui-même, quoique supposé fixe a une époque donnée, pour la commodité du calcul astronomique, est sujet à une petite variation séculaix-e de 47^,55, occasionée par l’action réciproque des planètes; mais comme cette variation est aussi périodique, et ne peut excédera 0 42', l’équateur terrestre, qui est incliné de 23° 27' environ à l’écliptique, ne coïncidera jamais avec ce plan ; de sorte qu’il ne pourra jamais y avoir de printemps 52 STABILITÉ DU SYSTÈME. [ perpétuel ’. La rotation de la terre est uniforme; ainsi, le jour et la nuit, l’été et l’hiver, continueront à suivre le cours de leurs vicissitudes tant que le système existera ou jusqu’à ce que quelques causes étrangères viennent en troubler l’harmonie. Yoüder starry sphere Of planets, and of lix’d, in ail lier wheels Rescmbles nearest mazes intricate , Ecceutric, intervoîved, yetregular, Then most, when most irregular tliey seem. Paradise Lost, Danses mystérieuses, Labyrinthes mouvans des corps brlllans des cieux , Qui venant, revenant, se croisant dans leurs jeux, Même dans leurs erreurs au grand ordre fidèles, Mêlent sans les brouiller leurs rondes éternelles, Arri/st- Traduction dé Jacques Delille . La stabilité de notre système a été établie par Lagrange. Cette découverte, dit le professeur Playfair, doit rendre » le nom de Lagrange mémorable à jamais dans les fastes u de la science, et le faire révérer par ceux qui se plaisent » à la contemplation de tout ce qui est excellent et su- » blime. » Après la découverte des lois mécaniques des orbites elliptiques des planètes par Newton, la découverte que fit Lagrange de leurs inégalités périodiques, est sans contredit la vérité la plus sublime de l’astronomie physique ; et, à l’égard de la doctrine des causes finales elle peut être considérée comme la plus grande de toutes. Malgré la permanence de notre système, les variations séculaires des orbites planétaires auraient extrêmement em- 1 Wote 75. I le le ou U 1 ge. Ire tes t snt 1 iules rte I tns J >y- ' lie ins I m- I [Sect. III. 3 plan invariable. 55 barrassé les astronomes quand il serait devenu nécessaire de , comparer des observations séparées par de longues périodes, si cette difficulté n’eùt été en partie aplanie par Laplace, qui indiqua le moyen d’établir ces comparaisons ; depuis, M. Poinsot a donné de l’extension à ce principe. Il parait qu’il existe un plan invariable 1 passant par le centre de gravité du système, autour duquel le tout oscille dans des limites très resserrées, et il y a tout lieu de croire que ce plan restera toujours parallèle à lui-même, quelques chan- gemens que le temps puisse apporter dans les orbites des planètes, dans le plan de l’écliptique, ou même dans la loi de la gravitation ; pourvu seulement que notre système reste isolé de tous les autres. La position du plan invariable est déterminée par cette propriété, — que si chaque particule du système est multipliée par l’aire que décrit dans un temps donné autour du centre de gravité commun de tout le système la projection de son rayon vecteur sur ce plan, la somme de tous ces produits sera un maximum. Laplace a trouvé que le plan en question est incliné à l’écliptique d’un angle de i° 35' 3x" environ, et que, passant par le soleil, et à peu près à mi-chemin entre les orbites de Jupiter et de Saturne, il peut être considéré comme l’équateur du système solaire, le divisant en deux parties qui se contrebalancent dans tous leurs mouvemens. Ce plan de la plus grande inertie, nullement particulier au système solaire, mais existant dans tous les systèmes de corps soumis à leurs attractions mutuelles seulement, conserve toujours une position fixe, d’où résulte que les oscillations du système peuvent être calculées pour un temps illimité. Son immuabilité ou sa variation fera connaître aux astronomes des siècles à venir si le soleil et les corps qui l’accompagnent sont liés ou non aux autres systèmes Note 70. — > Note 76. ! 54 PLAN INVARIABLE. [ Sect. III. ] ' de l’univers. S’il n’existe aucun lien entre eux, l’on pourra conclure, d’après la rotation du soleil, que le centre de j gravité 1 du système situé dans sa masse décrit une ligne ! droite dans ce plan invariable, ou grand équateur du sys- I tème solaire, qui, étant à l’abri des changeans effets du temps, conservera sa stabilité pendant des siècles sans fin. Mais si les étoiles fixes, les comètes, ou d’autres corps inconnus et inaperçus, affectent notre soleil et nos planètes, les nœuds de ce plan éprouveront lentement un mouvement rétrograde sur le plan de cette immense orbite, que le soleil peut décrire autour de quelque centre extrêmement éloigné, dans une période qu’il est au-dessus du pouvoir de l’homme de déterminer. Plusieurs raisons portent à croire qu’il en est ainsi; car il est plus que probable que, tout éloignées que sont les étoiles fixes, elles influencent un peu notre système, et même que l’invariabilité de ce plan est relative, ne nous paraissant fixe qu’en raison de l’impossibilité où nous sommes d’apprécier les changemens petits et lents qui s’opèrent en lui pendant la courte période de temps et d’espace accordée à la race humaine. Le déve- loppement de ces changemens, » ainsi que l’observe très judicieusement M. Poinsot, est semblable à une courbe ” immense dont nous n’apercevons qu’un arc si petit qu’il » nous parait une ligne droite. » Si nous élevons nos regards sur toute l’étendue de l’univers, et si nous considé- i rons les étoiles et le soleil comme des corps errans, accomplissant leurs révolutions autour du centre commun de la création, nous reconnaissons dans le plan équatorial passant par le centre de gravité de l’univers, le seul exemple de repos éternel et absolu. Toutes les inégalités périodiques et séculaires déduites de la loi de la gravitation sont si parfaitement confirmées ! * Note 77. II.] irra de gne iys- du fin. in- tes, ent leil ;né, irae en toi- Deu est »si- tits de ve- rès rbe u’il re- ié- m- la is- ple tes ;es [ SeCt. III. ] INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE. 55 par l’observation, que l’analyse est devenue l’un des moyens les plus certains de découvrir les inégalités planétaires lorsque leurs périodes sont trop courtes, ou trop longues , pour être mises en évidence par d’autres méthodes. Jupiter et Saturne, cependant, manifestent des inégalités qui pendant long-temps semblèrent en contradiction avec cette loi. Toutes les observations, depuis celles des Chinois et des Arabes jusqu’à celles de nos jours, s’accordent à prouver, que, durant des siècles entiers, les mouvemens moyens de Jupiter et de .Saturne ont été affectés par une grande inégalité d’une très longue période, formant une anomalie apparente dans la théorie des planètes. Depuis long-temps l’observation a fait connaître que le quintuple du mouvement moyen de Saturne est presque égal au double de celui de Jupiter; rapport que la sagacité de Laplace lui fit reconnaître comme étant la cause d’une inégalité périodique dans le mouvement moyen de chacune de ces planètes, laquelle accomplit sa période dans un espace d’environ gi8 années, en retardant le mouvement d’une des planètes, tandis qu’elle accélère la marche de l’autre ; mais la grandeur et la période de ces quantités varient en raison des variations séculaires des élémens des orbites. Supposez les deux planètes du même côté du soleil, et les trois corps sur une même ligne droite; dans ce cas, ils sont dits être en conjonction 1 . Or, s’ils commencent à se mouvoir en même temps, l’un faisant cinq révolutions, tandis que l’autre n’en accomplit que deux, il est évident que Saturne, qui est celui dont le mouvement est le plus lent, n’aura parcouru, avant de se retrouver en conjonction, qu’une partie de son orbite, pendant que Jupiter aura accompli non seulement une révolution entière, mais encore une partie d’une seconde révolution. Pendant ce temps leur action mutuelle 1 Note 78. 50 INÉGALITÉ DE JUPITER ET DE SATURNE. [SeCt. III.] produit un grand nombre de perturbations qui se compensent réciproquement, mais il en reste toujours une partie due .à la longueur du temps pendant lequel les forces agissent de la même manière; et si les conjonctions arrivaient toujours au même point de l’orbite, cette inégalité qui reste non compensée dans le mouvement moyen, irait en augmentant jusqu’à ce que les temps périodiques et les formes des orbites fussent changés complètement et d’une manière permanente — circonstance qui se réaliserait effectivement, si Jupiter accomplissait exactement cinq révolutions pendant que Saturne en accomplit deux. Ces révolutions toutefois ne sont pas rigoureusement commen- surables; les points auxquels ont lieu les conjonctions sont en avance chaque fois de 8° 3 j'; de sorte que les conjonctions n’arrivent exactement aux mêmes points des orbites que tous les 85 o ans environ; alors, par suite de cette petite avance, les planètes se trouvent amenées dans des positions relatives telles, que l'inégalité qui semblait menacer la stabilité du système, est complètement compensée, et que les corps, étant revenus aux mêmes positions relatives les uns à l’égard des autres, ainsi qu’à l’égard du soleil, recommencent une nouvelle course. Les variations séculaires qui ont lieu dans les élémens de l’orbite augmentent la période de l’inégalité et la font s’élever à 918 ans'. Comme toute perturbation qui affecte le mouvement moyen affecte aussi le grand axe, les forces troublantes tendent à diminuer le grand axe de l'orbite de Jupiter et augmentent celui de l’orbite de Saturne pendant une moitié de la période; l’effet contraire a lieu pendant l’autre moitié de la période. Cette inégalité est exactement périodique, puisqu’elle dépend de la configuration a des deux planètes ; et la théorie se trouve confirmée par l’observation, qui prouve 1 Note 79. — * Note 80. [ ACTION DES PLANÈTES SUIt LES SATELL. 57 que, dans le cours de vingt siècles, le mouvement moyen de Jupiter a été accéléré d’environ 3 ° iV ’, et celui de Saturne retardé de 5 ° t Y. Plusieurs exemples de perturbations de ce genre se présentent dans le système solaire. Une entre autres, qui ne s’élève qu’à quelques secondes et qui se manifeste dans les mouvemens moyens de la Terre et de Vénus, a été récemment étudiée avec le plus grand soin par le savant professeur Airy. Ses changemens s’accomplissent en 240 ans, et elle doit son origine à cette circonstance, que treize fois le temps périodique de Vénus est à peu près égal à huit fois celui de la Terre. Quelque petite que soit cette perturbation, elle ne laisse pas d’être sensible dans les mouvemens du soleil. L’on pourrait imaginer que l’action réciproque des planètes qui ont des satellites est différente de celle des planètes qui n’en ont pas; mais les distances des satellites à leurs planètes étant incomparablement moindres que les distances des planètes au soleil, et des planètes entre elles, il en résulte que le système d’ planète et de ses satellites se meut à peu près comme si tous ces corps étaient réunis dans leur centre commun de gravité l’action du soleil, cependant, ne laisse pas de troubler un peu le mouvement des satellites autour de leur planète. SECTION IV. THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. - EFFETS DE LA FIGURE DE JUPITER SUR SES SATELLITES. - POSITION DE LEURS ORBITES. - LOIS REMARQUABLES DES MOUVEMENS DES TROIS PREMIERS SATELLITES. - ÉCLIPSES DES SATELLITES. - VITESSE DE LA LUMIÈRE. - ABERRATION. - MILIEU ÉthÉrÉ. - SATELLITES DE SATURNE ET d’uRANUS. Jupiter et ses satellites représentent en petit les chan- gemens qui s’opèrent en grand dans le système planétaire et comme la période nécessaire au développement des inégalités de ces petites lunes ne s’étend qu’à quelques siècles, elle peut être considérée comme un abrégé de ce grand cycle qui, dans des myriades de siècles, ne sera pas encore accompli par les planètes. Les révolutions des satellites de Jupiter autour de cette planète sont exactement semblables à celles des planètes autour du soleil il est vrai qu’ils sont troublés par le soleil, mais ils sont à une distance si grande de cet astre, que son influence peut être regardée comme à peu près insensible. Il est probable que les satellites, de même que les planètes, furent projetés dans des orbites elliptiques; mais l’aplatissement du sphéroïde de Jupiter est très grand, par suite de la rapidité de sa rotation son diamètre équatorial excède son diamètre polaire de 6,000 milles 2173 lieues environ', pour le moins; et comme les masses des satellites sont à peu près 100,000 fois moindres que celle de Jupiter, l’immense quantité de matière accumulée à son équateur dut bientôt avoir donné aux orbites du premier et du second satellites leur forme [SeCt. IV. ] EFFETS DE L’APLATISSEMENT DE JUPITER. 59 circulaire que sa puissante attraction maintiendra toujours. Le troisième et le quatrième satellites étant beaucoup plus éloignés de l’influence de leur planète, se meuvent dans des orbites un peu excentriques ; et quoique la forme des orbites des deux premiers satellites soit en apparence circulaire , elle acquiert une légère excentricité par suite des perturbations qu’ils éprouvent 1 . Il a été établi que l’attraction d’une sphère sur un corps extérieur est égale à celle qu’elle exercerait si sa masse était réunie en une seule particule dans son centre de gravité, d’où il suit qu’elle s’exerce en raison inverse du carré de la distance. Dans un sphéroïde, toutefois, il existe une force additionnelle provenant du renflement de son équateur, et qui, ne suivant pas la loi rigoureuse de la gravité, agit comme force perturbatrice. L’un des effets de cette force troublante en ce qui concerne le sphéroïde de Jupiter, estd’occasioner un mouvement direct dans les grands axes des orbites de tous les satellites; ce mouvement est d’autant plus rapide que le satellite est plus près de la planète, et il est beaucoup plus grand que cette partie de leur mouvement qui provient de l’action troublante du soleil. La même cause maintient les orbites des satellites à peu près dans le plan de l’équateur de .Tupiter’; aussi voit-on ces corps toujours à peu près dans la même ligne 3 ; l’action puissante de cette quantité de matière accumulée à l’équateur explique pourquoi les mouvemens des nœuds de ces petites lunes l’emportent tellement en vitesse sur ceux de la planète. Les nœuds du quatrième satellite accomplissent une révolution tropique en 53 i ans; tandis que ceux de l'orbite de Jupiter ne mettent pas moins de 36, 0 , 6 1 ans pour accomplir la leur, — preuve de l’attraction réciproque qui existe entre chaque particule de l’équateur de Jupiter et Note 8i. — * Note 82. — 3 Note 83. 40 PERTURBATIONS DES SATELLITES. fSect. IV.] de ses satellites. Dans le fait, si les satellites se mouvaient exactement dans le plan de l’équateur de Jupiter, ils n’en sortiraient jamais, parce que son attraction serait égale des deux côtés de ce plan. Mais comme leurs orbites ont une petite inclinaison par rapport au plan de l’équateur de la planète, la symétrie est détruite, et l’action du renflement tend à faire rétrograder les nœuds en attirant les satellites en dessus ou en dessous des plans de leurs orbites; cette action s’exerce avec tant de force sur les satellites intérieurs, que les mouvemens de leurs nœuds sont à peu près les mêmes que s’il n’existait aucune autre force troublante. Les orbites des satellites ne conservent pas une inclinaison permanente, soit au plan de l’équateur de Jupiter, soit à celui de son orbite, mais bien à de certains plans passant entre les deux et par leur ligne d’intersection ; l’inclinaison de ces plans sur l’équateur de Jupiter augmente en raison de l’éloignement du satellite, ce qui est dû à l’influence de l’aplatissement de Jupiter, et l'on remarque en eux un mouvement lent correspondant aux variations séculaires des plans de l’orbite et de l’équateur de Jupiter. Par suite de leur attraction mutuelle, les satellites sont sujets non seulement à des inégalités périodiques et séculaires semblables à celles qui affectent les mouvemens et les orbites des planètes, mais à d’autres encore qui leur sont particulières. Parmi les inégalités périodiques résultant de leur attraction mutuelle, les plus remarquables sont celles qui ont lieu dans les mouvemens angulaires 1 des trois satellites les plus voisins de Jupiter; le second éprouve de la part du premier une perturbation semblable à celle qu’il produit dans le troisième; et il éprouve de la part du troisième une perturbation semblable à celle qu’il communique au premier. Dans les éclipses, ces deux inéga- Note 84. [Sect. IV.] PERTURBATIONS DES SATELLITES. U lités sont combinées en une seule, dont la période est de 437,659 jours. Les variations particulières aux satellites proviennent des inégalités séculaires occasionées par l’action des planètes sur la forme et la position de l’orbite de Jupiter, et du déplacement de son équateur. Il est évident que, quelle que soit la cause qui altère les positions relatives du Soleil, de Jupiter, et de ses satellites, elle doit occasio- ner un certain changement dans les directions et les intensités des forces, et par suite, une altération correspondante dans les mouvemens et les orbites des satellites. C’est par cette raison que les variations séculaires de l’excentricité de l’orbite de Jupiter occasionent des inégalités séculaires dans les mouvemens moyens des satellites et dans les mouvemens des nœuds et des apsides de leurs orbites. Le déplacement de l’orbite de Jupiter 1 , et la variation qui s’opère dans la position de son équateur, affectent aussi ces petits corps. Le plan de l’équateur de Jupiter est incliné au plan de son orbite, d’un angle de 3° 5' 3o", de sorte que l’action du soleil et des satellites eux-mêmes produit une nutation et une précession 5 dans son équateur, exactement semblable à celle qui a lieu dans la rotation de la terre, par suite de l’action du soleil et de la lune, d’où résulte que le rendement de l’équateur de Jupiter change continuellement de position à l’égard des satellites, et produit des nutations correspondantes dans leurs mouvemens; et comme la cause doit être proportionnelle à l’effet, ces inégalités fournissent les moyens, non seulement de déterminer l’aplatissement du sphéroïde de Jupiter, mais elles prouvent aussi que sa masse n’est pas homogène. Quoique les diamètres apparens des satellites soient trop petits pour être mesurés, leurs perturbations donnent les valeurs de leurs masses avec une exactitude remarquable, — preuve frappante du pouvoir de l’analyse. * Note 85. —. 5 Note 8tî. 2. 42 ÉCLIPSES DES SATELLITES. [SeCt. IV.] Une loi singulière se fait remarquer dans les mouvemens moyens et les longitudes moyennes des trois premiers satellites. D’après l’observation, il paraît que le mouvement moyen du premier satellite, plus deux fois celui du troisième , est égal à trois fois celui du second; et que la longitude moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est toujours égale à deux angles droits. Il est prouvé par la théorie, que si ces relations n’avaient été qu’approximatives au moment où les satellites furent lancés dans l’espace, les attractions mutuelles de ces satellites les auraient établies et maintenues, malgré les inégalités séculaires auxquelles ils sont sujets. Les mêmes relations s’étendent jusqu’aux mouvemens synodiques 1 des satellites; conséquemment elles affectent leurs éclipses, et ontune très grande influence sur toute leur théorie. Les satellites se meuvent tellement près du plan de l’équateur de Jupiter, l’équateur a une si petite inclinaison sur l’orbite, que les trois premiers satellites sont éclipsés à chaque révolution parl’ombrede la planète, qui est beaucoup plus grande que l’ombre de la lune; le quatrième satellite n’est pas si souvent éclipsé que les autres. Les éclipses ont lieu proche du disque de Jupiter, quand il est près de l’opposition 2 ; mais il arrive quelquefois que son ombre est projetée d’une telle manière par rapport à la terre, que le troisième et le quatrième satellites s’évanouissent et reparaissent du même côté du disque 3 . Ces éclipses sont à tous égards semblables à celles de la lune; mais il arrive quelquefois que les satellites éclipsent Jupiter; offrant tantôt l’image de points noirs, qui, en passant sur sa sut face, représentent l’effet des éclipses annulaires de soleil, et tantôt celle de points brillans que l’on voit passer sur l’une de ses bandes obscures. Avant l’opposition, l’om- Hôte 87. — a Note 88. — 3 Note 89. 43 [ Sect. IV. ] ÉCLIPSES DES SATELLITES. bre du satellite, semblable à une tache noire et ronde, précède son passage sur le disque de la planète, tandis qu’au contraire, après l’opposition, c’est l’ombre qui suit le satellite. Il résulte des rapports dont nous avons déjà parlé, et qui existent entre les mouvemens moyens et les longitudes moyennes des trois premiers satellites, qu’ils ne peuvent jamais être éclipsés tous à la fois. Car, lorsque le second et le troisième sont dans une direction quelconque, le premier est dans la direction oppo sée; conséquemment, quand le premier est éclipsé, les autres doivent être entre le soleil et Jupiter. Le moment du commencement ou de la fin d’une éclipse d’un satellite marque le même instant de temps absolu à tous les habitans de la terre; conséquemment, le temps de ces éclipses, observé par un voyageur, et comparé au temps de l’éclipse, calculé pour Greenwich ou tout autre méridien déterminé 1 , donne la différence des méridiens en temps, et par conséquent la longitude du lieu de l’observation. Les éclipses des satellites de Jupiter ont donné lieu à une découverte, qui, sans être aussi immédiatement applicable aux besoins de l’homme, ne laisse pas cependant d’offrir un très grand intérêt, en expliquant l’une des propriétés delà lumière, ce milieu sans la bienfaisante influence duquel toutes les beautés de la création auraient été perdues pour nous. I/on a observé que ces éclipses du premier satellite, qui ont lieu quand Jupiter est près de la conjonction 2 , retardent de i6 m 26“,6 sur celles qui ont lieu quand la planète est en opposition. Mais comme Jupiter est plus près de nous de toute la largeur de l’orbite de la terre quand il est en opposition que lorsqu’il est en conjonction, la différence doit être attribuée au temps employé par les rayons de lumière 1 Note 90. — • Note 9 t. 4 VITESSE DE LA LUMIÈRE. [Sect. IV.] pour traverser l’orbite de la terre, c’est-à-dire, une distance de 190,000,000 de milles environ 70,000,000 de lieues environ ; d’où l’on déduit que la lumière a une vitesse de 190,000 milles par seconde 70,000 lieues environ. Telle est la rapidité de sa course, que la terre, qui se meut avec une vitesse de dix-neuf milles 7 lieues environ par seconde, mettrait deux mois à traverser la distance qu’un rayon de lumière parcourt en huit minutes. La découverte postérieure de l’aberration de la lumière a confirmé ce résultat surprenant. Les objets paraissent situés dans la direction des rayons qui émanent d’eux. Si la lumière se propageait avec une vitesse infinie, chaque objet, soit qu’il fût en repos ou en mouvement, paraîtrait dans la direction de ces rayons ; mais comme la lumière a une vitesse finie, nous voyons Jupiter en conjonction, au moyen des rayons qui l’ont abandonné 16 m 26’,6 auparavant; et comme pendant ce temps, nous avons changé de position, par suite du mouvement de la terre dans son orbite, il arrive que nous rapportons Jupiter à une place à laquelle il n’est pas; sa vraie position est dans la diagonale ' du parallélogramme, dont les côtés sont dans le rapport de la vitesse de la lumière à la vitesse de la terre dans son orbite, c’est-à-dire, dans le rapport de 190,000 à 1 g ou de 10,000 à 1. Par suite de l’aberration de la lumière, les corps célestes paraissent être à des places où cependant ils ne sont pas. En effet, si la terre était en repos, les rayons partant d’une étoile suivraient la direction de l’axe d’un télescope dirigé vers elle; mais si la terre venait à se mouvoir dans son orbite, avec sa vitesse accoutumée, ces rayons frapperaient contre le côté du tube; il serait donc nécessaire d’incliner un peu le télescope, afin de voir l’étoile. L’angle Note 92. ABERRATION. 45 [Sect. iv. ] compris entre l’axe du télescope et une ligne tirée vers la vraie place de l’étoile, est son aberration, qui varie en quantité et en direction pour les divers points de l’orbite delà terre; mais comme elle n’est que de ou 20 " ,5 , elle est insensible dans les cas ordinaires 1 . La vitesse de la lumière déduite de l’aberration observée des étoiles fixes, correspond parfaitement à celle que donnent les éclipses du premier satellite. Le même résultat obtenu par deux moyens si différens ne laisse aucun doute sur sa certitude. C’est ainsi qu’une foule de coïncidences admirables du même genre , provenant de circonstances , en apparence les plus dissemblables et les plus insignifiantes , se manifestent dans l’astronomie physique, et nous indiquent des relations que nous ne saurions déterminer autrement. L’identité de la vitesse de la lumière à la distance de Jupiter, et sur la surface delà terre, démontre l’uniformité de cette vitesse; et s’il est vrai que la lumière consiste dans des vibrations d’un fluide élastique ou éther remplissant l’espace, hypothèse qui s’accorde le mieux avec les phénomènes observés, l’uniformité de sa vitesse prouve que la densité du fluide remplissant toute l’étendue du système solaire doit être proportionnelle à son élasticité 2 . Parmi les conjectures heureuses que l’expérience a confirmées, celle de Bacon n’est pas la moins remarquable; Il s’élève en moi ce doute, » dit le restaurateur de la vraie philosophie, si nous voyons la face sereine et étoilée des » cieux à l’instant où elle existe réellement, ou si nous ne » l’apercevons que quelque temps après; et s’il n’est pas, * * l’égard des corps célestes, un temps vrai et un temps apparent, de même qu’à l’égard de la parallaxe les as- » tronomes reconnaissent un lieu vrai et un lieu apparent. » Car il semble impossible que les rayons émis par les ' Note 93. — a Note 94. 46 satellites de saterne et d’uranüs. [ Sect. iv.] » corps célestes puissent traverser l’intervalle immense qui » les sépare de nous, en un instant, ou que mèmè ils ne i> mettent pas un temps considérable à parcourir un espace » aussi prodigieux. » Comme, en général, les grandes découvertes conduisent à une multitude de conséquences diverses, l’aberration de la lumière fournit une preuve directe du mouvement de la terre dans son orbite; de même que sa rotation est prouvée par la théorie de la chute des corps, la force centrifuge 1 due à cette rotation occasionant le retard des oscillations du pendule 1 , en allant du pôle à l’équateur. L'on voit ainsi quel haut degré de connaissances scientifiques il a \ fallu pour dissiper les illusions des sens. Le peu que nous savons à l’égard des mouvemens des j satellites de Saturne et d’Uranus, est parfaitement ana- ; logue aux mouvemens dés satellites de Jupiter. Saturne est accompagné de sept satellites, dont le plus éloigné est à peu près de la grosseur de Mars; k son orbite a une inclinaison sensible par rapport au plan de l’anneau qui l’entoure, mais le grand aplatissement de Saturne fait que les autres satellites se meuvent à peu près dans le plan de son équateur. Il faut le concours de tant de circonstances pour rendre visibles les deux satellites intérieurs, qu’ils n’ont été vus que très rarement. Ils se meuvent exactement sur le bord de l’anneau, et leurs orbites ne s’écartent jamais de son plan. Sir William Herschel les vit en 178g, offrant l’apparence de grains enfilés dans la ligne lumineuse et déliée à laquelle l’anneau se trouve réduit lorsqu’il est vu de champ par un observateur placé sur la terre. Pendant une courte durée de temps, il les vit s’avancer vers chacune des extrémités de cette ligne , et même la dépasser, en tournant dans leurs orbites. Les j 1 Note 9a. SATELLITES D’iJRANÜS. Al [ Sect. iv. ] éclipses des satellites extérieurs n’ont lieu que quand l’anneau est dans cette position. Nous ne savons rien de la situation de l’équateur d’Uranus, non plus que de son aplatissement; mais les orbites de ses satellites sont à peu près perpendiculaires au plan de l’écliptique, et si nous en jugeons par analogie, elles doivent être dans le plan de son équateur. Leurs mouvemens offrent le singulier phénomène d’être rétrogrades; c’est-à-dire, qu’ils s’opèrent de l’est à l’ouest, contrairement à ceux de toutes les planètes et des autres satellites, qui s’accomplissent de l’ouest à l’est. SECTION Y. THÉORIE LUNAIRE. — PERTURBATIONS PERIODIQUES DE LA LUNE* - ÉQUATION DU CENTRE. - EVECTION. - VARIATION. - ÉQUATION ANNUELLE. - ACTION DIRECTE ET INDIRECTE DES PLANÈTES. - PERTURBATION DU MOUVEMENT DE LA LUNE, OCCASIONÉE PAR l’aCTION QU’ELLE EXERCE SUR LA TERRE. - INVARIABILITÉ DE l’eXCENTRICITE ET DE I.’lNCLINAISON DE L’ORBITE LUNAIRE. - VARIATION SÉCULAIRE '• DANS LES NOEUDS ET PÉRIGÉE. — LIAISON DU MOUVEMENT DES NOEUDS ET DU rÉRIGEE , AVEC L’ACCELERATION. - NUTA- TION DE L’ORBITE LUNAIRE. - FIGURE ET STRUCTURE JNTE- ' RIEURE DE LA TERRE DETERMINEES PAR CETTE NUTATION.—- ÉCLIPSES DE LUNE, DE SOLEIL ET DE 1 TIONS ET DISTANCES LUNAIRES. - DISTANCE MOYENNE DU SOLEIL A LA TERRE , DÉTERMINÉE A L’AIDE DE LA THEORIE LUNAIRE. - DISTANCES ABSOLUES DES PLANETES. -COMMENT ON LES TROUVE. La lune, cette compagne fidèle de la terre, réclame maintenant toute noire attention. Plusieurs circonstances concourent à rendre ses mouvemens les plus intéressans, et en même temps les plus difficiles à étudier de tous les corps qui composent notre système. Dans le système solaire, une planète trouble une planète; mais dans la théo- 1 rie lunaire, le soleil est la grande cause perturbatrice; son immense distance étant compensée par sa masse énorme, les mouvemens de la lune sont plus irréguliers que ceux des planètes; et, par suite de la grandeexcentri- j cité de son orbite et de la grosseur du soleil, le calcul j approximatif de ses mouvemens est long et difficile au-delà 40 { Sect. V. ] ACTION TROUBLANTE DU SOLEIL. de ce qu’on peut imaginer, quand on n’est pas accoutumé à de pareilles recherches. La distance moyenne de la lune •au centre de la terre n’est que de 287, 36 o milles 86,000 lieues environ, de sorte que peu d’heures suffisent pour rendre sensible son mouvement au milieu des étoiles. Elle fait le tour descieux en 27 j 7 h 43 m 11 s, 5 , dans une orbite dont l’excentricité est d’environ I 2 ,g 85 milles4,7oa lieues environ. La lune est quatre cents fois environ plus près de la terre que le soleil. Le voisinage de la lune et de la terre est la cause qui maintient la première à l’état de satellite par rapport à la seconde ; car l’attraction du soleil est si grande, que si la lune était plus éloignée de la terre, elle l’abandonnerait tout-à-fait pour tourner autour du soleil, comme planète indépendante. L’action troublante 1 que le soleil exerce sur la lune, est équivalente à trois forces la première, agissant dans la direction de la ligne qui joint la lune et la terre, augmente ou diminue sa gravité par rapport à la terre; la seconde, agissant dans la direction d’une tangente à son orbite, trouble son mouvement en longitude; et la troisième enfin, agissant perpendiculairement au plan de l’orbite, trouble tson mouvement en latitude, c’est-à-dire qu’elle l’attire plus près, ou l’éloigne davantage du plan de l’écliptique, qu’elle ne s’en approcherait ou ne s’en éloignerait sans cela. Les perturbations périodiques de la lune provenant de ces forces, sont parfaitement semblables aux perturbations périodiques des planètes; seulement elles sont beaucoup plus considérables et plus nombreuses, parce que le soleil est si grand, que plusieurs inégalités qui sont tout-à-fait insensibles dans les mouvemens des planètes, sont très considérables dans les mouvemens de la lune. Parmi les innombrables inégalités 'périodiques auxquelles le mouve- 50 PERTURBATIONS PÉRIODIQUES. [SeCt. V.] ment de lacune en longitude est sujet, les plus remar- yua ,} MOUVEMENT DES NŒUDS ET DU PÉRIGÉE. [SeCt.'v.] raie en 67 q 3 j. 6 h. 4 1 m . /j5 s, 6 , et le périgée accomplit une révolution en 3a3a j. i3 h. 48 m. 29 s, 4 > ou un peu plus de neuf ans, malgré que son mouvement soit quelquefois rétrograde et quelquefois direct; mais telle est la différence entre l’énergie perturbatrice du soleil et celle de toutes les planètes réunies, qu’il ne faut pas moins de iog,83o ans au grand axe de l’orbite terrestre pour accomplir une révolution semblable , son mouvement annuel étant de 1 1 " 8 . La forme de la terre n’exerce aucun effet sensible, soit sur les apsides, soit sur les nœuds lunaires. Il est évident que la même variation séculaire qui change la distance du soleil à la terre, et occasiune l’accélération du mouvement moyen de la lune, doit affecter aussi les nœuds et le périgée. Aussi, la théorie et l’observation s’accordent-elles pour démontrer que ces élé- mens sont sujets à une inégalité séculaire, provenant de la variation de l’excentricité de l’orbite terrestre, qui les lie à l’Accélération, de telle sorte qu’ils sont retardés quand le mouvement moyen est accéléré. Les variations séculaires de ces trois élémens sont dans la proportion des nombres 3, et 1 , d’où les trois mouvemens de la lune, à l’égard du soleil, de son périgée et de ses nœuds, sont continuellement accélérés, et leurs équations séculaires sont comme les nombres 1, 4-702 et La comparaison des éclipses anciennes observées par les Arabes, les Grecs et les Chaldéens, avec les observations modernes, confirme parfaitement ces résultats de l’analyse, malgré l’imperfection des observations des premiers. Les siècles à venir développeront ces grandes inégalités, qui, à quelque période infiniment éloignée, s’élèveront à plusieurs circonférences x . Nul doute qu’elles soient périodiques; mais qui jamais dira leur période ? Des millions d’années s’écoule- 1 Note 102. 53 [ SeCt. V. ] INÉGALITÉS SÉCULAIRES. ront encore avant que ce grand cycle soit accompli. La lune est si près de nous, que l’excès de matière accumulé à l’équateur terrestre occasione des variations périodiques dans sa longitude, ainsi que cette inégalité remarquable dans sa latitude déjà citée comme une nutation de l’orbite lunaire, laquelle diminue son inclinaison à l’écliptique lorsque le nœud ascendant de la lune coïncide avec l’équinoxe de printemps, et l’augmente lorsque ce même nœud coïncide avec l’équinoxe d’automne. Coilime la cause doit être proportionnelle à l’effet, la comparaison de ces inégalités, telles qu’on les trouve par le calcul, avec celles qui sont déterminées par l’observation directe, prouve que l’aplatissement du spliéroïde terrestre, ou le rapport de la différence entre les diamètres polaire et équatorial, au diamètre de l’équateur, est Il est analytiquement prouvé que si une masse fluide de matière homogène, dont les particules s’entr’attireraient inversement au carré de la distance, tournait autour d’un axe comme fait la terre, elle prendrait la forme d’un sphéroïde dont l’aplatissement serait > d’où l’on conclut que la terre n’est pas homogène , mais quelle décroît en densité du centre à la circonférence. Ainsi, les éclipses de lune fournissent une preuve de la rondeur de la terre, et ses inégalités déterminent non seulement la forme, mais encore la structure interne de notre planète, résultats qui n’auraient pu être connus sans le secours de l’analyse. Des inégalités semblables dans les mouvemens des satellites-de Jupiter prouvent que sa masse n’est pas homogène, et que son aplatissement est -j—j-. Son diamètre équatorial excède son diamètre polaire de 6000 milles environfaxyS 1. La lune, dans ses phases 1 , offre d’abord, au sortir de la conjonction, l’apparence d’un croissant argenté et délié, * Note io3. 56 PHASES DE LA LUNE. [ Sect. V. ] qui, augmentant d'étendue jusqu’à ce qu’il arrive à l’opposition, présente alors à nos regards l’image d’un cercle lumineux parfait, puis, passé ce point, décroit insensiblement comme il avait augmenté, et, revenant en conjonction , se trouve de nouveau enveloppé dans les rayons solaires du matin. Ces changemens règlent les retours des éclipses; celles de soleil ne peuvent avoir lieu qu’au moment de la conjonction, lorsque la lune, se trouvant entre la terre et le soleil, intercepte la lumière de cet astre; celles de lune sont occasionées par l’interposition de la terre entre le soleil et la lune, au moment de l’opposition. Comme la terre est opaque et presque sphérique, elle répand sur le côté de la lune opposé au soleil une ombre conique dont l’axe passe par les centres du soleil et de la terre'. La longueur de l’ombre se termine au point où les diamètres apparens 2 du soleil et de la terre seraient les me mes. Lorsque la lune est en opposition et à sa moyenne distance, le diamètre du soleil serait vu de son centre, sous un- angle de l g 18 ", i ; celui de la terre apparaîtrait sous un angle de 6go8",3; de sorte que la longueur de l’ombre est au moins trois fois et demie plus grande que la distance de la lune à la terre, tandis que sa largeur, à l’endroit où elle est traversée parla lune, est d’environ huit fois le tiers du diamètre lunaire. De là résulte que la lune serait éclipsée à chaque opposition , sans l’inclinaison de son orbite, sur le plan de l’écliptique; mais, par suite de cette inclinaison, la lune en opposition se trouve très souvent soit au-dessus, soit au-dessous du cône d’ombre, et, dans ce cas, il n’y a point d’éclipse. Ce phénomène n’ayant lieu que lorsque la lune est dans ses nœuds ou dans leur voisinage, c’est donc sa position à l’égard de ces points qui occasione toutes les variétés des éclipses^Chaque point de la surface de la lune > Note 104 . — a Note io5. [Sect. V. ] ÉCLIPSES DE LUNE ET DE SOLEIL. 57' perd successivement la lumière des différentes parties du disque du soleil avant d’être éclipsé. Sa clarté diminue donc graduellement avant qu’elle se plonge dans l’ombre de la terre. La largeur de l’espace occupé par la pénombre 1 est égale au diamètre apparent du soleil, vu du centre de la lune. La durée moyenne d’une révolution du soleil, à l’égard du nœud de l’orbite lunaire, est à la durée d’une révolution synodique 1 de la lune, comme 223 à i g; de sorte qu’après une période de 223 mois lunaires, le soleil et la lune se retrouveraient à la même position par rapport au nœud de l’orbite lunaire, et conséquemment les éclipses reviendraient dans le même ordre, si les périodes n’étaient pas altérées par les irrégularités des mouvemens du soleil et de la lune. Dans les éclipses lunaires, notre- atmosphère courbe les rayons solaires qui la traversent, et les rejette dans le cône d’ombre de la terre; et, comme la réfraction horizontale 3 , ou courbure des rayons, surpasse la moitié de la somme des demi-diamètres du soleil et de la lune, divisée par leur distance mutuelle, le centre du disque lunaire, si on le suppose placé dans l’axe de l’ombre, recevrait les rayons d’un même point du soleil qui lui parviendraient de tous les côtés de la terre, de sorte qu’il serait plus éclairé qu’au moment même de la pleine lune, si la plus grande partie de la lumière n’était pas arrêtée ou absorbée par l’atmosphère. L’on cite des exemples de l’entière absorption de cette faible lumière la lune disparaissait alors entièrement au moment de ses éclipses. Le soleil est éclipsé lorsque la lune intercepte sesrayonsL La lune, qui est incomparablement plus petite que le soleil, est, en revanche, tellement près de la terre, que son diamètre apparent ne diffère que peu de celui du soleil ; mais tous deux sont sujets à de telles variations, qu’ils se ’ Note 106. — » Note 107.— î Note 108. — 4 Note 109. 38 ÉCLIPSES DES PLANÈTES. [Sect. v. ] surpassent l’un l’autre alternativement. Si l’œil d’un spectateur était placé dans la même ligne droite que les centres du soleil et de la lune, il verrait le soleil éclipsé. Si le diamètre apparent de la lune surpassait celui du soleil, l’éclipse serait totale; s’il était moindre, l’observateur verrait un anneau de lumière autour du disque de la lune, et l’éclipse serait annulaire. Si le centre de la lune n’était pas dans la ligne droite joignant le centre du soleil et l’œil de l’observateur, la lune ne pourrait éclipser qu’une partie du soleil. La variation dans les distances du soleil et de la lune au centre de la terre, et de la lune à son nœud au moment de la conjonction, occasione donc de grandes variétés dans les éclipses solaires. Outre cela, la hauteur de la lune sur l’horizon change son diamètre apparent, et peut augmenter ou diminuer les distances apparentes des centres du soleil et de la lune, de sorte qu’une éclipse de soleil peut avoir lieu pour les habitans d’un pays, et non pour ceux d’un autre. Sous ce l’apport, les éclipses de soleil diffèrent de celles de lune, qui sont les mêmes pour chaque partie de la terre où la lune est sur l’horizon. Dans les éclipses de soleil, la lumière réfléchie par l’atmosphère diminue l’obscurité qu’elles produisent; dans les éclipses totales même, les hautes parties de l’atmosphère sont éclairées par une partie du disque solaire, et réfléchissent ses rayons vers la terre. Il arrive souvent que le disque entier de la nouvelle lune est visible par l’effet de la réflexion atmosphérique. Les planètes s’éclipsent quelquefois réciproquement. Le 17 mai 1737, Mercure fut éclipsé par Vénus, près de leur conjonction inférieure; Mars passa sur Jupiter le 9 janvier 1591 ; et le 3 o octobre , la lune éclipsa Saturne. Ces phénomènes, toutefois, arrivent très rarement, parce que toutes les planètes, ou même plusieurs d’entre elles seulement, sont très rarement en conjonction ensemble, c’e&t- OCCULT [Sect. V.] o9 à-dire dans la même partie du ciel au même moment. Plus de a 5 oo ans avant notre ère, les cinq grandes planètes se trouvèrent en conjonction. Le i 5 septembre 1186, un assemblage pareil eut lieu entre les constellations de la Vierge et de la Balance; et en 1801 , la Lune, Jupiter, Saturne et Vénus furent réunis dans le cœur du Lion. Ces conjonctions sont si rares, que Lalande a calculé que plus de 17 millions de millions d’années séparent'les époques des conjonctions contemporaines des six grandes planètes. Les mouvemens de la lune offrent aujourd’hui au navigateur et au géographe plus d’intérêt que ceux d’aucun autre corps céleste, par suite de la précision avec laquelle la longitude terrestre est déterminée par les occultations des étoiles et les distances lunaires. Il résulte du mouvement rétrograde des nœuds de l’orbite lunaire, mouvement qui s’opère à raison de 3 ' \ o", 64 par jour, que ces points font le tour du ciel en un peu plus de dix-huit ans et demi. Telle est la cause qui fait décrire à la lune une espèce de spirale dans son mouvement autour de la terre, de sorte que son disque passe à différentes reprises sur tous les points d’une zone du ciel qui s’étend à plus de 5 ° g' de chaque côté de l’écliptique. Il est donc évident que, soit à un moment, soit à un autre, elle doit éclipser chaque étoile et chaque planète qu’elle rencontre dans cet espace. Par conséquent, l’occultation d’une étoile produite par la lune est un phénomène qui se renouvelle souvent; la lune semble passer sur l’étoile, qui disparaît presque instantanément vers un des côtés de son disque, et peu de temps après reparaît soudainement de l'autre. Une distance lunaire est la distance observée de la lune au soleil, ou à une étoile ou à une planète, à un instant quelconque. La théorie lunaire est parvenue à un tel degré de perfection, que les temps de ces phénomènes observés sous un méridien quelconque , donnent, lorsqu’ils sont comparés aux 60 DÉTERMINATION DES DISTANCES. [[SeCt. V. J temps calculés pour Greenwich dans The nautical Alma - nac, la longitude de l’observateur, à quelques milles près ’. D’après la théorie lunaire, l’on connaît la distance moyenne du soleil à la terre, et de là toutes les dimensions du système solaire ; car les forces qui retiennent la terre et la lune dans leurs orbites sont respectivement proportionnelles aux rayons vecteurs de la terre et de la lune, chacun étant divisé par le carré de son temps périodique; et comme la théorie lunaire donne le rapport des forces, l’on en déduit le rapport des distances du soleil et de la lune à la terre. On a trouvé ainsi que la moyenne distance du soleil à la terre est 3g6 ou 4oo fois environ plus grande que celle de la lune. Quant à la méthode employée pour trouver les distances absolues des corps célestes en milles ou en lieues, elle est la même que la méthode employée pour mesurer les distances des objets terrestres. On mesure, en se plaçant successivement aux extrémités d’une base connue 5 , les angles que les rayons visuels dirigés vers l’objet font avec cette base; ajoutant ensuite ces deux angles, et soustrayant leur somme de deux angles droits, on obtient l’angle opposé à la base ainsi, à l’aide de la trigonométrie, tous les angles et côtés du triangle peuvent être calculés ; conséquemment, la distance de l’objet peut être déterminée. L’angle sous lequel la base du triangle est vue de l’objet, est la parallaxe de cet objet; il varie évidemment avec la distance; la base doit donc être très grande pour être visible des corps célestes. Le globe lui-même, dont les dimensions ont été déterminées directement, fournit un étalon de mesures, qui sert à comparer les distances, les masses, les densités et les volumes du soleil et des planètes. * Note 90. — » Note 110. SECTION VI. FIGURE DE LA TERRE ET DES D*Uïf SPHEROÏDE HOMOGENE EN ROTATION. — FIGURE D'ÜN SPHEROÏDE DE DENSITE DE LA TERRE , EN LA SUPPOSANT UN ELLIPSOÏDE DE RÉVOLUTION. - MESURE d’üN DEGRE DU MERIDIEN. —• APLATISSEMENT ET GROSSEUR DE LA TERRE, DEDUITS DE CETTE DÉTERMINATION DE LA FIGURE DE LA TERRE D'APRES LES OBSERVATIONS DU PENDULE. La recherche théorique de la figure de la terre et des planètes est tellement compliquée , que ni la géométrie de Newton, ni l’élégante et puissante analyse de Laplace, n’ont pu les conduire au-delà d’une approximation. Ce n’est que dans ces dernières années que ce problème difficile a été complètement résolu par Mr. Ivory. Marchant progressivement dans la voie de cette recherche, ceux qui s’en occupèrent, commencèrent d’abord par la solution du cas le plus simple, en continuant ainsi jusqu’au plus difficile; mais, dans toutes ces recherches, les forces qui oc- casionent les révolutions de la terre et des planètes furent négligées, parce qu’agissant également sur toutes les particules, elles ne dérangent pas leurs relations mutuelles. Une masse fluide d’uniforme densité, dont les particules gravitent mutuellement les unes vers les autres, prendra, ri elle est à l’état de repos, la forme d’une sphère; mais si la sphère commence à tourner, chaque particule décrira an cercle 1 dont le centre sera placé dans l’axe de révolu- ! 'Note irt, 02 ROTATION d’dNE MASSE FLUIDE. [ SeCt. tion ; les plans de tous ces cercles seront parallèles les uns aux autres, et perpendiculaires à l’axe, et les particules auront une tendance à s’éloigner de cet axe, par suite de la force centrifuge résultant de la vitesse du mouvement de rotation. La force de la gravité 1 est partout perpendiculaire à la surface, et dirigée vers l’intérieur de la masse fluide, tandis que la force centrifuge agit perpendiculairement à Taxe de rotation, et se dirige vers l’extérieur. Son intensité diminuant avec la distance à l’axe de rotation, elle décroît de l’équateur aux pôles, où elle est nulle. Or, il est évident que ces deux forces ne sont en opposition directe l’une à l’autre qu’à l’équateur seulement, et que la gravité se trouve diminuée en ce point de tout l’effet de la force centrifuge, tandis que dans toutes les autres parties du fluide, la force centrifuge se décompose en deux autres forces, dont l’une , perpendiculaire à la surface, diminue la force de la gravité, et l’autre, laugente. à la surface, porte les particules vers l’équateur, où elles s’accumulent jusqu’à ce que leur nombre compense la diminution de la gravité, ce qui occasione dans la masse un renflement à l’équateur, et un aplatissement aux pôles. Il parait donc que l’influence de la force centrifuge est plus puissante à l’équateur qu’en tout autre point, non seulement parce qu’elle est effectivement plus grande là qu’ailleurs, mais parce que tout son effet y est employé à diminuer la gravité, tandis que dans tous les autres points de la masse fluide, ce n’est qu’une partie de cette force qui est employée ainsi. C’est par ces deux raisons que celte force décroît graduellement en allant de l’équateur aux pôles, où elle cesse tout-à-fait. La gravité, au contraire, est moindre à l’équateur, parce que les particules y sont plus éloignées du centre de la masse, tandis qu’elle augmente à mesure qu’on avance vers les 1 Note 112. 65 [ ROTATION d’une MASSE FLUIDE. pôles, où elle est la plus grande possible. Il est donc évident que la force centrifuge étant bien moindre que la force de la gravité,—-la pesanteur, qui est la différence entre ces deux forces, est moindre à l’équateur, et augmente continuellement dans la direction des pôles, où elle est à son maximum. C’est d’après ces principes que sir Isaac Newton a prouvé qu’une masse fluide homogène en rotation 1 prend la forme d’un ellipsoïde de révolution 1 , dont l’aplatissement est de jÿj. Néanmoins, ce ne peut pas être là la forme de la terre, parce que les couches augmentent de densité à mesure qu’elles approchent du centre. Les inégalités lunaires prouvent aussi la vérité de cette assertion; il était donc nécessaire de considérer la masse fluide comme étant de densité variable. En admettant cette condition , l’on a trouvé que la masse, lorsqu’elle est en rotation, doit toujours prendre la forme d’un ellipsoïde de révolution; que les particules d’égale densité s’arrangent en couches elliptiques 3 concentriques, les plus denses se plaçant dans le centre; mais que l’aplatissement est moindre que dans le cas du fluide homogène. L’aplatissement sera moindre encore si l’on suppose la masse, ce qu’elle est effectivement, un noyau solide, diminuant régulièrement de densité du centre à la surface, et partiellement couvert par l’Océan. Les parties solides, détruisant presque alors par l’effet de leur cohésion, cette portion de la force centrifuge qui tend à accumuler les particules à l’équateur ; s’il n’en était pas ainsi, la mer, par suite de la grande mobilité de ses particules, coulerait vers l’équateur, et laisserait les pôles à sec en outre, personne n’ignore qu’à l’équateur les continens sont plus élevés qu’ils ne le sont dans les hautes latitudes. Il est nécessaire aussi, pour l’équilibre de l’Océan , que 1 Note n3. — » Note . 14 . — J Note ri5 U FIGURE DE LA TERRE. [ Sect. VI. ] sa densité soit moindre que la densité moyenne de la terre ; car autrement les eontinens seraient exposés à des inondations continuelles, par suite des orages, et par d’autres causes encore. Au total 1 , il paraît, d’après la théorie, qu’une ligne horizontale faisant le tour de la terre, en passant par les pôles, doit avoir à peu près la forme d’une ellipse, dont le grand axe est dans le plan de l’équateur, tandis que le petit coïncide avec l’axe de rotation de la terre. Dans un sphéroïde dont les couches sont elliptiques, il est aisé de démontrer que l’augmentation de la longueur des I rayons , , la diminution de la pesanteur, et l’augmentation de la longueur des arcs du méridien correspondant à des ! angles d’un degré, des pôles à l’équateur, sont propor- j tionnellesau carré du cosinus de la latitude 3 . Ces quanti- ; tés sont tellement liées à l’excentricité du sphéroïde, que l’augmentation totale de la longueur des rayons est égale à j l’aplatissement, et que la diminution totale de la longueur des arcs est égale à l’aplatissement multiplié par trois fois 1 la longueur d’un arc d’un degré à l’équateur. De sorte qu’en mesurant la courbure méridienne de la terre, son aplatissement, et par conséquent sa figure est connue. Ceci, toutefois, ne doit être admis qu’en supposant que la terre soit un ellipsoïde de révolution; les mesures directes du globe dont on s’occupe en ce moment, montreront jusqu’à quel point il correspond à ce solide en figure et en consti- I tution. Le cours des grandes rivières, qui sont en général navigables jusqu’à une distance considérable de leur embouchure, prouve que la courbure de la partie solide de la terre ne diffère que très peu de celle de l’océan; et comme les hauteurs des montagnes et des eontinens sont à peine .sensibles, comparées à la grandeur de la terre, l’on est ' Note 116. — * Note 117, — 3 Note 118. ABCS DU MÉRIDIEN. 65 [ Sect. vi. ] convenu de considérer sa figure comme une surface dont chaque point est perpendiculaire à la direction de la pesanteur, ou du fil à plomb, et semblable à celle qu’aurait la mer si elle s’étendait tout autour de la terre, au-dessous des continens. Telle est la figure qui a été mesurée de la manière suivante — Un méridien terrestre est une ligne passant par les pôles , et dont tous les points ont leur midi en même temps. Si les longueurs et les courbures des divers méridiens étaient connues, la figure de la terre pourrait être déterminée; toutefois il suffit, pour obtenir cette détermination, de mesurer sur divers méridiens, et à diverses latitudes, la longueur d’un degré; car si la terre est une sphère, tous les degrés seront de la même longueur; tandis que, pour peu qu’elle diffère de la forme sphérique, les degrés seront d’autant plus longs que la courbure sera moindre. La comparaison des longueurs du degré sur dif— férens points de la surface de la terre déterminera donc sa grandeur et sa forme. Un arc du méridien 1 peut être mesuré en observant la latitude de ses points extrêmes, et en mesurant ensuite leur distance au moyen d’une unité de longueur quelconque la distance ainsi déterminée sur la surface de la terre, et divisée par les degrés et fractions de degré compris entre les deux latitudes, donnera la longueur exacte d’un degré, la différence des latitudes étant l’angle compris entre les verticales menées aux extrémités de l’arc. Ce mode de mesure s’exécuterait aisément, si dans toute la longueur de l’arc il ne se rencontrait aucun obstacle, et que tout le terrain fût de niveau avec la mer ; mais, par suite des obstacles sans nombre répandus sur la surface de la terre, il est nécessaire de lier ’ Note 119. 5 . 66 ARCS DtF MÉRIDIEN. [ les points extrêmes de l’arcpar une série de triangles, dont les côtés et les angles soient mesurés ou calculés, de sorte que la longueur de l’arc ne s’obtient qu’à l’aide d’un calcul très laborieux. Par suite des irrégularités de la surface terrestre, chaque triangle est dans un plan différent; ils doivent donc être réduits par le calcul à ce qu’ils auraient été, si on les eût mesurés sur la surface de la mer; et comme la terre peut dans ce cas être considérée comme une sphère, il est necessaire de les soumettre à une correction pour les réduire à des triangles sphériques. Les sa» vans qui dirigent les opérations trigonométriques, après avoir mesuré en Irlande, à deux reprises différentes, une base de cinq cents pieds iSî» , 4 environ, ont trouvé que !a différence entre les deux mesures ne s’élevait pas à la huit centième partie d’un’pouce Aj millimètre environ. Telle est l’exactitude qui préside à ces opérations, et qui leur est d’ailleurs nécessaire. Différais arcs du méridien ont été mesurés à diverses latitudes nord et sud, aussi bien que plusieurs arcs perpendiculaires au méridien. D’après ces mesures, il paraît que les longueurs des degrés augmentent de l’équateur aux pôles, à peu près dans la proportion du carré du sinus de la latitude’; conséquemment la convexité de la terre diminue de l’équateur aux pôles. Si la terre était un ellipsoïde de révolution, les méridiens seraient des ellipses dont les petits axes coïncideraient avec l’axe de rotation, et tous les degrés mesurés entre le pôle et l’équateur donneraient le même aplatissement quand on viendrait à les combiner deux à deux; mais il n’eu est pas à beaucoup près ainsi. A peine quelques unes des mes tu es donnent-elles exactement les mêmes ré* sultats, ce qui est dû principalement aux attractions loca- Note i»o. — • Note 131, [ FIG. DE LA TERRE D’APRÈS DES MES. D’ARCS. 07 les, qui font dévier le fil à plomb de la verticale. Le voisinage des montagnes produit cet effet; mais l’une des anomalies les plus remarquables, quoique non sans exemple, a lieu dans les plaine^hseptentrionales de l’Italie, où l’action de quelque matière dense souterraine fait dévier le fil à plomb sept ou huit fois plus que ne le fit dévier l’attraction du Chimborazo, lors des expériences faites par Bonguer, pour mesurer un degré du méridien à l’équateur. De cette attraction locale il résulte que dans cette partie de l’Italie les degrés du méridien semblent, dans un petit espace, augmenter en allant vers l’équateur, au lieu de diminuer, comme si la terre était alongée vers les pôles, au lieu d’être aplatie. Plusieurs autres irrégularités se présentent encore; mais en prenant la moyenne des cinq principales mesures d’arcs faites au Pérou, dans l’Inde, en France, en Angleterre, et en Laponie, Mr. Ivory a trouvé que la figure qui correspond le mieux aux résultats des expériences est un ellipsoïde de révolution dont le rayon équatorial est de 3962,824 milles i 435 lieues environ, et le rayon polaire, 3949,585 milles i 43 o lieues environ. La différence, ou l 3 , 23 g milles 5 lieues environ, divisée par le rayon équatorial, est de environ. Cette différence est. dite l’aplatissement de la terre, parce que, suivant qu’elle est plus grande ou plus petite, l’ellipsoïde terrestre est plus ou moins aplati aux pôles ; elle ne diffère pas beaucoup de celle que fournissent les inégalités lunaires. Si nous supposons que la terre soit une sphère, la longueur d’un degré du méridien sera de 69 ^ milles anglais 20 lieues environ; conséquemment la circonférence du globe, qui se compose de 36 o degrés, aura 24,856 milles 9000 lieues environ, et le diamètre, qui est un peu moindre que le tiers de la circonférence, aura de 7,912 à 8,000 milles environ à 2897 lieues à peu près. Iiratosthène, qui mourut 194 ans C8 FIG. DE LA TERRE D’APRÈS LE PENDULE. [ SeCt. VI. ] avant l’ère chrétienne, fut le premier qui donna une valeur approximative de la circonférence de la terre, par la mesure d’un arc entre Alexandrie et Syène. Il y a encore une autre manière de déterminer la figure de la terre cette méthode, entièrement différente de celle que nous avons indiquée tout à l’heure, ne dépend que de- l’augmentation qui a lieu dans la gravitation, en allant de - l’équateur au pôle. La force de gravitation, c’est-à-dire la pesanteur, est mesurée en un lieu donné par le chemin que parcourt un corps pesant pendant la première seconde de sa chute. L’intensité de la force centrifuge est mesurée par la quantité dont un point donné s’éloigne sur la tangente dans une seconde. En faisant équilibre à l’attraction de la terre, la force centrifuge se trouve être une mesure exacte de cette attraction. Si l’attraction venait à cesser, un corps situé sur la surface de la terre s’échapperait le long de la tangente par l’effet de la force centrifuge, au lieu de suivre une direction circulaire dans le cercle de rotation. Par conséquent, la quantité dont le cercle dévie de la tangente pendant un temps donné, une seconde par exemple, est' la mesure de l’intensité de l’attraction terrestre, et est égale au sinus verse de l’arc décrit durant ce temps, quantité qui se détermine aisément d’après la vitesse connue de la rotation de la terre. On a trouvé ainsi qu’à l’équateur la force centrifuge est égale à la 289 e partie de la gravité. Or, quelle que puisse être la constitution de la terre et des planètes, l’analyse a prouvé que, si à l’équateur l’intensité de la pesanteur est prise pour unité, la somme de l’aplatissement de l’ellipsoïde et de l’augmentation totale de la pesanteur de l’équateur au pôle, est égale aux -f du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur. A l’égard de la terre, cette quantité est f de 7^ ou rr s ~j l' a_ jdatissement de la terre est donc égal à 77^—, diminué de toute l’augmentation de la pesanteur, de sorte que sa forme [ OSCILLATIONS DU PENDULE. 69 sera connue, si cette augmentation de la pesanteur de l’équateur au pôle peut être déterminée par l’expérience. Ces résultats ont été obtenus à l’aide d’une méthode fondée- sur les considérations suivantes — Si la terre était une sphère homogène sans mouvement de rotation, l’attraction qu’elle exercerait sur les corps à sa surface serait partout la même; si elle était elliptique et de densité variable, la force de gravité devrait, d’après les règles de la théorie, varier de l’équateur au pôle, comme l’unité augmentée d’une quantité constante multipliée par le carré du sinus de la latitude 1 . Mais, en vertu des lois de la mécanique, la force centrifuge varie dans un sphéroïde en rotation, comme le carré du sinus de la latitude, de l’équateur où elle est la plus grande, au pôle où elle s’évanouit; et comme elle tend à éloigner les corps de la surface, elle diminue un peu la force de gravité. De là suit que par l’effet de la pesanteur, qui est la différence de ces deux forces, la chute des corps doit être accélérée en allant de l’équateur aux pôles, proportionnellement au carré du sinus delà latitude; et le poids de ces mêmes corps doit augmenter dans la même proportion. Les oscillations du pendule 2 , qui, dans le fait, sont dues à la chute d’un corps, en fournissent une preuve sensible; car si la chute des corps est accélérée, les oscillations seront plus rapides afin donc qu’elles puissent toujours s’accomplir dans le même temps, l’on doit modifier la longueur du pendule. Des expériences nombreuses et faites avec le plus grand soin ont prouvé qu’un pendule qui oscille 86,400 fois dans un jour moyen à l’équateur, oscillera le même nombre de fois dans le même espace de temps sur tous les points de la surface delà terre, si sa longueur est augmentée progressivement en allant vers le pôle, comme le carré du sinus de la latitude. * Note lai. — * Note ma. 70 i APLATISSEMENT DE LA TERRE. [SeCt. VI.] j'J D’après la moyenne de ces expériences, il paraît que la cf diminution totale de la pesanteur des pôles à l’équateur est p retranchés de , donnent, pour n ’ valeur de l’aplatissement du sphéroïde terrestre, environ C a Cette valeur a été déterminée par Mr. Baily, pré- > gi sident de la Société astronomique, qui s’est occupé de ce qi sujet avec la plus rigoureuse attention. Nous observerons fé ici en passant, que deux suites d’expériences relatives au qi pendule n’ont jamais donné le même résultat, ce qu’il faut m probablement attribuer à des attractions locales. Ainsi, la quoique les différences soient très petites, la question ne in peut être considérée comme entièrement résolue. La valeur d Note i38. *06 LONGUEUR DE L’ANNÉE. [SeCt. XI. ] constellations désignées sous le nom- des signes du zodiaque, sont maintenant à une distance considérable des divisions correspondantes de l’écliptique qui portent leurs noms. Exécutant ce mouvement à raison de 5o",i annuellement, les points équinoxiaux accomplissent une révolution en a5,8G8 ans ; mais comme la précession varie pour quelques uns des siècles qui forment cette période, son étendue s’en trouve légèrement modifiée. Le mouvement du soleil étant direct, et celui des points équinoxiaux rétrograde, cet astre met moins de temps à revenir à l’équateur qu’à se retrouver aux mêmes étoiles; de sorte que pour avoir la longueur de l’année sidérale, l’année tropique de365j. 5 h. 48 m. 4 9 s, 2 , doit être augmentée du temps qu’il met à parcourir un arc de 5o",.i. Ce temps étant 20 ' 20 ^, 4 , l’année sidérale se trouve être de 3S5j. 6 h. qui. qs, 6 jours solaires moyens. La précession annuelle moyenne est sujette à une variation séculaire; car, bien que le changement du plan de l’écliptique, dans lequel est située l’orbite du soleil, soit indépendant de la forme de la terre, il arrive cependant qu’en amenant le soleil, la lune, et la terre dans des positions relatives différentes, il altère de siècle en siècle l’action directe des deux premiers sur la matière accumulée à l’équateur c’est par cette raison que le mouvement de l’équinoxe est plus grand de o",/i55 à présent, qu’il ne l’était du temps d’Hipparque. Conséquemment, la longueur actuelle de l’année tropique est plus courte de //', 21 environ qu’elle ne l’était à cette époque. Le plus grand changement qu’elle puisse éprouver par suite de cette cause, s’élève à 43 secondes. Tel est le mouvement séculaire des équinoxes. Cependant il est quelquefois augmenté et quelquefois diminué par des variations périodiques oceasionées par l’action directe du soleil et de la lune sur l’équateur, et dont la durée dépend des positions relatives de ces corps par rapport NUTATION. m [ Sect. xi.] à la terre. Le docteur Bradley découvrit que par cette action la lune fait décrire au pôle de l’équateur une petite ellipse dans les cieux, dont les diamètres sont de i 8 ' , , 5 , et de 174 ; le plus grand de ces deux diamètres se dirige vers les pôles de Péeliptique. La période de cette inégalité est de dix-neuf ans environ,—temps employé parles nœuds de l’orbite lunaire pour accomplir une révolution. Le soleil occasione dans la forme de cette ellipse une petite varia" tion qui accomplit sa période en une dtemi-année. Exerçant leur influence sur la terre tout entière, ces mouvemens affectent la position de son axe de rotation par rapport à la région des étoiles, sans toutefois l’affecter en aucune façon par rapport à sa surface ; car, en vertu de la précession seule, le pôle de l’équateur se meut suivant un cercle qu’il décrit autour du pôle de l’écliptique en 9 , 5,808 ans, tandis que la nutation seule lui fait décrire dans les cienx, tous les dix-neuf ans, une petite ellipse, de chaque côté de laquelle il s’écarte tous les six mois, par suite de l’action du soleil. La courbe réelle tracée dans le ciel par le prolongement imaginaire de l’axe terrestre, se trouve résulter ainsi de ces trois mouvemens 1 . Cette nutation dans l’axe de la terre affecte la précession et l’obliquité de petites variations périodiques; mais, par suite de la variation séculaire qui s’opère dans la position de l’orbite terrestre, et qui est due principalement à l’action perturbatrice de Jupiter sur la terre, l’obliquité de l’écliptique diminue annuellement, selon M. Bessel, de o'ViS"- Dans la suite des siècles cette variation peut s’élever à xo ou 11 degrés ; mais l’obliquité de l’écliptique, par rapport à l’équateur, ne peut jamais varier de plus de 2° l\i' ou 3 °, l’équateur suivant en quelque sorte le mouvement de l’écliptique. Il est évident que les places de tous les corps célestes sont 1 Note i3g. 108 EFFETS DE LA NUTATION. [ Sect. XI. ] affectées par la précession et la nutation. Leurs longitudes, comptées du point de l’équinoxe, se trouvent augmentées par la précession ; mais comme ce phénomène affecte tous les corps également, il s’ensuit qu’il n’occasione aucun change- mentdans leurs positions relatives. Les latitudes et les longitudes célestes éprouvent quelques légers dérangemens par l’effet de la nutation ; et de là il résulte que toutes les observations doivent être corrigées. Parsuite de ce mouvement réel de l’axe de la terre, l’étoile polaire qui fait partie de la constellation de la Petite-Ourse, et qui autrefois était à 12 0 du pôle céleste, n’en est plus aujourd’hui qu’à i° 24^ Elle continuera à s’en rapprocher, jusqu’à ce qu’ayant atteint son maximum de proximité, elle n’en soit plus qu’à un demi-degré; une fois arrivée à ce point, elle s’éloignera du pôle peu à peu, et au bout de 12,000 ans, l’étoile a de la Lyre se trouvant à 5 ° du pôle céleste, deviendra l’étoile polaire de l’hémisphère nord. SECTION XII. TEMPS SIDÉRAL MOYEN ET APPARENT. - TEMrS SOLAIRE MOYEN ET APPARENT. - ÉQUATION DU TEMPS. - SUBDIVISIONS FRANÇAISE ET ANGLAISE DU TEMPS. -ANNÉE BISSEXTILE. - ÈRES REMARQUABLES DÉTENDANT DE LA POSITION DU pÉRIGKE SOLAIRE. - INÉGALITÉ DE LONGUEUR DES SAISONS DANS LES DEUX HÉMISPHÈRES. - APPLICATION DE l’aSTRONOMIE A LA CHRONOLOGIE. - ÉTALONS FRANÇAIS ET ANGLAIS DE POIDS ET MESURES. L’astronomie a été d’un usage immédiat et des plus utiles en fournissant des étalons invariables pour mesurer la durée, la distance, la grandeur et la vitesse. Le jour sidéral moyen, mesuré par le temps qui s’écoule entre deux passages consécutifs d’une étoile au même méridien, et l’année sidérale moyenne, qui est le temps compris entre deux retours consécutifs du soleil à la même étoile, sont des unités immuables auxquelles toutes les grandes périodes de temps sont comparées; les oscillations du pendule isochrone servent à mesurer les divisions plus petites. Avec l’aide seule de ces étalons invariables, nous pouvons juger des changemens lents que d’autres élémens du système peuvent avoir subis. Le temps sidéral apparent, qui se mesure par le passage du point équinoxial au méridien d’un lieu donné, se trouve être une quantité variable par suite des effets de la précession et de la nutation. Les horloges qui donnent le temps sidéral apparent sont employées pour l’observation , et sont réglées de manière qu’elles marquent o h. o m. o s. au moment où le point équinoxial passe au méridien de l’observatoire. Et, comme le temps sert de fio TEMPS SOLAIRE. [ Sect. XII. ] mesure au mouvement angulaire, l'horloge donne les distances des corps célestes à l’équinoxe, en observant l’instant auquel chacun de ces corps passe au méridien, et en convertissant le temps en degrés, à raison de x5° par heure. Les retours du soleil au méridien, et au même équinoxe, ou au même solstice, ont été adoptés universellement comme la mesure de nos années et jours civils. Le jour solaire ou astronomique est le temps qui s’écoule entre deux midis ou deux minuits consécutifs; conséquemment, il est plus long que le jour sidéral, par suite du mouvement propre du soleil durant une révolution de la sphère céleste. Mais comme le soleil se meut avec une plus grande rapidité au solstice d’hiver qu’au solstice d’été, la durée du jour astronomique approche plus de celle du jour sidéral en été qu’en hiver. L’obliquité de l’écliptique est encore une cause qui affecte la durée du jour astronomique; car, dans les équinoxes, l’arc de l’équateur est moindre que l’arc correspondant de l’écliptique, et dans les solstices, au contraire, il est plus grand 1 . Le jour astronomique est donc diminué dans le premier cas, et augmenté dans le second. Si le soleil se mouvait uniformément dans l’équateur, à raison de 5g / 8^,3 chaque jour, les jours solaires seraient tous égaux Ainsi donc, le temps qui est compté par l’arrivée d’un soleil imaginaire au méridien, ou d’un soleil supposé se mouvoir uniformément dans l’équateur, est désigné sous le nom de temps solaire moyen, et c’est celui qui dans la vie civile est donné par les horloges et les montres. Quand il est compté par l’arrivée du soleil réel au méridien, c’estle temps apparent, tel que le temps donné par les cadrans solaires. La différence qui existe entre le temps marqué par une horloge et un cadran solaire est l’équation de temps, donnée dans The Nautical Almanae ; 1 Note 140 . tSeet. XII.] DIVISIONS Dü TEMPS. 4 H elle s’élève quelquefois jusqu’à seize minutes. Le temps apparent et le temps moyen coïncident quatre fois par an. Le jour astronomique commence à midi, mais dans la manière ordinaire de compter, le jour commence à minuit. En Angleterre, il est divisé en vingt-quatre heures, qui sont comptées de douze en douze; mais en France, les astronomes, adoptant la division décimale, divisent le jour en dix heures, l’heure en cent minutes, et la minute en cent secondes, à cause de la facilité du calcul, et conformément à leur système de poids et mesures. Cette subdivision n’est pas en usage dans la vie civile, et n’a été adoptée dans aucun autre pays. Bien qu’en France quelques savans l’emploient encore , l’usage commence à s’en perdre. La longueur moyenne du jour, quoique exactement déterminée, n’est suffisante ni pour les besoins de l’astronomie, ni pour ceux de la vie civile. L’année tropique ou civile de 365 j. 5 h. 48 m. / 19 s, 2 , qui est le temps qui s’écoule entre les retours consécutifs du soleil aux équinoxes ou aux solstices moyens, en comprenant tous les changemens des saisons, est un cycle naturel parfaitement propre à déterminer une mesure de durée. C’est du solstice d’hiver qu’est compté le milieu de la longue nuit annuelle qui règne sous le pôle nord. Quoique la longueur de l’année civile soit indiquée par la nature comme une mesure de longues périodes, l’incommensurabilité qui existe entre la longueur du jour et la révolution du soleil, rend difficile de régler en nombres ronds l’estimation de tous les deux. Si la révolution du soleil s’accomplissait en 365 jours, toutes les années auraient précisément le même nombre de jours; elles commenceraient et finiraient avec le retour précis du soleil au même point de l’écliptique. Mais comme la révolution du soleil comprend une fraction de jour, une année civile et une révolution du soleil n’ont pas la même durée. Cette fraction étant à peu près égale à un quart de jour, il en ré- 412 LONGUEUR DE L’ANNÉE CIVILE. [ suite qu’en quatre ans elle équivaut presque à une révolution du soleil, de sorte que l’addition d’un jour intercalaire , tous les quatre ans, compense à peu près la différence. Mais, par la suite des temps, une nouvelle correction deviendra nécessaire, la fraction étant un peu moindre que le quart d’un jour. En effet, si une bissextile était supprimée à la fin de trois siècles sur quatre, l’année, ainsi déterminée , n’excèderait l’année vraie que d’une fraction de jour extrêmement petite; et si, outre cela, une bissextile était encore supprimée tous les 4000 ans, la longueur de l’année serait presque égale à celle donnée par l’observation. Si la fraction était négligée, le commencement de l’année précéderait celui de l’année tropique, si bien qu’on se trouverait en retard d’une année au bout d’une période de 1607 ans environ. Les Egyptiens comptaient 365 jjLipb. dans l’année, de sorte qu’ils perdaient une année tous les 6 1 ans, lesquels formaient leur période sothiaque. Ils déterminaient la longueur de leur année par le lever héliaque deSirius 1 , 2782 ans avant l’ère chrétienne, époque qui est la plus ancienne de la chronologie égyptienne. La division de l’année en mois est très ancienne et presque universelle. Mais la période de sept jours, la plus permanente de toutes les divisions de temps, et le plus ancien monument des connaissances astronomiques, était en usage dans l’Inde parmi les brames, sous les mêmes dénominations employées par nous; on la retrouve également dans les calendriers des Juifs, des Égyptiens, des Arabes et des Assyriens; elle a survécu à la chute des empires, et est demeurée chez toutes les générations successives comme une preuve de leur origine commune. L’an de Rome 707, l’on fit du jour de la nouvelle lune * Note 141. [Sect. XII.] TBMPS ÉQUINOXIAL. MS qui suit immédiatement le solstice d’hiver, le i" janvier de la première année de Jules-César. Le ï 5 décembre de sa quarante-cinquième année est considéré comme la date de la naissance de ; et la quarante-sixième année du calendrier Julien, comme la première de notre ère. L’année précédente a été appelée par les ehronologistes la première année avant mais les astronomes l’ont appelée l’année zéro. L’année astronomique commence le 3i décembre à midi; et la date d’une observation exprime les jours et les heures qui se sont écoulés depuis ce temps. Puisque le temps solaire et le temps sidéral se comptent du passage du soleil et du point équinoxial au méridien de chaque lieu du globe, il suit de là qu’un évènement qui est arrivé en l’un de ces lieux et au même instant de temps absolu, est, dans des lieux différens, rapporté à des époques différentes; ce qui n’a rien que de très naturel, lorsque l’on considère qu’une partie du globe a midi, tandis que la partie diamétralement opposée a minuit. Ainsi donc, lorsque l’on vient à comparer des observations faites dans des lieux différens, il faut les réduire par le calcul à ce qu’elles auraient été faites sous le même méridien. Pour remédier à cet inconvénient, sir John Ilerschel a proposé d’employer le temps équinoxial moyen , qui est le même pour tous les points du globe, en même temps qu’il est indépendant des circonstances locales , et des inégalités qui ont lieu dans le mouvement du soleil. Il consiste dans le temps écoulé depuis l’instant où le soleil moyen entre dans l’équinoxe moyen de printemps, et se compte en jours solaires moyens, et en fractions de jour. Quelques ères astronomiques remarquables sont déterminées par la position du grand axe de l’ellipse solaire, laquelle dépend à la fois du me veinent direct du périgée ’ Note 97 . m; ÈRES ASTRONOMIQUES. [SeCt. XII. J et de la précession des équinoxes, le mouvement annuel de l’un étant de n/'B, et celui de l’autre de So,"x. De là il suit que l’axe se mouvant à raison de 6 i", 9 par an, il ac- somplit un /évolution tropique en 20,937 ans. H coïncidait avec la ligne des équinoxes, 4000 ou 4089 ans avant l’ére chrétienne, époque qui, à très peu de chose près, est celle assignée parles chronologistes à la création de l’homme. En 64/18, le grand axe coïncidera de nouveau avec la ligne des équinoxes; mais alors le périgée solaire coïncidera avec l’équinoxe d’automne, tandis qu’à la création de l’homme il coïncidait avec l’équinoxe du printemps. En 1234 le grand axe était perpendiculaire à la ligne des équinoxes; le périgée solaire coïncidait alors avec le solstice d’été, et l’apogée avec le solstice d’ Laplace, qui calcula ces périodes d’après des données différentes , la dernière coïncidence eut lieu l’an i25o de notre ère,— ce qui le porta à proposer cette année comme une époque universelle, prenant l’équinoxe de printemps de l’année i25o pour en faire le premier jour dé la première année. La variation qui s’opère dans la position de l’ellipse solaire occasione des changemens correspondans dans la longueur des saisons. Dans sa présente position , le printemps est plus court que l’été, et l’automne plus long que l’hiver; et tant que le périgée sera comme il est à présent, ç’est-à- dire entre le solstice d e t c et 1 equinoxe a-au tomne , la période comprenant le printemps et l’été sera plus longue que celle qui comprend l’automne et l’hiver. La différence actuelle est de sept à huit jours. Les intervalles seront égaux vers l’annéi^ 6468, lorsque le périgée coïncidera avec l’équinoxe h automne ; mais lorsqu’il aura passé ce point, le printemps et l’été, pris ensemble, seront plus courts que la période comprenant l’automne et l’hiver 1 . 1 Note 14». CHRONOLOGIE ANCIENNE. MS Ges changement seront totalement accomplis clans u-n espace de 20,937 ans , — temps cjue le grand axe de l’orbite terrestre met à accomplir une révolution tropique. Si l’orbite était circulaire, les saisons seraient égales. Or, nous avons vu qu’elles ne le sont pas ; et c’est à l’excentricité de l’orbite, quelque petite que soit cette excentricité, qu’est due la différence de leur durée. Ces changeinens, toutefois, sont si faibles, qu’ils sont imperceptibles pour le court espace de la vie humaine. Il n’est rien,,dans l’étude de l’astronomie, qui exeiteun intérêt plus profond que son application à la chronologie. » Des nations entières, dit Laplace,, ont disparu de la sur- » face de la terre, avec leurs langages, leurs arts, et leurs » sciences, ne laissant cpie des masses confuses de ruines » pour marquer la place où naguères s’élevaient de puis- santé cités; leur histoire, à l’exception d’un petit nombre » de traditions douteuses, a péri; mais la perfection de leurs » observations astronomiques marque leur haute antiquité, fixe les périodes de leur existence, et prouve que, même » à cette époque reculée, ils devaient avoir fait des progrès considérables dans la science. » L’ancien état des cieux peut être calculé maintenant avec une grande exactitude; et en comparant les résultats du calcul aux observations anciennes, on peut vérifier l’époque où elles ont été faites quand elles sont exactes, ou en découvrir l’erreur quand elles sont fausses. Si la date est exacte et l’observation bonne, le même calcul servira à vérifier l’exactitude des tables modernes, et fera voir à combien de siècles elles peuvent s’étendre, sans crainte d’erreur. Quelques exemples suffiront pour montrer l’importance du sujet. Amx solstices, le soleil est à sa plus grande distance de l’équateur ; conséquemment, à ces époques, sa déclinaison est égale à l’obliquité de l’écliptique', qui, autrefois, était Note 143. 416 ARTRONOMIE CHINOISE. [ J déterminée d’après la longueur méridienne de l’ombre du style d’un cadran solaire le jour du solstice. L’on rapporte que les longueurs de l’ombre méridienne aux solstices d’été et d’hiver furent observées dans la ville de Loyang, en Chine, noo ans avant l’ère chrétienne. D’après ces longueurs, les distances du soleil au zénith 1 de la ville de Loyang sont connues. La moitié de la somme de ces distances zénithales détermine la latitude, et la moitié de leur différence donne l’obliquité de l’écliptique au moment de l’observation ; et comme la loi de la variation de l’obliquité est connue, le temps et le lieu des observations ont été vérifiés par le calcul d’après les tables modernes. Ainsi, l’on voit que, dès cette époque reculée, les Chinois avaient fait quelques progrès dans l’astronomie. Toute leur chronologie est fondée sur l’observation des éclipses, ce qui prouve que l’existence de, cet empire remonte au-delà de 4700 ans. Laplace s’est servi de l’accélération de la lune pour démontrer que l’époque des tables lunaires des Indiens, qui, d’après Bailly, doit avoir précédé de 3 ooo ans l’ère chrétienne, ne remonte pas au-delà du temps de Ptolémée, lequel vivait au second siècle de cette ère. La grande inégalité de Jupiter et de Saturne, dont le cycle embrasse 918 ans, est particulièrement propre à marquer le degré de civilisation d’un peuple. Les Indiens avaient déterminé les mouvemens moyens de ces deux planètes dans cette partie de leur période où le mouvement moyen apparent de Saturne est le plus lent, et celui de Jupiter le plus rapide. Ces circonstances eurent lieu l’an 3 ioa avant l’ère chrétienne, et l’an 1491 de cette même ère. Les retours des comètes à leur périhélie pourront peut-être indiquer aux siècles à venir l’état présent de l’astronomie. Note i44- DATE D’UN PAPYRUS. [ ] lit Les places des étoiles fixes sont affectées par la précession des équinoxes ; et comme la loi de cette variation est connue, leurs positions peuvent être calculées à quelque moment que ce soit. Or, Eudoxe, contemporain de Platon, fait mention d’une étoile située dans le pôle de l’équateur; et, d’après le calcul, il paraît que x du Dragon n’était pas très éloignée de cette position, il y a 3ooo ans à peu près; mais comme il n’y a que 2i5o ans environ qu’Eudoxe vivait, il faut qu’il ait décrit un état antérieur des cieux, lequel est supposé le même que celui mentionné par Chiron, à peu près vers le temps du siège de Troie. Tout concourt à prouver que l’astronomie fut cultivée dès les siècles les plus reculés de l’antiquité. Il est possible que les connaissances astronomiques puissent conduire à l’interprétation des caractères hiéroglyphiques. L’on trouve souvent sur les anciens monumens égyptiens des signes astronomiques, probablement employés par les prêtres pour consigner les dates. L’auteur eut occasion d’être témoin d’un exemple de cette heureuse application de l’astronomie, au sujet de la vérification de la date d’un papyrus envoyé d’Égypte par M. Sait, et qui fit l’objet d’une des recherches hiéroglyphiques de feu le docteur Thomas Toung, dont les connaissances profondes et variées font tant d’honneur à son pays et au siècle dans lequel il vécut. Le manuscrit fut trouvé dans la boite d’une momie c’était un horoscope du siècle de Ptolémée, dont l’antiquité fut déterminée d’après la configuration des cieux au temps de sa construction. La forme de la terre fournit >;n étalon de poids et mesures pour les besoins ordinaires de la vie, aussi bien que pour la détermination des masses et distances des corps célestes. La longueur du pendule qui bat les secondes du temps solaire moyen, à la latitude de Londres, forme l’étalon des mesures linéaires anglaises. Sa longueur dans le 8 POIDS ET MESURES. f Sèct. XII. ]j vide, à la température de 6a° de Fahrenheit i6°, 67 du thermomètre centigrade, et réduite au niveau de la mer', a été trouvée par le capitaine Kater égale à 39,1392 pouces o m , gg/i. Le poids d’un pouce cube d’eau à la température de 6 i° de Fahrenheit 16 0 , 67 centigr., le baromètre à 3 o pouces 28 pouces français très approximativement, ou 76 e , a été aussi déterminé en parties de la livre troy impériale, ce qui a donné un étalon de poids et de capacité. Les Français ont adopté le mètre ou 3 , 2808992 pieds anglais, pour leur unité de mesure linéaire c’est la dix millionième partie du quart du méridien a qui passe par Formentera et Greenwich, et dont le milieu se trouve à peu près au 45 ” degré de latitude. Si, dans les vicissitudes des choses humaines, les étalons nationaux des deux pays se perdaient, ils pourraient être retrouvés, puisque tous deux dérivent d’étalons naturels, que l’on suppose invariables. La longueur du pendule serait plus facilement retrouvée que le mètre; mais comme aucune mesure n’esC mathématiquement exacte, une erreur dans l’étalon primitif pourrait, à la fin, devenir sensible en mesurant une grande étendue, tandis que l’erreur qui doit nécessairement résulter de la mesure du quart du méridien devient absolument insensible, quand on vient à en prendre la dix millionième partie. Les Français ont adopté la division décimale, non seulement pour le temps, mais encore pour leurs degrés, poids et mesures, à cause de l’extrême facilité qu’elle offre dans le calcul. Elle n’a encore été adoptée par aucun autre peuple, quoique rien ne soit plus à désirer que de voir toutes les nations s’accorder à employer les mêmes divisions et étalons, non seulement à cause de la commodité qui en résulte, mais aussi comme fournissant une idée plus nette des quantités. 1 Note i 45 . — * Note 146. [Sect. XII.] POIDS ET MESURES. 119 Il est à remarquer que la division décimale du jour, des degrés, des poids et des mesures, était en usage chez les Chinois il y a 4000 ans; et qu’à l’époque à laquelle Ibn Junis fit ses observations au Caire, vers l’an 1000 de l’ère chrétienne, les Arabes avaient coutume d’employer le pendule dans leurs observations astronomiques comme mesure du temps. SECTION XIII. MARÉES. FORCES QUI PRODUISENT. —• DES TROIS SORTES n'osrir. TATIONS qu’éprouve l’océan.— marées semi-diurnes. - MARÉES ÉQUINOXIALES. - LA DECLINAISON DU SOLEIL ET DE LA INSUFFISANCE DE LA THEORIE SANS- LE SECOURS DE L’OBSERVATION. — DIRECTION DES MAREES. - HAUTEUR DES DE LA MASSE DE LA LUNE D’APRÈS SON ACTION SUR LES MAREES. -INTERFERENCE DES ONDULATIONS. - IMPOSSIBILITÉ D’UNE INONDATION UNIVERSELLE. -COURANS. L’un des effets les plus immédiats et les plus remarquables d’une force degravitation s’exerçant extérieurement, par rapport à la terre, est le soulèvement et l’abaissement successifs de la surface de la mer, qui s’opèrent deux fois dans le cours d’un jour lunaire, consistant en 24 h. 5 o m. 48 s. de temps solaire moyen. Comme ce phénomène dépend de l’action du soleil et de la lune, il est rangé parmi les problèmes astronomiques, dont il est le plus difficile, en même temps cjue son explication est moins satisfaisante que celle d’aucun autre. La forme de la surface de l’Océan en équilibre, lorsqu’il tourne conjointement avec la terre, autour de son axe, est un ellipsoïde aplati vers les pôles; mais l’action du soleil et de la lune de la lune principalement trouble l’équilibre de l’Océan. Si la lune attirait le centre de gravité de la terre et toutes ses particules, avec des forces égales et parallèles, tout le système de la terre et des eaux qui la couvrent, céderait à ces forces d’un mouvement commun, et l’équilibre des mers ne se- IUKOJUK >KS MAIlliKS. 121 [,Sect. xin. ] rait pas troublé. Ce! équilibre n'est dérangé qu'en vertu de la différence des forces el de 1 inégalité de leurs directions. Il est prouvé par l’expérience journalière, aussi bien que par les raisonnemens mathématiques les plus exacts, que si un certain nombre d’ondulations ou oscillations est excité dans un fluide par des forces différentes, chacune suit sa direction, et produit son effet indépendamment des autres. Or, dans les marées, il y a trois sortes d’oscillations dépendant de causes différentes, et produisant leurs effets indépendamment les unes des autres, de sorte qu’elles peuvent être considérées séparément. Les oscillations de la première sorte sont très petites et indépendantes de la rotation de la terre comme elles dépendent du mouvement du corps troublant dans son orbite, elles sont de longue durée. La seconde sorte d’oscil- Ltions dépend de la rotation de la terre, d’où il suit que leur période est d’un jour environ. Enfin, les oscillations de la troisième sorte variant d’un angle égal à deux fois la rotation angulaire de la terre, ont lieu deux fois en vingt-quatre heures '. Les premières ne présentent aucun intérêt particulier, et sont extrêmement petites; mais la différence de deux marées consécutives dépend des secondes. Au moment des solstices, cette différence, qui, d’après la théorie de Newton, devrait être très grande, est à peine sensible sur nos rivages. Laplace a démontré que cette différence est due à la profondeur de la mer, et que si cette profondeur était uniforme, il n’v aurait dans les marées consécutives d’autre différence que celle qu’oceasioneraient des circonstances locales. Il suit de là que celte différence étant extrêmement petite, la mer, considérée dans une grande étendue, doit être à peu 1 Note 147. f> 422 MARÉES SEMI-DIUIISES. [Sect. XIII.] près d’une profondeur uniforme; c’est-à-dire qu’il y a une certaine profondeur moyenne à partir de laquelle la déviation est peu sensible. L’on suppose la profondeur moyenne de l’océan Pacifique de quatre milles i lieue -j- environ, et celle de l’Atlantique de trois milles un peu plus d’une lieue seulement. D’après les formules qui déterminent la différence des marées consécutives,il est aussi prouvé que la précession des équinoxes, et la nutation de l’axe terrestre, sont les mêmes que si la mer formait une seule masse solide avec la terre. Les oscillations de la troisième sorte sont les marées semi-diurnes, si remarquables sur nos côtes; elles sont occasionnes par les actions combinées du soleil et de la lune; mais comme ces actions sont indépendantes l’une de l’autre, on peut considérer leurs eflets séparément. Les particules d’eau situées sous la lune sont pins attirées que le centre de gravité de la terre , en raison inverse du carré des distances. Elles ont donc une tendance à abandonner la terre; mais elles sont en meme temps retenues par leur pesanteur, qui cependant est diminuée par cette tendance. La lune, au contraire, attire le centre de la terre plus puissamment qu’elle n’attire les particules d’eau de l’hémisphère qui lui est opposé; de sorte que la terre a lise tendance à abandonner les eaux. Toutefois elle est retenue par la pesanteur, qui se trouve encore diminuée par cette tendance. Ainsi, les eaux situées immédiatement sous la lune tendent à se détacher de la terre, en même temps que la terre tend , à son tour, à se détacher de la portion des mers diamétralement opposée à la lune; d’où résulte dans l’un et l’autre cas, un soulèvement à peu près égal de l'Océan au-dessus de sa surface d’équilibre; car, dans chaque position , la diminution de la pesanteur des particules est presque la même, en raison de ce que la distance de la lune est très grande par rapport au rayon de la terre. [ MARÉES SEMI-DIURNES. 425 Si'la terre était entièrement couverte par la mer, l’eau , ainsi attirée par la lune , prendrait la forme d’un sphéroïde- oblong, dont le grand axe se dirigerait vers la lune ; les colonnes d’eau situées sous la lune et dans la direction diamétralement opposée à ce satellite étant devenues plus légères par l’effet de la diminution de leur gravitation ; et afin de conserver l’équilibre, les axes perpendiculaires seraient raccourcis. Par suite du petit espace auquel elle est limitée, l’élévation est deux fois aussi grande que la dépression, la masse du sphéroïde restant toujours la même. S’il était possible que les eaux prissent instantanément leur figure d’équilibre, c’est-à-dire la forme sphéroïdale, le sommet se dirigerait toujours vers la lune, malgré la rotation de terre ; mais le mouvement rapide produit en elles par la rotation , les empêche, par suite de leur résistance, de prendre à chaque instant la figure qu’exigerait l’équilibre des forces qui agissent sur elles. Si donc, en raison de cette inertie des eaux, on considère les marées par rapport a l’ensembhr de la terre et de la mer, on trouve qu’il existe, à 30 1 * environ à l’est de la lune, un méridien pour lequel il v a toujours haute mer, aussi bien dans l’hémisphère où est la lune, que dans l’hémisphère opposé. À l’ouest de ce cercle, la marée est montante, à l’est elle est descendante; et dans toute l’étendue du méridien situé à 2. 132 COtîHASS. [Sect. xitî. ] cette cause peut être aussi ajoutée la grande densité des eaux voisines des pôles, due en partie à leur basse température, et en partie à ce que leur pesanteur est moins diminuée par l’action du soleil et de la lune que celle des mers des basses latitudes. Par suite de la combinaison de ces diverses circonstances, deux grands courans se dirigent perpétuellement de chaque pôle vers l’équateur. Mais comme ils viennent de latitudes où le mouvement rotatoire de la surface de la terre est beaucoup moindre qu’il ne l’est entre les tropiques, ils n’acquièrent pas immédiatement, à cause de leur inertie, la vitesse de rotation dont la partie solide de la terre est animée vers les régions équatoriales, et de là il résulte, que dans un espace de vingt- cinq ou trente degrés de chaque côté de la ligne, l’Océan parait avoir un mouvement général de l’est à l'ouest, qui est beaucoup augmenté par l’action des vents alisés. Environ vers le dixième degré de latitude sud, cette énorme masse d’eau en mouvement se trouve détournée de sa direction par la côte d’Amérique; et, poussée vers le nord- ouest, elle se précipite dans le golfe de Mexique; puis, traversant les détroits de la Floride avec une vitesse de cinq milles i lieue A environ par heure, forme le courant si connu du Gulf-Stream, qui longe toute la côte d’Amérique, et se dirige vers le nord jusqu' au banc de Terre- üVeuve, d’où, s’inclinant vers l’est, il dépasse les îles Açores et Canaries, et se réunit ensuite au grand courant occidental des tropiques, environ au vingt-unième degré de latitude nord. Suivant M. de Ilumboldt, ce grand circuit de 38oo lieues, que les eaux de l’Atlantique décrivent perpétuellement entre les onzième et quarante-troisième degrés de latitude, peut être accompli par chaque molécule fluide dans un espace de deux ans et dix mois. Outre ce courant principal, le Gn/f-Strea/n se partage en plusieurs branches, qui, en même temps qu’elles amènent sur COIÏKANS. 133 [ Sect. xiii. ] nos rives septentrionales les fruits et les plantes des tropiques, y apportent aussi une portion de la chaleur qui règne dans les climats équatoriaux. XiC mouvement général vers l’ouest de la mer du Sud, combiné avec le courant polaire sud, produit différons mouvemens dans les océans Pacifique et Indien, selon que l'un ou l’autre domine. Le mouvement occidental de la mer Pacifique se divise de chaque coté de l’Australie, tandis que le courant polaire se précipite le long de la baie de Bengale; mais le courant occidental redevient plus considérable vers Ceylan et les Maldives, d’où il s’étend par liextrémité de la presqu’île de l’Inde au-delà de Madagascar, pour remonter ensuite jusqu’au point le plus septentrional du continent d’Afrique, où il se perd dans le mouvement général des mers. Il arrive quelquefois que des glaçons sont poussés du pôle nord jusqu’aux Açores, et du pôle sud jusqu’au cap de Bonne - Espérance. Le courant polaire obligea Sir Edward Parry d’abandonner l’entreprise qu’il avait formée en 1827, d’atteindre le pôle nord, les champs de glace étant poussés vers le sud avec plus de vitesse qu’il n'en pouvait mettre, lui et ses compagnons, à s’avancer vers le nord sur ces mêmes champs de glace. SECTION XIV. FORCES DE COHÉSION ET DE DES FLUX* DES AERIFORMES, DES LIQUIDES ET DES SOLIDES. - EFFETS DE LA GRAVITATION". - INSTERSTICES OU PORES. - ELASTICITE. - LIQUÉFACTION DES GAZ PAR LA INTENSITÉ DES FORCES DE COHÉSION ET DE REPULSION. -EFFETS DE LA COHESION. - TÉNUITÉ EXTRÊME DES DERNIERS ATOMES DE LIMITE DE LA HAUTEUR DE I,’ATMOSPHERE. THEORIE DES PRO* PORTIONS DÉFINIES ET DES TOIDS RELATIFS DES DÉCOUVERTE DU DOCTEUR FARADAY, SUR l’AFFINITE. - COMPOSITION DE L'EAU AU MOYEN DUNE PLAQUE DE PLATINE. -— - CRISTALLISATION. - CLIVAGE. - CONSTITUTION DE LA MATIÈRE EN ATOMES DE FORME DEFINIE. - ATTRACTION CAPILLAIRE. Les oscillations de l’atmosphère, et son action sur les rayons lumineux émis par les corps célestes, établissent une certaine liaison entre l’astronomie d’une part, et de l’autre, la science de l’équilibre et du mouvement des fluides, et les lois de l’attraction moléculaire. Jusqu’ici nous n’avons considéré ces forces que comme agissant à distance sensible sur des masses considérables de matière; mais à présent nous allons examiner les effets qu’elles produisent en s’exerçant à des distances inappréciables sur les derniers atomes des corps , lesquels sont d’une ténuité telle, que le génie de l’homme n’a pu trouver encore au- cun moyen de les rendre visibles. Tous les corps consistent en un assemblage de molécules matérielles maintenues en équilibre par deux forces ; l’une attractive , qui tend à les 135 [ SeCt. XIV/]” ATTRACTIONS MOLÉCULAIRES. rapprocher; l’autre répulsive, qui tend à les éloigner, et qui n’est probablement autre chose que le calorique, ou principe de la chaleur. L’intensité de ces forces décroît rapidement à mesure que la distance entre les molécules augmente, et elle devient tout-à-fait insensible aussitôt que cette distance a acquis une grandeur sensible. Il est évident que la densité des substances dépend du rapport qui existe entre les forces opposées d’attraction et de répulsion. Quand des molécules matérielles de même espèce sont à de telles distances les unes des autres, que la cohésion qui les retient devient insensible, le principe répulsif l’emporte, et les particules tendent à s’éloigner les unes des autres, comme cela a lieu dans les fluides aériformes. Si les particules se rapprochent suffisamment pour produire l’équilibre entre les forces attractive et répulsive, sans toutefois se rapprocher assez pour recevoir aucune influence de leur figure, il y aura entre elles une mobilité parfaite, résultant de la similitude de leurs attractions, et elles offriront une grande résistance à la compression. Ces propriétés caractérisent les liquides, dans lesquels le principe répulsif agit plus énergiquement que dans les gaz. Quand la distance entre les molécules devient encore moindre, la force de cohésion l’emporte, et il y a formation de solides. Maislanaturedeleurstructurevarie, parce qu’à de si petites distances la forcede l’attraction mutuelle des molécules dépend de leur forme, et est modifiée par les côtés que ces molécules se présentent réciproquement durant leur agrégation. Outre ces trois états de solidité, de liquidité, et de vapeur, sous lesquels se présente le plus ordinairement la matière, il en est une infinité d’autres, correspondant à toutes les relations diverses qui peuvent exister entre lesdeux forces contraires , et que l’on peut observer dans la fusion des métaux et autres substances ; les corps passant successi-. 136 FORCES MOLÉCULAIRES ET F. DE GRAVIT. [StCl. XIV.] ?ement d’une dureté parfaite à l'état de mollesse, puisa l’état visqueux , et à une multitude d’autres encore qui se suivent graduellement, depuis l’état solide jusqu’à l’état liquide, et même aériforme. Chaque molécule matérielle, qu’elle fasse partie d'un solide, d’un liquide ou d’un fluide aériforme, est soumise à la loi de la gravitation. Le poids de l’atmosphère, des gaz et de la vapeur, fournit la preuve que ces corps sont composés de molécules pesantes. Dans les liquides, la force de cohésion n’est pas assez puissante pour résister à l’action simultanée de la répulsion et de la pesanteur. Par conséquent, quoique leurs molécules constituantes conservent toujours la même liaison, le liquide se répand de tous côtés par l’effet de leur pesanteur, à moins qu’il ne soit contenu dans un vase, ou que, par suite de la mobilité de ses particules, et en vertu de la pesanteur, il soit déjà descendu au point le plus bas possible, ainsi que cela a lieu dans l’Océan , ou dans un lac. Les solides eux-mêmes se diviseraient en vertu de la pesanteur de leurs particules, si la force de cohésion qui les unit n’était pas assez puissante pour résister aux efforts simultanés de la. gravitation et de la répulsion. Le volume de toutes les substances connues jusqu’à ce jour pouvant être réduit au moyen de la pression, il s’ensuit évidemment que les molécules matérielles ne sont pas en contact immédiat, mais quelles sont séparées par des interstices, dont l’existence est due au principe répulsif qui les maintient à des distances respectives extrêmement petites. On conçoit aisément que la densité d’un corps est d’autant plus grande que ces interstices sont plus petits. Il existe quelques substances, et entre autres certains minéraux demi opaques, dans lesquels il y a tout lieu de croire que ces espaces sont vides ou remplis d’air; ces corps devenant transparens lorsqu’on les plonge dans l’eau. Il se pourrait COMPRESSIBILITÉ DES CORPS. 137 [Sect. xiv. ] qu’ils continssent quelque fluide inconnu , d’une nature éminemment élastique, tel que celui qu’a découvert sir David Brewsler, dans les petites cavités de divers minéraux, et dont la sortie brusque occasione quelquefois une explosion violente entre les mains du lapidaire. Toutes les substances peuvent être comprimées par une force suffisante, et sont plus ou moins élastiques, selon la facilité avec laquelle elles reprennent leur volume quand la pression a cessé d’agir. Cette propriété dépend de la force répulsive de leurs particules. Mais la pression peut être assez grande pour amener les particules dans la sphère de la force de cohésion, et dans ce cas, un fluide aériforme peut se convertir en liquide, et un liquide en solide. M. Faraday a réduit 'quelques uns des gaz à l’état liquide, au moyen d’une très grande compression; mais quoique l’air atmosphérique soit susceptible d’une diminution de volume à laquelle on ne connaît point délimité, il a toujours jusqu’ici conservé les propriétés qui caractérisent un gaz, et reprend son volume primitif à l’instant où la pression cesse d’agir. L’effort qu’il faut faire pour rompre une substance quelconque est la mesure de l’intensité de la force de cohésion qui unit ses particules; et l’intensité de cette force est aussi variable que celle du principe répulsif. Dans la pierre, le fer, l’acier, ainsi que dans tous les autres corps durs et cassans, la force de cohésion est très puissante, mais bornée à des limites peu étendues. Dans les substances élastiques, au contraire, elle n’agit que faiblement, mais dans des limites beaucoup plus grandes. Comme la chaleur dilate tous les corps, il en résulte nécessairement qu’une diminution dans la force de cohésion accompagne toujours une élévation de température. Les phénomènes qui proviennent de la force de cohésion sont innombrables la forme sphérique que prennent 6 . ns COHÉSION DES GLACES. [Sect. xiv j] les gouttes de pluie; la difficulté qu’on éprouve à détacher une plaque de verre de la surface de l’eau ; la force avec laquelle deux surfaces planes adhèrent quand elles sont pressées ensemble ; les gouttes d’eau qui pendant la pluie s'attachent aux vitres; tous ces résultats sont des effets de cohésion entièrement indépendans de la pression atmosphérique, et sont compris dans la même formule analytique ', qui exprime parfaitement toutes les circonstances, quoique les lois suivant lesquelles les forces decohésionet de répulsion varient, soient inconnues. Comme il y u tout lieu de croire qu’à une certaine époque le soleil et les planètes ont été dans un état de fusion, il est plus que probable que la forme sphérique de ces corps est duc à la force de cohésion. L’on a quelquefois observé dans les manufactures de glaces un exemple de cohésion très remarquable. Quanti les glaces ont regu leur dernier poli, on les essuie soigneusement, et on les place de champ l’une contre l’autre. Dans celte position, il s’établit entre elles, m bout d’un certain temps, une cohésion si forte, qu’il est arrivé quelquefois qu’on n’a pu les séparer san> les briser. D’autres fois, il s’en trouve deux ou trois si parfaitement ointes ensemble, qu’on peut les couper et les polir sur leurs bords, comme si elles avaient été coulées ensemble; et la force nécessaire pour faire glisser leurs surfaces estsi grande, que souvent il y a rupture au lieu de glissement, et que l’une des surfaces reste couverte des fragmens qu’elle a arrachés à l’autre. Le volume des dernières molécules matérielles doit être d’une ténuité extrême. L’on a découvert certains êtres organisés, jouissant de la vie, et en accomplissant toutes les fonctions; mais étant d’une petitesse si excessive, qu’un mil- Kotc iî3. PROPORTIONS DÉFINIES [ 130 lionde cos individ us occuperaient moins d'espace qn’un grain de sable. Lamalléabilitéde l’or, le parfum du musc,l’odeur des Heurs, et bien d’autres exemples encore du même genre, sont autant de preuves de l’excessive ténuité des atomes matériels; cependant, plusieurs circonstances semblent prouver que la matière n’est pas infiniment divisible. Le docteur Wollaston a démontré que, scion toute probabilité, les atmosphères du soleil et des planètes, aussi bien que celle de la terre, consistent en atomes non susceptibles d’une division ultérieure, et que,si toutefois il en estainsi, notre atmosphère ne doit s’étendre que jusqu’au point où l’attraction terrestre est équilibrée par l’élasticité de l’air. Les proportions définies des composés chimiques fournissent l’une des preuves les plus convaincantes qu’il existe des bornes à la divisibilité do la matière. La force de cohésion dont nous venons d’examiner les effets, ne sert qu’à unir les particules de la même espèce de matière; tandis que l’affinité est cette attraction mutuelle qui s’exerce entre les particules de différentes sortes de matière, et qui, lorsqu’elle est modifiée par l’état électrique des particules, est considérée comme étant la cause des combinaisons chimiques. Il a été reconnu , comme loi universelle et que la composition de. tous les corps inorganiques qui jusqu’à ce jour ont été soumis à l’épreuve de l’analyse, est définie et invariable; le même composé consistant toujours dans les mêmes élémens, réunis dans les mêmes proportions. Deux substances peuvent, il est vrai, se mélanger, mais elles 11e se combinent pour former une troisième substance, différente de chacune d'elles, que dans des proportions relatives définies; c’est-à-dire, qu’une partie, eu poids, de l’une des substances, s’unira avec une partie, en poids, de l’antre, ou avec deux , trois, quatre, etc., de manière a former une nouvelle substance; mais dans tout* POIDS ATOMIQCES. d40 [ Sect. xiv. ] autre proportion, elles ne formeront qu’un mélange et non pas une combinaison. Par exemple, une partie, en poids, d’hydrogène, se combinera avec huit parties, en poids, d’oxigène, pour former de l’eau; ou avec seize parties, en poids, d’oxigène, pour former la substance appelée deutoxide d’hydrogène; mais cette même quantité d’hydrogène, ajoutée à tout autre poids d’oxigène, produira l’un de ces composés, ou même tous les deux, mêles avec la portion d’oxigène ou d’hydrogène en excès. La lof de proportion définie, établie par le docteur Dalton, sur ce principe, que tous les corps composés consistent en une certaine combinaison des atomes qui les constituent, estime loi générale qui, fournissant un moyen inespéré jusqu’alors de se rendre compte des opérations les plus dé-* licates et les plus secrètes de la nature, met à même de connaître les poids relatifs des derniers atomes matériels, et forme par là l’une des découvertes les plus importantes de la physique moderne. Ainsi, un atome d’oxigène, réuni à un atome d’hydrogène, forme le composé qu’on appelle eau. Mais comme chaque goutte d’eau, quelque petite qu’elle soit, consiste en une partie, en poids, d’hydrogène, et en huit parties, en poids, d’oxigène, il s’ensuit qu’un atome d’oxigène est huit fois plus pesant qu’un atome d’hydrogène. De même, le gaz hydrogène sulfuré consistant en une partie en poids d’hydrogène, et en seize parties de soufre, il en résulte qu’un atome de soufre est seize fois plus pesant qu’un atome d’hydrogène. L’oxide de carbone est composé de six parties, en poids, de carbone, et de huit parties d’oxigène; or, comme un atome d’oxigène pèse huit fois autant qu’un atome d’hydrogène, il s’ensuit qu’un atome de carbone est six fois plus pesant qu’un atome d’hydrogène. La même proportion définie ayant été trouvée dans la composition de tous les corps soumis à l’analyse, on peut en conclure qu’il existe des [Sect. XIV.] PROPORTIONS DÉFINIES DE L’ÉLECTRICITÉ. [41 différences très grandes parmi les poids des dernières molécules matérielles. M. Gay-Lussac a découvert que les gaz se combinent en volume, dans des proportions aussi simples que bien définies, comme un à un, un à deux, un à trois, etc. Ainsi, par exemple, un volume ou une mesure d’oxigène se combine avec deux volumes ou deux mesures d'hydrogène pour former de l’eau. L’affinité, modifiée par l’état électrique des molécules matérielles, a été considérée jusqu’ici comme étant la cause des combinaisons chimiques. Cependant, le docteur Faraday a prouvé, par des expériences récentes, faites suides corps en solution et en fusion, que l’affinité chimique est simplement le résultat de l’état électrique des molécules matérielles. Or, il faut observer, que la composition des corps, aussi bien que leur décomposition, peut s’effectuer au moyen de l’électricité; et le docteur Faraday a trouvé que celte composition et cette décomposition chimiques effectuées à l’aide d’un courant électrique donné, ne manquent jamais de s’accomplir suivant la loi des proportions définies, et que la quantité d’électricité nécessaire à la décomposition d’un corps est exactement égale à celle qu’exige sa composition. Ainsi donc, la quantité d’électricité nécessaire à la décomposition d’un grain d’eau, est exactement égale à la quantité d’électricité qui maintient la réunion des élémens de ce grain d’eau, et équivaut à la quantité d'électricité atmosphérique qui se développe dans un orage très violent. Ces lois sont universelles, et appartiennent à cet ordre général et élevé qui caractérise les grandes découvertes. Le docteur Faraday a présenté un singulier exemple de combinaison chimique produite par la force de cohésion., dans l’expérience suivante, qui semble avoir les rapports les plus grands avec la découverte faite par M. Dœberei- ner, en 1823, relativement à la combustion spontanée 142 C07UBIN. CBIM. KÉSIILT. DE LA COHÉSION. [SfiCt. XIV.!] de l’éponge de platine 1 exposée à un courant d’hydrogène et d’air atmosphérique. Si l’on plonge une plaque de platine, à surfaces extrêmement nettes, dans un mélange d’oxigène et d’hydrogène, dont les quantités soient proportionnelles à celles qui constituent l’eau, il y aura combinaison des deux gaz, formation d’eau , incandescence du platine, et enfin explosion; les seules conditions nécessaires au succès de cette expérience curieuse consistent en une pureté parfaite des gaz, et de la surface de la plaque. On ne peut réussir à donner à la surface métallique le degré de pureté convenable, qu’en plongeant le platine dans une préparation chaude et très forte d’acide sulfurique, et le lavant ensuite à l’eau distillée, ou bien en le plaçant au pôle positif d’une pile, dans une solution d’acide sulfurique affaibli. Il parait que la force de cohésion, de même que l'affinité, que manifestent les molécules matérielles, s'étend à toutes les molécules comprises dans un espace d’un rayon très petit; et de là il suit, que le platine en attirant à sa surface les particules des deux gaz , en vertu de la grande attraction de cohésion qui lui est propre, les rapproche tellement les unes des autres, qu’elles entrent dans leur sphère d’affinité mutuelle , et qu’une combinaison chimi- cpie a lieu. Le docteur Faraday attribue aussi en partie cet effet à la diminution d’élasticité qui s’opère dans les molécules gazeuses, sur ceux de leurs côtés qui sont contigus au platine, et à leur mélange parfait, ainsi qu’à l'action positive du métal qui les condense contre sa surface, en vertu de sa force attractive. Les molécules, ainsi réunies par ce procédé chimique, s’échappent de la surface métallique, en gouttes d’eau, par l’effet de leur propre pesanteur, ou se dissipent en vapeur, pour faire place à d’autres molécules. * îîote 1 54. CKISTAIXTSATION. *45 Les molécules matérielles sont tellement petites, qu’on ne connaît de leur forme que la dissemblance de leurs dif- Lérens côtés dans de certains cas, — dissemblance qui se manifeste par leurs attractions réciproques durant la cristallisation, ces attractions étant plus ou moins fortes, selon les côtés que les molécules se présentent mutuellement. La cristallisation, qui est un effet d’attraction moléculaire, est soumise à certaines lois, suivant lesquelles les atomes de même espèce se réunissent pour former des figures régulières, — fait dont il est facile d’acquérir la preuve en dissolvant un morceau d’alun dans de l’eau pure. L’attraction mutuelle des molécules est détruite par l’eau ; mais si l’on fait évaporer-ce liquide, les molécules se réunissent, et forment, en se réunissant, des figures à huit faces-, que l’on appelle octaèdres 1 . Ces figures, cependant, ne sont pas toutes exactement semblables. Dans quelques unes, les angles ou les arêtes, ou même les angles et les arêtes à la fois sont coupés, tandis que le reste du cristal prend une forme régulière. Il est tout-à-fait évident que les mêmes circonstances qui oecasionent l’agrégation de quelques molécules doivent occasioner également celle d’nn plus grand nombre, quand ces circonstances sont maintenues ass'ez longtemps pour cela; et le phénomène continue à s’accomplir tant qu’il reste quelques molécules libres dans le voisinage du noyau primitif, dont le volume augmente, mais dont la forme ne change pas, la figure -des molécules étant disposée de manière à maintenir la régularité et le poli des surfaces du solide, ainsi que leurs inclinaisons mutuelles. Un cristal rompu reprend peu à peu sa figure régulière si on le remet de nouveau dans une solution d’alun; ce qui prouve que les molécules intérieures et extérieures sont semblables, et que l’attraction qu’elles exercent sur les • Note i55. U4 CRISTALLISATION. [Sect. XIV,] molécules tenues en solution, est semblable également. Les conditions primitives d’agrégation qui donnent lieu , sous formes diverses, à la réunion des molécules de la même substance, doivent être très nombreuses, puisque le carbonate de chaux seul nous offre plusieurs centaines de variétés; et, d’après le mouvement de la lumière polarisée dans son passage au travers du cristal de roche, il est bien reconnu qu’il faut une différence très grande dans l’arrangement des molécules pour produire le moindre changement dans la forme extérieure. Diverses substances, en cristallisant, se combinent chimiquement avec une certaine quantité d’eau, qui, en se solidifiant, devient un élément essentiel de leurs cristaux ; et qui meme, d’après les expériences de MM. Ilaidinger et Milscherlich, semble, dans certains cas, déterminer la forme particulière de leurs molécules constituantes. Ces deux savans ont observé que la même substance s’unit à une quantité d’eau, variable avec le degré de température auquel s’opère la cristallisation, et quede là résulte une variété de formes correspondantes. Le sélénite de zinc, par exemple, s’unit avec trois proportions d’eau différentes, en prenant trois formes différentes, suivant que la température delà cristallisation est chaude, tiède ou froide. De même, le sulfate de soude, qui cristallise à la température de qo° de Fahrenheit 3 î°, 22 centigrades, sans eau de cristallisation, se combine avec de l’eau à la température ordinaire, prenant en même temps une forme différente. La chaleur paraît avoir une grande influence sur les phénomènes de la cristallisation; et cela, non seulement quand les molécules matérielles sont à l’état libre, mais alors même qu’elles sont le plus étroitement unies, puisque, dans ce dernier cas, elle parvient encore à changer leur arrangement. Le professeur Mitscherlich a trouvé que des cristaux prisma- EFFETS DE EA CtlALECR. \ tiques de sulfate de nickel ', exposés à un soleil ardent, dans un vase bien dos, changeaient si complètement de structure intérieure, sans toutefois éprouver le moindre changement extérieur, que lorsqu’on venait à les rompre, ils se trouvaient composés d’octaèdres à bases carrées. L’agrégation primitive des molécules intérieures avait été détruite, et elles avaient reçu une certaine disposition à s’arranger d’elles-mêmes en forme cristalline. Les cristaux de sulfate de magnésie et de sulfate de zinc, échauffés graduellement dans de l’alcool, jusqu’au point de l’ébullition , perdent peu à peu leur diaphanéité; et si l’on vient h les briser, on s’aperçoit qu’ils consistent alors en un nombre infini de cristaux extrêmement petits, et d'une forme entièrement différente de celle des cristaux entiers. Quelques secondes suffisent pour transformer en octaèdres des cristaux prismatiques de zinc ” exposés à la chaleur du soleil ; et l’on pourrait citer encore d’autres exemples de l’influence qu’une chaleur, même très modérée, exerce sur l’attraction moléculaire à l’intérieur des corps. Observons, en passant, que ces expériences fournissent des vues entièrement nouvelles à l’égard de la constitution des corps solides. L’extrême mobilité des fluides fait que nous verrions sans surprise s’opérer les plus grands changemens dans la position relative de leurs molécules, ces molécules devant être, même au sein des eaux les plus tranquilles ou de l’air le plus calme, dans un mouvement perpétuel ; mais rien ne pouvait nous faire supposer un mouvement aussi sensible dans l’intérieur des solides. L’on concevait bien que leurs molécules dussent se contracter, c’est-à-dire se rapprocher les unes des autres par l'effet du froid et de la pression; ou se dilater, c’est-à-dire s’écarter par l'interposition du calorique; mais il y avait loin de là au 1 Note i 56 . — » Note 107, 7 146 FORMES DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES. [ SeCt. XIV.] phénomène qui change leurs positions relatives jusqu’au point de dénaturer leur mode d’agrégation. La température peu élevée à laquelle ces ebangemens s’accomplissent a donné tout lieu de croire qu’il n’existc aucune partie de matière inorganique qui ne soit dans un état de mouvement relatif. Les découvertes du professeur Mitscherlich, relatives, aux rapports qui existent entre les formes des substances cristallisées et leur état chimique, ont répandu une nouvelle clarté sur la constitution des corps matériels. Certaines formes de cristaux sont inaltérables le cube ', par exemple, peut être ou petit ou grand, mais il n’en reste- pas moins invariablement un solide terminé par six faces carrées. Il en est de même aussi du tétraèdre’, ou solide a quatre faces triangulaires équilatérales. Plusieurs autres solides appartiennent à la classe désignée sous le nom de système Tessular de cristallisation. Il y a d’autres cristaux qui, bien que terminés par le même nombre de faces, et ayant la même forme, sont cependant susceptibles de changement; tel est l’octaèdre 3 , figure à huit faces et à base carrée, qui tantôt est aplatie et tantôt alongée. L’on croyait autrefois que l’identité de forme, parmi tous les cristaux qui n’appartiennent pas au système Tesxular, indiquait une identité de composition chimique; mais le professeur Mitscherlich a prouvé qu’il n’en est pas ainsi, et que les substances qui diffèrent jusqu’à un certain point de composition chimique, ont la propriété de prendre la même forme cristalline. Ainsi, par exemple, le phosphate neutre de soude, et l’arséniate de soude, qui ont la même forme cristalline, et qui contiennent les mêmes quantités d’acide, d’alkali, et d’eau de cristallisation, diffèrent essentiellement, puisque l’un contient de l’arsenic, et l’autre une quantité ’ Note i58. — » Note i5p. — 3 Note 160 . ISOMORPHISME ET CLIVAGE. MT équivalente de phosphore. On donne à ces substances le- nom d’isomorphesc’est-à-dire qui ont la même forme. Parmi elles, on distingue plusieurs groupes. Tous ont la même forme; mais quoiqu’il y ait entre eux similitude, if n’y a point identité de composition chimique. Ainsi, par exemple, l’un de ces groupes isomorphes consiste en certaines substances chimiques, désignées sous les noms de pro- fer, de cuivre, de zinc, de nickel, et de manganèse, qui toutes sont d’une forme identique, et renferment la même quantité d’oxigène, mais diffèrent quant à la nature des métaux qu’elles contiennent, bien que ces métaux soient à peu près en même proportion dans chacune. Toutes ces circonstances concourent à prouver que les substances qui ont la même forme cristalline doivent être composées d’atomes derniers ayant la même forme, et disposés entre eux de la même manière. La forme des cristaux dépend donc de leur constitution atomique. Tous les corps cristallisés ont des joints qu’on appelle clivages, suivant lesquels ils se fendent plus facilement qu'en toute autre direction. L’art de tailler les diainans dépend uniquement de cette propriété. Chaque substance a son clivage particulier. Ainsi, par exemple, toutes les variétés de chaux carbonatée se clivent en figures à six faces,, appelées rhomboèdres 1 , dont les angles alternes comprennent io5, 55° et 75,. o5°, quelque loin que l’on, puisse porter la division; ce qui a conduit à présumer que? les dernières molécules de chaux carbonatée doivent avoir cette forme. Quoi qu’il en soit, il est certain que tous les divers cristaux de ce minéral peuvent être formés en construisant des solides à six faces d’une forme semblable à celfe- qui vient d’être indiquée, et de la même manière, que les- enfans bâtissent des maisons avec des briques eu miniature.. 1 Aote 161. LÎ8 ATTRACTION' CAPILLAIRE. [Sect. XIV.] Ii est permis d’imaginer qu’une différence énorme peut exister entre les molécules d’une masse informe, et celles d’un cristal de la même substance; entre la forme grossière de la chaux et celle du cristal si pur et si limpide du spath d’Islande; et pourtant l’analyse chimique n’en laisse voir aucune ; leurs atomes derniers sont identiques, et la cris- tallisatiou prouve que toute la différence consiste dans le mode d’agrégation. De plus, toutes les substances peuvent cristalliser, soit naturellement, soit artificiellement. Les liquides cristallisent par la congélation, les vapeurs par la sublimation ’, et les solides par le refroidissement après la fusion. De là on peut conclure que toutes les substances sont composées d’atomes, dont la grandeur, la forme et la densité déterminent la nature et les qualités; et comme ces qualités sont invariables, il est tout naturel de croire que les molécules dernières de la matière sont incapables d’altération, et que, par conséquent, elles sont encore aujourd’hui ce qu’elles étaient au moment de leur créât ion. Les oscillations de l’atmosphère, et les changemens qui ont lieu dans sa température, se mesurent par les variations qui s’opèrent dans les hauteurs du baromètre et du thermomètre; mais la longueur réelle des colonnes liquides ne dépend pas seulement de la force de gravitation; elle dépend aussi de la force de cohésion, ou attraction r éciproque qui s’exerce entre les molécules liquides, et celles du tube qui les contient. Cette action particulière de la force de cohésion est appelée attraction capillaire, ou capillarité. Si l’on plonge dans un vase d’eau ou d’esprit-de-vin, un tube de verre d’un calibre extrêmement fin, tel qu’un petit tube de thermomètre, le liquide s’élève immédiatement dans le tube au-dessus du niveau de celui qui est dans le vase, et 1 Note 162. [ ATTRACTION CAPILLAIRE. M9 l’on remarque que la surface de la petite colonne ains 1 suspendue est concave, c’est-à-dire qu’elle offre l’apparence d’un hémisphère creux, dont le diamètre est égal au diamètre intérieur du tube. Si l’on plonge ensuite le même tube dans un vase plein de mercure, le liquide monte aussi dans le tube, mais sans jamais atteindre le niveau de celui qui est dans le vase; sa surface alors est convexe, et représente un hémisphère dont le diamètre est également le même que celui du tube '. L’ascension ou la dépression du même liquide dans différens tubes de la même matière, est en raison inverse 2 de leurs diamètres intérieurs, et tout-à-fait indépendante de leur épaisseur; d’où suit que l’action moléculaire est insensible à des distances sensibles, et que ce n’est qu’une paroi infiniment mince de la surface intérieure des tubes qui exerce une action sensible sur le liquide. Cela est tellement vrai, que lorsque des tubes du même diamètre sont complètement mouillés avec de l’eau dans toute leur étendue, le mercure s’élève dans tous à la même hauteur, quelle que soit leur épaisseur ou leur densité, la petite couche d’humidité qui les recouvre étant suffisante pour éloigner la colonne intérieure de mercure au-delà de la sphère d’attraction du tube, et pour tenir lieu d’un tube par sa propre attraction capillaire. Les forces qui produisent les phénomènes capillaires, sont l’attraction réciproque du tube et du liquide, et celle des molécule liquides les unes à l’égard des autres; et pour que la colonne capillaire reste immobile, il faut que le poids de la partie qui s’élève au-dessus ou s’abaisse au-dessous du niveau du liquide qui est dans le vase, fasse équilibre à ces forces. La mesure de l’action du liquide est une des parties difficiles de ce problème. Laplace, le docteur Young, et d autres mathématiciens, ont considéré le liquide renfermé > Note 163. - * Note xG/,. ÏSO ATTRACTION CAPILLAIRE.. {' tirns le tube comme étant de densité uniforme; mais Mi Poisson, dans l’une de ces productions remarquables 'OÙ il sait répandre la plus grande clarté sur les sujets les plus abstraits, a prouvé que les phénomènes d’attraction capillaire dépendent d’un décroissement rapide dans la densité de la colonne liquide, sur une très petite étendue a sa surface. Chaque couche infiniment mince d’un liquide •est comprimée par le liquide placé au-dessus, et supportée par celui qui est au-dessous. Le degré de condensation qu elle éprouve dépend de l’intensité de la force compressive, et comme cette force décroît rapidement en allant vers la surface où elle est nulle, la densité du liquide décroît pareillement. M. Poisson a démontré que lorsqu’on Atéglige cette force, la surface capillaire devient plane, est que le liquide contenu dans le tube se met de niveau avec celui contenu dans le vase. Mais dans le calcul de ces forces, il est nécessaire aussi de comprendre la variation qui s’opère dans la densité de la surface capillaire autour des bords, par suite de l’attraction du tube, q La direction de la force résultante détermine la courbure de la surface de la colonne capillaire. Pour qu’un liquide puisse être en équilibre, la résultante de toutes les forces qui agissent sur lui doit être perpendiculaire à la surface. Or, le verre étant plus dense que l’eau ou l’alcool, la force résultante doit être inclinée vers la paroi intérieure du tube. Conséquemment, la surface du liquide étant forcée de s’élever davantage près des côtés du tube que dans le centre, afin de rester perpendiculaire à cette force, elle devient concave, comme on l’observe dans un thermomètre. Mais comme le verre est moins dense que le mercure, la force résultante, pour un tube rempli de mer- cure, s'incline en sens contraire de la première 1 , de sort* Note i65. [Sert. XIV.] ATTRACTION CAPILLAIRE. 151 que la surface de la colonne capillaire est plusdéprimée près des côtés du tube que dans le centre, c’est-à-dire qu’elle est convexe, comme on le voit dans un baromètre. L’absorption de l’humidité par les éponges, le sucre, le sel, etc., est un exemple familier d’attraction capillaire. Les pores du sucre sont si petits, qu’il semble, en vérité, n’y avoir aucune limite à l’ascension du liquide. Le vin prend une forme courbe sur la surface intérieure d’un verre; le thé s’élève au-dessus de son niveau sur les côtés d’une tasse; mais si le verre et la tasse sont trop remplis, leurs bords attirent le liquide dans la direction opposée, et lui donnent une forme arrondie. Une colonne liquide s’élève au-dessus ou s’abaisse au-dessous de son niveau, entre deux surfaces planes parallèles, placées près l’une de l’autre, suivant les densités relatives des plaques et du liquide 1 ; et les phénomènes sont exactement semblables à ceux qui auraient lieu dans un tube cylindrique dont le diamètre serait double de la distance qui sépare les plaques. Si les deux surlaces sont très près l’une de l’autre, et si elles se touchent en l’un de leurs bords verticaux, le liquide s’élève plus haut vers les bords en contact, et diminue graduellement de hauteur à mesure que les surfaces deviennent plus éloignées. La limite de la colonne liquide a la forme d’une hyperbole. L’action de la capillarité est tellement générale, que les solides et les liquides ne peuvent se toucher sans produire un changement dans la forme de la surface du liquide. Les attractions et les répulsions qui résultent de la capillarité présentent plusieurs phénomènes très curieux. Si l’on plonge partiellement dans un liquide deux lames de verre ou de métal parallèles, et toutes deux mouillées ou seches , on voit le liquide s’élever ou s'abaisser auprès de 1 Note 166. tion de l’air, ces corps rencontrent une résistance contraire à leur mouvement de rotation. De sorte que le vent paraîtrait à une personne qui se supposerait en repos, souffler dans une direction presque contraire ait mouvement de rotation de la terre; parce que ces courans conservent toujours une partie de leur tendance à se diriger des pôles vers l’équateur, laquelle tendance, jointe à la faiblesse de leur mouvement rotatoire, VENTS ALISES. [Sect. XV.] ♦S» leur donne l’apparence de souffler du nord-est d’un des cotés de üéquateur,, et du sud-est de l’autre, ce qui est la direction des vents alises. Ces vents, toutefois, ne se font nullement sentir sous la ligne, la tendance des deux grands courans polaires à se diriger vers l’ouest diminuant à mesure qu’ils approchent de l’équateur, par suite du frottement de la terre, qui leur communique peu à peu une portion de sa vitesse rotatoire lorsqu’ils arrivent à l’équateur, ils se détruisent en se rencontrant. L’équateur ne coïncide pas exactement avec la ligne de séparation des vents alisés nord et sud. Cette ligne de séparation dépend de la différence totale de chaleur des deux hémisphères, provenant de la distribution de la terre et de l’eau, et de diverses autres causes. La faiblesse du mouvement rotatoire des courans polaires leur donne, par suite de leur frottement près de l’équateur, une certaine tendance à diminuer la vitesse de la rotation de la terre; tandis qu’au contraire les courans supérieurs ou équatoriaux portent vers le nord et le sud leur excès de vitesse de rotation. Et, comme en se dirigeant vers les pôles, ils approchent quelquefois de la surface de la terre, leur frottement y occasione un vent violent du sud-ouest dans l’hémisphère nord , et un vent nord-ouest dans l’hémisphère sud. De celte manière, l’équilibre de la rotation se trouve maintenu. C’est à celle cause que sir John Herschel attribue les vents ouest et sud-ouest si ordinaires sous nos latitudes, ainsi que les vents ouest qui soufflent si constamment dans l’Atlantique septentrional. Beaucoup de preuves portent à croire qu’il existe des courans contraires au-dessus des vents alisés. Sur le pic de Ténériffe, les vents dominans viennent de l’ouest. En 1812, les cendres du volcan de Saint-Vincent furent emportées jusqu’à l’ile de Barbade par le courant supérieur. Le capitaine d’un vaisseau de Bristol déclara que 4 que dans tant d’autres. Les étoiles disparaissent à la clarté du jour; le bourdonnement continuel des voix qui, pen- » dant le jour, se fait entendre de toutes parts, et ne laisse jamais à l’oreille le temps de parvenir à un état de tran- a quillité complet, la rend insensible aux faibles que pendant la nuit elle perçoit sans effort. L’oreille, ainsi » que l’œil, exige un repos absolu et prolongé pour attein- » dre son plus haut point de sensibilité. L’on peut citer un grand nombre d’exemples qui fournissent la preuve de la force et de la netteté avec- lesquelles INTENSITÉ DU SON. [Sect. XVI.] 175 le son passe sur la surface de l’eau ou de la glace. Le lieutenant Forster se trouvant dans la rade de Port-Bowen, dans un moment où cette rade était gelée, y put soutenir une conversation suivie avec un interlocuteur placé à la distance d’un mille et demi un peu plus d’une deini-lieue. L’intensité du son dépend de l’étendue des excursions des molécules fluides, de l’énergie des condensations et dilatations successives, et du plus ou moins grand nombre de particules qui éprouvent ces effets. Nous estimons cette intensité d’après l’action que ces molécules fluides exercent sur nos organes, laquelle est, par conséquent, en raison directe du carré de la vitesse; et non d’après leur inertie, qui est en raison de la simple vitesse. Si les choses se passaient comme dans ce dernier cas, il n’y aurait point de son, parce que l’inertie des ondulations aériennes qui se font en arrière détruirait l’inertie égale et opposée de celles qui se font en avant. On peut conclure de là que l'intensité du son diminue en raison inverse du carré de la distance au corps sonore. Dans un tube, cependant, la force du son ne décroit pas comme en plein air ; le frottement contre les parois peut seul la diminuer un peu. M. Biol a trouvé, d’après une série d’expériences infiniment intéressantes qu’il a faites sur les tuyaux des aqueducs de Paris, qu’une conversation suivie pouvaitetre soutenue , à voix aussi basse que possible, au moyen d’un tube cylindrique de 3 120 pieds g 52 mètres à peu près de longueur environ, et que le temps employé par le son à parcourir cet espace était de 2,79 secondes. Dans la plupart des cas, le son diverge en tous sens, de manière à occuper à chaque instant une surface sphérique; mais le docteur Young a prouvé que cette loi n’est pas sans exceptions, comme, par exemple, lorsqu’une surface plane ne vibre que dans une seule direction. Le son est alors de la plus grande intensité possible quand l’oreille de l’observateur est placée perpendiculairement à la surface, MA RÉFLEXION DD SON. [Sect. XVI. ] tandis qn’on l’entend à peine dans la direction exactement perpendiculaire à son bord. Dans ce cas il est imposible que la masse-entière de l’air environnant soit affectée de la même manière , puisque les molécules qui sont derrière la surface sonore viennent en s’avançant vers elle chaque fois que celles qui sont devant s’éloignent. Il suit de là que dans l’une des moitiés de la sphère d’air ambiant, ses mouvemens sont rétrogrades, tandis que dans l’autre ils sont directs. A l’endroit donc où ces deux moitiés se rencontrent, les mouvemens de l’air ne pouvant être ni rétrogrades ni directs, l’air y e9t en repos. Il parait, d’après la théorie aussi bien que d’après l’expérience journalière, que le son est susceptible d’être réfléchi par les surfaces *, suivant les mêmes lois que la lumière. Quiconque, après le passage d’un bateau à vapeur, a observé la réflexion des ondes produite par un mur situé sur le bord d’une rivière, ou d’un canal très large, doit avoir une idée parfaite de la réflexion du son et de la lumière. Comme toutes les substances qui existent dans la nature sont plus ou moins élastiques les unes que les autres , chacune d’elles peut être ébranlée selon une loi qui lui est propre, par l’impulsion d’une masse d’air en vibration; et réciproquement, la surface, par sa réaction, rend à l’air, dans une direction opposée, les ondulations qu’elle en a reçues. Ces réflexions produisent des échos, et comme une série de ces mêmes réflexions peut avoir lieu entre deux, ou même entre un plus grand nombre d’obstacles, il se produit ainsi autant d’échos du son initial, qui vont en s’affaiblissant de plus -en plus jusqu’à ce qu’il s’évanouisse entièrement; car, le son, de même que la lumière, est affaibli par la réflexion. Si la surface réfléchissante est courbe, et qu’on se place du •côté de sa concavité, le son converge vers l’oreille en aug- 'Note 169. ÉCHOS. [Sect. xvi. ] US mentant d’intensité; et cette intensité est encore plus considérable si la surface étant sphérique, on se place à son centre de courbure. Les ondes sonores émises par l’un des foyers d’une coquille 1 elliptique convergent vers l’autre foyer après s’être réfléchies ; conséquemment un son venant d un de ces points est aussi net pour l’oreille d’une personne placée au point opposé, que si elle était tout près de celui d’où émane le son initial. Le roulement du tonnerre a été attribué à la réflexion du son que l’on supposait avoir lieu d’un nuage à l’autre. Cette hypothèse peut, jusqu’à un certain point, être vraie; mais Sir John 11ers- chel pense que, selon toute probabilité, un fort roulement long-temps prolongé est dû à une combinaison de sons, parce que la vitesse de l’électricité étant incomparablement plus grande que celle du son, le tonnerre peut être considéré comme se formant au même instant dans chaque point d’un éclair. Le son provenant du point le plus rapproché arrivera le premier; et si, en s’éloignant de l’observateur, l’éclair parcourt une ligne directe, le bruit arrivera de plus tard en plus tard, et en un roulement prolongé, des points les plus éloignés de son sillon. Si la direction de l’éclair est inclinée, la succession des sons sera plus rapide et plus intense , et si l’éclair décrit une courbe circulaire autour de l’oreille, le son arrivera au même instant de chacun de ses points avec une force assourdissante. De même aussi, les bruits souterrains, qui, semblables au tonnerre lointain, se font entendre pendant les tremblemens de terre, peuvent être occasionés par l’arrivée consécutive à l’oreille d’ondulations émises au même instant par des points plus rapprochés et plus éloignés; ou par la production au même point, d’ondulations se propageant suivant des routes différentes, et à travers des couches d’inégales densités. Les sons produits sous l’eau s’entendent très distincte- * Note i;'o. r •ITC INTERFÉRENCE DES SONS. [SeCt. XVI. J ment dans les couches d’air qui se trouvent immédiatement au-dessus, mais l’intensité s’affaiblit avec une grande rapidité, à mesure que l’observateur s’éloigne dttee-po+ntyi &} JtMj . A la distance de deux ou trois cents yards 1 80 à 280"' environ , elle est tout-à-fait insensible. Ainsi l’on voit qu’en passant d’un milieu dense dans un milieu rare, les ondes sonores, de même que les ondes lumineuses, sont non seulement réfractées, mais subissent en outre une réflexion totale à de très obliques incidences 1 . Les lois de l’interférence s’étendent également au son r ainsi deux cordes musicales, égales et semblables , sont à. l’unisson quand elles communiquent dans le même temps à l’air le même nombre de vibrations ; mais quand ces deux cordes, au lieu d’être toul-à-fait à l’unisson » accomplissent, l’une, cent vibrations par seconde, et l’autre, cent une dans le même espace de temps, — durant les premières vibrations, les deux sons résultans se combinent pour en former un seul d’une intensité double,, les ondulations aériennes coïncidant alors sensiblement en temps et en place; mais ensuite l’un gagne graduellement sur l’autre,jusqu’à ce qu’à la cinquantième vibration il soit d’une demi-oscillation en avance; alors, les ondulations de l’air qui donnent naissance au son, étant sensiblement égales , mais la partie rétrograde de l’une coïncidant avec la partie progressive de l’autre, elles se détruisent mutuellement et occasionent un instant de silence. Le son est renouvelé immédiatement après, et augmente graduellement jusqu’à la centième vibration, où les deux, ondulations se combinent pour produire un son du double d’intensité de chacun. Ces intervalles de silence et de plus grande intensité, appelés battemens, reviennent à toutes les secondes ; mais quand les notes diffèrent beaucoup 1 Kute j 79. [SeCt. XVi.] INTERFÉRENCE DES SONS. Vit l’une de l’autre,les battemens ressemblent à un charivari; et quand les cordes sont parfaitement à l’unisson , il n’y a pas de battemens, puisqu’il n’y a pas d’interféreuce. Ainsi, par interférence, l’on entend la co - existence de deux ondulations, dans lesquelles les longueurs des ondes sont les mêmes; et comme la grandeur d’une ondulation peut être diminuée par l’addition d’une autre ondulation transmise dans la même direction, il suit de la qu’une ondulation peut être absolument détruite par une autre, quand des ondes de la même longueur sont transmises dans la même direction, pourvu que les maxima des ondulations soient égaux, et que l’une suive l’autre précisément de la moitié de la longueur d’une onde. Le diapason offre un exemple très frappant des effets de l’interférence. Lorsqu’on fait vibrer cet instrument, ses deux branches s’éloignent et se rapprochent alternativement l’une de l’autre; chacune communique ses vibrations à l’air, et une note musicale est produite. Si le diapason est tenu droit, à un pied environ de distance de l’oreille, et qu’on le fasse tourner sur son axe tandis qu’il vibre, à chaque- quart de révolution , le son sera à peine entendu, tandis qu’aux points intermédiaires il sera fort et net. Ce phénomène est dû à l’interférence des ondulations de l’air qui s’échappe des deux branches du diapason. Quand les deux branches coïncident, c’est-à-dire, quand elles sont à égales distances de l’oreille, les ondulations de l’air se combinent pour se renforcer ; mais quand les branches sont en quadrature, c’est-à-dire quand elles sont placées à inégales distances de l’oreille, les longueurs des ondes diffèrent entre elles d’une demi-ondulation, et par conséquent elles se détruisent mutuellement. SECTION XVII. VIBRATION DES CORDES -VIBRATION DE T,’aIR DANS DES INSTRUMENS A VENT. - VIBRATION DES SOLIDES. - TLAQUES VIBRANTES. - CLOCHES. —- VIBRATIONS FORCÉES. - RÉSONNANCE. - MACHINES TARDANTES. Quand les particules des corps élastiques sont subitement ébranlées par une impulsion , elles retournent à leur position naturelle par une série de vibrations isochrones, dont la rapidité, la force, et la permanence dépendent de l’élasticité, de la forme, et du mode d’agrégation qui unit les particules du corps. Ces oscillations sont communiquées à l’air, en vertu de l’élasticité duquel elles excitent des condensations et des dilatations successives dans les couches fluides les plus voisines du corps vibrant de là, elles sont propagées à une certaine distance. Lorsqu’on tire de côté et qu’on lâche subitement une corde ou un fil d’archal tendu entre deux épingles, cette corde ou ce fil métallique vibre jusqu’à ce que sa propre rigidité et la résistance de l’air le réduisent au repos. Ces oscillations peuvent être rotatoires, s’accomplir dans tous les plans, ou être limitées à un seul, selon la manière dont le mouvement est communiqué. Dans le piano-forté, où les cordes sont frappées à l’une de leurs extrémités, par un marteau, les vibrations consistent probablement en un renflement qui se manifeste alternativement des deux côtés de la corde, en la parcourant successivement dans toute son étendue. [$eCt. XVII.] VIBRATION DES CORDES MUSICALES. 179 Le même corps sonore peut fournir divers modes de vibration. Supposez qu’une corde vibrante donne l’ut le plus bas du piano, qui est la note fondamentale de la corde; si on la touche légèrement juste en son milieu, de manière à maintenir ce point à l’état de repos, chaque moitié vibre alors deux fois aussi vite que la corde tout entière, mais dans des directions opposées; les renflemens se produisent alternativement au-dessus et au-dessous de la position naturelle de la corde, et la note résultante est l’octave au- dessus dut. Lorsque le point situé au tiers de la longueur de la corde est maintenu en repos, les vibrations sont trois fois aussi vives que celles de la corde tout entière, et donnent la douzième au-dessus d’ut. Quand le point de repos est au quart de la longueur totale de la corde, les oscillations sont quatre fois aussi vives que celles de la note fondamentale ; elles donnent alors la double octave, et ainsi de suite. Ces sons aigus sont appelés les harmoniques de la note fondamentale. Il est évident, d’après ce qui a été établi, que la corde vibrant ainsi ne pourrait pas donner ces harmoniques, si elle ne se partageait spontanément vers ses parties aliquotes en deux, trois, quatre, ou même en un plus grand nombre de segmens en états de vibration opposés , et séparés par des points en repos. Ce qui le prouve, c’est que des morceaux de papier placés sur la corde, à la moitié, au tiers, au quart, ou autres points aliquotes, suivant le son harmonique correspondant, restent sur cette corde durant sa vibration, tandis que si on les place sur des points intermédiaires, ils s’en éloignent à l’instant. Les points de repos, appelés points no- daux de la corde, sont une pure conséquence delà loi des interférences; car si une corde, fixée par l’une de ses extrémités, est ébranlée par un mouvement de va-et-vient à l’autre extrémité, de manière à transmettre dans toute sa longueur une succession d’ondulations égales ; ces ondula-» 180 VlfiRAtiOJi DÉS CORDES MUSICALES. [ Sect. XVII.] tions serontsuccessivementréfléehies lorsqu’elles arriveront à l’autre extrémité de la corde près du point fixe, et, en revenant en arrière, elles interféreront quelquefois avec celles qui s’avancent; et comme à de certains points ces ondulations opposées se détruiront mutuellement, le point de la corde auquel cette interférence aura lieu restera en repos. Ainsi sera produite une série de nœuds et de segments renflés dont le nombre dépendra de la tension et de la fréquence des mouvemens alternes communiqués à l’extrémité mobile. Quand une corde fixée à ses deux extrémités est mise en mouvement par un choc soudain, en l’un quelconque de ses points , l’impulsion primitive se divise en deux mouvemens, qui se dirigent en sens opposés, et sont totalement réfléchis aux extrémités; puis, revenant de nouveau en arrière sur toute la longueur de la corde, ces mouvemens sont de nouveau réfléchis vers les autres extrémités. Ils continuent ainsi à se précipiter en avant et en- arrière, se croisant à chaque rencontre, et interférant quelquefois de manière à produire des nœuds; de sorte que le mouvement d’une corde attachée par ses deux extrémités consiste en une ondulation ou battement, revenant continuellement sur lui-même par l’effet de la réflexion qui s’opère aux extrémités fixes. Il arrive très souvent que les notes harmoniques coexistent dans le même corps vibrant avec le son fondamental. Si l’on vient à frapper l’une des cordes les plus basses du piano, on peut non seulement, en écoutant avec attention, entendre la note fondamentale, mais encore toutes ses harmoniques, quoique cependant avec une intensité décroissante à mesure que le ton devient plus haut. Selon la loi des ondulations coexistantes, la corde entière et chacune de ses parties aliquotes sont en même temps dans des états de vibration differens et indépendant les uns des autres; et comme toutes les notes résultantes sont entendues si- 481 [Sect. xvii.] multanément, non seulement l’air, mais aussi l’oreille, Vibre au même instant à l’unisson avec chacune de ces notes'. L’harmonie consiste en une combinaison agréable de sons. Deux cordes sont à l’unisson quand elles accomplissent leurs vibrations dans le même temps. Mais quand leurs vibrations sont dans un rapport tel qu’après un petit nom- lire d’oscillations elles se trouvent avoir une période commune, alors elles produisent l’accord. Ainsi, lorsque les vibrations de deux cordes ont entre elles une relation très simple, comme, par exemple, lorsque l’une d’elles fait deux, trois, quatre, etc., vibrations dans le temps que l’autre en fait une; ou trois, quatre, etc., vibrations tandis que l’autre en fait deux, il en résulte un accord, lequel est d’autant plus parfait que la période commune est plus courte. Dans les dissonances, au contraire, l’on entend distinctement les battemens, ce qui produit un effet désagréable et dur, parce que les vibrations n’ont pas entre elles une relation simple, ainsi que cela a lieu quand l’une des deux cordes fait huit vibrations, par exemple, tandis que l’autre en fait quinze. Le docteur Young attribue la sensation agréable qui résulte de l’harmonie à une certaine prédilection pour l’ordre et le retour régulier des sensations, naturelle à l’esprit humain, qui se trouve satisfait par la régularité parfaite et le retour rapide des vibrations. Il suppose aussi que l’amour de la poésie et de la danse doit être attribué en partie au rhythme de l’une et à la régularité des mouvemens de l’autre. Un courant d’air passant sur l’extrémité ouverte d’un tube, comme dans les chalumeaux; sur un trou placé de côté, comme dans la flûte; ou par une anche ou ouverture à languette flexible , connue dans la clarinette , met la colonne d’air intérieure dans un état de vibrations longitudinales, en raison des condensations et raréfactions alternatives Il Kote 171. f82 VIBRATION D’UNE COLONNE D’AIR. [ de ses particules. Au même instant la colonne se partage spontanément en nœuds, entre lesquels l’air vibre aussi longitudinalement, mais avec une vitesse inversement proportionnelle à la longueur des divisions, donnant la note fondamentale ou l’une de ses harmoniques. Les nœuds sont produits d’après le principe des interférences, par la réflexion des ondulations longitudinales de l’air, s’opérant aux extrémités du tuyau, comme dans la corde musicale, excepté que dans l’un des cas les ondulations sont longitudinales, tandis qu’elles sont transversales dans l’autre. Un tuyau, soit ouvert, soit fermé , par ses deux extxé- mités, vibre dans toute son étendue, ou se partage spontanément en deux, trois, quatre, etc., segments séparés par des nœuds, quand on lui fait rendre un son. La colonne entière donne la note fondamentale par des ondulations ou vibrations de la même longueur que le tuyau. La première harmonique est produite par des ondes d’une longueur égale à la moitié du tube, la seconde harmonique par des ondes d’une longueur égale au tiers du tube, et ainsi de suite. Le nombre des segmens harmoniques est le même dans un tuyau ouvert et dans un tuyau fermé, seulement ils n’y sont pas placés de la même manière. Un tuyau fermé est terminé par des nœuds à ses deux extrémités, tandis qu’un tuyau ouvert est terminé à chaque extrémité par un demi segment, parce que l’air avoisinant ces points n’est ni raréfié ni condensé, par suite de son contact avec l’air extérieur. Si l’on venait à fermer l’une des extrémités du tuyau ouvert, sa note fondamentale serait d’une octave plus basse, l’air se diviserait en trois, cinq, sept, etc., segmens, et l’ondulation qui produit sa note fondamentale serait deux fois aussi longue que le tuyau, de sorte qu’elle se reploierait sur elle-même 1 . Toutes ces notes peuvent être produites séparément, en modifiant i Note 17a. /écm*4 [Sect. XVII.] VIBRATION DES S ORBBS t- 185 de diverses manières l’intensité du courant d’air. En soufflant doucement et d’une manière soutenue, l’on parvient à faire résonner la note fondamentale ; si l’on souffle plus fort, la note saute d’une octave tout-à-coup; et si l’on vient à souffler plus fort encore, c’est la douzième qu’on entend. En continuant ainsi à augmenter l’intensité du vent, on peut obtenir également les autres harmoniques, mais l’on ne parvient jamais à produire une note intermédiaire. Les harmoniques d’une flûte peuvent s’obtenir de cette manière, depuis l’ut ou le ré le plus bas jusqu’au plus haut, sans changer de doigté, et simplement en augmentant l’intensité du vent, et en modifiant la position des lèvres. Des tuyaux de plomb, de verre, ou de bois, donnent, dans les mêmes circonstances, le même degré d’élévation du ton, pourvu seulement qu’ils soient de mêmes dimensions,—ce qui prouve que c’est l’air seul qui produit le son. Quand on courbe des lames métalliques, fixées par l’une de leurs extrémités, elles s’efforcent, par une suite de vibrations, à revenir à l’état de repos, ce qui donne des sons très agréables. Tel est l’effet produit par les boîtes à musique. On a inventé récemment divers instrumens composés d’un certain nombre de lames métalliques qu’un courant d’air suffit pour faire entrer en vibrations. Parmi ceux qui doivent être considérés comme les plus parfaits, nous citerons, Mr. Wheatstone’sSymphonion,Concertina, and Æolian Organ. Ces trois instrumens, quoique de capacités différentes, et produisant des effets divers, sont tous d’une expression remarquable et d’une exécution très étendue. La sirène est un instrument très ingénieux, imaginé par M. Cagniard de La Tour, pour déterminer le nombre de vibrations correspondant par seconde à tous les tons possibles les notes sont produites par des jets d’air qui s’échappent par de petites ouvertures disposées circulairensent et à 'v 484 CES VENGES ET DES PLAQUES. [Scet. XVII.] distances égales entre elles sur le côté d’une boîte, devant laquelle on fait tourner un disque percé du même nombre de trous. Pendant que le disque accomplit une révolution, les courans se trouvent alternativement interceptés et libres, autant de fois qu’il y a d’ouvertures dans le disque. Le ton du son produit dépend de la vitesse de la rotation. Lorsqu’on frappe une verge métallique ou de verre à l’une de ses extrémités, ou qu’on la frotte avec un doigt mouillé dans le sens de sa longueur, elle vibre longitudinalement, comme une colonne d’air, en vertu de la condensation et de la dilatation alternatives de ses particules constituantes, ce qui produit une note musicale sonore et pure, et d’un ton élevé, par suite de la rapidité avec laquelle ces substances transmettent le son. Les verges, les surfaces, et en général tous ies corps ondulans, se décomposent en nœuds; mais dans les surfaces, les parties qui restent en repos durant leurs vibrations sont des lignes courbes ou planes, selon la substance, sa forme, et le mode de vibration. Si l’on projette un peu de sable fin, bien sec, sur la surface d’une plaque de verre ou de métal, et si l’on excite des ondulations en promenant l’archet d’un violon sur l’un des bords de la plaque, elle rend un son musical, et le sable se place immédiatement de lui-même dans les lignes nodales, seuls points sur lesquels il s’accumule, et où il reste en repos, parce que les segmens de la surface situés de chaque côté de ces lignes nodales sont dans des états différons de vibration, l’un ayant un mouvement d’élévation, tandis que l’autre a un mouvement de dépression ; et comme ces deux mouvemens se rencontrent dans les lignes nodales, ils se neutralisent réciproquement. Ces lignes varient en forme et en position avec la partie sur laquelle on promène l’archet, et le point par lequel la plaque est soutenue. Le mouvement du sable indique dans quelle direction les vibrations s’opèrent si elles sont perpendiculaires à la surface, le sable 183 [SeCt. XVII. J VIBRATION DES PLAQUES. est violemment agité clans le sens vertical, jusqu’à ce qu’il trouve les points de repos; si elles sont tangentielles, le sable se traîne seulement vers les lignes nodales. Quelquefois les ondulations sont obliques, ou composées des deux précédentes. Si l’on promène un archet sur l’un des angles d’une plaque carrée de verre ou de métal solidement soutenue par le centre, le sable s’arrange de lui-mème sur deux lignes droites, parallèles aux côtés de la plaque, et se croisant à son centre, de manière à la partager en quatre carrés égaux, dont les mouvemens sont contraires entre eux. Deux des carrés diagonalement opposés accomplissent leurs mouvemens sur l’un des côtés de la plaque, tandis que les deux autres font leurs vibrations sur son autre côté. Ce mode de vibration donne le ton le plus bas que les plaques soient susceptibles de produire'. La plaque étant toujours soutenue par son centre, si l’on passe l’archet sur le milieu de l’un de ses côtés, les vibrations deviennent plus rapides, et le ton est alors d’un cinquième plus haut que dans l’exemple précédent; dans ce cas, le sable se dispose de lui-même sur les diagonales, et divise la plaque en quatre triangles égaux, dont chaque paire vibre sur les côtes opposés de la plaque. Les lignes nodales et le ton varient non seulement avec le point sur lequel on applique l’archet, mais avec le point aussi par lequel la plaque est soutenue; ce point étant à l’état de repos, détermine nécessairement la direction de l’une des lignes de x - epos. Les formes que prend le sable sur les plaques carrées sont extrêmement variées, et correspondent à tous les modes de vibration qu’on peut imaginer. Les lignes qui se forment sur les plaques circulaires sont encore plus remarquables par leur symétrie, et peuvent être divisées en trois systèmes, sai oir t N o t iva 8 . 186 FIGURES DE CHLADNI. [ le système diamétral, le système concentrique, le système composé. Dans le premier, les figures consistent en diamètres, plus ou moins nombreux, qui partagent la circonférence de la plaque en parties égales, dont chacune est dans un état de vibration différent de celui des parties voisines. Deux diamètres, par exemple, qui coupent la plaque à angles droits, partagent la circonférence en quatre parties égales ; trois diamètres la partagent en six ; quatre la partagent en huit, et ainsi de suite. Ces divisions peuvent s’élever à trente-six ou quarante dans une plaque métallique. Vient ensuite le système concentrique, dans lequel le sable s’arrange en cercles, dont le centre est le même que celui de la plaque ; puis enfin, le système composé, dans lequel les figures qui sont un mélange de celles des deux autres systèmes, présentent des formes aussi compliquées qu’élégantes. On croit que Galilée fut le premier qui indiqua les points de repos et de mouvement qui existent dans la table d’harmonie d’un instrument de musique, mais c’est à Chladni que la science est redevable de la découverte complète des formes symétriques que prennent les lignes nodales dans les plaques vibrantes >. Mr. Wheatstone a démontré dans un mémoire, lu en 1 833, à la société loyale de Londres, que toutes les figures de Chladni, de même que toutes les figures nodales des surfaces vibrantes, résultent de certains modes de vibration d’une simplicité extrême, oscillant isochroniquement, et superposés les uns aux autres ; la figure résultante variant avec les modes constituans de vibration, le nombre des superpositions, et les angles sous lesquels elles s’opèrent. Si, par exemple, on fait vibrer une plaque carrée de manière à ce que le sable s’y dessine en lignes droites parallèles à l’un des côtés de la plaque, et si l’on vient ensuite à exciter des vibrations telles que par > Note iy4> 187 [SeCt. XVII.] VIBRATION DES LAMES. leur nature elles auraient été susceptibles de déterminer des lignes perpendiculaires aux premières si la plaque eût étécn repos, il résultera de cette combinaison de vibrations, que le sable formera deux lignes diagonales perpendiculaires Tune à l’autre I . Les expériences de M. Savart sur les vibrations des règles plates en verre sont du plus grand intérêt. Supposons une lame de verre de 27, 56 pouces de long o m 7 environ sur 0,59 de pouce de largeur i 5 mm environ , et 0,06 de pouce d’épaisseur i, mm 5 environ , soutenue dans le milieu, par les bords, et dont la surface plate soit placée horizontalement. Si l’on répand un peu de sable sur cette surface, et qu’on la fasse vibrer longitudinalement en frottant la surface inférieure avec un linge mouillé , le sable s’arrangera sur la surface supérieure en lignes parallèles aux extrémités de la règle, en suivant toujours l’un ou l’autre des deux systèmes 2 indiqués par la figure \i. Quoique la même lame de verre produise toujours le même système, il arrive cependant que sur deux lames de dimensions égales à celles que nous venons d’indiquer, et coupées l’une à côté de l’autre dans la même feuille de verre, l’une représente invariablement leseffets d’un des deux systèmes, •et l'autre ceux de l’autre système, sans qu’il soit possible d’assigner à cette différence aucune cause apparente. Si l’on vient ensuite à marquer les positions de ces lignes en repos sur la surface supérieure, et que, retournant la lame de manière à faire de la surface inférieure, la surface supérieure, on répande du sable sur cette surface, et on y excite des vibrations, comme on avait fait à l’autre, les lignes nodales seront encore parallèles aux extrémités de la lame, mais elles occuperont des positions intermédiaires entre celles de la,surface supérieure 3 . Il semble résulter • Note 175. — Note 176. — * Note 177. 188 VIBRATION DES SOLIDES. [ SeCt. XVII. J de là que tous les mouvemens del’une des moitiés de l’épaisseur de la lame, ou de la règle, sont exactement contraires à ceux des points correspondans de son autre moitié. Sf l’on augmente l’épaisseur de la lame, sans rien changer à ses autres dimensions, le son reste le même, mais les lignes nodales sont en moins grand nombre. Quand la largeur de la lame surpasse o,6 de pouce i mm , 5 environ , les lignes nodales prennent une forme courbe , et elles sont différentes sur les deux surfaces. On obtient une grande variété de formes en augmentant la largeur et en changeant la forme de la surface; mais dans toutes ces figures diverses, les mouvemens qui s’opèrent dans l’une des moitiés de l’épaisseur de la lame sont toujours opposés à ceux de l’autre moitié. M. Savart a trouvé aussi, en plaçant de petits anneaux de papier autour d’un tube ou d’une verge cylindrique, de manière à ce qu’ils n’y reposent qu’en un point seulement, que lorsqu’on fait tourner le tube ou la verge sur son axe, dans le même sens et d’une manière continue, les anneaux glissent peu à peu pendant que les vibrations s’exécutent, jusqu’à ce qu’ils rencontrent un point de repos sur lequel ils s’arrêtent. Dans les recherches qu’il a faites sur ces lignes nodales , M. Savart a découvert qu’elles se contournent en hélice, ou en forme de tire-bouchon, autour des verges et des cylindres, en faisant un seul ou plusieurs tours, suivant leur longueur ; mais il existe'certains points, dont le nombre varie selon le mode de vibration de la verge, où l’hélice s’arrête et rebrousse de l’autre côté; c’est-à- dire que d’un côté elle a la forme d’une vis à droite, et de 1 l’autre celle d’une vis à gauche '.Les lignes nodales de la surface intérieure du tube sont exactement semblables à celles de la surface extérieure, mais elles occupent des positions 1 Note 1 - 8 . 189 [SeCt. XVII.] VIBRATIONS SYMPATHIQUES. intermédiaires. Si l’on introduit clans le tube une petite balle d’ivoire, elles suit ces lignes nodales quand on imprime au tube un mouvement autour de son axe. La forme de tous les solides qui résonnent lorsqu’on frappe dessus, tels que les cloches, les gobelets, etc., est momentanément et forcément altérée par le choc; et, par suite de leur élasticité, ou tendance à reprendre leur forme naturelle, il se produit une suite d’ondulations dues aux condensations et aux raréfactions alternatives des particules de la matière solide. Ici encore on retrouve des tons harmoniques, et par conséquent des nœuds. En général, quand un système rigide, d’une forme quelconque, vibre, soit longitudinalement, soit transversalement, il se divise en un certain nombre de parties qui accomplissent leurs vibrations sans se nuire mutuellement. Ces parties sont à chaque instant dans des états alternatifs d’ondulation, et comme les points ou lignes où elles se joignent participent de l’un et de l’autre de ces deux états, elles restent en repos , — les mouvemens contraires se détruisant réciproquement. I.’air, malgré sa rareté, peut transmettre ses ondulations lorsqu’il est en contact avec un corps susceptible de les admettre et de les exciter. C’est ainsi que des ondulations sympathiques sont excitées par un corps vibrant placé près de cordes tendues isolées , capables de suivre ses ondulations , soit en vibrant dans toute leur étendue, soit en se partageant en leurs divisions harmoniques. Si l’on tend deux cordes également, dont l’une soit deux ou trois fois plus longue que l’autre, qu’on les place l’une à côté de l’autre, et que l’on fasse résonner la plus courte, l’air communique ses vibrations à l’autre, qui entre dans un état de vibration tel, qu’elle se partage spontanément en segmens d’une longueur égale à la corde la plus courte. Quand on tait résonner un diapason , et qu’on le pose en- 490 VIBRATIONS SYMPATHIQUES. [SeCt. XVII.] suite sur un piano-forté durant qu’il est en vibration, chaque corde qui, par sa longueur naturelle ou par ses subdivisions spontanées, est susceptible d’exécuter des vibrations correspondantes, répond par une note sympathique. Quelques unes des notes d’une orgue sont généralement à l’unisson avec l’une des vitres, ou avec le châssis tout entier d’une fenêtre voisine; de sorte que cette vitre ou ce châssis retentit quand ces notes résonnent. Un fort bruit de tonnerre produit souvent le même effet. Le son des tuyaux d’orgue, quand ils sont très grands, ne peut, en général, s’entendre que lorsque l’air est mis en mouvement par les ondulations de quelques uns des accords supérieurs; leur son devient alors extrêmement énergique. Les vibrations successives exercent quelquefois entre elles une influence réciproque sur la durée de leurs périodes. Par exemple deux tuyaux d’orgue voisins, et qui sont à peu près à l’unisson, peuvent se contraindre mutuellement à s’accorder, de même qu’on a vu deux horloges, dont la marche différait considérablement lorsqu’elles étaient séparées , s’accorder parfaitement quand elles étaient fixées au même mur. On a même été jusqu’à voir le pendule d’une horloge mis en mouvement par une autre horloge, par cela seul qu’elles étaient toutes deux placées sur le même support. Ces oscillations forcées, dont les périodes correspondent à celles de la cause excitante, doivent se retrouver dans chacune des diverses branches de la physique. Nous en avons déjà offert plusieurs exemples les marées rentrent dans ce cas, puisqu’elles suivent constamment le soleil et la lune dans tous leurs mouvemens et dans toutes leurs périodes. La nutation de l’axe terrestre correspond aussi à la période des nœuds de la lune, dont elle représente le mouvement; elle est en quelque sorte réfléchie en arrière vers la lune, et peut être déterminée par la nutation de l’orbite lunaire. L’accélération du mouvement moyen, de la lune [Sect. XVII.] VIBRAT. DU PAPIER ET DU PARCHEMIN. 191 enfin , représente l’action des planètes sur la terre, renvoyée par le soleil à la lune. Par suite de la facilité de l’air à transmettre les ondulations, on peut représenter tous les phénomènes des plaques vibrantes au moyen d’un peu de sable que l’on répand sur du papier ou du parchemin, tendu sur un harmonica , ou sur un gobelet à orifice évasé. Mais pour donner à ce papier ou à ce parchemin une tension convenable, il y aplusienrs précautions à prendre il faut d’abord le mouiller, puis le tendre sur le verre, et le gommer autour des bords ; ensuite le laisser sécher, et enfin le vernir, pour empêcher que sa tension ne varie par suite de l’état plus ou moins hygrométrique de l'atmosphère. Si l’on présente au-dessus de cet appareil, et dans une position qui lui soit concentrique, un disque de verre, dont le plan soit parallèle à la surface du papier, et qu’on le fasse entrer en vibration en promenant un archet sur son bord, de manière à faire prendre au sable répandu sur sa surface quelques unes des figures de Chladni, le sable répandu sur le papier prend la même forme, par suite de la transmission des vibrations du disque , communiquées au papier par l’air. Quand le disque est éloigné lentement et dans une direction horizontale, les figures représentées sur le papier correspondent à celles du disque, jusqu’à ce que la distance devienne trop grande pour que l’air puisse continuer à transmettre les vibrations. Si, durant que le disque est en état de vibration, on vient à l’incliner graduellement au plan de l’horizon, les figures représentées sur le papier varient progressivement ; et quand enfin , le disque vibrant devient perpendiculaire à l’horizon, le sable répandu sur le papier se dessine en lignes droites parallèles à la surface du disque, en se traînant sur la surface, au lieu de sauter. Si, pendant que le disque est en état de vibration, on vient à le faire tourner autour de son diamètre vertical, les li- 192 LIGNES NODALES DANS L’AIR. [SeCt. XVII.] gnes nodales du papier tournent et suivent exactement le mouvement du disque. D’après cette expérience, il demeure évident que les mouvemens des molécules aériennes qui s’exécutent dans chacun des points d’une ondulation sphérique, émise par un corps vibrant placé à son centre, sont parallèles entre eux, et non pas divergens comme les rayons d’un cercle. Quand on joue un air lent sur la flûte, auprès de cet appareil, chaque note détermine successivement une forme particulière dans l’arrangement du sable. Le mouvement du sable décèle certains sons, dont sans lui l’existence resterait tout-à-fait ignorée. Il est arrivé quelquefois que des assiégés ont pu reconnaître par les vibra- j tions du sable répandu sur un tambour, la direction suivant laquelle travaillaient les mineurs assiégeans. M. Savart, a qui l’on est redevable de ces belles expériences, ayant employé cet appareil pour essayer de découvrir des lignes uo- I dalesdansdes masses d’air, a trouvé que l’air d’une chambre, mis en état d’ondulation, par le son continu d’un tuyau d’orgue, ou par quelque autre moyen, se partage en masses séparées par des courbes nodales à double courbure, telles i que des spirales, de chaque côté desquelles l’air est en état de vibration opposé. Il a même déterminé le chemin que prennent ces lignes en sortant par une fenêtre ouverte, jusqu’à une distance considérable en plein air. Le sable s’agite violemment vers les points où les ondula- , tions de l’air sont les plus grandes, tandis qu’il demeure en repos sur les lignes nodales. M. Savart a observé que lors, que, cessant de faire face aune ligne de repos, il venait a tourner la tête vers la droite, le son lui paraissait venir du côté droit, de même que lorsqu’il la tournait vers la gauche, il lui semblait venir du côté gauche, ce qui est dû à la différence des états de mouvement dans lesquels se trouvent les molécules aériennes de chaque côté delà ligne de repos, i Une corde musicale rend un son très faible, quand elle RESONNANCE. 19ô [Sect. xvii.] vibre seule, par suite de la petite quantité d’air qu’elle met en mouvement. Mais, lorsqu’elle est fixée à une table d’harmonie, comme dans la harpe et le piano, elle communique ses ondulations à cette surface, et de là à chaque partie de l’instrument; de sorte que tout le système vibre isochroniquement; et si l’on donne à cette surface vibrante une étendue assez considérable pour qu’elle puisse communiquer ses ondulations à une grande masse d’air, le son se trouve par là singulièrement renforcé. L’intensité du son dépend aussi de la direction des vibrations de la corde ou du corps sonoie, par rapport à la table d’harmonie elle est un maximum quand les vibrations sont perpendiculaires à la table d’harmonie, et un minimum quand elles s’accomplissent dans le même plan. La table d’harmonie du piano est mieux disposée que celle d’aucun autre instrument à cordes, parce que les marteaux frappent les cordes de manière à les faire vibrer perpendiculairement à son propre plan. Dans la guitare, au contraire, les cordes sont attaquées obliquement, ce qui affaiblit beaucoup le son, à moins que les côtés qui agissent aussi comme table d’harmonie ne soient très grands. Il est évident que la table d’harmonie et tout l’instrument sont ébranlés en même temps par toutes les vibrations superposées excitées par les notes simultanées ou consécutives qui sont produites chacune avec son effet total et indépendant des autres. Une table d’harmonie rend non seulement les divers degrés du ton, 1 mais encore toutes ses diverses qualités ; c’est ce qui a été , admirablement démontré par le professeurWbeatstone, dans une suite d’expériences faites au moyen de conducteurs solides sur la transmission des sons musicaux, que ces sons proviennent soit de la harpe, on du piano, du violon, de la clarinette, etc. Il a trouvé que toutes les différentes variétés de tou, dcqualtiéet d’intensité se transmettent parfaitement avec leurs gradations relatives, et qu’elles peuvent se com- 9 194 RÉSONNANCE. [Sect. xvn.] muniquer, au moyen de fils métalliques ou de verges extrêmement longues, à une table d’harmonie disposée convenablement dans un appartement éloigné. Les sons d’un orchestre entier peuvent se transmettre et se réfléchir en faisant communiquer une verge métallique, d’une part, avec une table d’harmonie placée près de l’orchestre, de manière à ce qu’elle puisse répéter les sons de tous les instrumens, et de l’autre, avec la table d’harmonie d’un piano, d’une harpe, ou d’une guitare, placés dans un appartement éloigné. M. Wheatstone observe que l’effet de » cette expérience est des plus agréables, quoique les sons » aient une intensitési faible, qu’on les entenrl à peine pour h peu qu’on soit éloigné de l’instrument qui les réfléchit; » mais si on place l’oreille tout contre cet instrument, on » entend d’une manière distincte, quoique affaiblie, chacun h de ceux qui composent l’orchestre, avec toutes les qualités » qui le caractérisent; les pianos et les fortes, les crescendos a et les diminuendos, conservant leurs contrastes relatifs. a Comparé à un orchestre ordinaire dont l’exécution serait » transmise par l’air à une certaine distance, l’effet ainsi pro- ii duit est semblable à celui d’un paysage vu en miniature à » l’aide d’une lentille concave, et comparé au même pay- ii sage vu à l’œil nu à travers une atmosphère nébuleuse.» Tout le monde sait combien la résonnance des cavités renforce le son. Lorsque l’on chante ou que l’on parle près de l’ouverture d’un vase à large orifice, il arrive souvent que l’intensité d’une note qui se trouve à l’unisson avec l’air de la cavité , augmente considérablement. On parvient à faire résonner un vase quelconque, lorsqu’un corps, vibrant la note naturelle de la cavité , est placé vis-à-vis de son orifice, et qu’il est assez grand pour la couvrir, ou au moins pour mettre en mouvement une grande portion de l’air ad jacent ; car le son est réfléchi alternativçment par le fond de la cavité et par le corps ondulant situé à RÉSONNANCE. 195 [Sect. xvn.] son orifice. La première impulsion de ta substance ondulante est réfléchie par le fond de la cavité, et ensuite par le corps ondulant, à temps pour se combiner avec la seconde impulsion nouvelle ; ce son renforcé est également réfléchi deux fois à temps pour agir de concert avec la troisième impulsion nouvelle ; et comme le même phénomène est répété à chaque nouvelle impulsion, chacune d’elles se combine avec tous ses échos pour renforcer prodigieusement le son. M. Wheatstone , au talent duquel nous sommes redevables d’un si grand nombre d’idées nouvelles et précieuses sur la théorie du son, a présenté plusieurs exemples frappans de résonnance. Si l’on approche l’une des branches d’un diapason en état de vibration, de l’embouchure d’une flûte dont les ouvertures latérales soient fermées, de sorte qu’elle puisse rendre le même son que le diapason, le son faible et presque imperceptible du diapason se trouve alors augmenté par la résonnance de la colonne d’air contenue dans la flûte, et le ton est plein et net. Le son diminue considérablement d’intensité si l’on vient à fermer ou à ouvrir l’une des autres ouvertures, car le moindre changement qui a lieu dans la longueur de la colonne d’air, fait qu’elle n’est plus aussi propre à réfléchir le son de la flûte. Cette expérience peut être faite sur une flûte de concert, avec un diapason en ut. Mais M. Wheatstone observe qu’en général, dans ce cas, il est nécessaire de doigter la flûte pour le ré, parce que, lorsqu’on souffle dans une flûte, la lèvre inférieure en recouvre en partie l’embouchure, ce qui rend le son d’un demi ton environ plus bas qu’il ne le serait si l’embouchure était entièrement découverte. Cet habile professeur a démontré aussi, à l’aide de l’expérience suivante, que parmi un certain nombre de sons simultanés, on peut parvenir à en isoler un quelconque, c’est-à-dire aie rendre perceptible séparément. Si l’on prend deux bouteilles, et que, les ayant remplies MACHINE PARLANTE. 196 [Sect. xvii. ] d’eau en quantité con venable pour qu’elles puissent s’accorder avec deux diapasons de tons différens, on vienne ensuite à présenter successivement à l’ouverture de chacune d’elles les deux diapasons à l’instant où ils sont en état de vibration, l’on n’entend que le son réfléchi par celle des deux bouteilles qui se trouve à l’unisson avec le diapason qui lui est présente. L’on a tenté'plusieurs essais pour imiter l’articulation des lettres de l’alphabet. Vers l’an 1779, MM. Kratzen- stein, de Saint-Pétersbourg, et Kempelen, de Vienne, construisirent des instrumens qui articulaient plusieurs lettres, plusieurs mots, et même plusieurs phrases. M. Willis, de Cambridge, a récemment adapté des tubes cylindriques à une anche, dout on peut varier à volonté la longueur, à l’aide de douilles glissantes. En retirant le tube, au moment où une colonne d’air venant des soufflets d’un orgue le traverse, les voyelles sont prononcées dans l’ordre ieaou; en allongeant le tube, elles sont répétées, après un certain intervalle, dans l’ordre inverse u o a e i. Après un autre intervalle, on les obtient de nouveau dans l’ordre direct, et ainsi de suite. Lorsque le ton de l’anche est très haut, il est certaines voyelles qu’on ne peut parvenir à faire résonner, ce qui s’accorde parfaitement avec ce qu'on a observé sur la voix humaine, les cantatrices ne pouvant articuler l’ et \'o dans leurs notes hautes. D’après les découvertes singulières de M. Savait sur la nature de la voix humaine, et les recherches de M. Willis sur Je mécanisme du larynx , il est permis de supposer que la prononciation des langues modernes finira par être transmise, non seulement à l’œil, mais à l’oreille aussi de la postérité. Si les anciens avaient eu les moyens de transmettre de tels sons définis, le monde civilisé aurait toujours correspondu en notes sympathiques à la distance te plusieurs siècles. SECTION XVIII. REFRACT ION. - RÉFRACTION ASTRONOMIQUE ET SES LOIS. - FORMATION DES TABLES DE REFRACTION. -REFRACTION TERRESTRE. -SA QUANTITÉ.-EXEMPLES DE REFRACTION EXTRAORDINAIRE. - RÉFLEXION. - EXEMPLES DE REFLEXION PERTE DE LUMIÈBE DUE AU POUVOIR ABSORBANT DE l’ -GRANDEUR APPARENTE DU SOLEIL ET DE LA LUNE A I.*HO- RIZON. Non seulement tout ce qui frappe notre oreille, mais encore tout ce qui affecte notre vue, nous est transmis par l’intermédiaire de l’atmosphère. Aussi serait-il impossible, sans quelque connaissance préalable de l’action que ce milieu exerce sur la lumière, d’établir la position des corps célestes, ou même de déterminer à la surface de la terre la place exacte d’objets très éloignés, la puissance réfringente de l’air étant cause qu’aucun objet éloigné n’est vu dans sa position vraie. Tous les corps célestes paraissent plus élevés qu’ils ne le sont réellement, les rayons de lumière étant continuellement infléchis vers la terre, au lieu de se mouvoir en lignes droites à travers l’atmosphère. La lumière, en passant obliquement d’un milieu rare dans un milieu dense, comme du vide dans l’air, ou de l’air dans l’eau, est recourbée ou réfractée, c’est-à-dire, qu’à partir du point où elle entre 1 dans ce milieu dense, elle est détournée de la ligne droite qu’elle suivait, pour se rapprocher d’une perpendiculaire a la surface de séparation des deux milieux. Pour 1 Note 17g. 198 RÉFRACTION ASTRONOMIQUE. [SeCt. XVIII.] un même milieu, le sinus de l’angle compris entre le rayon incident et la perpendiculaire est dans un rapport constant avec le sinus de l’angle compris entre le rayon réfracté et la même perpendiculaire ; mais ce rapport varie avec la nature du milieu réfringent. Plus le milieu est dense, et plus le rayon est courbé. Le baromètre indique que la densité de l’atmosphère décroît comme la hauteur au-dessus de la terre augmente; et des expériences directes prouvent que la puissance réfringente de l’air augmente avec sa densité. De là donc il résulte que si la température est uniforme, la puissance réfringente de l’air diminue à mesure que l’on s’élève au-dessus de la surface de la terre. Un rayon de lumière venant d’un corps céleste et tombant obliquement sur cette atmosphère variable , n’est pas entièrement réfracté tout d’un coup il se recoux’be graduellement, et de plus en plus, durant son passage à travers ce fluide transparent, de manière à se mouvoir suivant une courbe verticale, comme si l’atmosphère était composée d’une infinité de couches de densités diverses. L”objet est vu dans la direction de la tangente au point de la courbe qui rencontre l’œil; conséquemment, la hauteur apparente 1 des corps célestes est toujours plus grande que leur hauteur vraie. C’est à cette circonstance qu’est due la visibilité des étoiles pendant quelques momens encore après qu’elles sont couchées, et la prolongation du jour, occasionnée par la présence apparente d’une partie du disque du soleil, lorsque cet astre entier est réellement déjà sous l'horizon. Il serait facile de déterminer la direction d’un rayon de lumière à travers l’atmosphère, si la loi de la densité était connue ; mais comme cette loi varie sans cesse avec la température, la chose devient très compliquée. Quand les rayons passent perpendiculairement d’un milieu dans un autre, Note iSo. 199 [SeCt. XVIII.] RÉFRACTION ASTRONOMIQUE. ils ne sont pas recourbés; et l’expérience a prouvé que pour la même surface, la réfraction augmente avec l’obliquité d’incidence, quoique le rapport des sinus des angles d’incidence et de réfraction soit un rapport constant 1 . Ainsi donc, c’est à l’horizon qu’a lieu la plus grande réfraction , tandis qu’au zénith elle est nulle. De plus, il est reconnu qu’à toutes les hauteurs qui surpassent dix degrés, la réfraction varie à peu près comme la tangente de la distance angulaire de l’objet au zénith, et dépend entièrement des hauteurs du baromètre et du thermomètre; car, pour unemême distance au zénith, la quantité de réfraction varie à peu près comme la hauteur du baromètre, la température étant constante; et l’effet de la variation de la température est de diminuer la quantité de réfraction d’environ sa 480' partie par chaque degré d’élévation du thermomètre de Fahrenheit ou sa 267 e partie par chaque degré du thermomètre centigrade. L’on ne peut accorder beaucoup de confiance aux observations célestes lorsqu’elles ont été faites à moins de dix ou douze dçgrés d’élévation sur l’ho- rizon, parce que l’irrégularié qui près de la surface de la terre se manifeste dans les variations de la densité de l’air, donne lieu quelquefois à des phénomènes fort singuliers. L’humidité de l’air ne produit aucun effet sensible sur sa puissance réfringente. Les corps, qu’ils soient lumineux ou non, ne sont visibles que par les rayons qu’ils projettent. Comme il faut, pour parvenir jusqu’à nous, que les rayons traversent des couches d'inégales densités, il résulte de là, qu’à l’exception des étoiles situées au zénith, aucun objet, soit en-de- ça, soit au-delà des limites de notre atmosphère, n’est vu dans sa vraie place. A la vérité, dans les cas ordinaires, la déviation est si faible , que l’on peut sans inconvénient la 1 Note 179. 200 RÉFRACTION TERRESTRE. [SeCt. XV III.] négliger; mais dans les observations astronomiques et trigo- nométriques, l’on doit toujours tenir compte des effets de la réfraction. Les tables de réfraction dudocteurBradley ont été faites en observant les distances zénithales du soleil par ses plus grandes déclinaisons, et les distances zénithales de l’étoile polaire au-dessus et au-dessous du pôle. La somme de ces quatre quantités est égaleà i8o°, diminuée de lasomme des quatre réfractions. Par ce calcul le D r Bradley obtint la somme des quatre réfractions; et d’après la loi de la variation de la réfraction déterminée par la théorie, il assigna la quantité correspondante à chaque hauteur 1 . La réfraction 'horizontale moyenne est d’environ 35 , 6 ,/ , et à la hauteur de quarante-cinq degrés, elle est de 58 v 35. L’effet de la réfraction sur une même étoile au-dessus et au-dessous du pôle fut remarqué par Alhazen, astronome sarrazin, qui vivait en Espagne dans le neuvième siècle; mais sept cents ans auparavant la réfraction avait été connue de Ptolémée* qui, toutefois, en ignorait la quantité. La réfraction d’un objet terrestre se calcule différemment de celle d’un corps céleste. Elle est mesurée par l’angle compris entre la tangente à la direction curviligne du rayon au point où il rencontre l’œil, et la ligne droite joignant l’œil et l'objet’. Près delà surface de la terre, la trajectoire du rayon peut être supposée circulaire; et l’angle compris entre la tangente menée à l’extrémité de cet arc, et sa corde, est appelé l’angle horizontal. La quantité de la rétraction terrestre s’obtient en mesurant simultanément l’élévation du sommet d’une montagne, au-dessus d’un point de la plaine, déterminé à sa base, et la dépression de ce point au-dessous du sommet de la montagne. La distance entre ces deux stations est la corde de l’angle horizontal, et il est aisé de prouver que le double de la réfraction est 1 Note 181, — “Note 182. 201 [SeCt. XVIII.] RÉFRACTION EXTRAORDINAIRE. égal à l’angle horizontal, diminué de la différence qui existe entre l’élévation et la dépression apparentes. Il suit de là, que dans la condition moyenne de l’atmosphère, la réfraction est d’environ la i/ t e partie de l’angle horizontal. La dilatation ou la condensation accidentelle des couches atmosphériques contiguës à 1a. surface de la terre donne lieu à de très singuliers phénomènes ainsi, par exemple, les objets éloignés, au lieu d’être élevés, sont abaissés; et quelquefois, étaDt en même temps élevés et abaissés, ils offrent l’apparence d’une double image, dont l’une est droite, et l’autre renversée. Les boras supérieurs du soleil et de la lune étant moins réfractés que leurs bords inférieurs, il arrive souvent qu’ils paraissent ovales quand ils sont près de l’horizon. Le mirage, ou l’élévation des côtes,des montagnes et des vaisseaux, vu en mer, provient aussi d’une réfraction extraordinaire. Un des amis de l’auteur, se trouvant un jour dans les plaines de l’Indoustan, vit tout d’un coup, par suite d’un changement subit dans la densité de l’air, occasionné par une forte ondée survenue après une chaleur et une sécheresse long-temps prolongées, la chaîne supérieure tout entière des monts Himalaya s’élever à sa vue. Les phénomènes des images simples et doubles offrant la représentation d’objets quelconques, sont plus rares en mer et de plus courte durée que sur terre, les changemens subits de température qui les occasionnent se communiquant moins promptement à l'eau, par l’effet de sa densité, qu’à l’air. En 1818, le capitaine Scoresby, dont les observations sur les phénomènes des mers polaires sont si précieuses, reconnut le vaisseau de son père à son image renversée dans l’air, quoique ce vaisseau fût au-dessous de l’horizon. Il s assura depuis que son abaissement était de dix-sept milles 6 lieues environ, et sa distance de trente milles io ^-lieues environ. L’on voit quelquefois deux images suspendues dans l’air au-dessus d’un vaisseau, l’une droite et l’autre 202 PHÉNOMÈNES DUS A LA RÉFLEXION. [SeCt. XVIII.] renversée, leurs perroquets ou leurs carènes se rencontrant, selon que l’image renversée est au-dessus ou au-dessous de l’image droite 1 . Au moyen d’une expérience très simple, le docteur Wollaston a prouvé que ces apparences sont dues à la réfraction des rayons à travers des milieux d’inégales densités cette expérience consiste à porter la vue sur un objet éloigné, en la dirigeant le long d’un fer rouge. Le changement produit par la chaleur de ce fer dans la densité de l’air adjacent, fait voir alors deux images, dont l’une est droite et l’autre renversée. Il obtint le même résultat à l’aide d’une solution saline ou sucrée, recouverte d’une couche d’eau et d’esprit de vin ’. Plusieurs des phénomènes qui ont été attribués à la réfraction extraordinaire, semblent être occasionnés par une réflexion partielle ou totale des rayons de lumière sur les surfaces de couches d’inégales densités 3 . Il est bien reconnu que lorsque la lumière tombe obliquement sur la surface 'extérieure d’un milieu transparent, comme sur une lame de verre, ou sur une couche d’air, une portion de cette lumière est réfléchie, tandis que l’autre traverse le verre,ou la couche d’air; mais lorsqu’elle tombe très obliquement sur la surface intérieure, la totalité se trouve réfléchie, et pas un rayon ne passe. Dans tous les cas, les angles formés parles rayons incidens et les rayons réfléchis avec une perpendiculaire à la surface sont égaux. Comme l’éclat de l’image réfléchie dépend de lafquantité de lumière, celles qui résultent d’une réflexion totale doiventêtre de beaucoupplus éclatantes que les autres. L’apparence trompeuse de l’eau, si bien connue des voyageurs africains et des arabes du désert, et dont le lac des Gazelles offre un exemple, est attribuée a la réflexionqui a lieu entre des couches d’air d’inégales densités, laquelle est occasionnée par le rayonnement de ' Note i 83 . —* Note 184. — 3 Note 179. 205 [SeCt. XVIII.] PHENOMENES DBS A LA RÉFLEXION. la chaleur, clù aux sables brûlans de ces plaines arides. Le mirage décrit par le capitaine Mundy,dans son journal d’un voyage dans l’Inde, provient probablement de cette cause. Nous dominions, » dit ce voyageur, une vallée très basse » au fond de laquelle j’avais vu le matin un ou deux misé- » râbles villages, lorsque le soir, essayant de les retrouver, » je n’aperçus plus que l’apparence d’un lac magnifique ; » la vapeur qui imitait si parfaitement l’eau s’élevait pres- » que à moitié des montagnes servant de bornes au vallon, » et les arbres et les rochers d’alentour réfléchissaient dis- » tinctement leurs images sur sa surface brillante. Il n’y » avait pas long-temps que je contemplais ce phénomène » lorsqu’un orage subit vint étendre un rideau de nuages sur cette scène magique. » Le phénomène suivant qui eut lieu le 18 novembre 1804, fut probablement occasionné par la réflexion. Tandis que du rocher situé à l’est, et à un mille ÿ de lieue à peu près environ de Brighton, le docteur Buchan observait le lever du soleil, il aperçut, au moment, où le disque solaire commençait à sortir du sein de l’océan, le roc sur lequel il était, un moulin à vent, sa propre figure, et celle d’un ami qui l’accompagnait, représentés sur la surface des eaux, à l’opposé du lieu qu’il occupait. Celte apparence dura dix minutes environ, jusqu’à ce que le soleil se fut élevé, à peu près de tout son diamètre, au-dessus de la surface des ondes. Le phénomène alors sembla s’élever dans les airs, et peu à peu il disparut entièrement. Les rayons du soleil tombaient sur le rocher sous un angle de 73°, et la mer était couverte d’un brouillard épais s’élevant à la hauteurdeplusieurs yards {le yard est égal ào,9x438348 mètre. Avant lelever du soleil, ce brouillard s’était peu à peu entièrement dissipé. Lorsque la réfraction extraordinaire a lieu latéralement, les couches de densité variable sont perpendiculaires à l’hori- zon;et lorsqu’elle est combinée avec la réfraction verticale, 204 ABSORPTION ATMOSPHÉRIQUE. [SeCt. XVIII.} les objets sont grossis comme s’ils étaient vus à travers un télescope. C’estpar suite de cette cause que leabjuillet 1798, les falaises de France furent vues de Hastings, c’est-à-dire, d’unedistance de cinquante milles 18 lieues environ aussi distinctement que si elles avaient été à portée de la main; l’on dit même que Dieppe fut visible dans l’après-midi du même jour. La couche d’air située dans le plan de l’horizon est tellement plus épaisse et plus dense que celle située dans le plan vertical, que la lumière du soleil est diminuée treize cents fois en la traversant, ce qui nous permet de regarder cet astre sans être éblouis, au moment où il se couche. Par suite de la puissance absorbante de l’atmosphère, la diminution de la lumière, et par conséquent celle de la chaleur, augmente avec l’obliquité d’incidence. Ainsi, par exemple, sur 10,000 rayons qui tombent à la surface de l’atmosphère, 8123 arrivent à un point donné de la terre, s’ils tombent perpendiculairement; 7024 seulement,sil’anglede direction est de 5 o°; 283i s’il est de 7 0 ; et 5 enfin, s’ils traversent une couche horizontale. Puisqu’une si grande quantité de lumière se perd en traversant l’atmosphère, l’on comprendra sans peine que certains objets célestes qui, observés d’une position élevée, sont visibles, peuvent être complètement invisibles, observés d’une plaine ou d’une vallée. La diminution de l’éclat et la faussé estimation que nous faisons de la distance, d’après le nombre des objets interposés entre nous et ceux que nous observons, nous font voir le soleil et la lune beaucoup plus grands lorsqu’ils sont a l’horizon, que lorsqu’ils sont à une hauteur quelconque au-dessus de ce plan ; quoique alors, au contraire , leurs diamètres apparens soient un peu moindres. C’est le pouvoir réfléchissant de l’air qui embellit la nature des couleurs vermeilles et dorées de l’aurore et du crépuscule, et qui, au lieu des transitions subites de lumière et d’obscurité aux- 203 fSeet. XVIII.] PROPRIÉTÉS DE I.’ATMOSPHÈRE. quelles nous serions exposés sans sa bienfaisante entremise, nous amène progressivement le jour et la nuit. Alors même que le soleil est à i8° au-tlessous de l’horizon, nous jouissons encore d’une portion de lumière suffisante pour nous prouver qu’à la hauteur de trente milles io lieues environ l’air est encore assez dense pour réfléchir la lumière. L’atmosphère disperse en tous sens les rayons du soleil, et donne aujoursa gaîté et ses couleurs brillantes. Elle transmet la lumière bleue en plus grande abondance que les autres; mais plus nous nous élevons, et plus le ciel se revêt d’une nuance foncée; de sorte que dans l’étenduede l’espace, le soleil et les étoiles doivent paraître comme des points brillans répandus sur un fond aussi noir que l’ébène. SECTION XIX. CONSTITUTION DE LA LUMIÈRE d'atRES LA THÉORIE UE NEWTON.— ABSORPTION DE LA COULEURS DES CORrS. - CONSTITUTION DES CORTS d’atRÈS SIR DAVID BREW’ LIGNES soin- ERES DE FRAUNIIOFER. DISPERSION DE LA LUMIERE. — TELESCOPE ACHROMATIQUE. -— LUMIERE HOMOGENE. —- COULEURS ACCIDENTELLES ET COMPLEMENTAIRES. - EXPÉRIENCES DE M. DE SIR DAVID BREVVSTER SUR LES COULEURS ACCIDENTELLES. Il est impossible de suivre à travers l’atmosphère la trace d’un rayon solaire , sans éprouver le désir le plus vif de J connaître sa nature, les diverses modifications qu’il subit de la part des surfaces et à l’intérieur des substances terrestres, et le pouvoir par lequel il franchit l’immensité de l’espace. Sir Isaac Newton prouva la nature composée de la lumière blanche, telle qu’elle émane du soleil, en faisant passer un rayon solaire à travers un prisme de verre 1 , qui, en séparant les rayons par la réfraction, forme un spectre ou une image oblongue du soleil, consistant en sept cou- j leurs, savoir le rouge, l’orangé, le jaune, le vert, le bleu, j l’indigo et le violet. Ie toutes ces couleurs, c’est le rouge qui est le moins réfrangible, et le violet qui l’est le plus; mais lorsqu’au moyen d’une lentille on réunit de nouveau ces sept rayons, le rayon composé redevient d’un blanc pur i 1 Kote iS5. I [ ABSORPTION DE LA LUMIÈRE. 207 comme auparavant. Newton trouva ensuite que chaque rayon isolé est incapable d’éprouver une nouvelle décomposition par une nouvelle réfraction, d’où il conclut que la lumière blanche est un composé de sept sortes de lumière homogène, et que la même réfrangibilité appartient toujours à la même couleur, et la même couleur à la même réfrangibilité il parait cependant, depuis la découverte des milieux absorbans, que telle n’est point la constitution du spectre solaire. Nous ne connaissons aucune substance qui soit ou parfaitement opaque ou parfaitement transparente. L’or même peutêtre réduit en lames assez minces pour donner passage à la lumière; et dans le sens contraire, le cristal le plus clair, l’eau ou l’air le plus pur, arrêtent ou absorbent les rayons solaires en les transmettant, et finissent même peu à peu par les faire disparaître entièrement, lorsqu’ils pénètrent dans ces milieux à de grandes profondeurs. C’est pour eela que les objets ne peuvent être vus au fond d’une eau très profonde, et que du sommet des montagnes l’on aperçoit à l’oeil nu un bien plus grand nombre d’étoiles que celui qu’on peut apercevoir des vallées. Sur quelque substance transparente que ce soit, la quantité de lumière incidente est toujours plus grande que la somme des rayons réfléchis et réfractés. L’imperfection du poli qui nous permet d’apercevoir la surface, occasionne la réflexion irrégulière, dans toutes les directions, d’une petite quantité de cette lumière, dont une partie bien plus grande est absorbée par le corps. Les corps qui réfléchissent tous les rayons paraissent blancs; ceux qui les absorbent tous semblent noirs; mais la plupart des substances, après avoir décomposé la lumière blanche qui tombe sur elles, ne réfléchissent que quelques couleurs seulement, et absorbent les autres. Une violette, par exemple, ne réfléchit que les rayons violets, et absorbe les autres; le drap écarlate absorbe presque toutes les couleurs, ex- 208 ABSORPTION DE LA LUMIÈRE. [SeCt. XIX.] cepté le rouge; le drap jaune réfléchit les rayons jaunes en plus grande abondance que les autres, comme le drapbleu ; ceux qui sont bleus. La couleur n’est donc point une propriété de la matière, mais elle provient de l’action de la matière sur la lumière. Ainsi, un ruban blanc réfléchit tous les rayons; mais lorsqu’il est teint en rouge, les particules de soie dont il est composé acquièrent la propriété de réfléchir les rayons rouges très abondamment, et d’absorber entièrement les autres. C’est de cette propriété d’inégale absorption que dépendent les couleurs des milieux transpa- rens; car ils doivent aussi leur couleur à la faculté qu’ils ont d’arrêter ou d’absorber plusieurs espèces de lavons, tandis qu’ils transmettent les autres. Ainsi, par exemple, l’encre noire et l’encre rouge, quoique également homogènes, absorbent des rayons de natures différentes, et acquièrent, exposées au soleil, des degrés différens de chaleur, tandis que l’eau pure semble transmettre tous les rayons également, et n’est pas sensiblement échauffée par le passage de la lumière solaire. La riche couleur sombre transmise à travers le verre bleu semblable à celui qu’on emploie pour faire des carafes à fleurs, n’est pas une couleur homogène, comme le bleu ou l’indigo du spectre, mais un mélange de toutes les couleurs de la lumière blanche que le verre n’a pas absorbées. Les couleurs absorbées sont telles, que, mélangées avec la teinte bleue, elles formeraient de la lumière blanche. Vues à travers une lame mince de ce verre, les sept couleurs du spectre sont toutes visibles; mais si la lame est très épaisse, chaque couleur est absorbée entre l’extrême rouge et l'extrême violet, et l’intervalle qui sépare ces deux couleurs est parfaitement noir. Enfin, si cette lame est d’une épaisseur intermédiaire entre les deux premières, le milieu de l’espace rouge, tout l’orangé, une grande partie du vert et du bleu, un peu de l’indigo, et une faible partie du violet s’évanouissent, étant absorbés parle terre bleu; tandis que SPECTRE SOLAIRE. 209 [Sect. xix.] les rayons jaunes occupent un espace plus grand qu’aupa-. ravant, couvrant une partie de celui précédemment occupé par l’orangé d’un côté, et le vert de l’autre; de sorte que la lumière rouge, qui, mélangée avec le jaune, constitue l’orangé, et la lumière bleue dont le mélange avec le jaune forme la partie de l’espace vert, voisine du jaune, sont absorbées par le verre bleu. Au moyen de l’absorption, la lumière verte est donc décomposée en jaune et en bleu, et la lumière orange en jaune et en rouge. Ainsi, les rayons verts et orangés dont la décomposition avait résisté à la réfraction, sont forcés de céder à l’absorption, et consistent en deux couleurs différentes, possédant le même degré de réfrangibilité. La différence de couleur n’étant donc pas une preuve de la différence de réfrangibilité, la conséquence déduite par Newton n’est plus admissible comme vérité générale. Cette analyse du spectre, faite non seulement à l’aide du verre bleu, niais à l’aideencore de plusieurs autres milieux colorés, conduisit sir David Brewster, si justement célèbre par ses découvertes en optique, à prouver que le spectre solaire consiste en trois couleurs primitives, savoir le rouge, le jaune, et le bleu, lesquelles y existent, chacune dans toute son étendue, mais avec différens degrés d’intensité, dans ses différentes parties; et que leur superposition produit les sept nuances, selon que chacune des trois couleurs primitives est en plus ou en moins. Puisqu’une certaine portion des rayons rouges, jaunes et bleus, constitue la lumière blanche, la couleur d’un point quelconque du spectre peut être considérée comme le mélange de la couleur prédominante à ce point, avec la lumière blanche. Conséquemment, en absorbant en un point quelconque du spectre, la quantité de couleur qui surpasse la proportion nécessaire à la formation de la lumière blanche, celle que l’on aura ainsi obtenue différera de la lumière blanche ordinaire, en ce sens qu’elle possédera la propriété remarqua- 9 - 210 LIGNES DE FRAUNHOFER. [Seet. XIX.] ble de n’éprouver aucun changement par l’effet de la réfraction, et de n’être susceptible de décomposition que par l’absorption. Quand le rayon solaire est extrêmement petit et le prisme très pur, de sorte que le spectre puisse être reçu sur une feuille de papier blanc dans son état de pureté le plus parfait, il offre l’apparence d'un ruban ombré et composé de toutes les couleurs prismatiques, dont la largeur est irrégulièrement barrée ou subdivisée en un nombre indéfini de lignes noires, ou plus Ou moins sombres. Ces lignes, pour la plupart, sont tellement étroites, qu’il est impossible de les distinguer dans les circonstances ordinaires. La meilleure méthode pour les rendre visibles est de les grossir suffisamment, en recevant le spectre sur l’objectif d’un télescope. Cette expérience peut être faite encore, quoique imparfaitement, d’une autre manière, qui consiste à diriger la vue sur une ouverture étroite pratiquée entre les deux volets d’une fenêtre, presque entièrement fermés, à travers unbon prisme, tenu tout près de l’oeil, et dont l’angle réfringent soit placé parallèlement à la ligne de lumière. Quand le spectre est formé par les rayons du soleil, soit qu’ils proviennent directement de cet astre, ou qu’ils soient envoyés par les corps qu’il éclaire, — tels que le ciel, les nuages, l’arc-en-ciel, la lune ou les planètes,—les bandes noires se trouvent toujours dans les mêmes parties du spectre, et dans tous les cas conservent les mêmes positions relatives, la même largeur, et la même intensité. L’on aperçoit aussi des lignes noires semblables, mais différemment arrangées, dans la lumière des étoiles, dans la lumière électrique, et dans la flamme des substances combustibles ; chaque étoile et chaque flamme ayant un système de lignes sombres qui lui est particulier, et qui reste invariable sous chaque circonstance. La découverte de ces lignes dépourvues de rayons est due au docteur Wollaston et à M. Fraunhofer de Mu- 2H [Sect. XIX. ] DISPERSION DE LA LUMIÈRE. nich, qui la firent chacun de leur côté. M. Fraunhofer trouva que leur nombre s’élevait à peu près à six cents, parmi lesquelles il en choisit sept des plus remarquables, dontildéterminasi exactement les distances, qu’aujourd’hui elles forment des points de repère invariables, et comme un étalon, dont on se sert pour mesurer les puissances réfringentes des différens milieux sur les rayons de lumière, ce qui rend cette partie de l’optique aussi exacte qu’aucune autre des sciences physiques. Les rayons qui, manquant dans le spectre solaire, occasionnent les lignes sombres, sont peut-être absorbés par l’atmosphère du soleil ; car, s’ils l’étaient par celle de la terre, les mêmes rayons manqueraient dans le spectre provenant de la lumière des étoiles fixes, ce qui n’est pas, puisque nous avons déjà établi que la position des lignes sombres n’est pas la même dans le spectre de la lumière des étoiles, et dans celui delà lumière du soleil. L’on pourrait supposer que les rayons solaires réfléchis par la lune et les planètes sont également modifiés par leurs atmosphères respectives, mais il n’en est rien; car les lignes sombres ont précisément les mêmes positions dans lespectre, soitquelalumière dusoleil soit directe ou qu’elle soit réfléchie. Un rayon solaire que l’on fait entrer par un petit trou -déformé circulaire pratiqué dans un volet, et que l’on reçoit sur un écran, présente l’apparence d’un point rond et blanc ; mais si l’on interpose un prisme sur son passage, il cesse d’occuper le même espace, et s’étend sur une ligne d’une longueur considérable, tandis que sa largeur reste la même que celle du point blanc; en même temps, il se partage en autant de parties qu’il y a de couleurs prismatiques, chacune d’elles occupant une de ces parties. Le fait de l’allongement ou de la séparation des rayons colorés est ce que l’on appelle leur dispersion. La dispersion s’opère toujours dans le plan de la réfraction , et est d’autant plus grande que l’angle d’incidence est plus grand. Les substances de 212 TÉLESCOPE ACIÏHOJIATIQUE. [Sect. XIX. natures différentes ont des pouvoirs dispersifs très diffé- rens; c’est-à-dire, que les spectres formés par deux prismes d’une grandeur égale, mais de substances non semblables, sont de longueurs différentes, quoique exactement placés sous les mêmes conditions. Ainsi, par exemple, si un prisme de flint-glass et un prisme de crown-glass, possédant des angles réfringens égaux, sont présentés à deux rayons de lumière blanche, il arrivera que l’espace occupé par les rayons colorés dispersés par le flint- glass sera beaucoup plus grand que celui occupé par les rayons dispersés à l’aide du crown-glass; et, comme la quantité de la dispersion dépend de l’angle réfringent du prisme, les angles des deux prismes peuvent être disposés de telle sorte que lorsque les prismes sont placés l’un contre l’autre, et de manière que leurs bords se trouvent tournés à l’opposite l’un de l’autre, ils se contrarient réciproquement, et réfractent les rayons colorés d’une quantité égale, mais en directions contraires, d’où résulte une compensation parfaite, et une réfraction sans coloration 1 . C’est sur ce principe que repose la construction du télescope achromatique. Cet instrument consiste en un tube terminé à l’une de ses extrémités par un objectif ou lentille, destiné à concentrer les rayons dans un foyer, et à former une image de l’objet éloigné, soumis à l’observation; à 'autre extrémité se trouve une loupe, à l’aide de laquelle on observe l’image ainsi formée. Dans cette construction, l’objectif, au lieu de faire converger les rayons en un seu point, a l’inconvénient de les disperser, et de donner une image confuse et colorée mais en ie formant de deux lentilles en contact, l’une de flint-glass, l’autre de crown-glass, et ayant certaines formes -et proportions déterminées, la dispersion n’a plus lieu, et l’on obtient une image parfaitement nette et sans couleurs 1 Note 186.— * Note -187- 215 [Secl. XIX.] COULEURS ACCIDENTELLES. On avait toujours cru qu’il était impossible de produire la réfraction sans coloration; jusqu’à ce qu’en 1733,M. Hall, gentilhomme du Worcestershire construisit un télescope d’après le principe que nous venons d’expliquer. Vingt-cinq ans après , le télescope achromatique fut amené à son degré de perfection par M. Dollond, célèbre opticien de Londres. Il est très rare de trouver une couleur parfaitement homogène, mais les teintes de toutes espèces de substances deviennent plus brillantes lorsqu’elles sont éclairées par une lumière de leur propre couleur. Ainsi, le rouge d’un pain à cacheter, par exemple, est beaucoup plus vif dans une lumière rouge que dans une lumière blanche; tandis que si on le place dans une lumière homogène jaune, il ne pourra plus paraître rouge, attendu qu’il n’y a pas un seul rayon rouge dans la lumière jaune; et, si ce n’était que le pain à cacheter, de même que tous les autres corps, soit colorés ou non, réfléchît la lumière blanche à sa surface extérieure, placé dans une lumière jaune, il paraîtrait tout- à-fait noir. Si après avoir fixé pendant un moment un objet coloré, tel qu’un pain à cacheter rouge, nous venons ensuite à porter les yeux sur une substance blanche, une image verte du même pain à cacheter se présente à notre vue; cette image verte est appelée la couleur accidentelle du rouge. Toutes les teintes ont leurs couleurs accidentelles — Ainsi la couleur accidentelle de l’orangé est le bleu ; celle du jaune, l’indigo; celle du vert, le blanc rougeâtre; celle du bleu, le rouge orange; celle du violet, le jaune; celle du hlanc, le noir; et vice versâ. Quand les couleurs directes et accidentelles sont de la même intensité, la couleur accidentelle est désignée sous la dénomination de couleur complémentaire, parce que deux couleurs quelconques sont 214 COULEURS ACCIDENTELLES. [ dites complémentaires l’une de l’autre, lorsqu’étant combinées elles produisent du blanc. D’après les expériences récentes de M. Plateau de Bruxelles, il paraît que deux couleurs complémentaires provenant d’impression directe, et qui, étant combinées, donneraient naissance au blanc, produisent le noir, ou s’éteignent réciproquement par leur mélange, lorsqu’elles sont accidentelles; et aussi, que la combinaison de toutes les teintes du spectre solaire produit la lumière blanche, lorsque ces teintes proviennent d’une impression directe sur l’œil, tandis que le noir résulte du mélange des mêmes teintes quand elles sont accidentelles. Suivant sir David Brewster, ce phénomène était connu depuis long-temps, mais on l’attribuait à l’effet produit sur l’œil par les couleurs accidentelles, et non à leur combinaison directe; une couleur accidentelle ne pouvant se combiner avec une autre, à la manière des rayons de couleurs ordinaires. Au moment où l’œil perçoit une couleur accidentelle, telle, par exemple, que le rouge accidentel, il devient insensible à toute autre couleur. Si la rétine vient alors à être subitement excitée par une autre couleur accidentelle, telle que le vert accidentel, l’œil voit du noir; non parce que le rouge accidentel et le vert accidentel forment du noir, mais parce que l’œil est devenu successivement insensible aux deux couleurs qui forment la lumière blanche. Il suffit qu’un objet ait été imprimé sur la rétine pendant quelques momens, pour que l’image qui en reste soit exactement de la même couleur que l’objet; mais au bout d’un très court instant, cette image est remplacée par l’image accidentelle. Si l’impression dominante est une très forte lumière blanche, son image accidentelle n’est pas noire, mais successivement de diverses couleurs. En y faisant attention, l’on s’aperçoit qu’en général chaque fois que. l’œil est affecté par une 215 [Sect. XIX.] COULEURS ACCIDENTELLES. couleur dominante, il voit au même instant la couleur accidentelle. C’est ainsi que dans la musique, l’oreille est sensible tout à la fois à la note fondamentale et à ses sons harmoniques. L’imagination a une influence puissante sur nos impressions optiques il a été reconnu qu’elle fait revivre les images d’objets infiniment lumineux, des mois, et .même des années, après qu’ils ont disparu de notre vue. SECTION XX INTERFÉRENCES DE LA. LUMIERE. •-THÉORIE DES ONDES LUMINEUSES. - TROTAGATION DE LA DE NEWTON. - MESURE DE LA LONGUEUR DES ONDES LUMINEUSES, ET DE LA FRÉQUENCE DES VIBRATIONS DE l’ÉthER TOUR CHAQUE COULEUR. — ÉCHELLE DES COULEURS DE NEWTON. —- DIFFRACTION DE La LUMIÈRE. — THÉORIE DE SIR JHQN HERSCHEL SUR 1,’abSORPTION DE LA LUMIÈRE. - RÉFRACTION ET REFLEXION DE LA LUMIERE. Newton et la plupart de ceux qui vinrent immédiatement après lui, supposèrent que la lumière était une substance matérielle, émise par tous les corps lumineux par eux- mêmes, sous forme de particules extrêmement ténues, se mouvant en lignes droites avec une vitesse prodigieuse; et qui, en frappant sur les nerfs optiques, produisaient la sensation de la lumière. Plusieurs des phénomènes observés ont été successivement expliqués par cette théorie; elle semble, cependant, tout-à-fait insuffisante pour rendre raison des circonstances suivantes. Quand deux rayons égaux de lumière rouge, partant de deux points lumineux, tombent sur une feuille de papier blanc dans une chambre obscure, ils produisent un point rouge qui est deux fois aussi brillant que le serait celui produit séparément par chaque rayon, pourvu que la différence de longueur des deux rayons, à partir des points lumineux jusqu’au point rouge, soit exactement de la o,crooo258 e partie d’un pouce la o,ooo655 e partie 217 [SeCt. XX.] INTERFÉRENCES DE LA LUMIÈRE. d’un millimètre. Le même effet a lieu si la différence de leurs longueurs est égale à deux fois, trois fois, quatre fois, etc., cette quantité. Mais si la différence de longueur des deux rayons est égale à la moitié de la o,oooo258 c partie d’un pouce, la o,ooo655 e partie d’un millimètre, on a 1 fois 2 fois -f, 3 fois j, etc., cette valeur, l’une des lumières détruit l’autre, et produit une obscurité absolue sur le papier, à l’endroit où tombent les rayons réunis. Si la différence de longueur des distances qu’ils parcourent est égale aux i 2 ], 3 , etc., de la 0,0000258° partie d’un pouce, la o,ooo655 e partie d’un millimètre, le point rouge provenant des rayons combinés est de la même intensité que celui qu’aurait produit un rayon seul. Si c’est la lumière violette que l’on emploie, la différence de longueur des deux rayons doit être, pour produire les mêmes phénomènes, égale à la o,ooooi5" e partie d’un pouce la 0,000399° partie d’un millimètre; et pour les autres couleurs, la différence doit être intermédiaire entre la o,oooo258 B et la o,oooo57° partie d’un pouce la o,ooo655' et la 0,000399 e partie d’un millimètre. L’on peut se procurer la vue de phénomènes semblables en regardant la flamme d’une chandelle au travers de deux fentes très étroites, pratiquées dans une carte, et extrêmement rapprochées l’une de l’autre 1 ; ou bien en introduisant la lumière du soleil dans une chambre obscure, à travers un trou d’épingle d’un 4o° de pouce la o,C35° partie d’un millimètre de diamètre environ, et en recevant l’image sur une feuille de papier blanc. Les choses ainsi disposées, si l’on vient à présenter à la lumière un fil métallique très mince, son ombre cpnsiste en une barre ou raie d’un blanc éclatant dans le milieu , bordée de chaque côté de raies, alternativement noires, et teintes de couleurs bril- ' Note 188. ro 218 INTERFÉRENCES DE LA LUMIÈRE. [SeCt. XX. J Tantes. Les rayons qui se recourbent en deux courants autour du fil métallique, sont d’égales longueurs dans la raie du milieu; leur effet combiné la rend donc du double plus brillante; mais tes inégalités de longueur des rayons qui tombent sur le papier de chaque côté de la raie brillante, étant combinées de telle sorte qu’ils se détruisent mutuellement, ils forment des lignes noires. De chaque côté de ces lignes noires, les rayons sont encore de longueurs telles qu’ils se combinent pour former des raies brillantes, et ainsi de suite alternativement, jusqu’à ce que la lumière devienne trop faible pour être visible. Quand pour cette expérience l’on emploie une lumière homogène quelconque, le rouge par exemple, les alternations ne sont que rouges et noires; mais lorsque l’on opère avec la lumière blanche, il résulte de la nature hétérogène de cette sorte de lumière, que les lignes noires alternent avec des raies vives ou des franges de couleurs analogues à celles du prisme r provenant de la superposition de systèmes de lignes alternativement noires et de chaque couleur homogène. La disparition des lignes noires et des franges colorées, à l’instant où l’un des courants est interrompu, est une preuve évidente que l’alternation de ces raies est due au mélange des deux courants de lumière qui circulent autour du fil de métal. De là donc l’on peut conclure que toutes les fois que ces raies de lumière et d’obscurité se présentent, elles sont dues aux rayons qui se combinent à de certains intervalles pour produire un effet simultané, et à d’autres intervalles pour se détruire réciproquement. Or, il est contraire à toutes les idées que nous avons sur la matière, de supposer que deux particules de cette même matière, puissent s’anéantir mutuellement 'dans quelque circonstance que ce soit ; tandis qu’au contraire, deux mouvements opposés peuvent se détruire, et il est impossible de n’être pas frappé de la similitude parfaite qui existe entre les interfé- MILIEU ÉTHÉRÉ. 219 [Sect. xx.] rences des petites ondulations de l’air et de l’eau, et les phénomènes précédents. L’analogie est si grande, que les savants delà plus haute autorité s’accordent à supposer que les régions célestes sont remplies d’un milieu extrêmement rare, impondérable et très élastique, auquel on a donné le nom d’éther, et dont les particules sont susceptibles de recevoir les vibrations qui leur sont communiquées par les corps lumineux, et de les transmettre aux nerfs optiques, de manière à produire la sensation de la lumière. L’accélération du mouvement moyen de la comète d’Encke, et de celui de la comète découverte par M. Biéla, rend presque certaine l’existence d’un tel milieu. Il est évident que dans cette hypothèse, les raies alternatives de lumière et d’obscurité résultent entièrement de l’interférence des ondulations ; car, d’après la mesure directe qui en a été faite, la longueur d’une ondulation des rayons rouges moyens du spectre solaire est égale à la o,0000258 e partie d’un pouce la o,ooo655 e partie d’un millimètre; conséquemment, lorsque deux élévations d’ondes se combinent, elles produisent une lumière d’une intensité double de celle que chacune produirait séparément; et quand une demi-ondulation se combine avec une ondulation entière, c’est-à-dire, lorsque le creux d’une onde se trouve rempli par l’élévation d’une autre onde, il en résulte l’obscurité. A. des points intermédiaires entre ces extrêmes , l’intensité de la lumière correspond aux différences intermédiaires dans les longueurs des rayons. La théorie des interférences est un cas particulier de la loi générale en mécanique, de la superposition des petits mouvements; d’où il parait que le déplacement d'une particule d’un milieu élastique, produit par deux ondulations coexistantes, est la résultante des déplacements que chaque ondulation produirait séparément; par conséquent, la particule se mouvra suivant la diagonale d’un parallélo- 220 PROPAGATION DE LA LUMIÈRE. [ gramme, dont les côtés sont les deux ondulations. Si donc les deux ondulations s’accordent en direction, ou à peu près, le mouvement résultant sera à très peu de chose près égal à leur somme, et s’opérera dans la même direction ; si elles se font à peu près opposition l’une à l’autre, le mouvement résultant sera à peu près égal à leur différence; et si les ondulations sont égales et opposées, la résultante sera zéro, et la particule demeurera en repos. Les expériences précédentes et les conséquences qu’on en a déduites, lesquelles ont servi de base à la théorie des ondes lumineuses, constituent les travaux les plus mémorables de l’illustre docteur Thomas Young; il est juste, toutefois, d’ajouter que Huygens est le premier qui en ait conçu l’idée. L’on suppose que les particules des corps lumineux sont dans un état d’agitation constant ; qu’elles possèdent la propriété d’exciter dans le milieu éthéré des vibrations régulières correspondantes aux vibrations de leurs propres molécules; et qu’en vertu de sa nature élastique, une particule d’éther, une fois mise en mouvement, communique ses vibrations aux particules adjacentes, lesquelles successivement les transmettent aux particules les plus éloignées, de sorte que l’impulsion primitive se trouve ainsi trartsmise de particule à particule, le mouvement ondulatoire se précipitant au travers de l’éther, comme une vague se répand sur les eaux. Quoique l’expérience ait fait connaître que le mouvement de progression de la lumière est uniforme et s’opère en ligne droite,les vibrations des particules se font toujours perpendiculairement à la direction du rayon. La propagation de la lumière est semblable à l’expansion des ondulations de l’eau; mais si l’on considère un rayon isolé, on pourra se faire idée de son mouvement en supposant une corde d’une longueur indéfinie, tendue horizontalement et dont l’une des extrémités serait tenue par l’observateur. Si à intervalles réguliers on imprime à cette corde un mouvement perpendicu- [SeCt. XX.] PROPAGATION DE LA LUMIÈRE. 221 laire à sa longueur, on verra se propager tout de son long une succession de tremblements ou ondulations uniformes et égales; et si les impulsions régulières sont données dans diverses directions, comme de haut en bas, de droite à gauche, et obliquement, les ondulations successives auront lieu dans toutes les directions possibles. Un mouvement analogue dans l’éther, communiqué aux nerfs optiques, produirait la sensation de la lumière ordinaire. Il est évident que les ondulations qui se meuvent en serpentant, d’une extrémité à l’autre de la corde, sont tout-à-fait différentes du mouvement vibratoire perpendiculaire de chaque particule de la corde, qui ne s’écarte jamais beaucoup de l’état de repos. De même dans l’éther, chaque particule vibre perpendiculairement à la direction du rayon; mais ces vibrations sont absolument différentes et indépendantes des ondulations transmises au travers de l’éther, ainsi que dans un champ de blé les vibrations de chaque épi en particulier sont indépendantes des ondulations qui se précipitent d’une extrémité à l’autre de ce champ, lorsqu’il est agité par le vent. L’intensité de la lumière dépend de l’amplitude ou de l’étendue des vibrations des particules de l’éther; tandis que sa couleur dépend de leur fréquence. D’après la théorie, la durée de la vibration d’une particule d’éther est en raison directe de la longueur d’une ondulation, et en raison inverse de sa vitesse. Or, comme l’on sait que la vitesse de la lumière est de iy2,000 milles 70,000 lieues par seconde, si les longueurs des ondulations des différents rayons colorés pouvaient être mesurées,le nombre de vibrations par seconde correspondant à chacun pourrait être calculé ; la méthode suivante a fourni les moyens de faire ce calcul — Toutes les substances transparentes d’une certaine épaisseur, et a surfaces parallèles, réfléchissent et transmettent de la lumière blanche; mais si ces substances sont extrêmement 222 VIBRATIONS DE L’ÉTHER. [Secl. xx.] minces, lalumière réfléchie et lalumière transmise par elles, sont nuances éclatantes qui brillent sur les bulles de savon, les couleurs irisées produites par la chaleur sur l’acier et le cuivre polis, les franges colorées qui se laissent apercevoir entre les lames de spath d’Islande et de sulfate de chaux, consistent toutes en une succession de nuances disposées dans le même ordre, totalement indépendantes de la couleur de la substance, et déterminées seulement par son épaisseur, — circonstance qui fournit les moyens d’Ob' tenir la longueur des ondulations de chaque rayon coloré, et la fréquence des vibrations des particules qui les produisent. Si au-devant d’une fenêtre ouverte, on pose une lame de verre sur une lentille d’une courbure presque insensible, un point noir environné de sept anneaux de couleurs vives, et différant toutes les unes des autres dans chaque anneau 1 , se fait apercevoir au point de contact de la lame et de la lentille, quand on les presse l’une contre l’ le premier anneau, les couleurs, à partir du point noir, se succèdent dans l’ordre suivant—noir, bleu très pâle, blanc éclatant, jaune orangé, et rouge. Elles sont tout-à-fait différentes dans les autres anneaux, et dans le septième l’on n’aperçoit qu’un vert bleuâtre pâle, et un rose très pâle. Il est facile de prouver que ces anneaux sont formés entre les deux surfaces en contact apparent, en appliquant un prisme sur la lentille, au lieu de la lame de verre, et en regardant les anneaux à travers le coté incliné du prisme, qui est près de l’œil. A l’aide de cette disposition on empêche la lumière réfléchie de la surface supérieure de se mêler à celle des surfaces en contact, de sorte que les intervalles qui séparent les anneaux paraissent parfaitement noirs. Cette circonstance est l’une de celles qui viennent le plus fortement à l’appui de la théorie des ondes; car, bien que les phénomènes des anneaux puis- “ Noie loq. ANNEAUX DE NEWTON. 223 [Sect. xx.] sent être expliqués parles deux hypothèses, il existe entre elles cette différence essentielle, que d’après la théorie des ondes, les intervalles qui séparent les anneaux doivent être absolument noirs, ce que l’expérience confirme ; tandis que dans l’hypothèse de l’émission, ils doivent être à moitié éclairés, ce qui se trouve démenti par l’expérience. M. Fresnel, dont l’opinion est -si imposante en cette matière, jugea cette épreuve décisive. L’on peut donc conclure que les anneaux proviennent entièrement de l’interférence des rayons 1a lumière réfléchie dechacune des surfaces en contact apparent, arrive à l’œil par des routes de longueurs différentes, et produit alternativement des anneaux colorés et noirs, suivant que les ondulations réfléchies s’ajoutent ou se détruisent. Les largeurs des anneaux sont inégales ils deviennent moins larges, et les couleurs se serrent davantage, à mesure qu’elles s’éloignent du centre. Les anneaux colorés sont aussi produits en transmettant la lumière à travers le même appareil; mais les couleurs sont moins vives, et sont complémentaires de celles réfléchies; conséquemment, le point central est blanc. La grandeur des anneaux augmente avec l’obliquité de la lumière incidente, la même couleur exigeant une plus grande épaisseur, c’est-à-dire un espace plus grand entre les verres pour la produire, que lorsque la lumière tombe perpendiculairement sur eux. Si l’appareil est placé dans une lumière homogène, au lieu d’être placé dans une lumière blanche, les anneaux seront tous de la même couleur que celle de la lumière employée,; c’est-à-dire, que si la lumière est rouge, les anneaux seront rouges, séparés par des intervalles noirs. La grandeur des anneaux varie avec la couleur de la lumière. C’est dans la lumière rouge qu’ils sont le plus grands, et dans la lumière violette qu’ils sont le plus petits, diminuant de grandeur dans l’ordre des couleurs prismatiques. 224 ANNEAUX DE NEWTON. [Sect. xx. L’un des verres étant plan, et l’autre sphérique, il est évident qu’à partir du point de contact, l’espace qui les sépare augmente graduellement, de sorte qu’une certaine épaisseur d’air correspond à chaque couleur, qui, dans le système ondulatoire, sert à mesurer la longueur de l’onde qui la produit 1 . A l’aide d’une mesure directe, Newton trouva que les carrés des diamètres des parties les plus brillantes de chaque anneau sont comme les nombres impairs, i, 3 , 5 , 7, etc.; et que les carrés des diamètres des parties les plus obscures sont comme les nombres pairs,o, 2,4, 6, etc. Conséquemment, les intervalles compris entre les verres à ces divers points sont dans le même rapport. Si donc l’épaisseur de l’air correspondante à une couleur quelconque pouvait être trouvée, son épaisseur pour toutes les autres serait connue. Or, comme Newton connaissait le rayon de courbure de la lentille et la largeur exacte des anneaux en fractions de pouce, il lui fut aisé de calculer l’épaisseur de l’air à la partie la plus sombre du premier anneau, laquelle est égale à la 89000" partie d’un pouce la 0,000026" partie d’un centimètre; cette épaisseur une fois connue, les autres en furentdéduites. Commedans l’hypothèse des ondes, ces intervalles déterminent les longueurs dés ondulations, il parait que la longueur d’une onde de l’extrême rouge du spectre solaire est égale à la 0,0000266' partie d’un pouce la 0,0006756 e partie d’un millimètre; que celle d’une onde de l’extrême violet est égale à la 0,0000167 e partie d’un pouce la 0,0004242 partie d’un millimètre; et comme la durée d’une vibration d’une particule d’éther produisant une couleur particulière quelconque, est directement comme la longueur d’une ondulation de cette couleur, et inversement comme la vitesse de la lumière, il en résulte que les molécules d’éther qui produisent 1 Note 190. "[SeCt. XX.] LONGUEUR DES ONDULATIONS. 225 l’extrême rouge du spectre solaire, accomplissent /j 58 millions de millions de vibrations par seconde,et que celles qui produisent l’extrême violet, en accomplissent 727 millions de millions dans le même espace de temps. Les longueurs des ondulations des couleurs intermédiaires et le nombre de leurs vibrations étant intermédiaires entre celles du rouge et du violet, la lumière blanche qui se compose de toutes les couleurs est par conséquent un mélange d’ondulations de toutes les longueurs, entre les limites de l’extrême rouge et de l’extrême violet. La détermination de ces infiniment petites portions de temps et d’espace, dont chacune a une existence réelle, étant le résultat d’une mesure directe, fait autant d’honneur au génie de Newton , que celle de la loi de la gravitation. Le phénomène des anneaux colorés a lieu dans le vide aussi bien que dans l’air; ce qui prouve que c’est la dis- tance seule comprise entre les lentilles, et non l’air, qui produit les couleurs. Cependant, si l’on interpose entre elles de l’eau ou de l’huile, les anneaux se contractent, mais il n’en résulte aucun autre changement; et Newton trouva que l’épaisseur des divers milieux, correspondante a une teinte déterminée, est en raison inverse de leurs indices de réfraction, de sorte que la couleur des lames fournit le moyen de connaître leur épaisseur, qui ne pourrait être mesurée autrement ; et comme, dans les anneaux, la position des couleurs est invariable, elles forment un-étalon fixe de comparaison, connu sous la dénomination de l’échelle des couleurs de Newton; chaque teinte étant calculée, à partir du point central inclusivement, selon l’anneau auquel elle appartient. Non seulement les couleurs périodiques que nous avons décrites, mais celles encore que l’on aperçoit dans les lames épaisses des substances transparentes, les nuances changeantes des plumes de certains oiseaux, des ailes des insectes, de la nacre et des substances striées 226 DIFFRACTION DE EA LUMIÈRE. [SeCt. XX.] les franges colorées qui accompagnent les ombres de tous les corps éclairés par un rayon de lumière extrêmement petit, et les anneaux colorés qui entourent le petit rayon lui-même, lorsqu’il est reçu sur un écran, sont autant de phénomènes dus au même principe. Quand un rayon solaire extrêmement délié est introduit dans une chambre obscure par une ouverture de la grandeur d’un petit trou d’épingle, et qu’il est reçu sur un écran blanc, ou sur une plaque de verre dépoli, le point lumineux que l’on aperçoit sur l’écran, est, à la distance d’un peu plus de six pieds 2 mètres environ, plus grand que le trou d’épingle; et au lieu d’être entouré par une ombre, il est environné par une suite d’anneaux colorés séparés par des intervalles obscurs. Les anneaux sont d’autant plus distincts que le rayon est plus petit’. Quand la lumière est blanche, il n’y a que sept anneaux, qui se dilatent ou se contractent, suivant que l’écran est plus ou moins éloigné de l’ouverture qui donne passage au rayon. A mesure qu’on rapproche l’écran de cette ouverture, le point blanc -central se contracte de plus en plus, et finit même par disparaître entièrement. Si on l’en approche encore davantage, les anneaux le recouvrent graduellement, de sorte que les nuances les plus vives et les plus intenses se manifestent successivement vers le centre. Quand la lumière est homogène, comme le rouge, par exemple, les anneaux sont •rouges et noirs alternativement, et plus nombreux ; leur largeur varie avec la couleur c’est dans la lumière rouge, qu’ils sont le plus larges, et dans la violette qu'ils sont le plus étroits. Les teintes des franges colorées provenant de la lumière blanche, et leur disparition après le septième anneau , sont dues à la superposition des différentes suites de franges de tous les rayons colorés. Les ombres de toute * Note 191. 227 [SeCt. XX.] DIFFRACTION DE LA LUMIÈRE. espèce d’objets sont aussi terminées par des franges colorées, quand ces objets sont présentés à la lumière du rayon délié. Si l’on place dans sa direction le tranchant d’un couteau, ou un cheveu, les rayons, au lieu de s’avancer en lignes droites le long de la limite de l’ombre, vont en divergeant, et s’avancent sur l’écran en suivant des lignes courbes, qu’on appelle hyperboles; l’ombre de l’objet se trouve ainsi agrandie; et,au lieu d’être terminée par de la lumière, elle est entourée ou bordée de franges colorées, alternant avec des bandes noires, qui sont d’autant plus distinctes que l’ouverture est plus petite 1 . Les franges sont tout-à-fait indépendantes de la forme ou de la densité de l’objet, et sont exactement les mêmes, soit que l’objet soit rond ou pointu, qu’il soit de verre ou de platine. Lorsque les rayons qui forment les franges arrivent sur l’écran, ils se trouvent être de longueurs différentes, par suite de la direction courbe qu’ils suivent dès qu’ils ont dépassé le bord de l’objet. Les ondulations sont donc alors dans des phases ou états différents de vibration, et se combinent pour former des franges colorées, ou se détruisent réciproquement dans les intervalles obscurs. Les franges colorées qui bordent les ombres des objets furent découvertes en i665, par Grimaldi, qui, outre celles-là, en remarqua d’autres encore, situées dans l’intérieur de l’ombre du corps délié exposé à un rayon solaire. Ce phénomène, dont nous avons fait mention déjà, a fourni au docteur Young les moyens de prouver, d’une manière hors de doute, que les anneaux colorés sont produits par l’interférence de la lumière. On peut conclure de ce qui vient d’être dit, que les substances matérielles tirent leurs couleurs de deux causes différentes; quelques unes, telles que les plumes de 1 Note 192. 228 ABSORPTION DE LA LUMIÈRE. [SeCt. XX.] paon, les métaux irisés, etc., de la loi d’interférence; et les autres, telles que le vermillon, l’outre-mer, le drap bleu ou vert, les fleurs et le plus grand nombre des corps colorés, de l’inégalité d’absorption des rayons de la lumière blanche. On a pensé qu’il était presque impossible de concilier ces derniers phénomènes avec la théorie des ondes, et les dissensions les plus vives se sont élevées sur la question de savoir ce que deviennent les rayons absorbés. Toutefois, cette question difficile a été résolue de la manière la plus satisfaisante par sir John Herschel, dans un savant mémoire, intitulé De l’absorption de la lumière par les milieux colorés. Nous pensons ne pouvoir mieux rendre compte de ses idées sur ce sujet, qu’en lui empruntant ses propres expressions. Mais nous observerons auparavant, que tous les corps transparents,donnant passage à la lumière, sont supposés perméables à l’éther. Si, ne considérant», dit-il, » que le fait général de l’opposition et de l’extinction que » subit la lumière dans son passage à travers des milieux » denses, nous venons à comparer la théorie de l’émission » et la théorie ondulatoire, nous trouverons que la diffé- v rence qui existe dans leur manière de rendre compte des » phénomènes de l’absorption, est tout à l’avantagede cette » dernière. Car, si nous voulons essayer d’expliquer l’extinc- » tion de la lumière par le système de l’émission, obligés » que nous sommes alors de considérer la lumière comme » un corps matériel, nous sommes forcés d’admettre l’anéan- » tissement de la matière; or, qui ne sait que ce fait est » impossible ? Mais rien ne nous empêche d’admettre une » transformation de la lumière auquel cas, il doit nous être permis de chercher parmi les agents impondérables, » tels que la chaleur, l’électricité, etc., ce que devient la » lumière, ainsi réduite à une sorte d’inertie. Le pouvoir calo- » rifique des rayonssolaires donne au premier abord un ca- » ractère plausible à l’idée de la transformation de la lu- 229 [Sect. XX.] ABSORPTION DE LA LUMIÈRE. » mière en chaleur par voie ^d’absorption. Mais si l’on » vient à examiner la question de plus près, on la trouve entourée de toutes parts des difficultés les plus grandes. » L’on se demande, par exemple, comment il se fait que » non seulement les rayons les plus lumineux ne soient pas les plus calorifiques, mais qu’au contraire encore, l’é- » nergie calorifique soit réservée, dans sa plus grande in- » tensité, à des rayons qui, relativement à d’autres, ne pos- » sèdent que de faibles pouvoirs lumineux. Ces questions, » ainsi que plusieurs autres de la même nature, pourront peut-être un jour se résoudre; mais dans l'état actuel de » la science, il est impossible d’y répondre d’une manière satisfaisante. Ce n’est donc pas sans raison, que cette question Que devient la lumière?» dont les physi- » ciens du siècle dernier se sont tant occupés, a été con- » sidérée comme une question tout à la fois de la plus » haute importance, et de la plus grande obs cur ité, par les partisans du système de l’émission. D’un côté, la ré- » ponse à cette question, fournie par la théorie ondula- » toire, est simple et directe. La question HH/ilviS un rayon de lumière rencontre un plan de verre à glace sous un angle d’incidence de 5 ’]°, le rayon réfléchi devient incapable de pénétrer une plaque de tourmaline dont l’axe est dans le plan d’incidence; conséquemment, il a acquis le même caractère que s’il avait été polarisé par transmission à travers une lame de tourmaline dont l’axe aurait été perpendiculaire au plan de réflexion. L’expérience démontre que ce rayon polarisé est incapable d’une seconde réflexion à certains angles et dans certaines positions du plan incident. Car si un autre plan de verre à glace, dont l’une des surfaces serait noircie, était placé de manière à faire un angle dn33° avec le rayon réfléchi, l’image de la première plaque serait réfléchie dans sa surface, et alternativement éclairée et obscure à chaque quart de révolution de la plaque noircie, selon que le plan de réflexion serait parallèle ou perpendiculaire au plan de polarisation. Ce phénomène, ayant lieu quel que soit le moyen employé pour polariser la lumière, fait connaître une autre propriété générale de la lumière polarisée, —savoir, quelle gst incapable de réflexion dans un plan perpendiculaire au plan de polarisation. Toutes les surfaces réfléchissantes ont la propriété de polariser la lumière, mais l’angle d’incidence auquel elle est complètement polarisée, est différent pour chaque substance 1 . Il paraît que pour le verre à glace, l’angle est de 57°. Il est de 56° 55 ' pour le crown-glass, et un rayon n’est pas complètement polarisé par l’eau, à moins que l’angled’ ne soit de 53° 1 1 '. Les angles auxquels différentes substances polarisent la lumière sont déterminés par cette loi delà plus admirable simplicité, découverte par sir David Brevvster Pour un milieu quelconque, la * tangente de l’angle de polarisation est égale au sinus de Note aoo. [SeCt. XXI.] POLARISATION PAR RÉFLEXION. 243 » l’angle d’incidence divisé par le sinus de l’angle de ré- » fraction de ce milieu. » De là résulte aussi que l a force réfr active d’un corp s celle même d’un corps opaque est connue quand son angle de polarisation a été déterminé . Les substances métalliques, et telles autres qui ont une grande puissance réfractive, comme le diamant, par exemple, polarisent imparfaitement. Si un rayon polarisé par la réfraction ou par la réflexion d’une substance non métallique quelconque, est vu au travers d’un fragment de spath d’Islande, chaque image s’évanouit et reparaît alternativement à chaque quart de révolution du spath, soit que sa révolution s’accomplisse de droite à gauche, ou de gauche à droite; ce qui prouve que les propriétés du rayon polarisé s ont symétri qu es de cha que côté du p lan de polarisation . Quoique pour chaque substance il n’y ait qu’un angle auquel la lumière soit complètement polarisée par une seule réflexion, elle peut l’être pourtant, à l’aide d’un nombre suffisant de réflexions, à quelque angle d’incidence que ce soit. Car si un rayon tombe sur la surface supérieure d’une pile de lames de verre sous un angle plus grand ou plus petit que l’angle de polarisation, une partie seulement du rayon réfléchi est polarisée, mais une partie de ce qui est transmis est polarisée par réflexion à la surface de la seconde lame, une partie à la troisième, et ainsi de suite jusqu’à ce que le tout soit polarisé. Cet appareil est le meilleur; mais une lame de verre dont la surface inférieure est noircie, ou même u ne table polie , peut, au besoin, remplir le même but. SECTION XXII. PHÉNOMÈNES PRODUITS FAR LE PASSAGE DE LA LUMIERE POLARISÉE A TRAVERS- LE MICA ET LE SULFATE DE CHAUX. — PRODUCTION £ DES IMAGES COLOREES PAR LE PASSAGE DELA LUMIERE POLARISEE 1 A TRAVERS LES CRISTAUX QUI N’ONT Qü’üN AXE OPTIQUE, ET CEUX A QUI EN ONT DEUX. - POLARISATION CIRCULAIRE. - POLARISAIS TION ELLIPTIQUE. - DÉCOUVERTES DE MM-, BIOT, FRESNEL , ET DU PROFESSEUR AIRY. — PRODUCTION DES IMAGES COLOREES AU MOYEN DE L’iNTERFÉRENCE DES RAYONS POLARISES. ' laAÂt *Ak+W ' *7% y** i Telle est la nature de la lumière polarisée et des lois qu’elle suit* Quant à la magnificence des phénomènes auxquels elle donne lieu dans les circonstances que nous allons essayer de décrire, il est sinon impossible , du moins bien difficile d’en donner une idée. SI la lumière polarisée par réflexion à l’aide d’une lame de verre était vue à travers une plaque de tourmaline dont la section longitudinale fût dirigée verticalement, l’on verrait sur le verre un nuage sombre dont le centre serait tout-à-fait obscur. Puis, si l’on interposait entre la tourmaline et le verre, une feuille de mica de ^ de ponce environ un peu moins d’un millimètre d’épaisseur , dans toute son étendue , le point obscur s’évanouirait sur-le- champ, et à sa place paraîtrait une série des couleurs les plus éclatantes, variant à chaque inclinaison du. mica, depùîFISs nïïances rouges les plus riches, jusqu’aux vertes, aux bleues, et aux pourpres les plus vives 1 . Pour voir ces 1 Note 20i. IMAGES COLORÉES. [Sect. XXII. ] couleurs dans tout leur éclat, il faut faire tourner le mica perpendiculairement à son propre plan. Si l’on fait mouvoir le mica circulairement dans un plan perpendiculaire au rayon polarisé, on y aperçoit deux lignes où les couleurs s’évanouissent entièrement; ces lignes sont les axes optiques du mica, — substance doublement réfringente, à deux axes optiques, le long desquels la lumière se réfracte en un seul rayon. Aucune couleur n’est visible dans le mica , quelle que puisse être sa position à l’égard de la lumière polarisée, sans l’assistance de la tourmaline, qui divise le rayon transmis en deux faisceaux de lumière colorée, complémentaires l’un de l’autre ; c’est-à-dire, en deux faisceaux qui, réunis, feraient de la lumière blanche. L’un est absorbé et l’autre transmis par la tourmaline , ce qui fait donner à celle-ci le nom de plan d’analyse. Cette vérité parait encore plus palpable lorsqu’au lieu de mica on emploie une lamelle de sulfate de chaux dont l’épaisseur est entre la 20 e et la 60 e partie d’un pouce à très peu près entre 1 millimètre et un demi-millimètre. Si cette lame est d’une épaisseur uniforme, et qu’on la place entre le plan d’analyse et le verre réflecteur, on ne voit qu’une seule couleur, comme par exemple, le rouge ; mais si l’on fait tourner la tourmaline, le rouge disparaît par degrés, jusqu’à ce que le sulfate de chaux devienne incolore lui-même; puis il prend une nuance verte qui augmente et arrive à son maximum quand la tourmaline a accompli le quart d’un tour, ou go°; le vert ensuite s’évanouit à son tour, et le rouge reparaît. Ces changetnens se reproduisent alternativement à chaque quart de révolution. D’après cette expérience, l’on voit que la tourmaline divise la lumière qui a passé à travers le sulfate de chaux, en un rayon rouge et un rayon vert ; et que , dans une certaine position, elle absorbe le vert et laisse passer le rouge, tandis que dans une autre, c’est le 246 IMAGES COLORÉES. [SeCt. XXII. j rouge qu’elle absorbe, et le vert qu’elle transmet. Il est facile d’acquérir la preuve de ce phénomène en analysant le rayon avec du spath d’Islande, au lieu de tourmaline; car , le spath n’absorbant pas la lumière, on' aperçoit alors deux images du sulfate de chaux, l’une rouge, et l’autre verte; ces deux images échangent leur couleur à chaque quart de révolution du spath, c’est-à-dire que le rouge devient vert, et le vert rouge, alternativement. De plus, à l’endroit où les images se recouvrent, fa couleur étant blanche, cela prouve que le rouge et le vert sont complémentaires l’un de l’autre. La teinte dépend de l’épaisseur de la lame. Des lamelles de sulfate de chaux d’un 0,00124 e et d’un 0,01818 e de pouce d’un o,o 3 i 5 ' et d’un 0,4618' de millimètre respectivement, donnent de la lumière blanche, dans quelque position qu’on les tienne, pourvu qu’elles soient perpendiculaires au rayon polarisé; mais des lames d’épaisseurs intermédiaires donnent toutes les un prisme de sulfate de chaux, variant en épaisseur depuis la 0,00124 e jusqu'à la 0,01818 e partie d’un pouce depuis la o,o 3 i 5 ° jusqu’à la 0,4618 e partie d’un millimètre parait rayé de toutes les couleurs quand il est traversé par la lumière polarisée. Un changement d’inclinaison dans la lame, soit de mica, soit de sulfate de chaux, équivaut évidemment à un changement d’épaisseur. Quand une lame de mica tenue aussi près de l’œil que possible, et inclinée de manière à transmettre le rayon polarisé dans la direction de l’un de ses axes optiques, est vue à travers la tourmaline dont l’axe est dirigé verticalement, l’aspect le plus magnifique vient s’offrir à la vue. Le point nuageux, qui se trouve dans la direction de l’axe optique, se laisse apercevoir entouré d’une série d’anneaux vivement colorés, et d’une forme ovale, divisés en deux parties inégales par une bande noire curviligne, passant par la tache sombre autour de laquelle les anneaux IMAGES COLORÉES. i Sect. XXII. 247 sont formés. L’autre axe optique du mica représente une image semblable 1 . Quand les deux axes optiques d’un cristal forment ensemble un petit angle, comme dans le nitre, par exemple, les deux séries d’anneaux se touchent extérieurement; et si l’on fait tourner la plaque de nitre dans son propre plan, les bandes noires transversales subissent une variété de changemens, jusqu’à ce que toute l’image, vivement colorée, prenne la forme de la figure 8, traversée par une croix noire 2 . Les substances qui n’ont qu’un axe optique, n’ont qu’une série d’anneaux circulaires colorés, avec une large croix noire passant par son centre, et divisant les anneaux en quatre parties égales. Lorsque le plan d’analyse est mû circulairement, cette figure se reproduit à chaque quart de sa révolution, mais dans les positions intermédiaires, elle prend les couleurs complémentaires, la croix noire devenant blanche. Ce serait vainement que l’on essayerait de décrire les phénomènes magnifiques représentés par les corps innombrables qui tous subissent des changemens périodiques de forme et de couleur, lorsque le plan d’analyse est soumis a un mouvement circulaire; aucun d’eux, toutefois, ne laisse apercevoir la moindre trace de coloration, sans l’assistance de la tourmaline, ou de quelque autre substance analogue, capable d’analyser la lumière, et, si l’on peut s’exprimer ainsi, de donner la vie à ces fantômes merveilleux. La tourmaline a le désavantage d’être elle-même une substance colorée; mais on peut remédier à cet inconvénient en employant pour plan d’analyse une surface réfléchissante. Quand la lumière polarisée est réfléchie par une lame de verre sous l’angle de polarisation, elle est divisée en deux rayons colorés, et quand le plan d’analyse est ' Note 202. —• Note 203. 248 IMAGES COLORÉES. [ Sect. XXII.] mû circulairement dans son propre plan, il réfléchit alternativement chaque rayon à chaque quart de révolution, de sorte que tous les phénomènes qui ont été décrits sont vus par réflexion sur sa surface *. Des anneaux colorés sont produits en analysant la lumière polarisée transmise à travers du verre fondu, et brusquement ou inégalement refroidi; ou à travers des lames minces de verre courbées avec la main, ou des substances gélatineuses durcies ou comprimées, etc., etc. En un mot, tous les phénomènes des anneaux colorés peuvent être produits, soit d’une manière permanente, soit d’une manière passagère, dans une infinité de substances, par la chaleur etle froid, le refroidissement brusque, la compression, la dilatation et le durcissement. Ces expériences, en outre, exigent si peu d’appareil, que, comme l’observe sir John Herschel, un morceau de verre à vitre ou une table polie, pour polariser la lumière, une feuille de glace eau gelée pure pour produire les anneaux, et un morceau de verre à glace, placé près de l’œil pour analyser la lumière, sont les seuls objets nécessaires pour représenter l’un des phénomènes les plus magnifiques de l’optique. Nous avons dit plus haut que lorsqu’un rayon de lumière, polarisé par réflexion d’une surface non métallique, est analysé par une substance doublement réfringente, il manifeste des propriétés qui sont symétriques à droite et à gauche du plan de réflexion, et est dit alors être polarisé suivant ce plan. La forme circulaire des anneaux colorés déjà décrits prouve d’une manière évidente que cette symétrie n’est pas détruite quand le rayon, avant * Le soin scrupuleux que madame Somerville a toujours mis à citer les auteurs des observations qu’elle rapporte, ne peut qu’ajouter à la surprise qu’on éprouve en ne trouvant pas ici le nom du pliysi- cien à qui l’on doit la découverte de la polarisation chromatique. Ce physicien est M. Arago. Note du traducteur. [Sect. XXII.] POLARISATION CIRCULAIRE. 249 d’être analysé, traverse l’axe optique d’un cristal qui n’a qu’un axa optique. Le quartz régulièrement cristallisé, ou cristal de roche, forme cependant une exception. Dans ce cristal, lors même que les rayons traverseraient l’axe optique lui-même, point auquel il n’y a pas de double réfraction, la symétrie primitive du rayon serait détruite, et le plan de la polarisation primitive dévierait soit i droite, soit à gauche de l’observateur, d’un angle proportionnel à l’épaisseur de la lame de quartz. Ce mouvement angulaire du plan de polarisation, auquel on a donné le nom de polarisation circulaire, et qui est une véritable rotation, est démontré clairement par les phénomènes. Les anneaux colorés produits par tous les cristaux qui n’ont qu’un axe optique sont circulaires, et traversés par une croix noire concentrique aux anneaux; de sorte que la lumière disparaît entièrement dans tout l’espace renfermé dans l’anneau intérieur, parce que le long de l’axe optique il n’y a ni double réfraction ni double polarisation. Mais dans le système des anneaux produits par une lame de quartz dont les surfaces sont perpendiculaires à l’axe du cristal, le dedans de l’anneau intérieur, au lieu d’être dépourvu de lumière, est occupé par une teinte uniforme de rouge, de vert, ou de bleu, selon l’épaisseur de la lame I . Supposons que la lame de quartz ait un 25 e de pouce i millimètre d’épaisseur, — cette épaisseur donnera la teinte rouge à l’espace contenu dans l’anneau intérieur ; mais si l’on imprime à la plaque d’analyse un mouvement circulaire dans son propre plan , le rouge s’évanouira lorsque la plaque aura parcouru 17 de sa révolution. Si l’on emploie une lame de cristal de roche, de — de pouce 2 millimètres d’épaisseur, la plaque d’analyse devra parcourir un are de 35 ° avant que la teinte 1 Note 204. 230 POLARISATION CIRCULAIRE. [Sect. XXII.] rouge disparaisse, et ainsi de suite; chaque addition d’un a 5 e de pouce i millimètre dans l’épaisseur, exigeant une addition de 17 ° dans le mouvement de rotation, il en résulte évidemment que le plan de polarisation se meut dans le cristal de roche, suivant une direction spirale. Il est à remarquer que dans certains cristaux de quartz, le plan de polarisation tourne de droite à gauche, et dans d’autres, de gauche à droite, bien qu’en apparence ces cristaux ne diffèrent entre eux que par une variété très légère et presque imperceptible dans la forme. Dans ces phénomènes, la rotation vers la droite s’accomplit d’après les mêmes lois et avec la même énergie que celle vers la gauche. Mais si l’on vient à employer deux lames de quartz, possédant des propriétés différentes, la seconde détruit ou totalement ou partiellement le mouvement rotatoire que la première avait produit, selon qu’elles sont ou d’égale ou d’inégale épaisseur. Quand les lames sont d’inégale épaisseur, la déviation s’opère dans la direction de la plus forte, et est exactement la même que si elle était produite par une troisième lame d’une épaisseur égale à la différence qui existe entre celle des deux premières. M. Biot a découvert les mêmes propriétés dans un grand nombre de liquides. L’huile de térébenthine et une huile essentielle de laurier impriment au plan de polarisation le mouvement vers la gauche, tandis que le sirop de sucre de canne et une solution alcoolique de camphre naturel lui donnent la direction de droite. A l’aide de la superposition ou du mélange de deux liquides possédant ces propriétés opposées, on obtient une compensation, pourvu toutefois qu’il ne s’opère aucune action chimique. M. Biot a observé aussi une différence remarquable entre l’action des particules des mêmes substances, lorsqu’elles sont à l’état liquide ou à l’état solide. Le sirop de raisin, par exemple, fait tourner le plan de polarisation vers la gau- POLARISATION CIRCULAIRE. 251 [ che, aussi long-temps qu’il reste à l’état liquide; mais aussitôt qu’il acquiert la solidité du sucre, il lui imprime un mouvement vers la droite , et eontinne à le faire tourner dans ce sens, même après avoir été de nouveau dissous. L'on voit des exemples dans lesquels ces circonstances se présentent en sens inverse. Un rayon de lumière passant au travers d’un liquide doué de la propriété de la polarisation circulaire, reste inaffecté par le mélange d’autres fluides avec le liquide,— tels que l’eau, l’éther, l’alcool, etc., — qui ne possèdent pas par eux-mêmes la propriété de la polarisation circulaire, l’angle de déviation restant exactement après ce mélange le même qu’il était auparavant. De làM. Biot a inféré que l’action exercée par les liquides en question ne dépend pas de leur masse, mais que c’est une action moléculaire, exercée par les dernières molécules matérielles, et qui, ne dépendant que de leur constitution individuelle, est entièrement indépendante de leurs positions relatives et de leurs distances mutuelles. Cette action particulière de la matière sur la lumière fournit les moyens de découvrir dans la nature des corps certaines différences qui ont échappé aux recherches chimiques. Ainsi, par exemple, aucune différence chimique n’a été découverte entre le sirop de sucre de canne et celui de raisin , et pourtant le premier fait tourner le plan de polarisation vers la droite, et l’autre vers la gauche; il doit donc exister quelque différence essentielle dans la nature de leurs molécules dernières. La même différence doit exister entre les sucs des plantes qui fournissent du sucre semblable à celui de la canne, et ceux des plantes qui produisent un sucre semblable à celui que fournit le raisin. Par ces importantes découvertes, M. Biot a prouvé que la polarisation circulaire l’emporte sur l’analyse chimique, en ce sens qu’elle donne une évidence directe et certaine de la similitude ou de la différence qui existe dans la con- 252 POLARISATION ELLIPTIQUE. [ Sect. XXII.] stitution moléculaire des corps, ainsi que de la permanence de cette constitution, ou des variations auxquelles elle peut être sujette. Ce physicien distingué s’occupe en ce moment d’une série d’expériences sur les changemens progressifs qui s’opèrent dans la sève des végétaux à diverses distances de leurs racines, et sur les productions qui se forment aux différentes époques de la végétation, d’après leur action sur la lumière polarisée. La production de la polarisation circulaire et elliptique par la réflexion intérieure de la lumière produite par le verre à glace, occupe un des premiers rangs parmi les nombreuses et brillantes découvertes de Fresneî, qui démontra que si la lumière, polarisée par l’une quelconque des méthodes ordinaires, est deux fois réfléchie dans l’intérieur d’un rhombede verre’, d’une forme déterminée, les vibrations d’éther perpendiculaires au plan d’incidence sont retardées du quart d’une vibration, ce qui fait décrire aux particules vibrantes une hélice circulaire, ou une courbe semblable à un tire-bouchon. Cela n’arrive toutefois que lorsque le plan de polarisation est incliné d’un angle de 45° à celui d’incidence. Quand ces deux plans forment un angle plus grand ou plus petit, les particules vibrantes se meuvent suivant une hélice elliptique,—courbe dont on peut se représenter la figure en contournant un fil en spirale autour d’une baguette ovale. Ces courbes tournent vers la droite ou vers la gauche, selon la position du plan incident. Dans le phénomène de la polarisation elliptique et circulaire , le mouvement du milieu éthéré peut être représenté par l’analogie d’une corde tendue; car si l’on suppose l’extrémité de cette corde agitée à intervalles égaux et réguliers par un mouvement vibratoire entièrement li- 1 Note 16t. [SeCt. XXII.] ANALOGIE D’UNE CORDE TENDUE. 255 mité à un seul plan, la corde prendra la forme d’une courbe ondulante, contenue tout entière dans ce plan. Si à ce mouvement l’on en ajoute un autre, égal et semblable, mais perpendiculaire au premier, la corde prendra la forme d’une hélice elliptique; son extrémité décrira une ellipse, et chaque molécule, dans toute sa longueur, suivra successivement la même direction. Mais si le second système de vibrations commence exactement un quartd’ondulation plus tard que le premier, la corde prendra la forme d’une hélice circulaire ou d’un tire-bouchon; son extrémité se mouvra uniformément en cercle, et toutes les molécules dont elle se compose acquerront successivement le même mouvement. Il parait donc que la polarisation circulaire et la polarisation elliptique peuvent être produites par la composition des mouvemens de deux rayons dans lesquels les particules d’éther vibrent dans des plans perpendiculaires l’un à l’autre. Dans un mémoire extrêmement savant et profond, publié dans les Transactions de Cambrigde, le professeur Airy a prouvé que toutes les différentes espèces de lumière polarisée peuvent être obtenues à l’aide du cristal de roche. Quand la lumière polarisée est transmise par l’axe d’un cristal de quartz, dans le rayon émergent, les particules d’éther se meuvent suivant une hélice circulaire; mais quand il est transmis obliquement, de manière à former un angle avec l’axe du prisme, les particules d’éther se meuvent suivant une hélice elliptique, dont l’excentricité augmente avec l’obliquité du rayon incident; de sorte que lorsque le rayon incident tombe perpendiculairement à l’axe, les particules d’éther se meuvent en ligne droite. Ainsi le quartz représente toutes les variétés de la polarisation elliptique, y compris même les cas extrêmes où l’excentricité est d’une part zéro, ou de l’autre, égale au 234 PROPAGATION DES VIBRATIONS. [SCCt. XXII. ] grand axe de l’ellipse 1 . Dans plusieurs cristaux, les deux rayons sont si peu séparés, que c’est la nature seule de la lumière transmise qui peut faire reconnaître qu’ils sont doués de la double réfraction. Fresnel a découvert, à l’aide d’expériences sur les propriétés de la lumière passant par l’axe du quartz, qu’elle consiste en deux rayons superposés qui se meuvent avec d’inégales vitesses; et le professeur Airy a prouvé que dans ces deux rayons les molécules d’éther vibrent dans des ellipses semblables, perpendiculaires entre elles, mais dans des directions différentes; que leur excentricité varie avec l’angle que forme le rayon incident avec l’axe; et que, par la composition de leurs mouvemens, ils produisent tous les phénomènes de lumière polarisée qu’on observe dans le quartz. Il paraît, d’après ce qui vient d’être dit, que les molécules d’éther accomplissent toujours leurs vibrations perpendiculairement à la direction du rayon, mais avec des modifications très différentes, correspondantes aux diverses sortes de lumières. Dans la lumière naturelle, les vibrations sont rectilignes, et s’accomplissent dans tous les plans; dans la lumière polarisée ordinaire elles sont également rectilignes, mais ne s’accomplissent que dans un seul plan; dans la polarisation circulaire, les vibrations sont circulaires; et enfin dans la polarisation elliptique, les molécules vibrent dans des ellipses. Ces vibrations se communiquent de molécule à molécule, en lignes droites quand elles sont rectilignes, en hélices circulaires quand elles sont circulaires, etenhélices ovales ouelliptiquesquand elles sont elliptiques. Quelques fluides, tels que l’huile de térébenthine, et plusieurs autres, possèdent la propriété de la polarisation circulaire ; tandis que la polarisation elliptique, ou à peu Note 20 5. [Sect. XXII.] INTERFÉRENCE DES RAYONS POLARISÉS. 255 près elliptique, parait être produite par la réflexion des surfaces métalliques. Les images colorées produites par la lumière polarisée sont dues à l’interférence des rayons 1 . MM. Fresnel et Arago ont prouvé, par des expériences, que deux rayons de lumière polarisée interfèrent et produisent des franges colorées, s’ils sont polarisés dans le même plan; mais qu’ils __ n’interfèrent pas s’ils sont polarisés dans des plans di fféren s. Toutes les positions intermédiaires produisent des franges ' d’une vivacité intermédiaire. L’analogie d’une corde tendue rendra sensible la manière dont s’accomplit ce phénomène. Supposez que la corde soit agitée horizontalement en avant et en arrière, et à intervalles égaux; ce mouvement lui imprimera la figure d’une courbe ondulante, contenue tout entière dans le même plan. Si à ce mouvement l’on en ajoute un autre tout semblable et égal, commençant précisément une demi-ondulation plus tard que le premier, il est évident que le mouvement direct que chaque molécule prendra par suite du premier système d’ondulations, sera à chaque instant exactement neutralisé par le mouvement rétrograde qu’elle prendra en vertu du second; et la corde elle-même sera en repos, par suite de l’interférence. Mais si le second système d’ondulations s’accomplit dans un plan perpendiculaire au premier, il ne s’opérera d’autre effet que le tortillement de la corde, et il n’y aura point d’interférence. Les rayons polarisés à angles droits les uns par rapport aux autres peuvent être amenés subséquemment dans le même plan sans acquérir la propriété de produire des franges colorées; mais s’ils appartiennent à un faisceau dont tous les rayons aient été originairement polarisés dans le même plan , ils interféreront. L’on peut concevoir la manière dont se forment les ima- 1 Note 20,6. 256 FORMATION DES IMAGES. [ ges colorées, en considérant que lorsque la lumière polarisée passe par l’axe optique d’une substance doublement réfringente, comme le mica, par exemple , elle est divisée en deux rayons par la tourmaline d'analyse; et comme l’un des rayons se trouve absorbé, il ne peut y avoir d’interférence. Mais quand la lumière polarisée traverse le mica dans toute autre direction, elle se divise en deux rayons blancs, qui sont divisés à leur tour en quatre rayons ' par la tourmaline qui en absorbe deux, tandis que les deux autres étant transmis dans le même plan, avec des vitesses inégales, interfèrent et produisent les phénomènes colorés. Si l’analyse est faite avec du spath d’Islande, le seul rayon passant par l’axe optique du mica est réfracté en deux rayons polarisés dans des plans différens, et il n’y a point d’interférence. Mais lorsque deux rayons sont transmis par le mica, le spath les divise en quatre; deux sur ces quatre interfèrent pour former une image, tandis que les deux autres produisent par leur interférence les couleurs complémentaires de l’autre image, lorsque le spath a accompli le quart de sa révolution, c’est-à-dire lorsqu’il a parcouru un arc de 90° ; et il en est ainsi parce que, dans les positions où le spath peut produire les images colorées, il n’y a que deux rayons visibles à la fois, les deux autres étant réfléchis. Quand l’analyse est faite par réflexion, si deux rayons sont transmis par le mica, ils sont polarisés dans des plans perpendiculaires entre eux; et si le plan de réflexion de l’un ou de l’autre de Ses rayons est perpendiculaire au plan de polarisation, l’un d’eux seulement est réfléchi, et par conséquent, il ne peut y avoir d’interférence; mais dans toutes les autres positions de la plaque d’analyse, les deux rayons sont réfléchis dans le même plan; et par suite de leur interférence, ils produisent des anneaux colorés. Il est évident qu’une grande partie de la lumière qui [Sed. XXII.] DÉCOUVERTE DE LA POLARISATION. 257 nous éclaire doit être polarisée, puisque la plupart des corps qui ont le pouvoir de réfléchir ou de réfracter la lu. mière ont aussi le pouvoir de la polariser. La lumière bleue du firmament est complètement polarisée à un angle de 7 4" du soleil dans un plan passant par son centre. Une réunion de talens, presque sans égale dans les fastes de l’histoire des sciences, a contribué à la théorie de la polarisation, quoique, dans le principe, la découverte de cette propriété de la lumière ait été le résultat accidentel » d’une circonstance, qui, ainsi que des milliers d’autres, aurait pu passer inaperçue, si elle ne se fût présentée à l’un de ces esprits rares, capables de tirer les plus importantes conséquences des circonstances en apparence les plus indifférentes. En 1808, Malus, regardant avec un prisme à double réfraction un magnifique coucher du soleil réfléchi des fenêtres du palais du Luxembourg à Paris, s’aperçut, à son grand étonnement, qu’en faisant tourner ce prisme lentement, il se manifestait une très grande différence dans l’intensité des deux images, la plus réfractée passant alternativement à chaque quart de révolution du prisme d’un état de clarté à un état d’obscurité. Ce phénomène si imprévu excita vivement l’attention de ce grand physicien , et le porta à en rechercher la cause. Telle fut l’origine de l’une des plus belles branches de l’optique physique. 11. SECTION XXIII. RÉFUTATION DES OBJECTIONS A LA THEORIE DES ONDES, ELEVEES PAR SUITE DE LA DIFFÉRENCE QUI, DANS LES MEMES CIRCONSTANCES , A LIEU DANS LA PROPAGATION DE LA LUMIERE ET DU SON. - DIFFICULTÉ RELATIVE A LA DISPERSION DE LA LUMIERE, APLANIE PAR LE PROFESSEUR AIRY. Les phénomènes nombreux des couleurs périodiques qui résultent de l’interférence de la lumière, et n’admettent aucune autre explication satisfaisante que celle basée sur le principe de la théorie des ondes, sont les argumens les plus puissans en faveur de cette hypothèse. De plus, une investigation suivie a conduit à reconnaître que les circonstances mêmes, qui au premier abord semblaient défavorables à cette théorie, tiraien t d’el le seule leur jection erronée que l’on a faite à l’occasion de la différence qui, dans un certain cas, existe sous les mêmes circonstances, dans le mode d’action de la lumière et du son, doit trouver place ici. Quand un rayon de lumière venant d’un point lumineux, et un son divergent, sont transmis tous les deux à travers un très petit trou dans une chambre obscure, la lumière s’avance en ligne .droite, et n’éclaire qu’un petit point sur le mur opposé, laissant le reste dans 1 obscurité; tandis que le son, en entrant, diverge en tous sens, et s’entend dans toutes les parties de la chambre. Ces phénomènes, toutefois, loin d’être en désaccord avec la théorie des ondes, en sont des conséquences directes, [SeCt. XXIII.] RÉFUTATION DES OBJECTIONS. 259 résultant de la différence énorme qui existe entre la grandeur des ondulations du son et celle des ondes lumineuses. Ces dernières sont incomparablement moindres que le diamètre de la petite ouverture, tandis que les autres sont beaucoup plus grandes. Ainsi donc, quand la lumière, émise par un point lumineux, entre dans le trou, les rayons situés alentour de ses bords sont obliques, et par conséquent de longueurs différentes, tandis que ceux du centre sont directs , et à peu près ou tout-à-fait de longueurs semblables; de sorte que les petites ondulations situées entre le centre et les bords sont dans des phases ou états différens d’ondulation. De là il suit que le plus grand nombre de ces ondes interfèrent, et qu’en se détruisant mutuellement, elles produisent l’obscurité tout alentour des bords de l’ouverture ; tandis que les rayons du centre, étant dans le même état ondulatoire, se combinent et produisent un point lumineux éclatant sur le mur, ou sur un écran placé directement à l’opposite du trou. Les ondulations de l’air qui produisent le son, étant au contraire très grandes, en comparaison du trou, ne divergent pas d’une manière sensible en y entrant, et sont toutes, par conséquent, de longueurs si peu inégales, et dans des états ondulatoires si peu différens, qu’aucune d’elles n’interfère suffisamment pour donner lieu à leur destruction mutuelle. Dès lors, toutes les particules de l’air contenu dans la chambre entrent en vibration, ce qui fait que l’intensité du son est très à peu près partout la même. Il est probable, cependant, que si l’ouverture était assez grande, le son divergent d’un point situé en dehors de la chambre, serait à peine perceptible, excepté pour le point situé immédiatement à l’opposite de l’ouverture. Quelque déterminantes que soient en apparence contre la théorie des ondes les circonstances précédentes, l’expérience suivante, faite par M. Arago, il y a vingt ans fl 260 DIFFICULTÉ REL. A LA DISPERSION. [Sect. XXIII.] environ, semble être décisive en faveur de cette hypothèse. .Supposez qu’une lentille plan-convexe d’un très grand rayon soit placée sur une plaque de métal parfaitement polie. Quand un rayon de lumière polarisée tombe sur cet appareil sous un angle d’incidence très grand, l’on aperçoit au point de contact les anneaux de Newton. Mais comme l’angle de polarisation du verre diffère de celui du métal, il arrive que le point noir et le système d’anneaux s’évanouissent quand la lumière tombe sur la lentille sous un angle égal à l’angle de polarisation du verre. Car, bien que la lumière » continue à être réfléchie en abondance de la surface du i métal, pas un rayon n’est réfléchi de la surface du verre j qui est en contact avec le métal, et par conséquent il n’y r a point d’interférence. Ce fait prouve de la manière la plus . évidente que les anneaux de Newton résultent de l’interférence de la lumière réfléchie des surfaces en contact apparent *. Malgré l’heureuse application de la théorie des ondes aux phénomènes, l’on ne peut nier qu’il existe encore une objection dans la dispersion de la lumière , à moins que ! l’explication donnée par le professeur Airy soit jugée suf- j fisante. Au lieu d’être réfracté en un seul point, un rayon i solaire tombant sur un prisme est dispersé ou éparpillé sur un espace considérable, de sorte que les rayons du I spectre coloré, dont les ondes sont de longueurs iné- ' gales , ont des degrés différens de réfrangibilité , et se meuvent par conséquent avec des vitesses différentes, soit dans le milieu qui transmet la lumière du soleil, soit dans le milieu réfringent, ou dans tous les deux; tandis qu’il a été démontre que les rayons qui réunissent toutes les cou- ; leurs se meuvent avec la même vitesse. Si, en effet, les vitesses des divers rayons étaient différentes dans l’espace, ' Note 189. [SeCt. XXIII.] DIFFICULTÉ REL. A LA DISPERSION. 261 l’aberration des étoiles fixes, qui est en raison inverse de la vitesse, serait différente pour les différentes couleurs, et chaque étoile offrirait l’apparence d’un spectre dont la longueur serait parallèle à la direction du mouvement de la terre, ce qui n’est point d’accord avec l’observation. D’ailleurs, une telle différence n’existe pas dans les vitesses des ondulations longues et courtes de l’air, dans le cas analogue du son, puisque les notes du ton le plus haut et le plus bas sont entendues dans l’ordre où elles sont frappées. Nous empruntons au professeur Airy ses propres expressions pour rendre compte de la solution donnée par lui de ce cas anomal, d’après un exemple semblable qui se retrouve dans la théorie du son, dont nous avons déjà parlé. Nous avons tout lieu de croire, » dit-il, qu’une » partie de la vitesse du son dépend de la circonstance sui- » vante savoir, que la loi de l’élasticité de l’air est altérée » par le développement instantané de la chaleur latente qui » s’opère dans l’acte de la compression, ou par l’effet » contraire qui a lieu pendant l’expansion. Or, si cette » chaleur avait besoin d’un certain temps pour son déve- » loppement, la quantité de chaleur développée dépen- » drait du temps durant lequel les particules resteraient » à peu près dans le même état relatif, c’est-à-dire du » temps de la vibration. Conséquemment, la loi de l’é- » Iasticité serait différente pour différens temps de vibra- » tion, ou pour différentes longueurs d’ondulations ; et par » suite, la vitesse de transmission serait différente pour des » ondes de longueurs différentes. Si nous supposons » qu’une certaine cause, mise en action par la vibration des » particules, affecte d’une manière semblable l’élasticité » du milieu de la lumière, et que le degré de développement de cette cause dépende du temps, nous aurons une ex- » plication suffisante de l’inégalité de réfrangibilité des v divers rayons colorés. » 262 DIFFICULTÉ IlEL. A LA DISPERSION. [ SeCt. XXIII.] Lors même que cette solution serait sujette à quelque objection, au lieu d’être étonné qu’un cas anomal se présente, l’on doit plutôt être surpris que la théorie touche de si près à son point de perfection, si l’on considère qu’aucun sujet, dans tout le cours des recherches physico-mathématiques, n’est plus abstrait que celui de la propagation du mouvement à travers des milieux élastiques, ce sujet exigeant qu’on ait sans cesse recours à l’analogie, par suite des difficultés insurmontables qu’il présente. SECTION XXIV. DE LA RAYONS CALORIFIQUES ET CHIMIQUES DU SPECTRE SOLAIRE. - EXPÉRIENCES DE MM. DE LAROCHE ET MELLONI SUR LA TRANSMISSION DE LA CHALEUR. — VARIATION DU POINT DE CHALEUR MAXIMUM DU SPECTRE SOLAIRE, AVEC LA SUBSTANCE DU ABSORPTION DE LA DK LA CHALEUR. - ROSÉE. - GELÉE BLANCHE. -—PLUIE. -— GRELE. - DES CORPS PRODUITE TAR LA CHALEUR. - PROPAGATION DE LA CHALEUR. - CHALEUR LATENTE. - EXPLICATION DE LA NATURE DE LA CHALEUR, DANS L’HYrOTHESE QU’ELLE CONSISTE EN ONDULATIONS d’uN MILIEU ÉLASTIQUE. La vision seule ne suffit pas pour nous faire connaître toutes les propriétés des rayons solaires 1e toucher prouve encore, qu’outre leur puissance lumineuse, ils jouissent du pouvoir d’élever la température des corps exposés à leur influence; et l’observation démontre que leur action chimique est susceptible de produire des phénomènes remarquables. Sir William Herschel a découvert, qu’indépendamment des rayons lumineux, il existe des rayons calorifiques qui produisentlasensation de la chaleur. Quand il employait un prisme de flint-glass, il trouvait que le point où les rayons chauds étaient le plus abondans, était l’espace sombre situé un peu au-delà de l’extrémité rouge du spectre solaire, et qu’à partir de ce point ils diminuaient en allant vers le violet, au-delà duquel ils étaient insensibles. De la on peut conclure que les rayons calorifiques varient en réfrangibilité, et que ceux situés au-delà de l’extrême 264 hayons chimiques. [Sect. XXIV.] rouge sont moins réfrangibles qu’aucun rayon de lumière. Le docteur Wollaston et MM. Ritter et Beckman, découvrirent simultanément dans l’espace sombre situé au-delà de l’extrême violet, où il n’y a aucune chaleur sensible , d’autres rayons invisibles, que l’on ne sait exister que d’après leur action chimique. Ces rayons sont plus réfrangibles qu’aucun des rayons lumineux ou calorifiques; ils le deviennent de moins en moins toutefois, à mesure qu’ils avancent vers l’autre extrémité du spectre, où ils cessent entièrement. Ainsi, il est reconnu que le spectre solaire consiste en cinq spectres superposés, dont trois seulement sont visibles — le rouge, le jaune et le bleu; chacun des cinq varie en réfrangibilité et en intensité dans toute son étendue, la partie visible étant outrepassée à l’une de ses extrémités par les rayons chimiques, et à l’autre par les rayons calorifiques. L’action des rayons chimiques noircit les sels d’argent, et leur influence se manifeste journellement par l’affaiblissement des couleurs végétales. L’objet qu’ils sont destinés à accomplir dans l’économie de la nature reste encore inconnu; mais ce qui est certain , c’est que l’existence de la création animale et végétale dépend essentiellement des rayons calorifiques. L’indépendance des rayons calorifiques, par rapport aux rayons lumineux, est un fait reconnu par l’observation constante de l’émission abondante de ces rayons, produite par l’eau bouillante. Cependant il y a tout lieu de croire que les rayons calorifiques et les rayons chimiques sont des modifications du même agent qui produit la sensation de la lumière. Les rayons de chaleur sont sujets aux mêmes lois de réflexion et de réfraction que ceux de lumière. Ils traversent les gaz avec la même facilité; mais une différence remarquable a lieu dans leur transmission àtra- vers la plupart des substances solides et liquides, le même corps étant souvent parfaitement perméable aux rayons 2C5 {Sect. t.v.\sjiissjon i»e i.\ K. lumineux , cl tout-à-fait imperméable aux rayons calorifiques. Les expériences de M. de Laroche montrent que le xrerre, quoique mince, intercepte totalement les rayons calorifiques lorsqu’ils proviennent d’un corps dont la température est plus basse que celle de l’eau bouillante; qu’à mesure que la température augmente, ces rayons se transmettent de plus en plus abondamment; et qu’enfin , lorsque le corps a acquis le degré de chaleur lumineuse, ils pénètrent le verre avec la plus grande facilité. La chaleur très faible du clair de lune doit être incapable de pénétrer le verre; conséquemment, elle n’affecte pas le thermomètre d’une manière sensible, lors même qu’elle est concentrée. L’extrême clarté du soleil, au contraire, est probablement la raison pour laquelle sa chaleur, concentrée au foyer d’une lentille, est plus intense qu’aucune chaleur produite artificiellement. C’est aussi par la même cause que des écrans en verre, toul-à-fait impénétrables à la chaleur d’un feu ordinaire, sont perméables au calorique solaire. Les résultats obtenus par M. de Laroche ont été confirmés parles expériences récentes de M. Mellon!, lesquelles semblent prouver que les rayons calorifiques passent d’autant moins abondamment, non seulement à travers le verre, mais à travers le cristal de roche, le spath d’Islande, et autres corps diaphanes, tant solides que liquides, que la température du corps dont ils émanent est plus basse; et qu’ils sont tout-à-fait interceptés quand la température esta peu près celle de l’eau bouillante. C’est une circonstance singulière, que la transparence, à l’égard de la lumière, soit totalement différente du pouvoir de transmettre la chaleur. Les quantités de chaleur transmises par les corps qui possèdent le même degré de perméabilité aux rayons de lumière, diffèrent immensément, quoique provenant de la même source. Le pouvoir de transmission de certaine» 13 266 TRANSMISSION DE LA CHALEUR. [ substances d’une couleur sombre, excède quatre ou cinq fois celui d’autres substances parfaitement diaphanes ; et les rayons calorifiques passent instantanément à travers le verre noir, qui est parfaitement imperméable à la lumière. La propriété de transmettre les rayons calorifiques diminue, jusqu’à un certain point, avec l’épaisseur du corps qu’il ont à traverser, mais pas autant toutefois qu’on pourrait s’v attendre; car, un morceau d’alun très transparent transmet trois ou quatre fois moins de chaleur rayonnante provenant de la flamme d’une lampe, qu’un morceau de quartz presque opaque, environ cent fois aussi épais, Cependant, l’influence de l’épaisseur sur les phénomènes de la transmission augmente avec la diminution de température des corps d’où émanent les rayons, et elle devient très grande quand cette température est basse, — circonstance intimement liée à la loi établie par M. de Laroche, car M. Melloni observe que les différences qui existent entre les quantités de calorique transmises par la même lame de verre, exposée successivement à diverses sources de chaleur, diminuent avec la minceur de la lame, et s’évanouissent entièrement à une certaine limite; et qu’un? feuille de mica, exposée soit à du platine incandescent, soit à une masse de fer échauffée à 36o°, transmet la même quantité de calorique. La quantité de chaleur absorbée diminue en raison du nombre de fois qu’elle est transmise à travers une substance quelconque. Ainsi, par exemple, une certaine quantité de chaleur étant absorbée dans son passage à travers une lame mince de verre, une quantité moindre sera absorbée par une seconde lame, une quantité moindre encore par une troisième, et ainsi de suite. De la donc il résulte, que la chaleur, après avoir traversé une couche d’air, éprouve une absorption de moins en moins considérable dans son passage au travers de chacune des couches suivantes, et peut ainsi se transmettre jusqu a [Sect. XXIV.] TRANSMISSION DE LA CHALEUR. 2C7 une distance très grande, avant d’être entièrement détruite. Le pouvoir de pénétrer le verre augmentant à mesure que le calorique rayonnant approche de l’état lumineux, on était porté à croire que le même principe prend la forme de lumière ou de chaleur, selon la modification qu’il reçoit, et que les rayons chauds ne sont que de la lumière invisible, de même que la lumière n’est que du calorique lumineux. De là, on tirait cette conséquence naturelle, que dans le passage graduel du calorique invisible à l’état et aux propriétés du calorique lumineux, les rayons invisibles devaient être d’abord analogues à la partie la moins calorifique du spectre, située à l’extrémité violette. Cette analogie semblait d’autant plus fondée, que toute espèce de lamine est d’abord violette ou bleue, et ne devient blanche que lorsqu’elle a atteint sa plus grande intensité. Ainsi, comme les corps diaphanes transmettent la lumière avec la même facilité, soit qu’elle provienne du soleil ou d’un ver luisant, et que jusqu’alors on n’avait trouvé aucune substance qui transmît instantanément le calorique rayonnant provenant d’une source de basse température, l’on en conclut qu’une telle substance n’existait pas, et l’on rapporta à la nature de l’agent de la chaleur, et non à l’action de la matière sur les rayons calorifiques, la grande différence qui existe entre la transmission de la lumière et celle de la chaleur rayonnante. M. Mel- loni, cependant, a découvert dans le sel gemme une substance qui , transmettant la chaleur rayonnante avec la même facilité, soit qu’elle provienne de la flamme la plus brillante, ou de l’eau simplement dégourdie, possédé à l’égard de la chaleur la même perméabilité dont tous les corps diaphanes sont doués par rapport à la lumière. De là donc il suit, que l’imperméabilité du verre et autres substances à la chaleur provient de leur action sur les rayons calorifiques, et non du principe de ta chaleur. Mais, quoique cette decouverte change les idée* 208 TRANSMISSION DL LA CilALLUR. [ Sect. XXIV,] qu’on s’était l’allés, d'après les expériences de M. de Laroche, elle établit une analogie nouvelle et imprévue entre ces deux grands agens de la nature. La probabilité que la lumière et la chaleur sont des modifications du même principe , n’est pas atténuée par l’invisibilité des rayons calorifiques; car, la condition de visibilité ou d’invisibilité peut ne dépendre que de la conformation de nos yeux, et non de la nature de l’agent qui produit en nous ces sensations. Le sens de la vue peut être borné à de certaines ? limites. Ainsi, la cause qui nous empêche d’apercevoir les rayons chimiques situés au-delà de l’extrémilé violette du spectre, et les rayons calorifiques placés au-delà, de l’extrémité rouge, tient peut-être à ce que les premiers ont des vibrations trop rapides ou trop courtes, et les autres, des ondulations trop lentes ou trop étendues, pour affecter nos nerfs optiques , quoique cependant les uns et les autres puissent cire visibles pour de certains animaux ou insectes. Nous n’avons nulle idée de la nature des perceptions qui conduisent le pigeon messager vers son pays natal, ou de celles qui, placées dans les antennes des insectes, les avertissent à l'approche du danger. Nous ne con- j cevons pas non pins la vision télescopique à l’aide de laquelle le vautour se dirige vers sa proie, avant que lui-même soit visible , comme un point seulement dans -j les airs. De même , il peut exister sur la terre, dans l’air ou dans les eaux, certains cires, organisés do j manière à entendre des sons que nos oreilles ne peu- j vent percevoir, et à voir des rayons de lumière et \ de chaleur dont nous n’avons pas le sentiment. Nos I perceptions et facultés sont limitées à une très petite portion de cette chaîne immense de l’existence qui s’étend du créateur au néant. L’identité d’action, sous des circonstances semblables, est l’un des plus forts argumens en faveur de la nature commune des rayons chimiques, vis— blés et calorifiques. Tous sont susceptibles de réflexion parla fSed. XXIV.] ANAL. ENTRE LA LUM. ET LA CHALEUR. 269 surface descorpspolis; dei’éfraclion à travers les substances diaphanes; et de polarisation , soit par réflexion , soit par Ja double réfraction qui s’opère au travers de certains cristaux. Aucun de ces rayons n’ajoute sensiblement au poids de la matière; leur vitesse est prodigieuse; ils peuvent être concentrés et dispersés par des miroirs convexes et concaves; la lumière et la chaleur passent avec une égale facilité à travers le sel gemme, et toutes deux sont susceptibles de rayonnement ; les rayons chimiques sont su jets à la même loi d’interférence que les rayons lumineux; et, quoique l’interférence des rayons calorifiques n’ait pas / encore été prouvée* il n’v a nulle raison de supposer qu’ils diffèrent des autres en ce point. Connue l’action de la matière est, dans un si grand nombre de cas, la même sur la totalité des parties, tant visibles qu’invisibles, qui constituent un rayon solaire, il est plus que probable que la partie obscure, aussi bien que la partie lumineuse, est propagée par les ondulations d’un éther impondérable, et que par conséquent elle est soumise aux mêmes lois de l’ana^ se .^^ verres colorés ne laissent passer que les rayons qui ont certains degrés de réfrangibilité, et absorbent les autres. Le verre rouge, par exemple, absorbe les rayons les plus réfrangibles, eL donne passage aux rouges, qui sont les moins réfrangibles. Le verre violet, au contraire, absorbe ceux qui sont le moins réfrangibles, et transmet les violets , qui sont les plus réfrangibles. M. Mel- loni a trouvé, que, quoique la substance colorante du verre diminue la faculté qu’il possède de transmettre la chaleur, le verre ronge, l’orangé, le jaune, le bleu, le violet, et le blanc, ne laissent pas toutefois de transmettre des rayons calorifiques de tous les degrés possibles de réfrangibilité; tandis que le verre vert possède la propriété particulière les îles Géorgiennes et celles des Amis. Une autre chaîne, qui commence aux îles Aleütiennes, s’étend jusqu'au VOLCANS. 299 ISect. xxv.] Karritschalka, et de là va rejoindre les Moluques, en passant par les Kurdes, les îles du Japon et les Philippines; des Moluques, elle se dirige avec la plus effroyable violence vers la baie de Bengale, en traversant l’Archipel indien. L’on retrouve encore une autre suite de volcans, qui s’étend depuis l’entrée du golfe Persique jusqu’à Madagascar, Bourbon, les Canaries et les Açores. De là, une région couverte de volcans actifs se prolonge sans interruption sur unelongueur de 1,000 railles géographiques environ, 4x4 Beues à peu près , jusqu’à la mer Caspienne, comprenant la Méditerranée, et s’étendant, tant au nord qu’au sud, entre les 35 e et 4o e parallèles de latitude. Dans l’Asie centrale, une autre région volcanique occupe une étendue de 2 ,5oo milles géographiques carrés i,o/ji lieues carrées environ], à laquelle nous ajouterons encore l’Islande, située à 25° du pôle. Dans toute cette vaste portion du monde, les feux souterrains sont souvent d’une activité très intense, et produisent des tremblemens de terre et des éruptions si terribles, que leurs effets, accumulés durant des millions d’années, peuvent servir à expliquer les grandes révolutions géologiques d’origine ignée, qui ont eu lieu déjà à la surface de la terre, sans compter celles qui pourront arriver encore , si le temps, — cet élément si essentiel des vicissitudes du globe, — le permet, et si la cause énergique qui les produit ne se ralentit pas. Mr. Lyell, qui a démontré avec tant d’habileté la puissance des causes encore existantes, a calculé que, l’un dans l’autre, il y a vingt éruptions par an dans les diverses parties du globe; et que plusieurs, même des plus considérables et des plus terribles, doivent se passer, ou s’ètre passées chez des peuples également incapables d’observer leurs effets, et d employer aucun moyen propre à en perpétuer le souvenir. Nous n’aurions jamais connu l’étendue de l’éruption violente que fit en 1 8 1 5 le Tomboro de l’ile de Sumbawa, sans 5AÛ volcans. [Sect. l'accident arrivé à Sir Stamford Raffles, qui était alors gouverneur de Java. Cette éruption commença le 5 avril, et ne cessa entièrement que vers juillet. Le sol fut ébranlé sur une étendue de 1,000 milles anglais 36a lieues environ de circonférence ; les secousses se firent sentira Java , aux Moluques, dans une grande partie de Célèbes, de Sumatra, et de Bornéo. T,es détonations s’entendirent à Sumatra , à la distance de 970 milles géographiques 70/ lieues environ en ligne droite; et à Tcrnate, distant de 720 milles 3oo lieuesl, dans la direction opposée. tourbillons les plus violons enlevaient les hommes et le bétail; et à l’exception de vingt-six personnes, la population entière de Pile, s’élevant à 12,000 âtnes, fut détruite. Des cendres furent emportées jusqu’à Java, à la distance de 3oo milles, 108 lieues environ et en quantité telle, que durant le jour l’obscurité était plus grande que dans les nuits les plus sombres. La face du pays se trouva entièrement changée, tant par les courans de lave, que par le soulèvement et la dépression du sol. La ville de Tomboro fut submergée, et l’eau demeura à la profondeur de 18 pieds 5- mètres environ , dans des endroits qui auparavant étaient terre ferme. Les vaisseaux se trouvant à sec, là où ils avaient jeté l’ancre, pouvaient à peine se frayer un passage à travers les masses de fraisil qui louaient sur la mer à la plusieurs milles, et à la profondeur de deux pieds 6 décimètres environ. Une catastrophe du même genre, mais moins considérable, eut lieu en 1808, dans Pile de lîali on n’en eut connaissance en Europe que plusieurs années après. Certains volcans, que l’on supposait éteints, ont quelquefois éclaté tout d’un coup avec une violence inconcevable. Témoin le Vésuve, dans les temps anciens, et le volcan de Pile Saint- Vincent, qui de nos jours fit explosion, bien que depuis long-temps son cratère fût couvert de gros arbres, et que,de 504 TREMliLEMENS DE TERRE. mémoire d'homme, il n’eût donné le moindre signe d’activité. Il existe de vastes étendues de terrain , d’origine volcanique, où, depuis des siècles, les volcans ont cessé d’exister. De tout cela il faut conclure, que dans certains lieux les feux souterrains sont dans un état d’activité extrêmement intense; quedans d’autres ils sont inertes;et qu’ailleurs enfin, ils paraissent éteints. Cependant, il est peu de pays qui ne soient sujets à des tremblemens de terre plus ou moins considérables; les secousses s’en propagent à des distances telles , que, semblables à des ondes sonores, il est impossible de dire en quel point elles prennent naissance. Ces secousses sont quelquefois d’uue force terrible, ainsi que plusieurs exemples récens en fournissent la preuve. En iStt'i, un tremblement de terre si violent se fit sentir dans l’Amérique du Sud, qu’une surface de 100,000 milles 3 fi,ooo lieues environ carrés, c’est-à-dire, une étendue égale à la moitié de la France, se trouva soulevée de plusieurs pieds au-dessus de son ancien niveau. Les Transactions of tke Geological Society contiennent un récit très intéressant de cet événement, fourni par Mrs. Gra- ham , aujourd’hui Mrs. Callcott , qui resta dans le pays tout le temps que dura ce tremblement de terre formidable. Il se fit sentir pendant plus de deux mois, sinon d’une manière constante, du moins en se renouvelant très souvent. Mrs. Callcott, que l’auteur s’honore de compter au nombre de ses amis, fut à même, par ses connaissances , d’apprécier convenablement ce phénomène , dont elle eut occasion d’observer les effets sous les circonstances les plus favorables, tant à Yalparaiso, que le long de la côte, sur une étendue de plusieurs milles, où il se manifesta avec le plus d’intensité. En 1819, une langue de terre s’étendant à travers le Delta de l’Indus sur une longueur de 5 o milles 18 lieues environ et une largeur de 16 pieds 4’”> 9 environ , fut soulevée 502 THÉORIES DES VOLCANS. [Sect. XXV.] de 10 pieds 3“, o5 environ au-dessus du niveau de la plaine. Le récit de cet évènement merveilleux ne parvint en Europe que l’année passée c’est au capitaine Burnes que l’on en doit les détails. Nous renvoyons le lecteur à l’excellent ouvrage géologique déjà cité, de Mr. Lvell, pour de plus amples détails sur les phénomènes et les effets produits par les volcans et les trem- blemens de terre. Nous ajouterons seulement que des trem- blemens de terre sans nombre ébranlent de temps à autre l’enveloppe solide du globe, et portent la destruction jus- ques en des régions éloignées, accomplissant ainsi progressivement, quoique très lentement, le grand œuvre du changement. Ces terribles agens de ruine, quelque incertains, et quelque irréguliers qu’ils paraissent, doivent cependant, comme tout phénomène durable, être soumis à une loi, que l’observation finira peut-être un jour par nous faire découvrir. L’on a attribué à trois causes différentes l’enveloppe de feu volcanique qui entoure le globe, à une petite profondeur au-dessous de sa surface. Quelques uns ont supposé qu’elle provenait d’un océan de matières incandescentes existant encore dans les abîmes du centre de la terre. D’autres, au contraire, ont pensé qu’elle n’était que superficielle, et devait être attribuée à une certaine action chimique s’exerçant dans des couches terrestres situées à une profondeur très petite, comparativement au diamètre du globe. Ceux qui partagent cette opinion, la trouvent d’autant plus probable, que ces couches sont, suivant eux, comme un immense laboratoire, où s’opèrent sans cesse de nouvelles combinaisons, susceptibles par un développement rapide, de donner naissance à un énorme dégagement de chaleur. Suivant d’autres enfin, l’électricité, ce fluide si répandu sur la terre sous toutes les formes possibles, est, sinon la cause immédiate des phénomènes volcaniques, du moins ! 503 [SeCt. XXV.] CHALEUR SUPERFICIELLE. la cause déterminante des affinités chimiques qui les produisent. Il est tout naturel qu’un sujet environné de tant de mystère, donne lieu à de nombreuses théories; et que chaque hypothèse qui résulte de ces théories se trouve accompagnée de difficultés qu’il n’appartient qu’à l'observation de surmonter. Mais quelle que soit la cause à laquelle on puisse définitivement attribuer l’accroissement de chaleur du globe , et l’existence des feux souterrains, toujours est-il certain, qu’à part un petit nombre de cas qui proviennent de circonstances locales, ils n’exercent aucun effet sensible sur la température de la surface. De là, il est permis de conclure, qu’au-dessus de la zone de température invariable, la chaleur de la terre est due entièrement au soleil. Le pouvoir des rayons solaires dépend en grande partie de la manière dont ils tombent, ainsi qu’il est facile d’en juger d’après les divers climats du globe. En hiver, la terre est plus près du soleil, d’un 3o e environ qu’en été, mais les rayons solaires frappent l’hémisphère nord plus obliquement en hiver que durant l’autre moitié de l’année. D’après une suite d’observations des plus ingénieuses qu’il a faites lui-même, M. Pouillet a calculé que la somme totale de chaleur que la terre reçoit annuellement du soleil, est égale à celle qu’il faudrait pour fondre une couche de glace de 46 pieds 14 mètres environ d’épaisseur, qui entourerait le globe de toutes parts. Une partie de cette chaleur est renvoyée dans l’espace par le rayonnement; mais une autre partie, infiniment plus considérable, pénètre durant l’été, dans l’intérieur de la terre, jusqu’à la zone de température uniforme; de là elle revient pendant l’hiver à la surface, et tempère par son passage, le froid du sol et de l’atmosphère qu’elle traverse, pour se rendre aux régions éthérées, où elle se perd, ou pour mieux dire, où elle se combine avec le rayonnement des autres corps de, l’univers, pour main- 304 ISOGÉOTHEllMES. [SeCt. XXV.} tenir la température de l’espace. La puissance du soleil étant plus grande entre les tropiques que partout ailleurs, il en résulte que dans toute l’étendue de cette zone le calorique pénètre plus avant dans l’intérieur du globe qu’en tout autre point de la surface terrestre; la profondeur à laquelle il parvient décroit graduellement en allant vers les pôles. Toutefois, il est une circonstance qui contribue à tempérer la rigueur des climats polaires c’est la transmission latérale de la chaleur qui a lieu des couches chaudes de l’équateur, aux couches froides des zones nord et sud. Au-dessus de la couche de température constante, on détermine la chaleur moyenne de la terre d’après celle des sources; si la source qui sert à l’observation est située sur un sol élevé, il faut réduire par le calcul la température à ce qu’elle serait au niveau de la mer, en admettant que la chaleur du sol varie suivant la même loi que la chaleur de l’atmosphère, c’est-à-dire, d’environ i° du thermomètre de Fahrenheit o°,555 centig. par chaque 333,7 pieds I02 m ., 7 environ d’élévation. D’après la comparaison de la température d’un grand nombre de sources avec celle de l’air, Sir David Brewster a conclu qu’il existe une certaine ligne, passant près de Berlin , suivant laquelle la température des sources et celle de l’atmosphère coïncident; et qu’à mesure qu’on approche du cercle arctique, la température des sources est toujours plus haute que celle de l’air, tandis qu’au contraire elle devient plus basse à mesure qu’on avance vers l’équateur. La chaleur des couches superficielles de la terre allant en décroissant de l’équateur aux pôles, il en résulte que dans les deux hémisphères il est plusieurs lieux où le sol a la même température moyenne. Des lignes passant par tous les points des couches supérieures du globe, dont la température annuelle moyenne est la même, seraient près- TU CLIMAT. 505 [Sect. xxv.] que parallèles à l’équateur, entre les tropiques, et deviendraient de plus en plus irrégulières et sinueuses à mesure qu’on approcherait des pôles. Ces lignes imaginaires ont été appelées lignes isogéothermes. Diverses circonstances locales dérangent leur parallélisme, même entre les tropiques. A l’équateur, la température du sol est plus basse sur les côtes et dans les lies que dans l’intérieur des conti- nens; la partie la plus chaude est située dans l’intérieur de l'Afrique, mais elle est sensiblement affectée par la nature du sol, surtout s’il est volcanique. L’on s’est beaucoup occupé depuis quelques années d’établir la manière dont la chaleur est distribuée sur la surface de notre planète, ainsique les variations de climat; cette étude comprend en général toutes les modifications qui ont lieu dans l’atmosphère, telles que les changemens de température, d’humidité, les variations qui s’opèrent dans la pression barométrique, la pureté de l’air, la sérénité du ciel, les effets des vents et la tension électrique. La température dépend de la propriété que possèdent plus ou moins tous les corps, d’absorber et d’émettre perpétuellement de la chaleur. Quand l’échange est égal, la température du corps reste la même; mais quand le rayonnement excède l’absorption, la température s’abaisse , et vice versa. Afin de déterminer la distribution de la chaleur sur la surface de la terre, il est nécessaire de trouver une mesure commune à l’aide de laquelle on puisse comparer les températures à des latitudes différentes. Il faut, pour cela, établir au moyen de l’observation, la température moyenne du jour, du mois et de l’année, en autant de lieux que possible sur toute l’étendue de la terre. La température annuelle moyenne peut être déterminée en ajoutant ensemble les températures moyennes de tous les mois de l’année, et en divisant la somme par douze. En pre- 506 DISTRIBUTION DE LA CHALEUR. [SeCt. XXV.] nant la moyenne de dix ou quinze années d’observation, on obtient une approximation suffisante; car, bien que la température d’un lieu quelconque puisse être sujette à de très grandes variations, elle ne diffère jamais plus que de quelques degrés de son état moyen, lequel, en conséquence , peut, être regardé comme une bonne mesure de comparaison. Si la température d’un climat ne dépendait que de la quantité de chaleur qu’il reçoit du soleil, tous les lieux qui ont la même latitude auraient la même température annuelle moyenne. Le mouvement du soleil dans l’écliptique occasionne, il est vrai, des variations perpétuelles dans la longueur du jour, et dans la direction des rayons par rapport à la terre; cependant, comme cette cause de variations est périodique, la température annuelle moyenne occasionnée par le mouvement du soleil seulement, doit être constante pour chaque parallèle de latitude. Lar il est évident que la grande absorption de chaleur qui a lieu pendant les longs jours d’été, alors que les nuits sont trop courtes pour que le rayonnement puisse lui faire équilibre, est compensée ensuite par le rayonnement considérable qui s’opère durant les nuits froides et sereines de l’hiver, et par la petite quantité de chaleur que reçoit la terre pendant les jours si courts de cette triste saison. En effet, si le globe était partout de niveau avec la surface de la mer, et s'il était en même temps d’une homogénéité parfaite , de telle sorte que les quantités de chaleur absorbées et rayonnées par lui fussent égales, la chaleur moyenne du soleil se distribuerait régulièrement sur sa surface en zones parallèles à l’équateur, douées de températures annuelles égales, mais décroissantes de l’équateur aux pôles, comme le carré du cosinus de la latitude; et la quantité de cette chaleur ne dépendrait que des hauteurs du soleil et des courans atmosphériques. Quoi qu’il en soit, la distribu- {Sect. XXV.] DIM. DE LA TEMP. AVEC LA HAUTEUR. 507 lion de la chaleur, au même parallèle, est très irrégulière dans toutes les latitudes, excepté entre les tropiques, où les lignes isothermes, c’est-à-dire, les lignes qui passent par les lieux dont la température annuelle moyenne est la même, sont presque parallèles à l’équateur. Les causes de cette irrégularité sont très nombreuses; mais à qui nous sommes redevables de la plupart de nos connaissances sur ce sujet, celles qui ont la plus grande influence, sont l’élévation des continens, la distribution à la surface du globe de la terre et de l’eau, dont les pouvoirs émissif et absorbant ne sont pas les mêmes; la diversité d’aspects que présente la surface de la terre, tels que les forêts, les déserts sablonneux, les plaines verdoyantes, les rochers, etc.; les chaînes de montagnes couvertes de masses de neige, qui diminuent la température; la réverbération des rayons solaires dans les vallées , qui l’augmente; et enfin, l’échange des courans d’air et d’eau, qui tempèrent et la rigueur du froid et. l’excès de la chaleur les courans chauds venant de l’équateur adoucissent l’âpreté des glaces polaires, et les courans froids venant des pôles, modèrent la haute température des régions équatoriales. A. toutes ces causes, on peut encore ajouter la culture, quoique son influence ne s’étende que sur une petite portion du globe, puisqu'un quart seulement des continens est habité. La température ne varie pus autant avec la latitude du lieu qu’avec sa hauteur au-dessus du niveau de la mer. Le décroissement est plus rapide dans les couches les plus élevées de l’atmosphère que dans les plus basses, non seulement parce qu’elles sont beaucoup plus éloignées du rayonnement de la terre, mais aussi, parce qu’étant extrêmement raréfiées, la chaleur s’y répand dans un plusgrand espace. Un volume d’air pris à la surface de la terre, à une température de 70° de Fahrenheit + 21° centig. ] et transporté à la hauteur de deux milles et demi un 508 HAUTEÜIt DES NEIGES PERPÉTUELLES. [ peu moins d’une lieue, se dilaterait tellement, que sa température serait réduite à 5o° -J- io° cent. . Dans les régions éthérées, la température est de Ço° au- dessous du point de congélation de l’eau, ou — 58° Fahrenheit — 5° eentig. . La hauteur des neiges perpétuelles diminue en allant de l’équateur aux pôles, et est plus considérable en été qu’en hiver; mais elle varie par suite de plusieurs circonstances. Il tombe rarement de la neige quand le froid est intense et l’air sec. Les forêts étendues produisent de l’humidité par l’évaporation qui s'en dégage, et les plateaux élevés, au contraire, échauffent et sèchent l’air. Dans les Cordillères des Andes, des plaines qui n’ont pas plus de vingt-cinq lieues carrées élèvent la température de trois ou quatre degrés i°,66 ou 2°, environ du thermomètre centigrade au-dessus de celle qui règne à la même latitude, sur la déclivité rapide d’une montagne; conséquemment, la ligne des neiges perpétuelles varie suivant que l’une ou l’autre de ces causes domine. L’exposition exerce aussi une grande influence. La ligne des neiges perpétuelles est beaucoup plus élevée du côté méridional que du côté septentrional des montagnes de l’Himalaya. total , il parait qu’entre les tropiques la hauteur moyenne des neiges perpétuelles est de 15,207 pieds environ 4,G35 mètres à peu près au-dessus du niveau de la mer; tandis que les terres dont la hauteur ne dépasse pas le niveau de la mer, ne sont pas couvertes de neiges perpétuelles, excepté celles situées dans le voisinage du pôle nord. Dans [hémisphère sud, cependant, le froid est plus intense que dans l’hémisphère nord. Dans la terre de Sandwich, entre les 54 e et 58 e degrés de latitude, les neiges perpétuelles et les glaces s’étendent jusqu’au rivage de la mer; et dans l’ile Saint-Georges, dont la latitude { le 53 e degré sud, correspond à celle des comtés du INFLUENCE DES MONTAGNES. 300 [Sect. xxv.] centre de l’Angleterre, la ligne des neiges perpétuelles s’abaisse jusqu’au niveau de l’Océan. Il a été reconnu que cette prépondérance du froid dans l’hémisphère sud ne peut être attribuée à ce que l’hiver y est plus long que lè nôtre de 7 jours. Elle est due probablement à ce que la pleine mer qui entoure le pôle sud permet aux bancs de glace de descendre à to° de latitude plus bas dans cet hémisphère, que dans l’hémisphère nord, où des obstacles nombreux leur sont opposés par les îles et les conlinens qui avoisinent le pôle nord. Les bancs de glace venant du pôle nord, s’avancent rarement vers le sud, au-delà des Açores; tandis que ceux qui viennent du pôle sud descendent jusqu’au cap de Bonne-Espérance, et absorbent continuellement, en fondant, une très grande quantité de chaleur. L’induence des chaînes de montagnes ne dépend pas entièrement de la ligne de congélation perpétuelle. Elles attirent et condensent les vapeurs flottantes dans l’air, et les font retomber en torrens de pluie. Elles rayonnent de la chaleur dans l’atmosphère à une élévation moindre, et augmentent la température des vallées par la réflexion des rayons du soleil, et par l’abri qu’elles forment contre les vents dominans. D’un autre côté, l’une des causes les plus générales et les plus puissantes du froid qu’occasionne le voisinage des montagnes, consiste dans les courans d’air glacés, qui de leurs pics élevés se précipitent avec violence sur les vallées environnantes. Tel est le vent piquant du nord, que l’on désigne en Suisse sous le nom de bise. La différence qui existe entre les pouvoirs émissif et absorbant de la mer et de la terre, est, après la différence de niveau des terrains, la cause qui exerce la plus grande influence sur l’irrégularité de la distribution de la chaleur. L’étendue de la terre ferme n’excède pas la qua- ôlO influence PE l’océan. [ Sect. XXV.] trièrae partie de celle de l’Océan, de sorte que la température générale de l’atmosphère, considérée comme le résultat des températures partielles de toute la surface du globe, est plus puissamment modifiée par la mer que par la terre. D’ailleurs, l’Océan, tant en raison de son homogénéité, que de l’égalité de sa courbure , agit plus uniformément sur l’atmosphère que ne peut le faire la partie solide du globe, avec sa variété infinie de formes et de substances. Dans les substances opaques, l’accumulation de la chaleur est limitée à la couche la plus rapprochée de la surface. Les mers s’échauffent moins à leur surface que la terre, parce qu’avant d’être absorbés les rayons solaires pénètrent le liquide transparent à une plus grande profondeur, et en plus grand nombre qu’ils ne pourraient le faire dans une masse opaque. D’un autre côté, l’eau a un très grand pouvoir de rayonnement; ce qui, joint à l’évaporation, réduirait la surface de l’Océan à une température très basse, si les particules froides ne se précipitaient vers le fond, en vertu de leur excès de densité. Les mers conservent une portion considérable de la chaleur qu’elles reçoivent pendant l’été, et leur salure les empêche de se geler aussitôt que l’eau douce. De ces diverses circonstances il résulte que l’Océan n’est pas sujet aux mêmes variations de chaleur que la terre. En communiquant sa température aux vents, il diminue l’intensité du climat sur les côtes et dans les îles, lesquelles ne sont jamais exposées aux extrêmes de chaleur et de froid que l’on éprouve dans l’intérieur des continens, quoiqu’elles soient sujettes à des pluies et à des brouillards dus à l’évaporation des mers adjacentes. De chaque côté de l’équateur, au 48 e degré de latitude, la surface de l’Océan est en général plus chaude que l’air qui est au-dessus. La moyenne de la différence de température à midi et à minuit est de l 0 ,3^ o °,76 centig. environ, la plus grande variation n’excé- [Sect. XXV.] TEMPÉRATURE DE LA TERRE-FERME. 5H dant jamais de o°,36 à 2°, 16 o°,2 à i°,2 centig. , ce qui est beaucoup plus froid que l’air des contineos. Sur la terre ferme, la température dépend de la nature du sol et de ses productions, de son humidité ou de sa sécheresse habituelle. Depuis l’extrémité orientale du désert de Sahara qui traverse l’Afrique tout entière, le sol consiste presque entièrement en un sable stérile, et le désert de Sahara lui-même, sans comprendre le Darfour ou le Dongola, occupe une surface de ig j,ooo lieues carrées ou deux fois la surface de la mer Méditerranée, dont le rayonnement élève la température de l’air de 90 à 1 oo°, 32°,22 à 37°,78 centig. , ce qui doit exercer sur la nature du climat l’influence la plus énergique. La végétation, au contraire, refroidit l’air par l’évaporation et le rayonnement apparent de froid, dus aux feuilles des plantes, qui absorbent plus de calorique qu’elles n’en abandonnent. Les savanes de l’Amérique méridionale couvrent un espace de 5o,ooo lieues carrées environ, c’est-à-dire, une étendue dix fois plus grande que la France, et plus considérable aussi que la chaîne des Andes tout entière, avec tous les groupes épars des montagnes du Brésil. Ces plaines, jointes à celles de l’Amérique du Nord et aux steppes de l’Europe et de l’Asie, doivent produire sur l’atmosphère un prodigieux effet de refroidissement, si l’on considère que dans les nuits calmes et sereines elles font descendre le thermomètre de 12 ou i4° 6°,667 à 7°,7v8 centig. et que, dans les prairies et les bruyères de l’Angleterre, la chaleur absorbée par l’herbe suffit, pendant dix mois de l’année, pour abaisser durant la nuit la température au point de congélation. Les forêts aussi refroidissent l’air, par l’abri qu’elles présentent au sol contre les rayons solaires , et par l’évaporation qui se dégage des branches de leurs arbres. Haies a trouvé que les feuilles d’une seule plante d’hélianthe, de trois pieds de haut o“,9i5 environ, 5H2 COXFIGUR. DE LA TERRE ET DE L’EAü. [ SfCt. XXV.] présentaient une surface de quarante pieds I2 n ,20 environ. Si l’on considère en outre que les régions boisées de la rivière des Amazones, et de la partie supérieure de l’Orénoque, occupent un espace de 260,000 lieues carrées, l’on pourra se faire quelque idée des torrens de vapeur qui doivent s’élever des forêts répandues sur la surface entière du globe. Toutefois, les effets frigorifiques de celle évaporation sont tempérés jusqu’à un certain point par le calme parfait qui règne dans les déserts des tropiques. Les rivières, les lacs, les étangs et les marais sans nombre qui coupent en tous sens les terres des continens, absorbent aussi beaucoup de calorique, en même temps qu’ils refroidissent l’air par l’évaporation; mais, d’un autre côté, les eaux profondes ont la propriété, tant que la glace n’est pas formée, de diminuer le froid de l’hiver, par suite de la précipitation des particules froides et denses vers le fond. Il résulte de la différence des pouvoirs rayonnant et absorbant de la mer et de la terre, que leur configuration modifie considérablement la distribution de la chaleur à la surface du globe. Sous l’équateur, la terre ferme n’occupe qu’un sixième de la circonférence; et dans les hémisphères nord et sud, l’étendue superficielle de la terre est dans la proportion de 3 à 1. L’effet de cette division inégale est plus sensible dans les zones tempérées que dans la zone torride; car, dans la zone tempérée septentrionale, l’étendue de terre est à celle de la zone tempérée méridionale comme i3 est à 1, tandis qu’entre l’équateur et chacun des tropiques, elle est dans la proportion de 5 à 4- H est un fait curieux dont M. Gardner a fait la remarque c’est que sur la totalité de la partie solide du globe, il n’y a que —j dont le point diamétralement opposé soit également solide. Cette distribution mal proportionnée de la partie solide du globe exerce une influence puissante sur la température de l’hémisphère sud. Outre ces modifications im- INFLUENCE DE L’ASPECT. Sect. XXV. 315 portâmes, les presqu’îles, les promontoires et les caps, qui s’avancent dans l’océan, exercent, ainsi que les golfes et les mers intérieures, une iniluence secondaire sur la température. À toutes ces causes, peut être encore ajoutée la position des masses continentales par rapport aux points cardinaux. Toutes ces variétés de terre et d’eau affectent la température par l’intermédiaire des vents, auxquels il faut attribuer l’excès de température des côtes occidentales du nouveau et de l’ancien monde sur celle des côtes orientales. En effet, si l’on considère l’Europe comme une île, on trouve que la douceur générale de son climat est en rapport avec l’étendue des côtes qui regardent l’océan occidental, dont la température à la surface ne s’abaisse jamais, jusque vers les 45° et 5o e degrés de latitude nord, au-dessous de 48 ou 5x° de Fahrenheit + 8°, 89 ou -f- xo°,56 centig., même au cœur de l’hiver. Le froid qui règne en Russie, au contraire, provient de son exposition aux vents nord et est. Le climat de la partie européenne de cet empire est moins rigoureux que celui de la partie asiatique, en ce que l’extrémité septentrionale de l’Europe est séparée des glaces polaires par une zone de pleine mer dont la température d’hiver est de beaucoup supérieure à celle d’un pays continental situé sous la même latitude. L’interposition de l’atmosphère modifie tous les effets de la chaleur du soleil. La terre communique si lentement sa température, que M. Àrago a trouvé dans plusieurs circonstances jusqu’à 14 à 18 0 7°,78 à io° centig. de différence entre la chaleur du sol et celle de l’air à deux ou trois pouces au-dessus. Les circonstances qui viennent d’être énumérées, et bien d'autres encore, concourent à altérer la distribution régulière de la chaleur sur le globe, et occasionnent des irrégularités locales sans nombre. Néanmoins, la température annuelle moyenne s’abaisse graduellement de l’équateur • 4 314 LIGNES ISOTHERMES. [Sect. XXV.} aux pôles. Mais c’est entre les 40 e et 45' degrés de latitude, tant en Europe qu’en Amérique, que la diminution de la chaleur moyenne est le plus rapide, ce qui s’accorde parfaitement avec la théorie; d’où il parait que la variation du carré du cosinus de la latitude 1 , qui exprime la loi de la variation de la température, est un maximum vers le 45» degré de latitude. En Amérique, la température annuelle moyenne sousla ligne est d’environ 81 ° de Fahrenheit -27°,5 centig.. On prétend qu’en Afrique elle est à peu près de 83° -j-28°,67 centig.. La différence provient sans doute des vents de la Sibérie et du Canada, dont la froide influence se fait sentir d’une manière sensible en Asie et en Amérique, même à 18 0 de l’équateur. Les lignes isothermes sont presque parallèles à l’équateur , jusqu’au 22 degré de latitude environ de chaque côté de cette ligne; là, elles commencent à perdre leur parallélisme, dont elles s’écartent déplus en plus à mesure que augmente. Dans l’hémisphère nord,la ligne isotherme de 5g° de Fahrenheit —15° cent. passe entre Rome et Florence, à la latitude de 43°; et près de Raleigh, dans la Caroline du Nord, à la latitude de 36°j celle de 5o° -f- io° centig. de température annuelle égale, traverse les pays bas à la latitude de 5i° , et passe près de Boston, dans les Etats-Unis, à la latitude de 4 2 i°; celle de 4i° -j- 5° centig. passe près de Stockholm, à la latitude de 5g~°, et par la baie de Saint-George, par le 48 e degré de latitude; celle enfin de 3 , 2 ° o° centig., point de congélation de l’eau, passe entre Uléa, en Laponie, latitude 66°, et Table-Bay, sur la côte du Labrador, latitude 54°. Il parait donc que les courbes isothermes qui, sur une étendue de 22° environ, de chaque côté de l’équateur,sont f Note 118. TEMPÉRATURE DES PÔLES. 515 [Sect. xxv. ] presque parallèles à cette ligne, dévient ensuite de plus en- plus. D’après les observations de sir Charles Giesecke, faites au Groenland, de Mr. Scoresby, dans les mers arctiques , et enfin de sir Edward Parry et de sir John Franklin, il est reconnu que les lignes isothermes d’Europe et d’Amérique se séparent entièrement dans les hautes latitudes, et entourent deux pôles de maximum de froid, l’un situé en Amérique , et l’autre dans le nord de l’Asie, aucun des deux ne- coïncidant avec le pôle de rotation de la terre. Ces pôles sont situés l’un et l’autre au 80 e parallèle de latitude nord. Le- pôle transatlantique se trouve placéau 100 e degré de longitude occidentale, à 5° environ au nord de la baie de sir Graham Moore , dans les mei-s polaires; et le pôle asiatique est situé avi g5 e de longitude orientale, un peu au nord de la baie de Tamura, près du cap nord-est. D’après les observations de M. de Humboldt et des capitaines Parry et Scoresby, sir David Brewster a évalué la température- annuelle moyenne du pôle asiatique à i° à peu près du thermomètre de Fahrenheit — 1 y°9. 9 . centig., et celle- du pôle transatlantique à 3 -jo environ au-dessous de zéro — ig °72 centig. , tandis qu’il suppose que la température annuelle moyenne du pôle de rotation est de 4 011 5“' —l5° à—i5°55 centig.. Quoiqu’on manque d’observations pour déterminer le cours des lignes isothermes méridionales avec la même exactitude que celui des lignes- septentrionales, l’on croit cependant qu’il existe dans l’hémisphère sud deux pôles correspondans de maximum de- froid. Les lignes isothermes, c’est-à-dire les lignes qui passent par les lieux où la température annuelle movenne de l’air est la même, ne coïncident pas toujours avec les lignes isogéothermes, c’est-à-dire les lignes qui passent par les lieux ou la température moyenne du sol est la même Les observations de sir David Brewster l’ont porté à conclure que 316 CLIMATS DE TEMPER. EXTRÊMES. [ SeCt. XXV. ] les lignes isogéotliermes sont toujours parallèles aux lignes isothermes, de sorte que les mêmes formules générales peuvent servir à déterminer les unes et les autres, la différence étant une quantité constante que l’on obtient à l’aide de l’observation, et qui dépend de la distance du lieu à la ligne isotherme neutre. Ces résultats ont été confirmés par les observations de M. Kupffer, de Kasan, recueillies pendant ses excursions vers le nord. Ces observations prouvent que les portions européennes et américaines de la ligne isogéotherme de 32 ° de Fahrenheit o° centig. se séparent actuellement, et se dirigent autour des deux pôles de maximum de froid. Ce voyageur a remarqué aussi que c’est vers le 45 e degré de latitude que la température de l’air et du sol décroît le plus rapidement. Il est évident que certains lieux peuvent avoir la même température annuelle moyenne, et avoir, cependant des climats très différens. Dans l’un, les hivers peuvent être doux et les étés frais, tandis qu’un autre peut éprouver les extrêmes de la chaleur et du froid. Les lignes passant par des lieux qui ont la même température moyenne, en hiver ou en été, ne sont parallèles, ni aux lignes isothermes, ni aux lignes isogéothermes, ni les unes à l’égard des autres, et diffèrent encore plus des parallèles de latitude. En Europe, la latitude de deux lieux qui ont, la même chaleur annuelle ne diffère jamais de plus de 8 ou 9 0 4°,44 ou 5 ° cent.; tandis que la différence de latitude de ceux qui ont la même température moyenne d’hiver est quelquefois de 18 0 ou 19° io°ou io° 555 cent.. A Kasan, dans l’intérieur de la Russie, à la latitude de 55 ° 48 , ce qui est a peu près la même que celle d’Edinburgh, la température annuelle moyenne est de 37“6 environ -j- 3 ° 11 cent.; à Edinburgh, elle est de 47 ° 84 - j- 8° 8 centig. . A Kasan , la température moyenne de l’été est de 64° 84 C+ l8 * a5 centig. , et celle de l’hiver de 2° 12 — 16° STABILITÉ DD CLIMAT. 517 [Sect. xxv.] 6 centig., tandis qu’à Edinburgh la température moyenne de l’été est de 58°28 - i4°6 centig. , et celle de l’hiver de 38°66 -j- 3°70 centig. ; d’où il suit que la différence de température d’hiver est beaucoup plus grande que celle d’été. A Quebec, les étés sont aussi chauds qu’à Paris, et le raisin mûrit quelquefois en plein air; tandis que les hivers sont aussi rigoureux qu’à Saint-Pétersbourg; la neige y séjourne pendant plusieurs mois, à une profondeur de 5 pieds; l’on ne peut faire usage de voitures à roues ; la glace est trop dure pour aller à patins, et l’on voyage en traîneau. Il n’est pas rare de parcourir ainsi la rivière Saint-Laurent, si souvent transformée en un vaste champ de glace. Sir Edward Parry rapporte que le l5 janvier 1820, il éprouva, à l’ile Melville, un froid de 55 3 au-dessous de zéro du thermomètre de Fahrenheit —48°67 centig., ce qui n’est que 3 ° i° 67 centig. au-dessus de la température des régions êthérées. D’après cela, qui croirait que la chaleur de l’été est insupportable dans ces hautes latitudes ? L’observation semble prouver que tous les climats de la terre sont stables, et que leurs changemens ne consistent qu’en périodes ou oscillations d’une étendue plus ou moins grande, qui disparaissent quand on prend la température annuelle moyenne d’un nombre d’années suffisant. Cette constance de la température annuelle moyenne des différens lieux de la surface du globe sert à prouver que la terre reçoit annuellement une quantité de chaleur égale à celle qu’elle rayonne annuellement vers l’espace. Diverses causes, néanmoins, peuvent faire varier le climat d’un lieu quelconque; la culture, par exemple, peut le rendre plus chaud ; mais c’est toujours aux dépens de quelque autre lieu, qui se refroidit dans le même rapport. Un pays peut offrir une suite d’étés froids et d’hivers doux, mais à la condition indispensable que le contraire 318 CONSTANCE DE LA TEMP. AN. MOV. DU GL. [SCCt. XXV.] ait lieu dans quelque autre pays, afin que l’équilibre se maintienne. C’est par l’entremise du vent, de la pluie, de la neige, du brouillard, et des autres phénomènes météorologiques que ces changemens s’accomplissent. La distribution de la chaleur peut varier avec une multitude de circonstances diverses, mais la quantité absolue de calorique, gagnée et perdue dans le couis d’une année , par la terre entière, reste invariablement la même *. * La manière tout à la fois approfondie et remplie de clarté avec laquelle AI. Arago a traité dans les Annuaires du bureau des longitudes , pour 132», 1834 et 183», la plupart des questions renfermées daus ce chapitre , engage le traducteur à renvoyer aux notices intéressantes ayant pour titre Sur tétai thermométrique du globe terrestre , et sur les puits artésiens , ceux de ses lecteurs qui voudraient avoir sur ces sujets des notions plus étendues. C’est au savant qui vient d’être cite que l’on doit l’heureuse idée de faire servir la température des eaux des fontaines artésiennes à la détermination delà température des couches intérieures où elles prennent naissance. Note du traducteur.' SECTION XXVI. INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LÉ VÉGÉTATION. VARIATION DE LA VÉGÉTATION AVEC LA LATITUDE DU LIEU, ET 5A HAUTEUR AU-DESSUS DU NIVEAU DE LA GÉOGRAPHIQUE DES PLANTES TERRESTRES ET MARINES. -C0R4L- COQUILLAGES, REPTILES, INSECTES, OISEAUX ET QUADRUPEDES. - IDENTITÉ D’ESPÈCE DES DIFFÉRENTES RACES HUMAINES. La diminution graduelle qui, de l’équateur aux pôles, a lieu dans la température de l’air et de la terre, se manifeste évidemment par son influence sur la végétation. Dans les vallées de la Zone Torride, où la température annuelle moyenne est très élevée, et où il y a abondance d’humidité, la nature orne le sol de tout le luxe des productions d’un été perpétuel. Le palmier, le bombax ceiba, ou cotonnier de Mapou, et une multitude d’arbres superbes, s’élèvent à la hauteur de i 5 o ou 200 pieds 45 m , 70 ou 6l m au-dessus du bananier, du bambou, de la fougère arborescente, et autres productions sans nombre des tropiques, tellement entrelacées de plantes parasites et rampantes, que souvent elles présentent au voyageur une barrière impénétrable. Mais la richesse de la végétation diminue graduellement avec la température ; à la splendeur des forêts tropiques succèdent les régions de l'olive et de la vigne; celles-ci sont suivies à leur tour des prairies verdoyantes des climats plus tempérés ; viennent ensuite le bouleau et le pin, qui probablement doivent leur existence sous de très hautes latitudes, plutôt à la chaleur du sol 520 DISTRIBUTION DES PLANTES. [SeCt. XXVI. J iju’à celle de l’air. Ces arbres mêmes , enfin , tout robustes qu’ils sont, finissent par se rabougrir et devenir de chétifs arbrisseaux, jusqu’à ce qu’un tapis verdoyant de mousses et de lichens, émaillé de fleurs, vienne durant les étés courts, mais brùlans, des régions polaires, présenter les derniers signes de l’existence végétale. Tel est l’effet du froid swv f e . règne végétal, que les espèces qui croissent sous 'y* fig ne . et aux 45 ' et 68' degrés de latitude septe; n[rionafe ? son ’ t dans la proportion des nombres iç 4 c t Malgré la différence remarquable qui existe. enlre une flore tro _ pique et une flore polaire, l'huniidité paraît être la seule condition véritablement nécessaire à la végétation, puisque ni la chaleur, ni le froid, ni même l’obscurité , ne détruisent la fertilité de la nature. Ce n’est absolument que dans les plaines de sel et les déserts sablonneux que règne une. stérilité complète. Certaines plantes croissent sur les bords; des sources chaudes. D’autres forment dès oasis , partout où, au îttlltEu des sabies brùlans de l’Afrique, se trouve quelque humidité. On en rencontre aussi qui, bien qu’en général languissantes et sans couleur, naissent et vivent dans des lieux dépourvus de lumière. L’Océan enfante dans son sein une abondante végétation. La neige elle- même, non seulement produit une algue rouge, découverte par Saussure, sur les déclivités glacées des Alpes, et trouvée en abondance par l’auteur en traversant le col de Bonhomme pour aller de Savoie en Piémont, ainsi que par les. navigateurs polaires, dans les régions arctiques, mais encore elle fournit aux productions de ces climats inhospitaliers un abri contre les vents âpres qui soufflent sur des champs de glace éternelle. Dans leurs récits intéressans , ces navigateurs rapportent que, sous cet abri glacé, les plantes sortent de terre et dissolvent la neige à quelques pouces alentour; puis, que la partie supérieure qui forme la toiture de cette espèce de cellule, se gelant promptement de nouveau, [SeCt. XXVI. ] DISTRIBUTION DES PLANTÉS. §21 forme une feuille transparente de glace , qui admet les rayons du soleil et leur permet d’échauffer et de protéger la plante dans cette serre chaude naturelle, jusqu’à ce que le retour de l’été lui rende cette protection inutile. La plus grande partie des 110,000 espèces de plantes- connues sont indigènes à l’Amérique équinoxiale. Sur ce nombre, l’Europe en contient à peu près la moitié; l’Asie avec ses îles, un peu moins que l’Europe; la Nouvelle-Hollande, avec les îles de la mer Pacifique , moins encore; et l’Afrique enfin , moins qu’aucune autre partie du globe, d’étendue égale. Entre les tropiques, l’on ne trouve si ce n’est cependant sur les côtes de la mer, et dans les plaines élevées que très peu de plantes sociales, telles que les herbes et les bruyères , qui ailleurs couvrent de vastes étendues de terrain; à cet égard pourtant, les joncs du Dekhan, de Candy, etc., font exception. Dans les régions équatoriales, où la chaleur est toujours intense, la distribution des plantes dépend dé là température annuelle moyenne; tandis que dans les zones tempérées, la distribution est réglée en quelque sorte par la chaleur de l’été. Quelques plantes exigent une chaleur douce , long-temps prolongée; d’autres prospèrent davantage dans les lieux soumis aux extrêmes de chaleur et de froid. Les limites de la température qui convient au blé sont très étendues; dans le Nord, il peut être cultivé jusqu’au 60 e degré de latitude ; mais dans la Zone torride , l’épi se forme rarement, par suite de l’exubérance de la végétation, lorsqu’il est semé sur un sol élevé de moins de 4 , 5 oo pieds 1,370” environ au-dessus du niveau de la mer; et, quoique les circonstances locales entrent pour beaucoup dans la réussite de sa culture, on remarque cependant qu’en général il ne mûrit pas au-delà d’une hauteur de 10,800 pieds 3,294” environ. Le colonel Sykes a reconnu que dans le Dekhan, le blé réussit à merveille, à une hauteur de 1,800 pieds 522 DISTRIBUTION DES PLANTES. [SeCt. XXVI.] 545 m environ au-dessus du niveau de la mer. C’est entre les 3 o et 45 e degrés de latitude nord que l’on récolte les meilleurs vins. A l’égard du règne végétal, l’élévation équivaut à la latitude, en ce qui concerne la température. Ainsi, la richesse de la végétation tropique diminue à mesure qu’011 s élève sur les montagnes de la Zone torride, où l’on voit se développer une succession de plantes semblables, quoique non identique?, à celles que l’on rencontre dans les latitudes de température moyenne correspondante; les forêts majestueuses perdent par degrés leur richesse; des arbustes chétifs leur succèdent, jusqu’à ce qu’enfin le lichen lui-même soit arrêté dans sa croissance par une neige éternelle. Sur le volcan deTénériffe, l’on remarque cinq zones successives, dont chacune produit une famille distincte de plantes. La première est la région des vignes, la suivante celle des lauriers, à laquelle succèdent celles des pins, de la bruyère de montagne , et de l’herbe ; toutes ces diverses productions couvrent, le long de la déclivité du pic, une étendue de 11,200 pieds 3 , 4 oo m environ de hauteur perpendiculaire. Près de l’équateur, le chêne prospère à la hauteur de 9,300 pieds 2,800™ environ au-dessus du niveau de la mer; et sur la chaîne élevée de l’IIimalaya, fleurissent la primevère, la convallaire et la véronique; mais quoique semblables de noms, ces plantes cependant ne sont pas les mêmes que la primevère, le lis de la vallée, ou la véronique qui ornent nos prairies ; car, bien que l’herbier recueilli par M. Moorcroft, en allant de Neetee à Daba et à Garlope, dans la Tartarie chinoise, à des élévations au moins aussi hautes que le Mont-Blanc, renferme une multitude de plantes européennes et alpines, les espèces sont généralement différentes, à la seule exception de la rhodiola rosea, qui est identique à l’espèce qui DISTRIBUTION DES PUANTES. 525 r Sect. xxvi.] fleurit en Ecosse. Ce n’est pas le seul cas qui offre un exemple de similitude de climat sans identité de productions ; l'on découvre souvent, sur toute l’étendue du globe, une certaine analogie de structure et d’apparence entre des plantes, qui, tout en se trouvant dans les mêmes circonstances, ne sont pourtant pas identiquement semblables. L’on dit même qu’une distance de a5° de latitude occasionne un changement total, non seulement dans les productions végétales, mais aussi dans les êtres organisés. 11 est certain qûe depuis les rivages glacés des cercles polaires, jusqu’aux contrées brillantes de la Zone torride, chaque région distincte de terre et d’eau possède une flore qui lui est particulière. Le globe a été divisé par les géographes botanistes en vingt-sept districts botaniques, dont les espèces végétales diffèrent presque totalement de l’un a l’autre; les limites de ces districts sont parfaitement déterminées, lorsqu’ils se trouvent séparés par une grande étendue d’océan, des chaînes de montagnes, des déserts sablonneux, des plaines salées, ou des mers intérieures. Un nombre considérable de plantes sont communes aux régions septentrionales de l’Asie, de l’Europe et de l’Amérique, là où ces continens se touchent presque; mais en se rapprochant du sud, les flores de ces trois grandes divisions du globe diffèrent de plus en plus, même dans les lieux situés sous les mêmes parallèles de latitude ; ce qui prouve que la température n’est pas l’unique cause de la diversité presque complète qui existe partout dans les espèces. Les flores de la Chine, de la Sibérie, de la Tartarie, du district européen qui comprend l’Europe centrale et les côtes de la Méditerranée , et celles enfin de la région orientale , qui renferme les contrées environnant la Mer-Noire et la mer Caspienne, toutes ces flores, disons-nous, présentent des caractères spécifiques différons. MM. de Humboldt et Bonpland ne trouvèrent dans l’Amérique équinoxiale que vingt-quatfe 524 ÎIISTRIBt'nON DES PLANTES. [SeCt. XXVI. J espèces identiques à celles de l’ancien monde; et M. Brotvn a trouvé que dans la Nouvelle-Hollande, entre les 33 e et 35 e parallèles de latitude sud, non seulement il existe une végétation particulière, mais encore, que pas une seule espèce n’est commune aux extrémités orientale et occidentale de ces mêmes parallèles ; et qu’en outre, certains genres sont presque entièrement limités à ces lieux. Le nombre d’espèces communes à l’Australie et à l’Europe n’est que de 166 sur 4,100, et encore est-il bien probable que sur ce nombre quelques unes y ont été transportées par les colons. Cette proportion surpasse cependant celle qu’on observe dans l’Afrique méridionale; et, ainsi que nous l’avons déjà dit, la proportion des espèces européennes est encore moindre dans l’Amérique équinoxiale. Les îles participent de la végétation des continens les plus voisins ; mais lorsqu’elles sont très éloignées de terrej leurs flores leur sont entièrement particulières. Les îles Aleütiennes, qui s’étendent entre l’Asie et l’Amérique, participent de la végétation des parties septentrionales de ces deux continens, et peuvent avoir servi de canal de communication. Dans les îles de Madère et de Ténériffe, on retrouve les plantes du Portugal, de l’Espagne, des Açores, et de la côte nord de l’Afrique; de même que dans les Canaries on rencontre un grand nombre de plantes de la côte africaine. Mais chacune de ces îles possède une flore qui n’existe nulle autre part; et Sainte-Hélène, seule, debout au milieu de l’Atlantique, sur soixante-une espèces indigènes qu’elle possède, n’en a que deux ou trois reconnues comme appartenant à quelque autre partie du monde. Il résulte des recherches de M. de Humboldt, qu’entre les tropiques, les plantes monocotylédones, telles que les herbes et les palmiers qui n’ont qu’un seul lobe séminal, sont par rapport à la famille des dicotylédones, qui ont deux lobes séminaux, comme la plupart des espèces euro- [ Sect. XXVI. ] DISTRIBUTION DES PLANTES MARINES. 325 péennes, dans la proportion de i à 4 ; dans les zones tempérées, elles sont dans la proportion de i à 6; et dans les régions arctiques, où abondent les mousses et les lichens, qui forment le dernier ordre de la création végétale, la proportion est de i à 2 . Dans les zones tempérées, les plantes annuelles monocotylédones et dicotylédones s’élèvent à un sixième de la totalité des plantes qui y croissent, sans compter les cryptogames 1 ; dans la Zone torride, elles en forment à peine la vingtième partie, et en Laponie, la trentième. A mesure qu’on approche de l’équateur, le nombre des plantes ligneuses excède celui des herbacées; en Amérique, il y a cent vingt espèces différentes d’arbres forestiers, tandis que sous les mêmes latitudes, en Europe, il n’y en a que trente-quatre. Des lois semblables paraissent régler la distribution des plantes marines. M. Lamouroux a découvert que les groupes d’algues, ou plantes marines, recherchent des températures ou des zones de latitude particulières, quoique quelques genres cependant, mais en très petit nombre , soient répandus dans toutes les parties de l’Océan. Le bassin atlantique polaire présente vers le 4o° deg ré de latitude nord une végétation bien tranchée. Les mers de l’Inde occidentale, comprenant le golfe du Mexique, la côte orientale de l’Amérique du Sud, l’océan Indien et ses golfes, les rivages de la Nouvelle-Hollande, et les îles voisines ont chacune leurs espèces distinctes. La Méditerranée possède une végétation qui lui est propre, et qui s’étend jusqu’à la Mer Noire; et les espèces de plantes marines qui croissent sur les côtes de la Syrie et dans le port d’Alexandrie diffèrent presque entièrement de celles de Suez et de la mer Rouge, malgré la proximité de leur situation géographique. L’on a remarqué que les Note 208. 526 DISTRIBUTION DES PLANTES MARINES. [ SeCt. XXVI.] mers basses produisent des plantes différentes de celles qui croissent dans les mers plus froides et plus profondes; et, de même que dans la végétation terrestre, c’est vers l’équateur que les algues sont le plus nombreuses. On doit croire, en effet, qu’il y en a des quantités prodigieuses, si l’on en juge par la zone à laquelle on a donné les noms de mer herbeuse , ou nier de Varech; cette zone, qui bien certainement doit sa formation aux mers tropiques, est poussée par une force étrangère au Gulf-Strcam , vers de plus hautes latitudes, où l’herbe s’accumule en telles quantités, que les anciens navigateurs portugais, Colomb et Lérius, comparaient la mer à d’immenses prairies inondées, dans lesquelles la marche de leurs vaisseaux se trouvait entravée , au grand effroi des matelots. Dans son journal particulier, M. de Humboldt raconte que le banc d’algues le plus étendu de cette zone est situé dans l’Atlantique septentrional , un peu à l’ouest du méridien de Payai, l’une des Açores, et entre les 25 ' et 36 e degrés de latitude. Les vaisseaux, qui, de Monte-Viédo, ou du Cap- de-Bonne-Espévance, retournent en Europe, traversent ce banc à peu près à une distance égale des Antilles et des Canaries. Un autre banc plus petit se trouve entre les 22* et 26' degrés de latitude nord , à quatre-vingts lieues environ à l’ouest du méridien des iles Bahama; en général, on le traverse en allant des Caïques aux Bermudes. Ces masses consistent principalement en une ou deux espèces de sargasses, — plantes qui constituent le genre le plus étendu de l’ordre des fucoïdes. Quelques unes des plantes marines parviennent à la longueur énorme de plusieurs centaines, de pieds, et toutes sont extrêmement colorées, quoiqu’un grand nombre d’entre elles croissent dans une obscurité totale, ou presque totale, au fond des gouffres de l’Océan; la lumière, au reste, ne parait pas être la seule cause d’où dépende la SeCt. XXVI. ] DISTRIBUTION DES PLANTES MARINES. 527 couleur des végétaux, puisque M. de Humboldt a rencontré des plantes vertes qui croissaient dans une obscurité complète au fond d’une des mines de Freyberg. Il parait que, soit dans les cavernes obscures et tranquilles de l’Océan, soit sur les rivages alternativement couverts et abandonnés par ses vagues , sur la cime élevée des montagnes, sur le sol uni des plaines, dans les régions glacées du nord, dans les contrées enfin où règne la douce influence du midi, la variété des espèces est une loi générale du règne végétal, que la variété des-climats ne saurait expliquer. Cependant , la similitude des espèces , sinon leur identité, est telle, sous les mêmes lignes isothermes, que si le nombre d’espèces appartenant à l’une des grandes familles était connu pour un point quelconque du globe , le nombre entier des phanérogames, ou plantes plus parfaites, et même le nombre d’espèces qui composent les autres familles végétales, pourrait être déterminé avee une très grande exactitude. Diverses opinions ont été émises sur la distribution primitive des plantes à la surface du globe ; mais, depuis que la géographie botanique est devenue une science régulière, on a conclu, d’après les phénomènes observés, que la création végétale devait avoir eu lieu dans un certain nombre de centres, bien distincts, dont chacun est devenu comme la souche d’un, certain nombre d’espèces particulières., qui dans l’origine se sont groupées autour de ces centres, sans se répandre ailleurs. Les bruyères appartiennent exclusivement à l’ancien monde ; aucun rosier indigène n’a jamais été découvert dans le nouveau; et tout l’hémisphère sud est privé de cette odorante et magnifique plante.. Le fait dont il vient d’être question se trouve encore mieux confirmé par les multitudes de plantes dont l’existence est entièrement locale et isolée , et qui croissent d’elles-mêmes dans certains lieux déterminés, et jamais ail- 328 DISTRIBUTION DES ANIMAUX. [SeCt. XXVI. ] leurs; tel est par exemple le cèdre du Liban, qu’on n’a jamais trouvé à l’état indigène autre part que sur cette montagne. La même loi existe dans la distribution de la création animale. Le zoophite ', qui occupe le dernier rang dans l'échelle des êtres animés, est répandu avec une abondance prodigieuse dans les mers de la Zone torride; chaque espèce toutefois étant limitée au district le plus favorable à son existence. Les coquillages diminuent de grandeur et de beauté à mesure qu’on s’éloigne de l’équateur; et, autant que nos connaissances actuelles nous permettent d’en juger, chaque mer est peuplée par une espèce particulière de poissons, et chaque bassin de l’Océan, par certaines tribus qu’on ne retrouve pas ailleurs. MM. Peron et Le Sueur assurent, que de tous les milliers d’animaux marins qu’ils ont examinés, il n’est pas un seul individu des régions méridionales qu’on ne puisse distinguer , par des caractères essentiels, des espèces analogues qui habitent les mers septentrionales. Les reptiles ne sont pas exempts de la loi générale. Ainsi, l’ordre des sauriens* comprend des espèces fort différentes entre elles, dans les quatre parties du monde; et, quoique les pays chauds abondent en serpens venimeux, les espèces y sont différentes d’une contrée à une autre, et leur nombre décroît, ainsi que la malignité de leur venin, avec la température. La distribution des insectes suit nécessairement celle des végétaux dont ils se nourrissent; et l’on remarque, en général, que chaque plante est peuplée d’espèces qui lui sont propres. Les oiseaux mêmes, malgré la puissante faculté locomotive dont les a doués la nature, ont un district propre à chaque espèce. L’émeu est limité à l’Australie, le condor n’abandonne jamais les Andes, ni le grand aigle les Alpes; et, si quelques espèces sont com- J Rote 209. — 1 Rote 210. 'Sëct. XXVI.] IDENTITÉ D*ESP. DES DIV. RACES HUM. 529 munes à tous les pays, du moins le nombre en est très borné. Les quadrupèdes sont distribués de la même manière, partout où la domination de l’homme n’a pas encore fait sentir son influence perturbatrice. Ceux qui sont indigènes à un continent ne sont pas semblables aux espèces correspondantes d’un autre continent; et, si l’on en excepte quelques espèces de chauves-souris, aucun animal à sang chaud n’est indigène à l’archipel polynésien , ni a aucune des îles situées sur les bords de la partie centrale de la mer Pacifique. Quand on passe en revue la variété infinie d’êtres organisés qui peuplent la surface du globe, rien ne frappe davantage que les distinctions qui caractérisent les différentes races du genre humain, depuis la peau d'ébene des habitans de la Zone torride, jusqu’à la belle complexioa-, et au teint vif et coloré des peuples de la Suède — différence qui existait dès les temps les plus reculés de l’histoire ; car on voit, dans les saintes écritures, l’Africain représenté comme étant aussi noir qu’il l’est aujourd’hui cette vérité, d’ailleurs, se trouve confirmée par les peintures égyptiennes les plus anciennes. Cependant, quand on vient à comparer les principales circonstances de l’économie animale ou du caractère physique des diverses tribus du genre humain, il semble que les différentes races soient identiques d’espèce. L’on a souvent tenté de rapporter les diverses tribus à une origine commune, en comparant les nombreuses- langues qui ont été , ou qui sont encore en usage. Queîquésf unes de ces langues, quoique offrant une analogie remarquable dans les lois de leur grammaire, n’ont que peu ou point de mots qui leur soient communs. Les dialectes parlés parles nations aborigènes d’Amérique en fournissent 1 exemple; et la recherche qu’on remarque dans la construction grammaticale des langues des sauvages américains porte à croire qu’originairement elles doivent avoir été i4. 350 CONSID. TIRÉES DE LA COMP. DES LANG. [SeCt. XXVI.] pariées par une race d’hommes beaucoup plus civilisés. Quelques langues qui n’ont que peu, ou même point du tout de ressemblance dans leur structure, ont pourtant les plus grands rapports dans leurs vocabulaires; tels sont les dialectes syriens. En somme, l’on peut conclure que les peuples dont les langues offrent les rapports dont nous venons de parler, sont tous sortis de la même souche; mais la probabilité d’une origine commune est beaucoup plus grande parmi les nations indo-européennes, dont les langues, telles que le sanscrit, le grec, le latin, l’allemand, etc., ont une analogie frappante, et dans la structure et dans les mots. .Il est beaucoup de langues dans lesquelles l’on ne peut découvrir la moindre ressemblance; mais il est possible qu’à la longue le temps ait effacé les traces de leur identité primitive. Toutes les recherches qui ont été faites sur ce sujet portent à croire que, bien que la distribution, des êtres organisés ne suive pas la direction des lignes isothermes, la température exerce néanmoins une très grande influence sur leur développement physique. Xa chaleur de l’air est si intimement liée avec son état électrique, que l’électricité doit exercer aussi quelque influence sur la distribution des .plantes et des animaux à la surface du glpbe; dlaufcanTjjùus, surtout nn’gjle paraît avoir une grande part aux foliotions de l’existence animale et végétale. Elle est la cause unique de plusieurs phénomènes atmosphériques et terrestres, et joue un des rôles les plus importans dans l’économie de la nature. SECTION XXVII. DE l’ ORDINAIRE, GENERALEMENT APPEtÉE ÉLECTRICITÉ DE TENSION. - METHODES DIVERSES d' TRANSMISSION DE l’ ÉLECTRIQUES ET CORPS NON-ÉLECTRIQUES. - LOI DE l’iNTENSITE DE L’ÉLECTRICITÉ. - SA DISTRIBUTION. - SA TENSION. - CHALEUR ET LUMIERE ÉLECTRICITÉ CAUSE QUI LA PRODUIT. - NUAGES CHOC EN RETOUR. - VIOLENCE DES EFFETS DE LA FOUDRE. - SA VITESSE. - PHOSPHORESCENCE. — AURORES BORÉALES. L’électricité est un de ces agens impondérables qui pénètrent la terre et toutes les substances, sans affecter leur volume ou leur température , ou même sans donner aucun signe visible de leur existence quand ils sont dans un état neutre; mais qui développent, lorsqu’on détruit cet étal d’équilibre, des forces capables de produire, dans certains cas, les effets les plus subits, les plus violens et les plus destructeurs; tandis que dans d’autres, leur action, quoique moins énergique, est d’une continuité indéfinie et ininterrompue. Ces modifications de la force électrique, dépendant quelquefois de la manière dont elle est excitée, présentent des phénomènes d’une grande diversité, mais tellement liés cependant, qu’ils justifient cette hypothèse , qu’ils doivent leur origine à un principe commun. L’électricité peut être mise en activité par la force mécanique, par l’action chimique, par la chaleur et par l’influence magnétique. On ignore absolument pourquoi ce» •gens la font sortir de son état neutre, ou de quelle ma- 332 corps électriques. [ Sect. XXVII. J nière elle existe dans les corps; si c’est un agent matériel, ou simplement une propriété de la matière. Cependant, comme il faut toujours une hypothèse pour expliquer les phénomènes observés, l’on a supposé que c’était un fluide infiniment élastique, susceptible de se mouvoir avec divers degrés de facilité à travers les pores, ou même la substance de la matière; et, comme l’expérience démontre que dans un certain état d’électricité , les corps s’attirent, et que dans l’autre, ils se repoussent, l’hypothèse de deux sortes d’électricité, l’une appelée positive, et l’autre négative, a été adoptée. Toutefois il importe peu qu’il y ait réellement deux fluides différens , ou que l’attraction et la répulsion mutuelles des corps proviennent de l’excès ou du défaut de leurs électricités, puisque tous les phénomènes peuvent également s’expliquer par l’une ou l’autre hypothèse. Comme chaque électricité a ses propriétés particulières, cette partie de la science peut être divisée en plusieurs branches, dont les pages suivantes sont destinées à donner quelque idée. Les substances dans lesquelles les électricités positive et négative sont combinées de manière à former un état neutre, ne se repoussent ni ne s’attirent. Il y a une classe nombreuse [de corps désignés sous le nom d’électriques, dans lesquels l’équilibre électrique est détruit par le frottement; alors, les électricités positive et négative sont mises en action, ou séparées; l’électricité positive est poussée dans une direction, et l’électricité négative dans une autre; d’où suit que les corps doués de la même espèce d’électricité se repoussent, tandis que ceux dont l’électricité est contraire s’entre-attirent. A distances égales, la puissance attractive est exactement égale à la force répulsive; et quand rien ne s’y oppose, elles se réunissent avec une grande rapidité et une grande violence, en produisant l’étincelle, l’explosion et le choc électriques l’équilibre alors se trouve rétabli, et I’ê— [Sect. XXVII.] CORPS ÉLECTRIQUES. 335 lectricité reste latente jusqu’à ce qu’elle soit de nouveau sollicitée par une nouvelle cause excitante. L’une des deux sortes d’électricité ne peut être développée sans qu’il se développe en même temps une quantité égale de l’autre j ainsi, quand on frotte un bâton de verre avec un morceau d’étoffe de soie, il se produit autant d’électricité positive dans le verre qu’il y en a de négative dans la soie. La nature de l’électricité dépend plus de la condition mécanique que de la nature de la surface ; ce qui le prouve, c’est que lorsque deux lames de verre, l’une polie et l’autre dépolie , sont frottées l’une contre l’autre , la surface polie acquiert l’électricité positive, et la surface dépolie l’électricité négative. La manière dont on opère le frottement change aussi la nature de l’électricité. Si l’on applique longitudinalement l’un sur l’autre un ruban blanc et un ruban noir , d’égales longueurs , et qu’on les fasse passer entre le doigt et le pouce, de manière à ce que leurs surfaces frottent l’une contre l’autre, ils s’électrisent, et lorsqu'on les sépare, on trouve que le ruban noir a acquis l’électricité négative, le blanc, l’électricité positive. Mais, si l’on tire le ruban noir dans le sens de sa longueur, en le plaçant en croix sur le ruban blanc, c’est le noir qui se trouve électrisé positivement, et le blanc négativement. L’électricité peut être transmise d’un corps à un autre, à la manière du calorique, c’est- a-dire aux dépens du corps qui la transmet. Bien qu’aucune substance ne soit absolument imperméable au fluide électrique, et qu’il n’y en ait aucune non plus qui n’oppose quelquerésistance à son passage, il est cependant un certain nombre de corps appelés conducteurs, tels que les métaux, l’eau, le corps humain, etc., dans lesquels il se meut avec beaucoup plus de facilité que dans d’autres, comme l’air atmosphérique, le verre, la soie, etc., que l’on appelle par cette raison non-conducteurs. Le pouvoir conducteur est affecté par la température et l’humidité. 554 CORPS NON-ÉLECTRIQUES. [ Sect. XXVII. ] Les corps entourés de non-conducteurs sont dits isolés, parce que, lorsqu’ils sont chargés, l’électricité ne peut s’en échapper. Quand on néglige de les isoler, l’électricité qu’on leur communique se transmet à la terre qui est un bon conducteur. Il devient donc impossible d’accumuler l’électricité dans une substance conductrice qui n’est pas isolée. Il existe un grand nombre de substances appelées non-électriques, dans lesquelles l’électricité n’est pas sensiblement développée par le frottement, à moins qu’elles ne soient isolées; cette circonstance est due probablement à ce que leur pouvoir conducteur est tel, que l’électricité se dissipe à mesure qu’elle est développée. Les métaux, par exemple, bien qu’on les appelle non-électriques, peuvent cependant être électrisés ; mais comme ils sont bons conducteurs, ils ne peuvent demeurer dans cet état s’ils sont en communication avec la terre. Il est probable qu’il n’existe aucun corps qui soit parfaitement non-électrique, ou parfaitement non-conducteur; mais il est évident que les corps électriques doivent, jusqu’à un certain point, être non- conducteurs, car autrement, ils ne pourraient retenir leur état électrique. L’on a supposé qu’ur. corps i" T é reste à l’état de repos, parce que la tension de l’électricité, c’est-à-dire Sa pression sur l’air qui la retient, est égale de tous côtés; mais que, lorsqu’on approche de ce corps un autre corps dans un état semblable, et chargé de la même espèce d’électricité, la répulsion mutuelle des particules du fluide électrique diminue sa pression sur l’air, vers les côtés adjacens des deux corps, et l’augmente aux extrémités opposées; par conséquent cet équilibre est détruit, et les corps, cédant a l’action de la force prépondérante, se repoussent ou s’éloignent l’un de l’autre. Quand, au contraire, ils sont chargés d’électricités opposées, on admet que par suite de l’attraction mutuelle des particules du fluide électrique , la pies- [ Sect. XXVII. ] ÉLECTRICITÉ PAR INFLUENCE. 353 sion sur l’air est augmentée vers les côtés adjacens, et diminuée vers les côtés opposés ; conséquemment, les corps sont poussés l’up vers l’autre, et l’on voit que, dans les deux cas, le mouvement correspond aux forces qui le produisent. L’on a essayé ainsi d’attribuer les attractions et les répulsions électriques à la pression mécanique de l’atmosphère; mais il est plus que douteux que ces phénomènes soient dus à cette cause. Toutefois il est certain que, quelle que puisse être la nature de ces forces, leur action n’est atténuée par l’interposition d’aucune substance, pourvu que cette substance ne soit pas elle-même dans un état électrique. Un corps chargé d’électricité tend, quoique parfaitement isolé, à produire dans tous les corps qui l’avoisinent un état électrique opposé au sien. L’électricité positive tend donc à produire l’électricité négative dans un corps voisin, et vice versa, l’effet étant d’autant plus grand que la distance est moindre. Ce pouvoir que possède l’électricité de donner aux corps placés dans son voisinage un état électrique contraire est appelé influence. Quand on présente un corps chargé d’unedes deux espèces d’électricité à un corps neutre, il tend, en vertu de la loi d'influence, à détruire la condition électrique du corps neutre. Le corps électrisé communique l’électricité de nom contraire à la partie adjacente du corps neutre, et par conséquent, l’électricité de même nom à l’extrémité opposée. Il résulte de là que la neutralité du second corps est détruite par l’action du premier, et que les parties adjacentes des deux se trouvant dans des états électriques contraires, s’attirent mutuellement. L’attraction qui existe entre les substances électrisées et celles non électrisées, est donc simplement une conséquence de leur changement d’état, résultant directement de la loi d’influence , et non d’une loi particulière. Les effets de l’influence dépendent de la facilité avec 556 intensité de L’électricité. [Sert. laquelle l’équilibre de l’état neutre d’un corps peut être détruit; et comme cette facilité est proportionnelle au pouvoir conducteur du corps, il s’ensuit que l’attraction exercée par une substance électrisée sur une autre substance préalablement neutre, est beaucoup plus énergique si la dernière est conductrice que si elle est non conductrice. La loi de l’attraction et de la répulsion électriques a été déterminée en suspendant horizontalement, à un fil de soie, une aiguille de gomme laque, portant à l’une de ses extrémités un fragment de feuille d’or électrisé. Un globe électrisé et présenté à la feuilled’or la repousse ou l’attire', selon qu’il est chargé d’électricité de même nom, ou d’électricité de nom contraire, et par conséquent, fait vibrer l’aiguille, plus ou moins rapidement, selon qu’il en est plus ou moins éloigné. La comparaison des nombres d’oscillations accomplies dans un temps donné, pour diverses distances données, détermine la loi de la variation de l’intensité électrique, de la même manière que la force dé gravitation est mesurée par les oscillations du pendule. Coulomb a inventé un instrument au moyen duquel on évalue exactement l’intensité des forces en question, par la force de torsion d’un fil, qui leur fait équilibre. A l’aide de cette méthode, il a trouvé que l’intensité de l’attraction et de la répulsion électriques varie en raison inverse du carré de la distance. Comme l’électricité ne peut être en équilibre que par suite de la répulsion mutuelle de ses particules —qui, d’après ces expériences, varie en raison inverse du carré de la distance,—sa distribution dans différens corps dépend des lois de la mécanique, et par conséquent, devient un sujet d’analyse et de calcul. La distribution de l’électricité a été si heureusement déterminée par les recherches analytiques de M. Poisson et de Mr. Ivory, que tous les phénomènes calculés ont été confirmés par l’observation. 531 '{Sect. XXVII ] TENSION ÉLECTRIQUE. L’expérience directe a prouvé qu’un globe ou un cylindre métallique contient la même quantité d’électricité quand il est creux et quand il est solide ; d’où il est évident que l’électricité est entièrement limitée aux surfaces des corps; ou tout au moins, si elle pénètre leur substance, c’est à une profondeur inappréciable. Conséquemment, la quantité de fluide que les corps sont susceptibles de recevoir ne suit pas la proportion de leur volume, niais elle dépend principalement de l’étendue de la surface sur laquelle elle est répandue; l’extérieur peut donc être positivement ou négativement électrique, tandis que l’intérieur est dans un état de neutralité absolu. L’électricité de l’une ou l’autre sorte peut être accumulée en grande quantité dans les corps isolés; et, tant qu’elle est à l’état neutre, elle n’occasionne aucun changement sensible dans leurs propriétés , quoiqu’elle soit répandue sur leurs surfaces en couches infiniment minces. Lorsqu’elle est retenue par la force non conductrice de l’atmosphère, la tension, c’est-à-dire la pression exercée par le fluide électrique contre l’air qui s’oppose à sa fuite, est en raison composée de la force répulsive de ses propres particules à lasurfacede la couche du fluide, et de l’épaisseur de cette couche; mais comme l’un de ces élémens est toujours proportionnel à l’autre, la pression totale sur chaque point doit être proportionnelle au carré de l'épaisseur. Si cette pression est moindre que la force coercitive de 1 air, l’électricité est retenue; mais à l’instant où, en quelque point que ce soit, elle excède cette force, l’électricité se dégage c’est ce qui arrive quand l’air est raréfié, ou qu’il devient saturé d’humidité. Le pouvoir de retenir l’électricité dépend aussi de la forme du corps. C’est par une sphère, et ensuite par un sphéroïde, qu’elle est le plus aisément retenue; mais elle s échappe promptement d’une pointe, quoique ce soit t5 558 EFFETS DE L’ÉLECTJFUCIIÉ. [SfiCt par une aussi qu'elle soit reçue avec le plus de facilité. D’après l’analyse, il parait que l’électricité, lorsqu'elle est en équilibre, se répand en une couche mince sur toute la surface d’une sphère, par suite de la répulsion de sss particules, dont les résultantes se dirigent du centre à la surface. Dans un sphéroïde oblong, l’intensité ou l’épaisseur de la couche d’électricité accumulée aux extrémités des deux axes, est exactement dans la proportion des axes eux-mêmes; d’où il suit que lorsque l'ellipsoïde -est très allongé, l’électricité devient très faible à l’équateur., et très puissante aux pôles. Une différence d’intensité plus grande encore se manifeste dans les corps de forme cylindrique ou prismatique, et augmente dans la même proportion que leur longueur excède leur largeur ; l’intensité électrique est donc très considérable à l’extrémité d’une pointe, où presque toute l’électricité du corps est concentrée. Un conducteur parfait n’est pas mécaniquement affecté par le passage de l’électricité, s’il est de grandeur suffisante pour la conduire tout entière; mais il est mis en pièces à l’instant, s’il est trop petit pour conduire ls charge c’est aussi ce qui arrive à un mauvais condnO' leur. Dans ce cas, l’altération physique consiste généra-' lement en une séparation des particules, quoique parfois on puisse l’attribuer à une action chimique, ou à la dilatation occasionnée par la chaleur qui s’est développée pendant le passage du fluide. Tous ces effets, du reste, sont proportionnels aux obstacles qui s’opposent à la liberté de sa marche. La chaleur produite par le choc électrique est intense elle fond les métaux, Cf même volatilise les substances, bien qu’elle ne soit accompagnée de lumière que lorsque le fluide rencontre quelque obstacle dans son passage. La lumière électrique offre, dans sa composision, une ressemblance parfaite avec la lumière solaire; suivant elle provient de la condensatiande [Sect. XXVI!,] SOURCES d’électricité. l’air -durant le mouvement rapide de l'électricité, et varie d’intensité et de couleur avec la densité de l'atmosphère. Quand l’air est dense, elle est blanche et brillante, tandis qu’elle est diffuse et rougeâtre quand il est raréfié. Les expériences de sirHumphry Davy semblent toutefois contredire cette opinion. Dans ces expériences , il faisait passer à travers un récipient vide, et placé sur du mercure, l’étincelle électrique, qui, de verte qu’elle était d’abord, devenait successivement vert d’eau, bleue et pourpre, selon les différentes quantités d’air qu’il laissait entrer dans l’appareil. Quand il faisait le vide sur un alliage fusible d’étain et de bismuth, l’étincelle était jaunâtre et très pâle. Sir Humphry a déduit de ces expériences que la lumière électrique dépend principalement de quelques propriétés appartenant à la matière pondérable par laquelle eile passe, et que l’espace est susceptible de manifester des apparences lumineuses, quoiqu’il ne contienne qu’une quantité inappréciable de cette matière. Il regardait comme assez probable que les molécules superficielles des corps qui s’en détachent dans l’évaporation, en vertu de la force répulsive du calorique,. pussent également en être séparées par les forces électriques , et produire dans le vide des apparences lumineuses ». par suite de la neutralisation de leurs états électriques opposés. M. Becquerel a découvert que la pression est une source d’électricité commune à tous les corps; mais il est nécessaire de les isoler pour empêcher le fluide de s’échapper. Deux substances quelconques, isolées et pressées ensemble, prennent un état électrique différent, mais elles ne manifestent leurs électricités contraires que lorsque Punfe lelles est un bon conducteur. Quand elles sont l’une et l’autre bons conducteurs, il faut les séparer avec une rapidité extrême pour empêcher les deux fluides de se réunir» Quand la séparation est très prompte, la tension des deux, électricités peut être assez grande pour produire de la 340 ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE. [SeCt. XXVII.] ' lumière. C'est à cette cause que M. Becquerel attribue la lumière produite par le choc des glaçons. Le spath d’Islande devient électrique par la plus légère pression, et il conserve pendant long-temps son électricité. Toutes ces circonstances sont modifiées par la température des substances, l’état de leurs surfaces, et celui de l’atmosphère. Plusieurs substances cristallines deviennent électriques lorsqu’elles sont échauffées ; telle est, entre autres, la tourmaline, dont l’une des extrémités acquiert l’électricité positive, et l’autre l’électricité négative, tandis que la partie intermédiaire reste neutre. Quand une tourmaline est rompue par le milieu , on trouve que chaque fragment possède l’électricité positive à l’une de ses extrémités, et l’électricité négative à l’autre, comme le cristal entier. L’électricité est développée par le passage des corps de l’état liquide à l’état solide, de même que par l’action chimique qui s’opère durant la production et la condensation de la vapeur, laquelle est, par conséquent, une grande source d’électricité atmosphérique. En un mot, on peut considérer comme règle générale que lorsqu’une cause quelconque, telle que le frottement , la pression, la chaleur, la fracture, l’action chimique, etc., tend à détruire l’attraction moléculaire, il y a développement d’électricité. Si, toutefois, il n’y a passépa- ration immédiate entre les molécules , les deux fluides se réunissent instantanément. L’atmosphère, lorsqu’elle est sereine, est presque toujours électrisée positivement. Son électricité est plus forte en hiver qu’en été ; elle l’est plus aussi durant le jour que pendant la nuit. L’intensité augmente pendant deux ou trois heures à partir du lever du soleil, et arrive à un maximum entre sept et huit heures ; elle décroît ensuite vers le milieu du jour, arrive à son minimum entre une heure et deux, et augmente de nouveau à mesure que le soleil décline, jusqu'au moment de son coucher environ ; puis elle recoin- [Sect. XXVII.] ÉLECTRICITÉ ATMOSPHÉRIQUE. mence à diminuer , et reste faible durant toute la nuit, j L’électricité atmosphérique est due en partie au dégagement du fluide électrique qui, dans certaines circonstances, a lieu pendant l’évaporation qui s’opère si abondamment à la surface de la terre. M. Pouillet a reconnu dernièrement que l’évaporation simple ne produit jamais d’électricité, à moins qu’elle ne soit accompagnée u’action chimique, mais qu’il y a toujours dégagement d’électricité quand l’eau tient un sel ou quelque autre substance en solution. Il a trouvé- que lorsque l'eau contient de la chaux, de la craie, ou quelque alcali solide, la vapeur qui s’en dégage est à l’étal électrique négatif; et'que lorsque le corps qu’elle tient en solution est un gaz, un acide, ou un sel, la vapeur produite est à l’état positif. L’Océan doit donc fournir à l’atmosphère une quantité immense d’électricité positive; mais comme M. Becquerel a prouvé qu’il y a dégagement d’électricité, soit d’une espèce, soit de l’autre, chaque fois que les molécules des corps sont dérangées de leurs positions naturelles d’équilibre parune cause quelconque, il suit de là que les changemens chimiques qui s’opèrent à la surface du globe doivent occasionner une infinité de variations dans létat électrique de l’atmosphère. M. Pouillet assure que durant leur croissance, les plantes fournissent une grande abondance d’électricité positive, et que, dans l’espace d’un .jour il se dégage d’une surface de 4oo yards carrés 366- métrés environ en pleine végétation, plus d’électricité posi- ine qu’il n’en faudrait pour charger une batterie puissante^ néanmoins, il est difficile de concilier cette opinion avec le fait observé, que l’atmosphère est plus chargée d’électricité durant l’hiver que durant l’été. M. de La Rive a obtenu de ses expériences des résultats si différens de ceux de M. Pouillet, qu’il lui semble impossible qu’on puisse considérer la végétation comme la source de l’électricité positive de 1 air, et il s’accorde avec M. Becquerel pour l’attribuer. 3K M'AGES ÉtECTRIQlTES. [SlÇCt. XXVII. à la cause plus générale de la distribution inégale de lacha- leur dans l’atmosphère. Suivant tonte probabilité , c’est à l’électricité que les nuages, qui consistent en vésicule» creuse» de vapeur, couvertes de fluide électrique, doivent leur existence , ou tout au moins leur forme. Comme l’électricité -est, ou toute positive ou toute négative, les vésicules se repoussent mutuellement, ce qui les empêche de se réunir et -de tomber en pluie. Le frottement des surfaces de deux couches d’air, se mouvant en directions contraires, développe probablement de l’électricité ; et si ces couches sont à des températures différentes , une partie de la vapeur qu’elles contiennent toujours se dépose ; l’électricité développée est enlevée par la vapeur qu’elle oblige à prendre l’état vésiculaire constituant un nuage. Une très grande quantité d’électricité, soit positive , soit négative , peut être accumulée de cette manière. Lorsque deux nuages chargés d’électricités opposéess’approchent aune certaine distance, l’épaisseur de la couche d’électricité augmente sur ceux de leurs côtés qui sont le plus près l’un de l’autre ; et quand l’accumulation •devient assez considérable pour surmonter la pression coercitive de l’atmosphère, elle donne lieu à une décharge qui •occasionne un éclair. La quantité réelle d’électricité en un point quelconque d’un nuage est extrêmement petite. L’intensité de l’éclair provient de la très, grande étendue de surface occupée par l’électricité; de sorte que les nuages peuvent être comparés à d’énormes bouteilles de Levde, couvertes d’une couche très mince de fluide électrique, qui n’acquiert son intensité queparsuite de sa condensation instantanée. La rapidité et l’irrégularité des mouvemens des nuages orageux doivent, selon toute probabilité, être plutôt attribuées a de fortes attractions et répulsions électriques s’exerçant entre eux, qu’à des eourans d'air l’on ne peut cependant mettre en doute que les dèux causes contribuent au désordre de ces mouvemens. CHOC EN 1 RETOUR. fSeet. xx vn.} 54ô Il s’opère souvent un échange entre l'es nuageset la terre, mais le mouvement de l’éclair est si rapide qu’il est difficile de savoir exactemen t quand il va des nuages à la terre, ou quand il s’élance de la terre vers les nuages; quoi qu’il en soit, on est au moins certain qu’il suittantôt l’une et tantôt l’autre de ce3 deux directions. M. Gay-Lussac s’est assuré qu’un éclair sillonne quelquefois en ligne droite plus de troismilles un peu plus d’une lieue à la fois. Une personne peut être tuée par la foudre, quoique l’explosion ait lieu à la distance de vingt milles sept lieues environ, par le phénomène désigné sous le nom de choe en retour. Supposez que les deux extrémités d’un nuage fortement chargé d’électricité s’abaissent vers la terre; ils repousseront l'électricité de la surface de la terre, si elle est de la même nature que la leur, et attireront celle de la nature opposée; et si une décharge a lieu soudainement à l’une des extrémités du nuage, l’équilibre sera à l’instant rétabli par un éclair au point de la terre situé immédiatement sous l’autre extrémité de ce même nuage. Quoique le choc en retour soit quelquefois assez violent pour occasionner la mort, ses effets ne sont jamais aussi terribles que ceux du choc direct, dont l’intensité est souvent inconcevable. L’on a vu quelquefois des masses considérables de fer et de pierre, et même des fragmens de murs très solides, de plusieurs pieds de long, transportés par la foudre à des distances considérables. Les rochers et les sommets des montagnes portent souvent les marques de fusion occasion- née par son action; et l’on voi t quelquefois des tubes vitreux qui, pénétrant dans des bancs de sable à plusieurs pieds dé profondeur , marquent la trace du fluide électrique. Le docteur Fiedler a exposé , il y a quelques années , à Londres, plusieurs dé ces fulgurites'; ils étaient d’une longueur considérable^,-»? avaient été extraits des plaines sablonneuses? 538 DÉCOMPOSITION* [Sert. xxviikJ résultat d'une action moléculaire intérieure qui s'exerce dans le sens du courant électrique, et pense-qw’elle est dite a une certaine force , ou; qui s'ajoute à l’affinité chimique ordinaire du corps soumis à la décomposition-,, ou qui lui imprime une direction particulière; Ainsi-, dans la- décomposition de l'eau , par exemple , le- courant d'électricité 1 qui s'échappe du pôle-négatif de la batterie, donne aux particules d'hydrogène qu’il rencontre, urne* tendances se 1 porter vers-le pôle positif, tandis que le* courant d'électricité positive qui se dégagg du pôle 1 positif donne»au» particules d’oxigène qu’il rencontre une tendance à se rendre vers»le fif négatif. Les-oxides aussi peuvent être décomposés; 1 ! exigent paraît air pôle positif, et le métal au pôle négatif. La décomposition des alcalis, et des- terres-, dont la chimie 1 est redevable àsirHutnphry Dav-y., marque une-époque mémorable dans lès-fastes de la science. La 1 soude, la potasse-, la chaux, la magnésie, et plusieurs autres substances qui jusqu’alors avaient été considérées comme des corps* simples non susceptibles de décomposition, ont été reconnues pour des* corps composés, et> soumises* à-là décomposition 1 pur ce t'illustre chimiste ,.qui*, à l’aide du* fluide électrique, est parvenu* à* prouver que ce sont* des oxides métalliques; Tous les* changemens chimiques-produits-par le* fihide électrique* s’accomplissent diaprés lemême principe; et il-parait qu’en* général^ les substances combusliblfes; lés-métaux etlès alca- vcrs fefllinégatif, tandis que les acidfeset l’ôxi- gènue se manifestent au fil positif; Le-transport*de ces-subs-* tances aux- pôles* est* un-des effets* lès plus* sunprenans* dë la batterie* voltaïque. Si»,, au* moment 1 où la* décomposition 'opère, on- vient* à* établi»; à Laide diuuecertaine- longueur dte-fil mouillé, uno communication* entre les-pôles, les* parties constituantes* dit corpsisoumis* à- Inexpérience s ; rendent * en» suivant 1 sous* forme* invisible*, vers- leurs COMPOSrMON. 539* [ SeGti. x-x-vm.] pètes-respectifs-, quelque éloignés d’ailleurs que ces pôles puissent être entre-eux, et lors même qu’ils sont dans dtes vases- dîfféi>ens. Ee pouvoir efficace db-l'électricité voltaïque, dans là-décomposition chimique, provient de la-continuité-dé-son-action; et-c’ést sur Ibs fluides et les substances , qui-, ne transmettant que partiellement et imparfaitement l’électricité, ralfentissent sa marche, que- cette-action paraît se manifester avec le plhs d’intensité. Il est reconnu aujouttfhui qu’elle-est aussi effieace dans là composition que dans la décomposition ou analyse des corps. E’on avait observé que lorsque des solutions métalliques sont soumises à l’action galvanique, il se forme sur lé fil négatif, et généralement sous forme db cristaux très petits, un dépôt db métal; En donnant plus d'extension à ce principe, et enemployant- uneaction voltaïque très faible, M. Becquerel. est parvenu à former des cristaux dam grand 1 nombre de substances minérales, exactement 9emblablbs à ceux formés-par la nature. B’état électrique des veines métalliques permet db-supposer que beaucoup de- cristau x naturels peuvent’dbvoir leur forme- à-l'action dé- l'électricité, qui amène lburs dfernières moléculfcs, lorsqu'elles sont en solution, dans la sphère d'attraction moléculaire que nous avons déjà représentée- comme l'agent' le plus puissant dans la formation des solides; La-lumière et le mouvement favorisent la cristallisation; Eescristaux qui-se forment dans diffébens liquidés sont en-général plusiabondans du côté du- vase qui est exposé à la lumière que de l’autre côté; et c'est un fait bien connu, que-1'ëaudbrmante, refroidie au-dessous dé 3ü°' zéro-du thermomètre centigrade; se- transforme en- cristaux- db- glhce dès qu'on vient-à l'àgiter; Ea lhmière et Ife-mouvement- sont donc intimement liés-à- l'ëlëetticité, à làquelifc-, par conséquent, on peut attribuer quelque in- ûfienee sur-las-lhis-de-l'agrégatiou; dîàutànt plus-, sttctoutj. 360 COMPOSITION. [Sect. xxviii.] qu’une action faible est toujours suffisante, pourvu seulement qu’elle soit continuée assez long-temps. Les cristaux formés rapidement sont généralement tendres et imparfaits, et M. Becquerel a trouvé qu’il est nécessaire, pour opérer la cristallisation de certaines substances dures, de prolonger pendant des années entières l’action du courant voltaïque. Si cette loi est générale , combien doit-il falloir de siècles pour la formation d’un diamant ! En vertu de son extrême tension , l’électricité ordinaire traverse l’eau et les autres liquides, aussitôt qu’elle est formée, quelque longue d’ailleurs que puisse être la distance à parcourir. L’électricité voltaïque, au contraire, s’affaiblit par le trajet de l’espace qu’elle a à traverser. L’eau pure est un mauvais conducteur , mais la glace arrête entièrement un courant d’électricité voltaïque, quelle que soit la puissance de la batterie qui le produit, et quoique la tension de l’électricité ordinaire soit suffisante pour vaincre sa résistance. Le docteur Faraday a découvert que cette propriété n’est pas particulière à l’eau ; qu’à quelques exceptions près, les corps qui, à l’état solide, ne sont pas conducteurs de l’électricité, acquièrent celte propriété et subissent une décomposition immédiate quand ils passent à l’état fluide; et qu’en général, cette décomposition a lieu aussitôt que la solution acquiert la capacité de conduire l’électricité. De là, il a été conduit à soupçonner que cette propriété pourrait bien n’ètre qu’une conséquence de la décompo- tion. La chaleur augmente le pouvoir conducteur de quelques substances pour l’électricité voltaïque, et celui des gaz pour l’électricité voltaïque et l’électricité ordinaire. Le docteur Faraday a donné une nouvelle preuve de la relation intime qui existe entre la chaleur et l’électricité, en démontrant qu’en général, lorsqu’un corps solide non métallique passe à l’étal [SeCt. XXVIII.] EFFETS DU FLUIDE GALV. SUR LES SENS. 561 fluide, il perd presque entièrement la faculté de conduire la chaleur, tandis qu’il acquiert à un haut point la propriété de conduire l’électricité. Le fluide galvanique affecte tous les sens. Le choc qu’il produit occasionq^une sensation des plus pénibles, et se» effets peuvent même devenir funestes quand la batterie est très puissante. Si l’un des fils touche le visage, et l’autre la main, on aperçoit, quoique en ayant les yeux fermés, un éclair très brillant. En faisant toucher l’un des fils à l’oreille, tandis que l’on tient l’autre, on entend un bruit étrange; et un goût acide se fait sentir dans la bouche, quand on applique en même temps les deux fils sur deux points différens de la langue. En renversant les pôles, le goût change et devient alcalin. Le fluide galvanique rend aussi plus intense la faible lueur qui se dégage des vers lui— sans; appliqué aux cadavres, il semble les rappeler à la vie et il ne serait pas impossible qu’un jour on vint à reconnaître en lui la cause des mouvemens musculaires. Plusieurs poissons, dont les plus remarquables sont le gymnote électrique,qu’on trouve dans l’Amérique du Sud, et la torpille, espèce de raie très commune dans la Méditerranée, possèdent le pouvoir de produire des effets électriques. L’action électrique de la torpille résulte d’un appareil parfaitement analogue à la pile voltaïque, dont cet animal est pourvu, et qu’il a la faculté de charger à volonté il consiste en colonnes membraneuses garnies de lames, séparées les unes des autres par un fluide. La quantité absolue d’électricité émise par la torpille est si grande, qu’elle opère la décomposition de l'eau, donne des chocs très violens, et possède une force suffisante pour produire l’aimantation. Elle est identique en nature à celle de la batterie galvanique, l’électricité de la surface inférieuredu poisson étant la même que celle du pôle négatif, et l’électricité de la surface supérieure étant semblable à celle du pôle positif. Sa manière 16 362 ÉLECTRICITÉ ANIMALE. [ SeCt. XXVIII. ] d’agir diffère cependant en quelque chose; car, bien que l’émission de l’électricité s’y prolonge pendant assez longtemps, elle n’a pas lieu d’une manière continue, étant communiquée par une suite de décharges successives, au lieu de l’être par un courant non interrompt SECTION XXIX. MAGNÉTISME TERRESTRE, — MERIDIENS MAGNETIQUES. — DÉCLINAISON DE t/aiGUILLE LIGNES DE NULLE DECLINAISON. -POLES MAGNÉTIQUES. -LEUR NOMBRE ET LEUR POSITrON. —- VARIATIONS DIURNES ET NOCTURNES. — EQUATEUR MAGNÉTIQUE. - SA POSITION. — VARIATION DE L*INCLZ- IGNORANCE DES CAUSES QUI OCCASIONENT LES CHAN- GEMENS MAGNÉTIQUES. - ORIGINE DE LA BOUSSOLE. - AIMANS NATURELS. - AIMANS ARTIFICIELS. - - INTENSITÉ. -— HYPOTHESE SUR l’eXISTENCE DE DEUX FLUIDES MAGNÉTIQUES. — DISTRIBUTION DU FLUIDE MAGNETIQUE. — ANALOGIE ENTRE LE MAGNETISME ET l’ÉLECTRICITE. Avant d’expliquer les autres méthodes d’exciter l’électricité et les découvertes récentes qui ont été faites dans cette science, il est nécessaire de se familiariser avec la théorie générale du magnétisme, ainsi qu’avec le magnétisme terrestre qui dirige la boussole du navigateur, et le guide à travers l’Océan. Son influence s’étend sur toutes les parties de la surface de la terre; mais son action sur l’aiguille aimantée détermine les pôles de ce grand aimant, qui ne coïncident nullement avec les pôles de rotation de la terre. Il résulte de leur attraction et de leur répulsion, qu’une aiguille librement suspendue, aimantée ou non aimantée, ne reste en équilibre que dans le méridien magnétique, c’est-à-dire dans le plan qui passe par les pôles magnétiques nord et sud. Il y a des lieux où le méridien magnétique coïncide avec le méridien terrestre. Dans ce cas , une aiguille aimantée , librement suspendue, se dirige vers le 364 DÉCLINAISON DE L'AIGUILLE AIMANTÉE. [ SeCt. XXIX.] vrai nord; mais si on la transportesuccessivement en divers lieux de la surface de la terre, sa direction dévie quelquefois vers l’est et quelquefois vers l’ouest. Les lignes tirées sur le globe, qui unissent tous les points où l’aiguille indique le vrai nord et le vrai sud, sont appelées lignes de nulle déclinaison, et sont extrêmement compliquées. La direction de l’aiguille n’est pas même constante dans le même lieu ; elle change en peu d’années, suivant une loi qui n’est pas encore déterminée. En iG 58 , une ligne de nulle déclinaison passait par Londres; depuis ce temps elle s’est déplacée lentement, mais irrégulièrement, en s’avançant vers l’ouest, et elle est maintenant près de New-York, dans l’Amérique du Nord. En 1819, sir Edward Parry, dans le voyage qu’il entreprit pour aller à la découverte du passage nord-ouest, le long des côtes de l’Amérique, fit voile près de l’un des pôles magnétiques; et en 1824 , le capitaine Lyon, dans une expédition dont le but était le même, trouva que le pôle magnétique était alors situé par 63 ° 5 i / 25 / ^de latitude N., et 8o° 5 i' ib" de longitude occidentale. D’après les dernières recherches, il parait que la loi du magnétisme terrestre est très compliquée; et l’on regarde comme probable que clans chaque hémisphère il existe plus d’un pôle magnétique. Les observations récentes de M. Hans- teen rendent presque certaine l’existence d’un de ces pèles en Sibérie, lequel, d’après lui, serait situé au 102 e degré de longitude orientale, par rapport à Greenwich, et un peu au nord du Go e de latitude. De ces données, il résulte que les deux pôles magnétiques de l’hémisphère nord sont situés* t8o° environ l’un de l’autre. Le capitaine Ross place le pôle magnétique américain par 70 0 de latitude nord, et 96“ 4o'de longitude occidentale. L’aiguille est sujette aussi à des variations diurnes. Sous nos latitudes elle se meut lentement vers l’ouest pendantla ^ matinée, et revient à sa position moyenne vers les dix heu- 1 [SéCt. XXIX. ] INCLINAISON ET ÉQUAT. MAGNÉTIQUES. 565 res du soir; alors elle dévie vers l’est, et retourne de nouveau à sa position moyenne vers les dixheuresdu matin. Ces variations semblent être intimementliéesavec le mouvement du soleil par rapport au méridien magnétique. En i83i, M. Kupffer, de Casan, a établi qu’il existe aussi une variation nocturne, dépendant, suivant lui, d’une variation correspondante dans l’équateur magnétique. Une aiguille aimantée , suspendue de manière à n’être mobile que dans le sens vertical, s’incline de plus en plus à l’horizon, à mesure qu’on l’approche du pôle magnétique, où elle devient verticale. Le capitaine Lyon a trouvé que près du pôle magnétique, tel qu’il a été déterminé par lui, l’inclinaison était de 86 ° 3a'; et à Woolwich, en i83o, le capitaine Segelke l’a trouvée de 69 ° 38'. D’après le capitaine Sabine, il parait que pendant ces cinquante dernières années elle a été en décroissant d'environ trois minutes par an. Il est quelques lieux où l’aiguille d’inclinaison est horizontale. On a donné le nom d’équateur magnétique à la ligne qui passe par ces lieux. Entre l’équateur magnétique et les pôles magnétiques, l’aiguille prend tous les degrés d’inclinaison possibles. L’équateur magnétique ne coïncide pas avec l’équateur terrestre; il parait former autour de la terre une courbe irrégulière, inclinée de 12 ° environ par rapport à l’équateur terrestre, qu’il traverse en plusieurs points, dont la position n’est pas encore parfaitement déterminée. Suivant quelques voyageurs, cette courbe couperait l’équateur en trois points ; mais le capitaine Duperrey, qui l’a Iras ersee plusieurs fois pendant son voyage de découvertes, assured’après ses propres observations, aussi bien que d’après celles de M. Jules de Blosseville et du capitaine Sabine, qu’elle ne traverse l’équateur terrestre qu’en deux points seulement, lesquels sont diamétralement opposés, et peu éloignés du méridien de Paris. Il place l’un de ces nœuds dans 5G6 INTENSITÉ MAGNÉTIQUE. [ l’Atlantique, et l’autre dans l’Océan pacifique. De plus, il observe que l’équateur magnétique nes’écarte que très peu de l'équateur terrestre, dans toute la partie de la mer du Sud où l’on ne rencontre quequelquesileséparses; maisque la déviation augmente à mesure que ces îles deviennent plus nombreuses; et qu’enfin elle arrive à un maximum, tant au nord qu’au sud , en traversant les continens d’Afrique et d’Amérique. Il parait aussi, et toujours d’après le même observateur , que la symétrie des segmens nord et sud de cette courbe est beaucoup plus régulière qu’on ne le pensait. La variation de l’inclinaison est due à un certain changement dans la latitude magnétique, occasioné par un petit mouvement de translation qui a lieu annuellement de l’est à l’ouest, dans l’équateur magnétique. La découverte de ce mouvement est due à M. Morlet, et les recherches de M. Arago en ont depuis confirmé l'existence. Si une aiguille aimantée, librement suspendue,et en repos dans le méridien magnétique, est détournée de sa position d’un certain nombre de degrés, elle fait un certain nombre d’oscillations avant de revenir à son état de repos. L’intensité de la force magnétique se détermine d’après ces oscillations, de la même manière que l’intensité de la force de gravitation et des forces électriques se détermine d’après les vibrations du pendule et de la balance de torsion. L’intensité de ces diverses forces est proportionnelle au carré du nombre d’oscillations accomplies dans un temps donné. Conséquemment, la comparaison du nombre de vibrations accomplies par la même aiguille,en différens lieux de la surface de la terre, mais durant un espace de temps égal, détermine les variations qui ont lieu dans l’action magnétique. A l’aide de cette méthode, MM. de Humboldt et Rosselont découvert que l’intensité de la force magnétique augmente de l’équateur aux pôles , où probablement elle BOUSSOLE. 367 [ esta son maximum. Elle parait augmenter du double depuis l’équateur jusqu’aux limites occidentales de la baie de Baffin. D’après les observations du professeur Ilansteen, de Christiania, l’intensité magnétique a diminué annuellement à Christiania, à Londres et à Paris, à raison de , de y - } -;, et de —— respectivement, ce qu’il attribue à la révolution du pôle magnétique de Sibérie. Une variation diurne a aussi été observée dans l’intensité horizontale, par M. Ilansteen, à Christiania, et par Me. Christie, à Woolwieh. La translation de l’équateur magnétique, le mouvement des pôles magnétiques, les changemens d’intensité de la force magnétique, et les variations de l’aiguille d’inclinaison et de la boussole, ont été attribués àlachaleur du soleil. M. Ilansteen amême trouvé une ressemblance générale entre les lignes isothermes et les lignes d’égale inclinaison à lasurfacede la terre; toutefois, dans l’état actuel de nos connaissances, ces variations ne peuvent être considérées que comme les effets de quelque cause inconnue; et il y a tant d’incertitude dans les phénomènes magnétiques de la terre, que les résultats déjà obtenus exigent d’être continuellement corrigés par de nouvelles observations. Ainsi que la plupart des premiers bienfaiteurs du genre humain, l’inventeur de la boussole est inconnu; l’on ignore même quelle est la nation qui lit usage la première de la polarité magnétique pour déterminer la position d’un point sur la surface du globe; mais l’on rapporte qu’une boussole de forme grossière fut inventée dans la haute Asie, et de là transportée par les Tartares en Chine, où les missionnaires jésuites trouvèrent des traces de cet instrument, qui dès l’antiquité la plus reculée avait été employé comme guide par ceux qui voyageaient sur terre. La boussole se répandit ensuite dans tout l’Orient, et fut importée en Europe par les croisés; un artiste d'Amalli, sur la côte 568 DU MAGNÉTISME EN GÉNÉRAL. [SeCt. XXIX.] de Calabre, perfectionna sa construction. Les Romains et les Chinois n’employèrent, à ce que l’on croit, que huft divisions cardinales; mais le nombre en fut porté successivement à trente-deux par les Allemands, qui leur donnèrent les noms qu’elles portent encore aujourd’hui. La déclinaison de la boussole resta inconnue jusqu’à Colomb , qui, pendant son premier voyage , observa que l’aiguille s’écartait du méridien à mesure qu’il avançait dans l’Atlantique. Quant à l'inclinaison de l’aiguille aimantée, elle fut remarquée pour la première fois par Robert Norman, en 1576. Des expériences très délicates ont prouvé que tous les corps sont plus ou moins susceptibles de magnétisme. Plusieurs pierres précieuses en manifestent des signes. Le cobalt, le titane et le nickel possèdent quelquefois les propriétés d’attraction et de répulsion; mais c’est dans le fer, et particulièrement dans le minerai de fer auquel on a donné le nom d’aimant, et qui consiste en protoxide et en peroxide de fer, unis à une petite quantité de silice et d’alumine, que l’agent magnétique se développe le plus énergiquement. Souvent un métal est susceptible de magnétisme pour peu qu’il contienne une portion de fer équivalant seulement à la i 3 o,ooo mc partie de son poids, quantité trop petite pour être appréciée par aucun procédé chimique. Les corps en question sont naturellement magnétiques, mais cette propriété peut être communiquée par un grand nombre de méthodes, telles que le frottement avec des corps déjà aimantés, la juxta-position , etc. ; mais aucune n est plus simple que la percussion. Un barreau d’acier trempé, tenu dans la direction de l’inclinaison, acquiert les propriétés magnétiques lorsqu'on frappe quelques coups secs, avec un marteau, sur son extrémité supérieure ; et M. Hansteen a reconnu que toutes les substances tenues dans cette position ont des pôles magné- POLAtUTÉ. [Sect. xxix.] 563 tiques, quelle que soit d’ailleurs la matière dont elles sont composées. L’une des marques les plus caractéristiques du magnétisme est la polarité, ou la propriété que possède un aimant, quand il est librement suspendu, de se diriger spontanément à peu près vers le nord et le sud , et de revenir toujours à cette position lorsqu’on l’en a écarté. Une autre propriété de l’aimant est l’attraction qu’il exerce sur le fer non aimanté. Les deux pôles d’un aimant attirent le fer, qui à son tour attire les deux pôles de l’aimant avec une force égale et contraire. C’est vers les pôles que l’intensité magnétique se manifeste avec le plus d’énergie, ainsi qu’il est aisé de s’en apercevoir en plongeant un aimant dans de la limai I le de fer cette limai 1 le s’attache en grande quantité vers les pôles, tandis que les points intermédiaires en attirent à peine quelques parcelles. L’action de l’aimant sur le fer non aimanté se borne à l’attraction , au lieu que l’action réciproque des aimants est caractérisée par une force tant répulsive qu’attractive, en vertu de laquelle un pôle nord repousse un pôle nord, et un pôle sud repousse un pôle sud. Mais un pôle nord et un pôle sud s’attirent mutuellement, ce qui prouve qu’il existe deux espèces distinctes de forces magnétiques, directement opposées dans leurs effets, quoique semblables dans leur mode d’action. On appelle influence le pouvoir que possède un aimant d’exciter un magnétisme temporaire ou permanent dans ceux des corps environnans qui sont susceptibles de devenir magnétiques. 11 résulte de cette propriété que la simple approche d’un aimant rend le fer ou l’acier magnétique , et d’autant plus fortement que ce rapprochement est plus grand. Quand le pôle nord d’un aimant est amené dans le voisinage et dans la direction d’une barre de fer non aimantée , cette barre acquiert toutes les propriétés d’un aimant parfait l’extrémité voisine du pôle nord de l’aimant devient 370 INFLUENCE MAGNÉTIQUE. [SeCt. XXIX.] un pôle sud, tandis que l’autre extrémité devient un pôle nord. Le contraire a lieu exactement quand c’est le pôle sud qui est présenté à la barre ; de sorte que chacun des pôles d’un aimant communique la polarité opposée à l’ex- ti'émité adjacente de la barre, et la même polarité à l’extrémité contraire; par conséquent, l’extrémité de la barre la plus voisine est attirée, et l’autre repoussée; mais comme l’action qui s’exerce a plus d’influence sur la partie adjacente que sur la partie éloignée, la force résultante est attractive. La barre de fer acquiert, à l’aide de l’influence, non seulement la polarité, mais aussi le pouvoir de communiquer le magnétisme à un troisième corps ; et, quoique toutes ces propriétés abandonnent le fer aussitôt que l’aimant est éloigné , une augmentation permanente d’énergie pour l’aimant lui-même résulte généralement de la réaction de l’aimantation momentanée du fer. Le fer acquiert les propriétés magnétiques plus rapidement que l’acier, mais il les perd aussi avec une grande promptitude lorsqu’on éloigne l’aimant, tandis que la polarité acquise par l’acier est durable. L’accomplissement du phénomène désigné sous le nom d’influence magnétique exige une certaine durée de temps, mais il peut être accéléré par tout ce qui est susceptible d’exciter un mouvement vibratoire dans les particules de l’acier, tel qu’un coup de marteau sec, ou un refroidissement brusque. Une barre d’acier peut être convertie en aimant par le passage d’une décharge électrique ; et, comme son efficacité est la même, quelle que soit la direction de l’électricité , le magnétisme est un effet mécanique produit par la vibration que la décharge électrique excite dans les molécules de l’acier. Il a déjà été observé que les particules du fer reprennent aisément leur état neutre après la cessation de l’influence, mais que celles de l’acier résistent au rétablissement de l’équilibre magné- [Sect. XXIX.] LOI DE L’INTENSITÉ MAGNÉTIQUE. 571 tique, ou au retour à l’état neutre il est donc évident que toute cause qui éloigne ou diminue la résistance des particules tend à détruire le magnétisme de l’acier ; par conséquent, les mêmes moyens mécaniques qui développent le magnétisme le détruisent aussi. D’après cela, une barre d’acier peut perdre son magnétisme par une percussion mécanique quelconque, telle qu’un coup de marteau ou un choc contre un corps dur, ou par une chauffe au rouge, qui réduit l’acier à l’état de fer doux. En général, le degré de magnétisme de la barre augmentera ou diminuera, selon sa position à l’égard de l’équateur magnétique, et suivant le degré d’énergie de son état magnétique antérieur. La polarité d’une seule espèce ne peut exister dans aucune portion de fer ou d’acier; car, de quelque manière que les intensités des deux espèces de polarité puissent être répandues dans un aimant, elles se contre balancent exactement. La polarité nord est limitée à la moitié d’un aimant et la polarité sud à l’autre moitié , et généralement elles sont concentrées aux extrémités, ou vers les extrémités de la barre. Quand on rompt un aimant par son milieu, chaque fragment se trouve tout-à-coup converti en un aimant parfait; la partie qui, dans le principe, avait un pôle nord, acquiert un pôle sud à l’extrémité fracturée, et la partie qui avait un pôle sud s’adjoint un pôle nord. En poussant aussi loin que possible cette division mécanique, l’on trouve que chaque fragment, quelque petit qu’il soit, est toujours un aimant parfait. La comparaison du nombre de vibrations accomplies par la même aiguille, durant le même temps, mais à différentes distances d’un aimant, donne la loi de l’intensité magnétique, laquelle, ainsi que toute force connue qui émane d’un centre, suit la proportion inverse du carré de la distance. Cette loi n’est affectée par l’interposition d’aucune substance, pourvu que cette substance ne soit pas 572 hypothèse de dëdx fldides. [Sect. xxix. ] elle-même susceptible de magnétisme. L’influence et l’action réciproque des aimans sont donc soumises aux lois de la mécanique; mais la composition et la décomposition des forces sont compliquées par suite de l’activité constante de quatre forces, dont deux dans chaque aimant. Mr. Were Fox, qui a étudié avec la plus grande attention cette partie du magnétisme, a découvert récemment que la loi de la force magnétique varie depuis le carré inverse de la distance jusqu’à la simple raison inverse, quand la distance qui sépare deux aimans ne dépasse pas la limite comprise entre un quart et un huitième de pouce entre 6 et 3 mm environ. Cependant, la distance peut aller à un demi pouce x2 uim environ, quand les aimans sont forts. Il a même trouvé que dans le cas de la répulsion , la variation s’opère à une distance encore plus grande, surtout si les aimans diffèrent essentiellement d’intensité. Les phénomènes du magnétisme peuvent être expliqués par l’hypothèse de deux fluides extrêmement rares, pénétrant toutes les particules du fer, et ne pouvant les abandonner. L’on ignore, et il est peu important de savoir, si les particules de ces fluides coïncident avec les molécules du fer, ou si elles remplissent seulement les interstices qui séparent ces molécules. Mais ce qui est certain, c’est que la somme de toutes les molécules magnétiques, ajoutée à la somme de tous les espaces compris entre elles, que ces espaces soient occupés ou non par la matière, doit être égaleau volume entier du corps magnétique. Quandlesdeux fluides en question sont combinés, ils sont inertes, de sorte que les substances qui les contiennent ne manifestent aucun signe de magnétisme; mais une fois séparés, ils deviennent actifs, les molécules de chacun des fluides attirant celles de l’espèce opposée, et repoussant celles de la même espèce. La décomposition des fluides réunis s’accomplit par 1 influence inductive de l’un ou l’autre des fluides séparés; DISTRIBUTION DES FLUIDES. 573 jSect. xxix.] c’est-à-dire, qu’un corps ferrugineux acquiert la polai'itépar l’approche du pôle sud ou du pôle nord d’un aimant. Les fluides électriques sont limités aux surfaces des corps, tandis que les fluides magnétiques pénètrent chaque molécule de la masse; outre cela, le fluide électrique a une tendance perpétuelle à s’échapper, et s’échappe en effet lorsqu’il n’en est pas empêché par la force coercitive de l’air environnant, et par d’autres corps non conducteurs. Une telle tendance n’existe pasdanslesfluides magnétiques, qui, dansaucuncas,n’abandonnent la substance qui les contient; aucune quantité sensible de l’une ou de l’autre espèce de polarité n’est jamais transférée non plus d’une partie à une autre du même morceau d’acier. Il parait que les deux fluides magnétiques , séparés l’un de l’autre par les forces magnétisantes, n’éprouvent qu’un déplacement insensible dans l’intérieur du corps. L’action de tontes les particules, ainsi déplacées, sur une certaine particule du fluide magnétique, compose une force résultante dont il appartient à l’analyse de déterminer l’intensité et la direction. C’est de cette manière que M. Poisson a prouvé que le résultat de l’action de tous les élémens magnétiques d’un corps aimanté est une force équivalente à l’action d’une couche tics mince répandue sur toute la surface d’un corps, et formée des deux fluides austral et boréal, qui en occupent différentes parties. En d’autres termes, les attractions et les répulsions exercées extérieurement par un aimant sur un corps, sont exactement les mêmes que si elles provenaient d’une couche très mince de chacun des fluides qui n’occuperait que la surface deçà corps, où ils seraient tous deux en quantités égales, et distribués de tellesorte que leur action totale sur tous les points de l’intérieur du corps serait nulle. La force résultante étant la différence des deux polarités, son intensité doit être de beaucoup inférieure à chacune d’elles. Outre les forces déjà mentionnées, il doit y avoir quel- 374 FORCES MAGNÉTIQUES ET ÉLECTRIQUES. [Sect. XXIX.] que force coercitive, analogue au frottement, qui agisse sur les particules des deux fluidesde manières s’opposer d’abord à leur séparation, puis ensuite à leur réunion. Dans le fer doux il n’existe aucune force coercitive, ou du moins elle est extrêmement faible, car l’influence suffit pour rendre aisément le fer magnétique; d’un autre côté, ce métal perd son magnétisme aussi facilement qu’il l’acquiert. Dans l’acier, au contraire, la force coercitive est tellement énergique qu’elle l'empêche d’acquérir rapidement les propriétés magnétiques, et de les perdre lorsqu’une fois il les a acquises. La faiblesse de la force coercitive dans le fer, et son énergie dans l’acier, sont, à l’égard des fluides magnétiques, parfaitement analogues à la facilité de transmission que présentent aux fluides électriques les corps non électriques, et à la résistance qu’ils éprouvent dans les corps électriques. A chaque pas, l’analogie devient plus frappante entre le magnétisme et l’électricité. L’action de l’attraction et de la répulsion est commune à tous deux; les électricités positive et négative sont semblables auxpolaritésnord etsud, et obéissent aux mêmes lois; c’est-à-dire, qu’entre forces de même espèce, il y a répulsion, et entre forces contraires, attraction. Chacune de ces quatre forces possède son maximum d’énergie lorsqu’elle est seule; mais l’équilibre électrique est rétabli par la réunion des deux électricités,et l’équilibre magnétique parla combinaison des deux polarités. Toutes ces forces varient en raison inverse du carré de la distance, et sont par conséquent soumises aux mêmes lois mécaniques. Une analogie semblable s’étend à l’influence magnétique et à l’influence électrique. Le fer et l’acier sont en état d’équilibre quand les deux fluides magnétiques que l’on suppose résider en eux sont répandus également dans toute la masse, de manière à être neutralisés l’un par l’autre. Mais cet équilibre est troublé immédiatement à l’approche du pôled’un aimant qui, par influence, transporte l’un des fluides à une [Sect. XXIX.] FORCES MAGNÉTIQUES ET ÉLECTRIQUES. 575 des extrémités de la barre de fer ou d’acier, et le fluide de nom contraire à l’autre extrémité de cette même barre,— effets exactement semblables à ceux qui résultent de l’influence électrique. Il y a même une certaine relation entre la fracture d’un aimant et celle d’un conducteur électrique; car si on électrise par influence un conducteur oblong, ses deux extrémités acquièrent des électricités opposées; et si, dans cet état, on vient à le rompre par le milieu, et à placer les deux fragmens résultant de cette fracture à une certaine distance l’un de l’autre, ils conservent chacun l’espèce d’électricité qui leur a été communiquée. L’analogie toutefois ne s’étend pas jusqu’à la transmission. Un corps peut transmettre à un autre corps une quantité surabondante d’électricité positive ou négative, l’un gagnant ainsi ce que l'antre perd; mais on n’a point d’exemple qu’un corps ne possède qu’une seule espèce de polarité. A cette exception près, il existe une relation si parfaite entre les théories des attractions et des répulsions magnétiques et des forces électriques dans les corps conducteurs, que non seulement elles sont les mêmes en principe, mais qu’elles sont aussi déterminées par les mêmes formules. L’expérience concourt avec la théorie à prouver l’identité de ces deux influences invisibles. SECTION XXX. DÉCOUVERTE DE l'ÉLECTRO-MAGNÉTISME. - DÉVIATION DE I.’aI- GUILLE AIMANTÉE PAR UN COURANT d’ DE LA FORCE. - MOUVEMENT DE ROTATION OBTENU A l’aIDK DE l’ - ROTATION d’uN FIL MÉTALLIQUE ET d’uN AIMANT. - ROTATION ü'uH AIMANT SUR SON AXE. - ROTATION DU MERCURE ET DE l’eAU. - CYLINDRE OU HÉLICE ÉLECTRODYNAMIQUE. — SUSPENSION D’UNE AIGUILLE DANS UNE HÉLICE. -INFLUENCE ÉLECTRO-MAGNÉTIQUE. -AIMANTS TEMPORAIRES. — GALVANOMÈTRE. Les perturbations que l’aurore boréale et l’éclair exercent sur la boussole sont connues depuis long-temps. En 1819, M. OErsted, professeur de philosophie naturelle à Copenhague, découvrit qu’un courant d’électricité voltaïque exerce une influence puissante sur une aiguille aimantée. Cette observation a donné naissance à la théorie de l’électro- magnétisme, lasciencelaplus intéressantedestemps modernes, soit qu’on la considère comme nous faisant faire un pas de plus dans la généralisation, en identifiant deux agens rapportés jusqu’alors à des causes différentes, ou comme développant une force nouvelle dont le système du monde n’avait offert encore aucun exemple, et qui, surmontant la diminution de vitesse produite par le frottement et les obstacles que présente un milieu résistant, entretient un mouvement perpétuel qui, selon toute apparence, ne peut résulter d’aucune autre force ou combinaison de forces que de celle dont il est ici question, ayant jusque là résisté à tous les moyens employés pour l’obtenir. 577 [Sect. XXX.] DÉVIATION DE L’ Quand les deux pôles d’une batterie voltaïque sont joints par un fil métallique, de manière à compléter le circuit, l’électricité circule sans interruption. Si une portion droite de ce fil est placée horizontalement et parallèlement à une aiguille aimantée en repos, située au-dessous , dans le plan du méridien magnétique, mais disposée de telle sorte qu’elle puisse se mouvoir librement, comme celle d’une boussole, l’action du courant électrique, passant par le fil, fera à l’instant changer de position l’aiguille; son extrémité déviera du nord vers l’est ou l’ouest, selon la direction du courant; et en renversant cette direction, le mouvement de l’aiguille sera également renversé. Les nombreuses expériences qui ont été faites sur les fluides magnétique et électrique, et sur les divers mouvemens relatifs d’une aiguille aimantée sous l’influence de l’électricité galvanique, correspondant à toutes les positions possibles du fil conducteur, et à la direction du courant voltaïque, ont été expliquées, ainsi que tous les autres phénomènes de l’électro- magnétisme J par le docteur Roget, dans d’excellens articles insérés dans la Bibliothèque des connaissances utiles. Toutes les expériences tendent à prouver que la force émanant du courant électrique, qui produit de tels effets sur l’aiguilleaiinantée, agit perpendiculairementau courant, ce qui la distingue de toutes les forces connues jusqu’ici. En effet, l’action de toutes les forces naturelles se dirige en lignes droites , autant du moins que nos connaissances nous permettent d’en juger; car les courbes décrites par les corps célestes résultent de la composition de deux forces, tandis que l’action d’un courant électrique sur l’un des pôles d’un aimant n’a aucune tendance à le faire approcher ou reculer; elle tend seulement à le faire tourner autour du fil. Si le courant d’électricité est supposé > passer par le centre d’un cercle dont le plan lui soit périt. 578 ROTATION PRODUITE PAR L’ÉLECTRICITÉ. [SeCt. XXX.] pendiculaire, la direction de la force produite par l’électricité sera toujours dans la tangente au cercle, ou perpendiculaire à son rayon *. Conséquemment, la force tangentielle de l’électricité tend à faire mouvoir circulaire- aï eut le pôle d’un aimant autour du fil métallique de la batterie. Mr. Barlow a prouvé que l’action de chaque particule du fluide électrique contenu dans le fil métallique , sur chaque particule du fluide magnétique contenu dans l’aiguille, varie en raison inverse du carré de la distance. Le phénomène du mouvement de rotation fut indiqué par le docteur Wollaston; mais le docteur Faraday fut le premier qui réussit à effectuer la rotation du pôle d’un aimant autour d’un fil conducteur vertical. Afin de limiter à un seul pôle l’action de l’électricité, on plonge dans du mercure les deux tiers environ d’un petit aimant, dont l’extrémité inférieure est attachée par un fil au fond du vase qui contient le mercure. Lorsque l'aimant flotte ainsi presque verticalement, de manière que son pôle nord s’élève un peu au-dessus de la surface , l’on fait descendre perpendiculairement un courant d’électricité positive le long d’un fil métallique qui touche le mercure, et l’aimant commence aussitôt à tourner de gauche à droite autour du fil- Gomme la force est uniforme, la rotation s’accélère jusqu’à ce que la force tangentielle se trouve balancée par la résistance du mercure; alors elle devient constante. Sous des circonstances semblables, le pôle sud de l'aimant tourne de droite à gauche. D’après cette expérience, il est évident que l’on peut également faire tourner le fil métallique autour de l’aimant, puisque l’action du courant d’électricité sur 1e pôle de l’aimant doit nécessairement être accompagnée d’une réaction correspondante du pôle de l’aimant sur l’électricité contenue dans le fil métallique. Cette expérience • Note ait. [SeCt. XXX.] BOTATION PRODUITE PAR L’ÉLECTRICITÉ. 579 peut se faire à l’aide d’un grand nombre de procédésdivers, et une petite batterie de deux couples suffit même pour effectuer la rotation. Le docteur Faraday a produit à la fois les deux mouvemens dans un vase contenant du mercure; le fil métallique et l’aimant tournaient dans une même direction autour d’un centre commun de mouvement, l’un à la suite de l’autre. On tenta ensuite de faire tourner un aimant et un cylindre autour de leurs propres axes, et l’on trouva que ce mouvement s’opère avec une grande rapidité. Le mercure aussi reçut à l’aide de l’électricité voltaïque un mouvement de rotation; et le professeur Ritchie a offert à ses auditeurs de l’Institution royale, le spectacle singulier de la rotation de l’eau produite par les mêmes moyens, le vase qui la renfermait restant immobile. L’eau était contenue dans un double cylindre de verre creux, et lorsqu’on la faisait servir de conducteur à l’électricité, elle se mettait à tourner en un tourbillon régulier dont la direction changeait quand on renversait les pôles de la batterie. Le professeur Ritchie trouva que tous les conducteurs divers qu’il avait essayes jusqu’alors, tels que l’eau, le charbon, etc., donnaient les mêmes résultats électromagnétiques lorsqu’ils transmettaient la même quantité d’électricité, et qu’ils déviaient l’aiguille d’une égale quantité quand leurs axes de transmission en étaient à la même distance. Mais l’un des effets les plus extraordinaires de la nouvelle force se manifeste lorsqu’on dispose un fil de laiton en forme d’hélice ou de tire-bouchon, et que l’on met les extrémités des fils en communication avec les pôles d’une batterie galvanique. Si l'on place une barre d’acier aimantée, ou une aiguille, dans l’intérieur de la vis, de manière à ce qu’elle repose sur la partie inférieure, à l’instant même où un courant électrique est introduit dans le fil métallique de l’hélice, la barre d’acier se soulève par 380 INFLUENCE ÉLECTRO-MAGNÉTIQUE. [SeCt. XXX.] l’influence de cette force invisible, et reste suspendue en l’air, contradictoirement à la loi de la pesanteur L’effet de là force électro-magnétique développée par chaque tour du il métallique, consiste à diriger le pôle nord de l’aimant dans nn sens, et le pôle sud dans nn autre. L’intensité et l’étendue de la force ainsi développée augmentent à chaque répétition des tours du fil métallique, et c’est par suite de ces forces opposées que la barre reste suspendue. Tant que le courant électrique circule dans cette hélice, elle possède toutes les propriétés d’un aimant, et peut lui être substituée dans presque toutes les expériences. Elle agit comme si à l’une de ses extrémités était un pôle nord, et à l’autre un pôle sud , et est attirée et repoussée par les pôles d’un aimant, exactement comme si elle-même en était un. Tous ces effets dépendent de la direction de l’électricité, c’est- à-dire de la direction des tours de la vis; selon qu’elle est de droite à gauche, ou de gauche à droite, ils se trouvent dans des conditions tout-à-fait opposées. Non seulement l’action que l’électricité voltaïque exerce sur un aimant est exactement semblable à l’action réciproque de deux aimans, mais son influence à l’égard de la production du magnétisme temporaire dans le fer et l’acier est aussi la même que l’influence magnétique. Le mot influence, appliqué aux courans électriques, exprime le pouvoir que ces courans possèdentdecommuniqueraux corps naturellement neutres ou indifférens, et situés dans leur voisinage immédiat, un certain état particulier. Par exemple, le fil conducteur qui joint les deux pôles d’une batterie galvanique tient en suspension de la limaille de fer, a la manière d’un aimant artificiel, aussi long-temps que le courant circule en lui; et les aimans temporaires les plus puissans que l’on parvienne à faire, s’obtiennent en recour- ’ Note js j. [Sect. XXX.] INFLUENCE ÉLECTRO-MAGNÉTIQUE. 381 bant en forme de fer à cheval un cylindre épais de fer doux, que l’on entoure d’une corde de fil de laiton très forte, et recouverte de soie, pour empêcher toute communication entre ses parties. Quand ce fil fait partie d’un circuit galvanique, le fer devient tellement magnétique, qu’on a vu un aimant temporaire de cette espèce, fait par le professeur Henry dé the Albany Academy, aux Etats Unis, supporter près d’un tonneau pesant. Le fer perd sa puissance magnétique dès l’instant où l’électricité cesse de circuler, et l’acquiert dé nouveau, presque instantanément, quand le circuit est rétabli. Le professeur Moll, d’Utrecht, a construit sur le même principe des aimans temporaires, capables de supporter un poids de 200 livres pesant, à l’aide d’une batterie consistant en une seule plaque faite de deux métaux soudés ensemble, et ayant moins d’un demi pouce carré 1,269977 centimètres. On est surpris, en vérité, qu’un agent émis par un appareil si petit, et disséminé dans une masse de fer considérable, puisse communiquer une force si grande. Au moyen de l’influence électrique, les aiguilles d’acier acquièrent un magnétisme permanent; l’effet est produit en un moment, et aussi promptement par juxta-position que par contact; la nature des pôles dépend de la direction du courant, et leur énergie est proportionnelle à la quantité d’électricité. Il parait, que le principe et les phénomènes caractéristiques de la science électro-magnétique consistent dans l’évolution d’une force tangentielle et rotatoire, développée entre un corps conducteur et un aimant; et dans la transmission transversale du magnétisme, par le corps conducteur, aux substances qui sont susceptibles de le recevoir. L’action d’un courant électrique fait dévier la boussole du plan du méridien magnétique. L’intensité de la force du magnétisme terrestre augmente à mesure que l’aiguille s’éloigne du méridien, tandis qu’en même temps la force 582 DU GALVAHOMÈTRE. [SeCt. XXX.] électro-magnétique diminue ; la nombre de degrés auquel s’arrête l’aiguille fait connaître l’intensité du courant galvanique, en indiquant le point où s’établit l’équilibre entre ces deux forces. Le galvanomètre, construit sur ce principe, sert à mesurer l’intensité des courans galvaniques réunis et transmis au galvanomètre par les fils métalliques. On rend cet instrument beaucoup plus sensible en neutralisant les effets du magnétisme terrestre sur l’aiguille ce résultat s’obtient en plaçant une seconde aiguille aimantée de manière à contrarier l’action de la terre sur la première aiguille. Cette précaution est indispensable dans toutes les expériences délicates qui ont pour objet le magnétisme. SECTION XXXI. ELECTRO-DYNAMIQUE, - ACTION RÉCIPROQUE DES COURANTS ÉLECTRIQUES, - IDENTITÉ DES CYLINDRES ÉLECTRO-DYNAMIQUES ET DES AIMANTS, — DIFFERENCE DICTION DE l’ VOLTAÏQUE ET DE L’ÉLECTRICITÉ DE VITESSE INCONNU* DES COURANS VOLTAÏQUES. - THÉORIE d’aMPERE. La science de l’éleetro-magnétisme, qui doit rendre le nom d’OErsted à jamais mémorable, a pour objet l’action réciproque des courans électriques et magnétiques. M. Ampère, par sa découverte de l’action mutuelle des courans électriques les uns sur les autres, a ajouté à ce sujet une nouvelle branche, à laquelle il a donné le nom d’électro-dynamique. Quand on fait passer des courans électriques par deux fils métalliques conducteurs, suspendus ou soutenus de manière à pouvoir s’approcher et s’éloigner l’un de l’autre, ils manifestent une attraction ou une répulsion mutuelle, selon que les courans vont en direction semblable ou contraire; les phénomènes variant avec les inclinaisons et les positions relatives des courans électriques. L’action mutuelle de ces courans, soit qu’ils coulent dans des directions semblables ou contraires , ou qu’ils soient parallèles , perpendiculaires, divergens, convergens, circulaires ou hé- licoïdes, produisent tous différentes sortes de mouvement dans un fil métallique conducteur, rectiligne et circulaire, et en outre, la rotation d’un fil métallique en hélice, tel que celui qui vient d’être décrit, et auquel on a donné le 581 ACTION DES HÉLICES ET DES AIMANS. [Sect. XXXI. ] nom de cylindre électro-dynamique, à causede quelques per- fectionnemens introduits dans sa construction 1 . Comme l’hypothèse d’une force variant en raison inverse du carré de la distance s’accorde parfaitement avec tous les phénomènes observés , ces mouvemens se trouvent soumis aux mêmes lois de dynamique et d’analyse que toutes les autres branches de la physique. Aussi long-temps que l’électricité circule en eux, les cylindres électro-dynamiques agissent les uns sur les autres précisément de la même manière que s’ils étaient des aimans. Joutes les expériences que l’on peut faire avec un ryl ndre peuvent également s’accomplir avec un aimant. L’extrémité du cylindre, dans laquelle le courant cl’électricité positive se meut dans le sens des aiguilles d’une montre, agit à la manière du pôle sud d’un aimant, tandis que l’autre extrémité, dans laquelle le courant circule en sens contraire, manifeste une polarité boréale. Les phénomènes indiquent une différence très marquée entre l’action de l’électricité en mouvement et l’action de l’électricité en repos, c’est-à-dire entre l’électricité voltaïque et l’électricité ordinaire. Quoique ces deux sortes d’électricité soient en elles-mêmes identiques, les lois qu’elles suivent sont à beaucoup d’égards d’une nature entièrement différente. L’électricité voltaïque circulant perpétuellement, ne peut s’accumuler, et n’a par conséquent aucune tension ou tendance à s’échapper des fils qui la conduisent. Ces fils n’attirent ni ne repoussent les corps légers placés dans leur voisinage, tandis que l’électricité ordinaire peut s’accumuler à un haut degré dans les corps isolés; et dans cet état de repos, la tendance à s’échapper est proportionnelle à la quantité de fluide accumulé, et à la résistance qu’il rencontre. Dans l’électricité ordinaire, la loi d’ac- * Note n3. ^Sect. XXXI.] ACTION DES COURANS ÉLECTRIQUES. 585 tion consiste en ce que les électricités contraires s’attirent, tandis que les électricités semblables se repoussent mutuellement. Dans l’électricité voltaïque, au contraire, les cou- rans semblables , c’est-à-dire ceux qui se meuvent dans la même direction, s’attirent, tandis qu’une répulsion mutuelle s’exerce entre les courans contraires, c’est-à-dire entre ceux qui circulent dans des directions opposées. L’électricité ordinaire s’échappe quand on supprime la pression -atmosphérique, mais les effets électro-dynamiques sont les mêmes, que les conducteurs soient placés dans l’air ou dans le vide. Quoique les effets produits par un courant d’électricité -dépendent de la vitesse de son mouvement, la vitesse 'y avec laquelle il se meut dans un fil métallique conducteur est complètement inconnue. Nous ignorons également si elle est uniforme ou variée , mais nous savons que le mode de transmission a une influence marquée sur les résultats; car, lorsque le courant circule d’une manière continue, il occasione une déviation dans l’aiguille magnétique , tandis qu’il ne produit aucun effet quand son mouvement est discontinu ou interrompu, comme le courant qui se trouve développé par la machine électrique ordinaire quand on met en communication les conducteurs positif et négatif. M. Ampère a établi une théorie de l’électro-magnétisme qui lui a été suggérée par l’analogie existant entre les cylindres électro-dynamiques et les aimans. Cette théorie est fondée sur l’attraction réciproque des courans électriques , à laquelle peuvent être réduits tous les phénomènes de magnétisme et d’électro-magnétisme, en supposant que les propriétés magnétiques des corps soient dues aux courans électriques circulant à peu près partout en direction uniforme. Quoique chaque particule d’un aimant possède des propriétés semblables à celles de l’aimant tout entier, l’effet général cependant est le même que si les propriétés >7 586 ACTION DES COURANS ÉLECTRIQUES. [Sect. XXXI.] magnétiques étaient limitées à la surface. Les courans électriques internes doivent donc se compenser mutuellement, et, par conséquent, le magnétisme d’un corps est supposé provenir d’un courant superficiel d’électricité circulant constamment dans un sens perpendiculaire à l’axe de l’aimant; de sorte que l’action réciproque des aimans et tous les phénomènes de l’électro-magnétisme sont réduits à l’action et à la réaction de courans superficiels d’électricité agissant perpendiculairement à leur direction. Malgré les expériences faites par M. Ampère pour éclaircir le sujet, il reste encore de l’incertitude dans la théorie de la transmission du magnétisme par un courant électrique, dans un corps placé près de ce courant. Rien n’indique si les courans électriques qui n’existaient pas antérieurement sont produits par influence, ou si l’effet de cette influence consiste seulement à donner une direction uniforme au nombre infini de courans électriques qui existaient antérieurement dans les particules du corps, et à les rendre ainsi susceptibles de manifester des phénomènes magnétiques , de la même manière que la polarisation réduit à un seul plan les ondulations de lumière qui antérieurement s’accomplissaient dans tous les plans. Il est possible que ces deux effets se combinent pour produire l’effet total; car l’action d’un courant électrique peut non seulement donner une direction commune à ceux qui existent déjà, mais elle peut aussi augmenter leur intensité. Quoi qu’il en soit, en supposant que l’attraction et la répulsion des portions élémentaires des courans électriques varient en raison inverse du carré dç la distance, l’action étant perpendiculaire à la direction du courant, on trouve que l’attraction et la répulsion d’un courant de longueur indéfinie, sur la portion élémentaire d’un courant parallèle placé à quelque distance de ce premier courant, est dans le rapport simple de leur plus courte distance. Conséquemment, l’action réciproque des courau* [ Sect. XXXI.] ACTION DES COURANS ÉLECTRIQUES. 58 T électriques est réduite à la composition et à la décomposition des forces, de sorte que la théorie de M. Ampère ramène à 1 application des lois de la dynamique ordinaire l’étude des phénomènes électro-magnétiques. SECTION XXXII. MAGNETO-ELECTRICITE. - INFLUENCE d’acTION ENTRE I.’ÉLECTRICITÉ ET LE MAGNÉTISME. - EFFETS ET DESCRIPTION d’un appareil magneto -Électrique.— identité du magnétisme ET DE l’Électricité. D’après ce principe, que l’action est égale et opposée à la réaction, l’on pouvait s’attendre à ce que l’électricité affectant puissamment les aimans , le magnétisme dût réciproquement produire des phénomènes électriques. En prouvant ce fait très important par la série suivante d’expériences aussi intéressantes qu’ingénieuses , le docteur Faraday a ajouté à la science une branche de plus , à laquelle il a donné le nom de magneto-électricité. Dans ces expériences, une grande longueur de fil de laiton était enroulée en forme d’hélice autour de la moitié d’un anneau de fer doux, et mise en communication avec une batterie galvanique, tandis qu’une hélice semblable, en communication avec un galvanomètre , était enroulée autour de l’autre moitié de l’anneau, mais sans toucher à la première hélice. Aussitôt que le contact était établi avec la batterie, l’aiguille du galvanomètre déviait; mais cet effet n’était que passager; car, lorsqu’on prolongeait le contact, l’aiguille reprenait sa position ordinaire , et n’était plus affectée par lacirculatiou continuelle de l'électricité dans le fil de cuivre en communication avec la batterie. Aussitôt, cependant , que le contact était interrompu, l’aiguille du galvanomètre recommençait à dévier, mais dans la direction contraire. De semblables effets étaient obtenus à l’aide d’un appareil cousis- JSeCt. XXXII.] INFLUENCE VOLT A-ÉLECTRIQUE. Ô8f tant en Jeux hélices de fil de laiton enroulé autour d’un morceau de bois, au lieu de fer; d’où le docteur Faraday conclut que le courant électrique, passant de la batterie dans l’un des fils métalliques , détermine un courant semblable dans l’autre fil, mais au moment du contact seulement; et qu’un courant momentané se trouve déterminé en sens contraire, lorsque le passage de l’électricité est subitement interrompu. On a trouvé que ces courans de courte durée , ou ondulations électriques , étaient susceptibles d’aimanter des aiguilles, de traverser une petite étendue de fluide, et que, lorsque des pointes de charbon étaient placées sur le passage du courant de l’hélice d’induction, une légère étincelle se laissait apercevoir chaque fois que les contacts étaient établis ou interrompus. Nulle action chimique, ni aucun autre effet électrique n’ont étéobtenus. L’aiguille du galvanomètre déviait lorsqu’on employait des ai- mans ordinaires an lieu du courant voltaïque, ce qui prouve l’identité des effets produits dans cette expérience par les fluides magnétique et électrique. De plus, lorsqu’on plaçait entre les pôles nord et sud de deux barreaux aimantés une hélice formée de 220 pieds 67 mètres environ de fil de laiton, dans l’intérieur de laquelle se trouvait un cylindre de fer doux, on remarquait qu’en la mettant en communication avec le galvanomètre, à l’aide de fils métalliques situés à ses extrémités, elle devenait magnétique par influence, et occasionait une déviation dans l’aiguille du galvanomètre chaque fois que lcsaimans étaient amenés en contact avec le cylindre de fer. En prolongeant le contact, l’aiguille reprenait sa position naturelle, et quand le contact était interrompu, la déviation avait lieu dans la direction opposée; quand les contacts magnétiques étaient renversés, la déviation était également renversée. L’action était si énergique lorsqu’on employait de forts aimans , que l’aiguille du galvanomètre était déviée de plusieurs tours 300 ïuent. u'act. entre l’él. et le mag. [Sect. xxxn. ] avec une grande rapidité; l’hélice, par sa simple approche ou son simple éloignement des pôles des aimans, occasio- nait des effets semblables. Il a été reconnu ainsi que les aimans produisent sur le galvanomètre les mêmes effets que l’électricité. Quoique alors aucune décomposition chimique ne fût produite par les courans momentanés provenant des aimans, ces courans toutefois, ne laissaient pas d’agiter les membres d’une grenouille, et le docteur Faraday observe avec raison qu’un agent qui est conduit par des fils métalliques de la manière qu’on vient s de le décrire, qui, durant ce passage, est doué des » actions magnétiques et de la force d’un courant d’élec- » tricité, qui est susceptible d’agiter et de faire entrer “ en convulsion les membres d’une grenouille, et qui, » enfin, peut produire une étincelle par sa décharge à tra- » vers un fragment de charbon, ne peut être autre chose » que le fluide électrique. » Ainsi donc il paraît que les aimans développent des courans électriques qui produisent les mêmes phénomènes que les courans électriques développés par la batterie voltaïque. Ces courans , cependant, diffèrent essentiellement sous ce rapport, — qu’il faut un certain temps pour l’accomplissement de la transmission magneto-électrique, tandis que la transmission volta-élec- trique est instantanée. -, \. * -, • •• -, *•>• la terre. Mr. Faraday a prouvé que tous les phénomènes Aesi^laques tournantes peuvent être produits par la seule s&dWéttce du magnétisme terrestre. Si une plaque de cui- Wtf ést mise en communication avec un galvanomètre, à Sed. XXXIV.] EL. ATTRIBUÉE A LA ROT. DE LATERRE. 403 l’aide de deux fils de laiton, l’un partant du centre et l’autre de la circonférence, afin de recueillir et. de conduite l’électricité, il arrive que lorsque la plaque tourne dans un plan passant par la ligne d’inclinaison, le galvanomètre n’est pas affecté; mais si on vient à l’incliner par rapport à ce plan, son monvement de rotation détermine aussitôt un développement d’électricité, dont l’intensité augmente avec l’inclinaison de la plaque. L’électricité arrive à un maximum, lorsque la plaque tourne perpendiculairement à la ligne d’inclinaison. Quand la révolution s’opère dans le sens du mouvement des aiguilles d’une montre, le courant d’électricité se dirige de son centre vers la circonférence; et quand la rotation a lieu en sens opposé, le courant suit une route contraire. Dans le cours de ces expériences, la plus grande déviation du galvanomètre s’élevait à 5o° ou 6o°, quand la direction de la rotation était en rapport avec les oscillations de l’aiguille. Ainsi, une plaque de cuivre, se mouvant circulairement dans un plan perpendiculaire à la ligne d’inclinaison, forme une nouvelle machine électrique , différant de la machine ordinaire à plateau de verre, en ce que la matière dont elle est composée est le conducteur le plus parfait, tandis que le verre, au contraire, est le plus parfait des non-conducteurs; outre cela , l’isolement qui est essentiel dans la machine de verre, est dangereux dans celle de cuivre. Quoique très différente en intensité, la quantité d’électricité développée par le métal ne parait pas inférieure à celle développée par le verre. D’après la théorie et les expériences du docteur Faraday , il a été reconnu que la rotation de la terre peut produire des courans électriques dans sa propre masse. En admettant donc qu’il en soit ainsi, ces courans circuleraient superficiellement dans les méridiens ; et, si l’on pou- 'ait, ainsi qu’on le fait pour les plaques rotatives, appli- 401 MAGNÉT. DU SOLEIL ET DES PLANÈTES. [Sect. quer des collecteurs à l’équateur et aux deux pôles, on obtiendrait l’électricité négative à l’équateur, et l’électricité positive aux pôles; dans tous les cas, ces courans ne pourraient exister sans quelque chose d’équivalent à des conducteurs, pour compléter le circuit. Puisque le mouvement, nonseulement des métaux, mais même des fluides, quand ils sont sous l’influence d’aimans puissans, développe de l’électricité, il est probable que, par suite des courans électriques dus à l’influence électromagnétique de la terre, qui traversent le Gulf-Stream, les formes des lignes de déclinaison magnétique se trouvent affectées d’une manière sensible par ce courant. La ligne même de mouvement d’un vaisseau fendant la surface des mei’s, dans les latitudes nord ou sud, doit être traversée directement par des courans électriques. Le docteur Faraday observe que la facilité avec laquelle l'électricité est développée par le magnétisme terrestre est telle, qu’on ne peut imprimer le moindre mouvement à un morceau de métal en contact avec d’autres, sans qu’aussilôt il se manifeste un développement d’électricité; et de là il inféré, que probablement il existe dans le mécanisme des machines à vapeur, et dans tout mécanisme métallique, de curieuses combinaisons électro-magnétiques qui n’ont pas encore été remarquées. Il est impossible de conjecturer quelles peuvent être les propriétés magnétiques du soleil et des planètes, quoique pourtant leur rotation doive nous porter à supposer qu’à cet égard elles ne diffèrent point de la terre. Suivant les observations de MM. Biot et Gay-Lussac, pendant leur expédition aérostatique, l’action magnétique n’est pas limitée à la surface de la terre elle s’étend aussi dans l’espace. L’intensité de cette action éprouve une diminution sensible; et comme il est extrêmement probable [Secl. xxxiv.] identité dès diverses sortes d'él. 405 que cette diminution s’opère en suivant la proportion du carré inverse de la distance, il en résulte qu’elle doit s’étendre indéfiniment. Il est à présumer que la lune est devenue sensiblement magnétique par induction, tant à cause de son voisinage de la terre, que parce que son plus grand diamètre est toujours dirigé vers elle. Si, de même que la force de gravitation, la force magnétique s’étend dans l’espace, l’induction du soleil, de la lune et des planètes, doit, par suite des changemens continuels qui ont lieu dans leurs positions relatives, occa- sioner des variations perpétuelles dans l’intensité du magnétisme terrestre. Dans l’esquisse succincte qui vient d’être tracée des cinq sortes d’électricité, les points de ressemblance qui caractérisent chaque genre en particulier ont été signalés. Mais comme depuis peu ces différentes espèces ont été dégagées d’un grand nombre d’anomalies , et leur identité mise hors de doute par le docteur Faraday, peut-être ne sera-t-il pas sans intérêt de jeter un coup d’œil rapide sur les diverses analogies qui existent dans leurs modes d’action, et à l’aide desquelles leur identité a été si savamment et si complètement établie par ce grand physicien. Les points de comparaison sont, l’attraction et la répulsion à des distances sensibles , la décharge opérée par les pointes dans l’air, le pouvoir calorifique, l’influence magnétique, la décomposition chimique , les effets physiologiques, et enfin l’étincelle. L’attraction et la répulsion à des distances sensibles, qui sont des signes si caractéristiques de l’électricité ordinaire, et qui indiquent également, quoiqu’il un moindre degré, la présence des courans voltaïques et magnétiques, n’ont point été aperçues dans le fluide thermo-électrique, non plus que dans l’électricité animale; ce qui ne provient pas, toutefois, de la différence d’espèce, mais seulement de l’infério- 406 IDENTITÉ DES DIVERSES SORTES D’ÉL. [Seet. XXXIV J rité de la tension ; car l’électricité ordinaire elle-même ne manifeste plus ces phénomènes, lorsqu’on en réduit jusqu’à un certain point la quantité et l’intensité. L’électricité ordinaire se décharge promptement dans l’air par les pointes; mais le docteur Faraday a trouvé qu’une batterie de 140 plaques doubles ne produit aucun effet sensible, soit dans l’air, soit dans le récipient vide d’une machine pneumatique, les moyens d’épreuve de la décharge étant l’électromètre et l’action chimique. Cette circonstance résulte du petit degré de tension, car il faut une quantité énorme d’électricité pour rendre ces effets sensibles; et c’est par cette raison qu’on ne peut les obtenir des autres espèces d’électricité, qui ont un bien moindre degré de tension. L’électricité ordinaire traverse aisément l’air raréfié et chaud, de même que la flamme. Le docteur Faraday a opéré la décomposition chimique et la déviation du galvanomètre par la transmission de l’électricité voltaïque à travers l’air échauffé, et il observe que ces expériences ne sont que des cas particuliers de la décharge qui a lieu dans l’air, entre les terminaisons de charbon des pôles d’une batterie puissante, quand elles sont séparées graduellement après le contact, — l’air étant alors échauffé. Sir Humphry Davv rapporte qu’avec le, premier appareil voltaïque dont on se soit servi à l’Institution Royale, la décharge traversait quatre pouces 102 millimètres environ d’air; que, dans le récipient vide d’une machine pneumatique , l’électricité parcourrait environ un demi-pouce 12 mill. environ; d’espace; et que les effets combinés de la raréfaction et de la chaleur sur l’air renfermé étaient tels, qu’ils le rendaient susceptible de conduire l’électricité à la distance de six ou sept pouces i 52 ou 177 mill. environ. Une bouteille deLeyde peut être instantanément chargée d’électricité voltaïque et de fluide magneto-électrique, ce qui {Sect. XXXIV.] IDENTITÉ DES DIVERSES SORTES dIÉL. 407 offre une preuve nouvelle de la tension de ces deux sortes d’électricité. La faiblesse .seule des trois autres espèces les empêche de produire de sembables effets. La puissance calorifique des électricités ordinaire et voltaïque est connue depuis long-temps, mais c’est au docteur Faraday que l’on est redevable de la découverte merveilleuse de la puissance calorifique du fluide magnétique. Le fluide thermo-électrique et l’électricité animale ne fournissent aucun signe de chaleur. Toutes les diverses sortes d’électricité ont de fortes puissances magnétiques; celles du fluide voltaïque sont célèbres, et c’est l’influence magnétique des fluides magnéto et thermo-électriques, qui seule donna lieu à leur découverte. Toutes font dévier l’aiguille de la même manière; et toutes, à l’exception du fluide thermo-électrique, produisent, d’après les mêmes lois, l’aimantation. Longtemps on avait supposé que l’électricité ordinaire n’était pas susceptible de dévier l’aiguille; mais à l’aide de sa sagacité accoutumée, le docteur Faraday est parvenu à prouver que, sous ce rapport aussi, l’électricité ordinaire s’accorde avec l’électricité voltaïque; seulement son action exige un certain temps. La déviation de l’aiguille par l’électricité ordinaire a lieu, soit qu'on fasse, passer le courant par l’air raréfié, soit qu’on le fasse passer par l’eau, ou par un fil métallique. De nombreuses décompositions chimiques ont été opérées, suivant les mêmes lois et les mêmes modes d’arrangement, par l’électricité ordinaire et par l’électricité voltaïque. Le docteur Davy a décomposé l’eau par l’électricité de la toi pille, et le docteur Faraday, par l’action magnétique; ce dernier moyen a été employé par le docteur Ritchie, à sa recomposition; et M. Bottot, de Turin, a mis en évidence les effets chimiques du fluide thermo-électrique par la décomposition de l’eau, et de plusieurs autres substances. Le choc électrique et le choc galvanique, l’éclair qu’on voit passer devant Î08 ajul. entre les agens imponderAb. [ Sect. les yeux, et la sensation qui se fait sentir sur la langue, sont des phénomènes bien connus. Le fluide magneto-élec- trique peut produire tous ces effets, jusqu’au point même de causer une sensation pénible. La torpille et le gymnote électrique font éprouver une commotion assez forte, et les membres d’une grenouille sont mis en convulsion par le fluide thermo-électrique. Enfin, le dernier point de comparaison est l’étincelle. Ce phénomène, commun aux fluides ordinaire, voltaïque et magnétique, n’a point encore été aperçu dans le fluide thermo-électrique, non plus que dans l’électricité animale, —ce qu’on ne peut attribuer qu’à la faiblesse de ces deux sortes d’électricité. Au résumé, le docteur Faraday conclut que les cinq espèces d’électricité sont identiques, et que les différences d’intensité et de quantité sont tout-à-fait suffisantes pour rendre compte des différences qu’on observe dans leurs manières d'agir respectives. Il a rendu leur identité plus certaine encore en prouvant que la force magnétique et l’action chimique de l’électricité, sont en raison directe de la quantité absolue de fluide qui passe par le galvanomètre, quelle que puisse être d’ailleurs son intensité. La nature nous montre dans la lumière, la chaleur et l’électricité, ou le magnétisme, des principes qui n’oc- easionerit aucun changement appréciable dans le poids des corps, quoique leur présence se manifeste par l’action mécanique et chimique la plus remarquable. Ces divers agens sont tellement liés entre eux, qu’il y a tout lien de croire que, conformément à l’économie générale du système du monde, où les effets les plus variés et les plus compliqués sont produits par un petit nombre de lois universelles, ils finiront par être rapportés à quelque, force d’un ordre supérieur. Ils pénètrent la matière dans toutes les directions; leur vitesse est prodigieuse, et leur intensité varie en raison inverse du carré de la distance. r [Sect. xxxrv.] anal, entre les agens imponiikr. 409 Le dévelop] lement des courans électriques produits tant par l’induction magnétique que par l’induction électrique, la similitude qui dans une foule de circonstances existe dans leur inode d’action, mais plus que tout encore, la production de l’étincelle par l’aimant, l’ignition des fils métalliques, et la décomposition chimique, sont tous des phénomènes qui prouvent que le magnétisme ne peut plus être oonsidéré comme un principe indépendant et séparé. Il est infiniment probable que la lumière est de la chaleur visible; et développement de la lumière et de la chaleur, durant le passage du fluide électrique, puisse provenir de la compression de l’air, le développement de l’électricité par la chaleur, l’influence de la chaleur sur les corps magnétiques, et celle de la lumière sur les mouvemens de l’aiguille aimantée, ne servent pas moins à prouver qu’il existe entre tous ces agens un lien occulte, qui probablement un jour sera mis en évidence. De plus, ce sujet ouvre un noble champ de recherches expérimentales aux savans de nos jours, et peut-être même à ceux des siècles à venir. il SECTION XXXV. MILIEU ETHÉrÉ. - COMETES. — NULLITE UE LEUR INFLUENCE SUR LE SYSTÈME SOLAIRE. - PERTURBATIONS ET ORBITES DR» COMÈTES. - DES TROIS COMETES DONT LES PERIODES SONT CO K* NUES. - ACCÉLÉRATION DES MOUVEMENS MOYENS DES COMETES d’eNCKE ET DE BIELA. - CHOC D'UNE COMÈTE. - VITESSE ET CONSTITUTION PHYSIQUE DE CES LUMIERE DES COMETES DUE A LA RÉFLEXION. — EVALUATION DE LEUR NOMBRE. En examinant la constitution cle la terre et des fluides qui l’entourent, divers objets sc sont présentés à notre attention. Quelques uns, autant toutefois que nos connaissances nous permettent d’en juger, sont limités à la planète que nous habitons, et quelques autres sont communs à la terre et aux autres corps de notre système. Mais» un éther infiniment subtil remplit probablement toute la création visible, et envoie, sous forme de lumière, des vibrations qui peuvent avoir été excitées dans les limites, les plus reculées de l’univers, des milliers d’années avant que nous ayons été appelés à la vie. L’existence d’un tel milieu, quoique d’abord hypothétique, a été presque prouvée ensuite par la théorie ondulatoire de la liinuïre; mais ce n’est que depuis peu d’années qu’elle a été mise entièrement en évidence par le mouvement des comètes, et par son action sur les vapeurs dont ces corps sont princ ; palement composés. L’on a souvent imaginé cju’in- dépendamment des effets de chaleur et d’électricité, les queues des comètes répandaient de nouvelles substances dans notre atmosphère. Il est possible que la terre puisse attirer quelque chose de cette matière nébuleuse, les [SeCt. XXXV.] KON-INFL. DES COM. PAR RAPP. A LA T. 4 H vapeurs qui forment lesquelles des comètes et qui sont élevées par la chaleur du soleil, quand celles-ci sont dans leur périhélie, étant disséminées à travers l'espace , dans leur, passage à leur aphélie; jusqu’ici, toutefois, celte matière n’a produit aucun effet, et les saisons n’ont jamais été influencées par ces corps. Il est extrêmement probable que si jamais des queues de comètes ont passé sur la terre, ses habitans ont pu, non seulement ne pas les voir, mais encore même ne pas soupçonner leur présence. Le passage des comètes n’a jamais troublé d’une manière sensible la stabilité du système solaire; leur noyau, n’étant en général qu’une masse de vapeurs, est si rare, et leur passage si rapide, qu’elles n’ont pas le temps d’acquérir une force vive suffisante pour produire une action sensible. M. Duséjour a prouvé que sons les circonstances les plus favorables, une comète ne peut rester pondant plus de deux beureset demie à une distance delà terre moindre que i o, 5 oolieues * n,4oo lieues françaises. La comète de 1770 passa à six fois environ la distance de la lune à la terre, sans même affecter nos marées; et comme la lune n’a aucune influence sensible sur l’équilibre de l’atmosphère , une comète doit en avoir encore moins. Suivaqt Laplace, faction de la terre sur la comète de 1770 augmenta, de plus de deux jours la période de sa révolution; or donc, si les comètes avaient uno énergie perturbatrice quelconque, la réaction de la comète devrait avoir augmenté la longueur de noire année. Si la masse de cette, comète avait été égale à la masse de la terre, son action perturbatrice aurait augmenté la longueur de l’année sidérale de a h. 53 m.; mais comme les calculs de Delambre, * Il est ici q 1 . 13 9 n de lieues,anglaises* dent 1 s= trais milles, ou 48^7-1 Les nombres qui suivent les ipdicaùncpem lieues anglaises, expriment des lieues françaises de a5, au degré, dent 1 4444 mètres. Note du traducteur . 412 ORBITES DES COMÈTES. [Sert. XXXV.] faits d après les observalions solaires de Greenwich, montrent que la longueur de l’année n’a pas même été augmentée d’une fraction deseconde, il en résulte que sa masse ne peut avoir égalé la 5ooo e partie de celle de la terre. Ceci explique comment la même comète a traversé deux fois le système des satellites de Jupiter sans troubler les mouvemens de ces lunes. M. Duséjour a calculé qu’une comète, d’une masse égale à celle de la terre, passant à la distance de 12 , i 5o lieues i3,2oo environ' de notre planète, changerait de 2 ° l’obliquité de l’écliptique, et porterait à 36y j. 16 h. 5 m. la longueur de l’année. Ainsi, l’action principale des comètes se réduirait à altérer le calendrier, lors même qu’elles seraient assez denses pour affecter la terre. Les comètes traversent toutes les parties des cieux; l’inclinaison de leurs orbites varie à l’infini par rapport au plan de l’écliptique; et, différentes en cela des planètes, le mouvement du plus grand nombre de celles qui ont paru, a été rétrograde, c’est-à-dire, de l’est à l’ouest. Elles ne sont visibles que près de leur périhélie ; alors, leur vitesse est telle, que son carré est égal à deux fois le carré de la vitesse d’un corps qui se mouvrait dans un cercle à la même distance ; conséquemment, elles ne restent que très peu de temps dans les orbites planétaires. Comme toutes les sections coniques de la même distance focale coïncident sensiblement pour un petit arc situé de chaque côté de l’extrémité de leur axe, il est difficile de déterminer dans lesquelles de ces courbes les comètes se meuvent, d’apr ès les observations faites, ainsi qu’elles doivent l’être nécessairement, à leur périhélie. Il est probable qu’elles se meuvent toutes dans des ellipses extrêmement excentriques; quoique la plupart du temps, ce soit la courbe parabolique qui coïncide le mieux avec leurs mouvemens observés. Quelques uns de ces corps, mais c’est le petit nombre, semblent décrire des hyperboles; dans ce cas, ils ne sont [Séct. Xxxv.] élémens paraboliques. 415 visibles poui' nous qu’une fois, et disparaissent ensuite à jamais, pour errer dans l’espace sans bornes, jusqu’aux systèmes les plus éloignés de l’univers. Si l’on suppose qu’une planète accomplisse sa révolution dans une orbite circulaire, dont le rayon soit égal à la distance périhélie d’une comète se mouvant dans une parabole, les aires décrites dans le même temps par ces deux corps seront comme un est à la racine carrée de deux, ce qui forme un tel rapport entre le mouvement des comètes et celui des planètes, que, d’après la loi deKépler, on peut trouver la proportion des aires décrites dans le même temps par la comète et par la terre; de sorte qu’à quelque mo ment que ce soit, la place d’une comète dans son orbite parabolique, estimée d’après son passage au périhélie, peut être calculée. C’est un problème d’une très grande difficulté que de déterminer tous les autres élémens du mouvement parabolique, — savoir, la distance périhélie de la comète, ou sa plus petite distance au soleil, estimée en parties de la distance moyenne de la terre au soleil ; la longitude du périhélie; l’inclinaison de l’orbite sur le plan de l’écliptique; et la longitude du nœud ascendant. L’observation de trois longitudes et de trois latitudes d’une comète suffit pour calculer les valeurs approximatives de ces quantités; mais l’on ne peut arriver à une estimation exacte de ces valeurs qu’après avoir introduit une suite de corrections dans un certain nombre d’observations, faites à quelque intervalle les unes des autres. Quand le mouvement d’une comète est rétrograde, la place de son nœud ascendant est exactement opposée à celle qu’il occupe quand le mouvement est direct. Il suit de là, que la place du nœud ascendant, jointe à la direction du mouvement de la comète, indique si l’inclinaison de l’orbite est au nord ou au sud du plan de l’écliptique. Si le mouvement est 414 COMÈTE .DE M/LEY. £SeCt. XXXV; j direct, l'inclinaison est nord;-s’il est rétrograde, elle est sud. L’identité des élémens est la seule preuve du retour d’une comète dans notre système. Si les élémens d’une nouvelle comète sont ouà ,peu près les mêmes, que ceux d’une autre comète connue antérieurement, la probabilité de l’identité des deux corps est très grande, puisque la similitude ne s’étend pas à moins de quatre élémens, dont chacun est susceptible d’une infinité de variations. Mais en admettant même que l’orbite soit déterminée avec toute l’exactitude que comporte le cas, il serait difficile , pour ne pas dire impossible, de reconnaître une comète à son retour, — son orbite étant exposée à subir dénormes changemens, par suite de l’énergique perturbation qu’éprouverait un corps d’une nature aussi rare, s’il venait à passer près de l’une des grosses planètes de notre système, ou de quelque autre corps d ? une masse considérable. Halley ayant calculé les élémens de l’orbite d’une comète qui parut en 1682, trouva qu’ils se rapportaient tellement à ceux des comètes de 1 607 et de 1 53 1 , qu’il en conclut que ce devait être le même corps, revenant vers le soleil tous les y 5 ans environ. En conséquence, il prédit sa réapparition pour l’année 17 58 , ou pour le commencement de 175 g. La science n’était pas assez avancée du temps de Halley, pour lui permettre de déterminer les .perturbations que cette comète pouvait éprouver; mais Clairant calcula quelle serait retardée de cent jours dans sa marche 1 par l’attraction de Saturne, et de 5 i8 par celle de Jupiter, et ique par conséquent elle ne passerait au périhélie qu’en- viron vers le milieu d’avril 1759, parce que pour arriver su ce .point il lui fallait 618 jours de plus qu’à sa révolu- nc sera pas 420 COMÈTE DE 1680. [SeCt. XXXV.] choquée par cette comète, et que la chance de nous trouver en contact avec sa nébulosité est dix ou douze fois plus grande. Au reste, la substance des comètes est en général si rare, qu’il y a tout lieu de croire qu’elles ne feraient pas beaucoup de mal aux corps qu’elles pourraient heurter; et que, dans le cas même qu’elles pourraient leur nuire, le dommage ne serait probablement que local, et l’équilibre bientôt rétabli, pourvu seulement que le noyau fût d’une nature gazeuse, ou très petit. Néanmoins, ce qu’il y a de plus probable, c’est que l’approche d’une comète, au lieu d’imprimer un choc à la terre, ne ferait que la détourner un peu de sa route ordinaire. Les comètes qui ont le plus approché de la terre sont celles de 837, 4 l *i resta quatre jours à moins de 1,240,000 lieues 1, 347,123 lieues françaises de notre orbite; et celle de 1770, dont le plus grand rapprochement fut de six fois environ la distance de la lune. La fameuse comète de 1680 vint aussi très près de nous; et la comète dont la période est de 6 A ans était dix fois plus près de la terre en i8o5 qu’en i 83 ' 2 , époque à laquelle elle causa tant d’alarmes. Les comètes se meuvent avec une vitesse prodigieuse quand elles sont dans leur périhélie, ou dans le voisinage de ce point. Celle de 1680 parait avoir fait la moitié du tour du soleil en 10 i heures, se mouvant à raison de 880,000 milles 818,674 lieues françaises par heure. Si sa force centrifuge énorme eût cessé au moment de son passage au périhélie, elle serait tombée sur le soleil en trois minutes à peu près, ne se trouvant alors qu’à 14^,000 milles 53,233 lieues de sa surface. A une distance si rapprochée du soleil , une comète serait exposée à une chaleur 7,500 fois plus grande que celle que reçoit la terre; et comme la chaleur du soleil est supposée proportionnelle à l’intensité de sa lumière, il est probable qu un degré de chaleur si intense suffirait pour convertir en [Sect. XXXV.] CHUTE DES COMÈTES SUU LE SOLEIL. 01 filètes puissent être tout-à-fait diaphanes , d autres poudrant .avoir une .masse solide, analogues .celle d;u»e [Sect. XXXV.] LUMIÈRE DES COMÈTES. 437 planète. L’on n’a pu décider encore d’une si elles sont lumineuses par elles-mêmes, ou si elles brillent d'une lumière réfléchie. Lois même que la lumière d’une comète serait polarisée, cctle circonstance ne su Mirait pas pour résoudre la question d’une , puisqu'un corps, quoique lumineux par lui-même, est susceptible de réfléchir .la lumière. Mais M. Arago , à l’aide des moyens .ingénieux qui lui sont propres, a trouvé une méthode des plus simples ,.et tout- à-l'ait indépendante des phases et de pour établir ce lait. Par suite de leur divergence, les rayons émis d’un point lumineux , se répandent sur un espace d'autant plus grand , .que la distance à ce point de départ augmente. L’intensité de la lumièreqni se répand sur un écran placé adcnx p’edsde l’objet lumineux est donc quatre fois moindre qu’à la .distance d’un pied; à trois pieds de l'objet, elle est neuf fois moindre, et ainsi de suite, diminuant d intensité comme le sgarré de la distance augmente. Comme une surface lumineuse par elle-même consiste en un nombre infini de points lumineux, il est clair que plus l’étendue delasur- I face est grande, et plus la intense; le pouvoir éclairant d’une telle surface est donc proportionnel à son étendue, et décroît en raison inverse du carré de la distance. Malgré cela, une surface lumineuse par elle-même, .plane ou courbe, vue à travers un trou pratiqué dans une plaque de métal, conserve le même éclat à toutes les distances possibles, aussi long-temps qu’elle soutend un angle sensible, parce que, à mesure que la distance augmente , une portion plus grande de la surface J devient visible; et comme l’augmentation de la surface est comme le carré du diamètre de la partie vue à travers le trou, il s’ensuit qu’elle augmente comme le carré de la i Mis tance. Ainsi, quoique le nombre de rayons provenant 428 LUMIÈRE DES COMÈTES. [SeCt. XXXV.] d’un point quelconque de la surface, et passant à travers le trou, décroisse en raison inverse du carré de la distance, il arrive pourtant, l’étendue de la surface visible à travers le trou augmentant aussi dans cette proportion, que l’éclat de l’objet reste le même à lœil, aussi long-temps qu’il a un diamètre sensible. Uranus, par exemple, étant à peu près dix-neuf fois plus loin du soleil que nous, le soleil, vu de celte planète, doit paraître comme une étoile de cent secondes de diamètre, dont l’éclat doit être, pour les habi- tans d Uranus, tel qu’il serait pour nous, si nous ne voyions cet astre qu'à travers un petit trou circulaire dont le diamètre serait de cent secondes; car il est évident que la lumière parvient à Uranus de tous les points de la surface du soleil, tandis que nous n’apercevrions à travers le trou qu’une très petite portion de son disque. L’étendue de la surface compense donc exactement la distance. Ainsi, puisque la visibilité d’un objet lumineux par lui-même lie dépend pas, tant qu’il reste dune grandeur sensible, de l’angle qu’il soutend, une comète, si elle est lumineuse par elle-même, doit conserver son éclat aussi long-temps que son diamètre est d’une grandeur sensible; et même, après avoir perdu tout diamètre apparent, elle doit, ainsi que les étoiles fixes, rester encore visible, et ne disparaître entièrement que par suite d’un éloignement extrême. Toutefois, il n’en est pas, à beaucoup près, ainsi. Les comètes s’obcurcissent graduellement à mesure que leur distance augmente, et s’évanouissent, uniquement par suite de la perte de lumière qu’elles éprouvent, lors même qu’elles conservent encore un diamètre sensible. Ce fait, dont il est permis de conclure que les comètes empruntent leur lumière du soleil, a été établi par des observations faites le soir, avant qu’elles disparaissent. Les comètes les plus brillantes qui aient paru , ont, jusqu’à ce jour, cessé d’être visibles, lorsqu’elles étaient à une distance du soleil cinq foi* NOMBRE DES COMÈTES. 429 [Sect. xxxv.] égale à peu près à celle qui nous sépare de cet astre. Le périhélie de la plupart des comètes qui ont été visibles de la terre est situé en-deçà de l’orbite de Mars, car à la distance de l’orbite de Saturne elles sont invisibles; c’est pourquoi l’on n’en cite pas une dont le périhélie soit situé au- delà de l’orbite de Jupiter. Après sa dernière apparition, la comète de iySg, resta cinq ans entiers en deçà de l’ellipse décrite par Saturne, sans qu’on la vit une seule fois~ Durant le siècle dernier, il a paru en-deçà de l’orbite de la terre cent quarante comètes qui n’ont jamais été revues depuis. Si l’on pouvait considérer la durée de mille ans com- ineélant la période moyenne de chacuned’elles, on pourrait,, d’après la théorie des probabilités, évaluer à i4oo le nombre total de celles qui errent en-deçà de l’orbite terrestre; mais Urarius étant dix-neuf fois environ plus éloignée du soleil que nous, il doit y avoir au moins 11 ,uoo,ooo comètes errant en-deçà des limites connues de notre système. M. Arago fait une estimation différente il suppose, si toutefois on admet que les comètes soient uniformément distribuées dans l’espace, que trente d’entre elles ayant leur périhélie en-deçà de l’orbite de Mercure , le nombre de celles dont le périhélie est en-deçà de l’orbite d’Uranns doit être à 3o comme le cu'oe du rayon de l’orbite d’Uranus est au cube du rayon de l’orbite de Mercure, ce qui porterait le nombre total des comètes à 3,5'2,^yo. Mais ce nombre,tout grand qu’il est, peut sans exagération être doublé, si l’on considère les diverses causes qui, telles que la clarté du jour, les brouillards, et une grande déclinaison sud, peuvent faire qu’une comète sur deux échappe à notre vue. M. Arago évalue donc à plus de sept millions le nombre des comètes qui fréquentent les orbites planétaires. I 1 SECTION XXXVI. PBS FIXES. DE LEUR NOMBRE. ESTIMATION. DE LEURS distances et de leurs üra-ndkurs d’après leur éclat. — DISPARITION DE QUELQUES -ÉTOILES. —ÉTOILES NOUVELLES. -» TOILES DOUBLES. - SYSTEMES BINAIRES ET MULTIPLES. — ORBITES ET PÉRIODES DE CES MOUVEMENS ORBICU- JLAIftE ET rARALLAIïriQU E. ' COULEUR. — MOUVEMENS PROPRES. -MOUVEMENS GENERAUX DE TOUTES LES ETOILES. - AMAS DÉVOILES. — NÉBULEUSES. -— NOMBRE ET FORMES DE CES CORPS. '•"''.NÉBULEUSES DOUBLES ET STELLA1R ETOILES NÉBULEUSES. —- .NÉBULEUSES .PLANÉTAIRES, DE LA CONSTITUTION DES NÉBULEUSES, ET UES FORCES QUI LES MAINTIENNENT. — DE LEUR DISTRIBUTION DANS LE CIEL. - DES METEORITES. Quelque grand que paraisse le nombre des comètes, il jnfest rien absolument en comparaison de>celui des étoiles fixes , quoique 2,000 seulement environ de ces corps .oient visibles à l’œil nu ; mais quand on examine le ciel '.avec un télescope, leur nombre ne parait limité que par l’imperfeclion de l’instrument. Sir William Herschel a évalué à 5 q,ooo le nombre d’étoiles qui, en une heure de temps, et dans une certaine zone, de 2° de largeur, avaient passé clans le champ de son télescope; ce fait* toutefois, est tiré comme exemple de l’nocumulation extra- uerdrnaire d’étoiles qui existe dans certaines parties du firmament. L’un dans l’autre, l’étendue totale des cieux doit offrir à la vision télescopique environ cent millions d’étoiles fixes. STANCE MES ÎÎTOIMBS. m [Sect. xxxvt. ] Les étoiles sont classées selon et les places des plus remarquables, parmi celles 72, on découvrit dans Cassiopée une étoile nouvelle; son éclat augmenta rapidement jusqu’à ce qu’il eût surpassé celui même de Jupiter; il diminua ensuite graduellement; et cette étoile , après avoir présenté toutes les variétés de teintes qui indiquent les différentes périodes de la combustion, disparut sans changer de position, seize mois après sa découverte. L’on ne saurait imaginer rien de plus terrible qu’une conflagration qui , d’une telle distance, pourrait être visible. On croit cependant que cette étoile peut être périodique, et identique à celles qui parurent en est le plus grand de tous ceux observés jusqu’ici. Les distances énormes des étoiles nous font paraître très petits des mouvemens qui, en réalité, sont très grands. Sir William Herscbel supposait que, parmi certaines irrégularités, les mouvemens des étoiles ont une tendance générale vers un point du ciel diamétralement opposé à Ç d’IIercule, et il attribuait celte tendance à un mouvement du système solaire en sens contraire. S’il en était réellement ainsi, les étoiles sembleraient, d’après les effets de la perspective, diverger dans la direction vers laquelle nous tendons, et converger dans l’espace que nous abandonnons ; il y aurait en outre dans ces mouvemens appareils une régularité que le temps finirait par déceler; mais si le système solaire et toutes les étoiles qui sont visibles pour nous étaient emportés dans l’espace par un mouvement commun , comme des vaisseaux entraînés par un courant, il nous serait impossible, à nous qui suivons le mouvement général, d’en déterminer la direction. L’on ne peut mettre en doute le mouvement progressif du soleil et des étoiles; mais l’astronomie sidérale n’est pas, à beaucoup près, assez avancée 442 amas d'étoiles. [Sect. XXxvi.} peur pouvoir déterminer les rapports qui existent etitre lés mouvemens de ces corps. Les étoiles sont répandues très irrégulièrement dans le firmament ; elles abondent tellement en de certaines places, qu’elles semblent presque se toucher, tandis que dans d’autres elles ne sont que très légèrement clairsemées. Un petit nombre de groupes plus condensés forment des objets magnifiques, et offrent, même à la vue simple, un coup d’œil admirable. Les Pléiades et la constellation de la Chevelure de Bérénice sont de tous ces groupes les plus dignes de remarque; mais la plupart de ces amas d’étoiles présentent à l’œil nu l’apparence de légers nuages blancs ou de vapeurs telle est la voie lactée qui, ainsi que sir William Herschel l’a prouvé, doit son éclat à la lumière diffuse des myriades d’étoiles dont elle est composée. La plupart de ces étoiles paraissent extrêmement petites à cause de leurs distances énormes; et elles sont si nombreuses, que, d’après l’estimation du même astronome, il en passa 5o,ooo au moins dans le champ de son télescoep en une heure de temps, et dans une zone de 2 ° de largeur. Cette portion singulière des cieux, qui fait partie de notre firmament, consiste en une couche d’étoiles très étendue, mais d’une épaisseur très petite, comparativement à sa longueur et à sa largeur ; la terre est placée à peu près au milieu de l’épaisseur de cette couche, près du point où elle se divise en deux branches. Plusieurs amas d’étoiles, examinés à l’œil nu, ou avec un télescope ordinaire, ressemblent à des nuages blancs, ou a des comètes rondes sans queues; mais sir John Herschel a trouvé que, vus à travers un instrument puissant, leur aspect devient comparable à un espace globulaire , qui, rempli d’étoiles, et isolé dans les cieux, semble former une société indépendante de tous les autres corps célestes, et soumise AMAS D’ÉTOILES. •543 [Sect. xxxvi. ] à fies lois qui ne régissent qu’elle seule. Ce serait vainement, dit-il, qu’on essayerait de compter les étoiles qui composent un de ces amas globulaires, et, dans tous les cas, ce ne serait pas par centaines qu’il faudrait les compter, puisque, d’après un calcul grossièrement fait, il parait que plusieurs de ces groupes doivent contenir dix ou vingt mille étoiles, si rapprochées les unes des autres, et formant une masse si compacte dans l’espace circulaire qui les renferme, que la surface de cet espace n’excède pas la dixième I partie de celui que recouvre sur le ciel le disque de la lune. Le centre de cet espace, où les étoiles semblent se projeter les unes sur les autres, offre l’apparence d’une flamme brillante, ou d’un foyer de lumière très éclatant Si toutes ces étoiles sont autant de soleils, dont les distances respectives soient égales à relies qui séparent notre propre soleil de l’étoile fixe la plus proche, l’intervalle compris entre nous et le groupe, dont l’ensemble est à peine visible à l’œil nu, doit être si considérable, que l’existence de cet objet magnifique ne peut nous être révélée que par la lumière qui probablement s’en est dégagée il y a mille ans au moins. Ces amas sont quelquefois si irréguliers et si mal tei minés dans leurs contours, que leur aspect ne présente à l’esprit d’autre idée que celle d’une plus grande richesse dans la portion du ciel qu'ils occupent, ] que dans d’autres. Ils contiennent moins d’étoiles que les amas globulaires, et quelquefois une étoile rutilante forme au milieu d’eux un objet remarquable. Sir 'William Hers- chel les considérait comme des rudimens d’amas globulaires , dans un état moins avancé de condensation, mais tendant vers cette même forme globulaire par suite de leur attraction mutuelle. Le ciel,.lorsqu’il est serein, offre à la vue des multitudes Note m AMAS D’ÉTOILES. [ Secl. xxxvi.] de lâches nébuleuses qui, selon toute apparence, sont des amas semblables à ceux qui viennent d’être décrits, mais leur distance à la terre est si considérable, que même avec le secours des télescopes les plus parfaits, on ne peut les décomposer en étoiles. Cette matière nébuleuse est répandue en abondance dans l’espace. Sir William Herschel a observé au moins 2,000 nébuleuses et amas d’étoiles, dont les places ont été calculées d’après ses observations, ramenées à une époque commune, et cataloguées dans l’ordre de leur ascension droite par sa sœur, miss Caroline Herschel, si justement célèbre par ses connaissances et ses découvertes astronomiques. Six ou sept cents nébuleuses, parmi lesquelles on remarque surtout les nuées de Magellan, ont déjà été déterminées dans l'hémisphère austral. La nature et la destination de cette matière, disséminée dans l’immensité des cieux sous tant de formes différentes, restent encore ensevelies dans l’obscurité la plus grande. L’hvpo- lhèse la plus généralement admise, est quelle consiste en une substance matérielle, lumineuse par elle-même, phosphorescente, gazéiforme ou excessivement dilatée, mais se condensant graduellement par suite de l’attraction mutuelle de ses particules, et finissant ainsi par former des étoiles et des systèmes d’étoiles. Le seul moyen d’arriver à quelques connaissances réelles sur ce sujet mystérieux, est de déterminer la forme, la place et l’état actuel de chaque nébuleuse en particulier; la comparaison de ces observations aux observations futures montrera aux générations à venir les changemens qui se seront opérés de nos jours dans cette matière, que nous considérons comme les rudimens de systèmes futurs. C’est dans cette vue que sir John Herschel entreprit en 1 8 2 5 la tâche pieuse et difficile de réviser les observations de son illustre père, — tâche qu’il termina peu de temps avant son départ pour le cap de Bonne-Espérance, où il s’est rendu dans l’espoir [Sect. xxxvi.] de découvrir les mystères de l'hémisphère austral. Le firmament de notre hémisphère parait être entièrement exploré , et il n’y a par conséquent guère lieu d’espérer qu’on y fasse de nouvelles découvertes, jusqu’à ce que de nouveaux perfectionnemens apportés au télescope permettent aux astronomes de pénétrer plus avant dans l’immensité de l’espace. Dans un mémoire du plus haut intérêt, lu à la Société Royale de Londres, le 21 novembre i833, sir John Herschel a donné les places de 2,5oo nébuleuses et groupes d’étoiles; sur ce nombre, 5oo sont nouvelles. 11 fait mention des autres avec une satisfaction toute particulière, comme ayant été déterminées de la manière la plus exacte par son père. Cet ouvrage est d’autant plus extraordinaire, que par suite du mauvais temps, des brouillards, du crépuscule et du clair de lune, les nébuleuses ne sont guère visibles, l’un dans l’autre, plus de trente nuits dans le cours d’une année. Les nébuleuses ont une grande variété de formes; il en est une infini té qui sont tellement faibles que pour qu’on puisse les discerner il faut qu’elles aient été pendant quelque temps dans le champ du télescope, ou qu’elles soient sur le point d’en sortir. Un grand nombre d’entre elles présentent une vaste surface mal terminée, dans laquelle il est difficile d’assigner le centre de maximun de clarté. Quelques unes, semblables à des masses floconneuses, adhèrent à des étoiles; d’autres, enfin , présentent l’apparence merveilleuse d’un énorme anneau plat, vu très obliquement, dont l’espace vide qui forme le centre est de forme lenticulaire *. Un exemple très remarquable de nébuleuse annulaire nous est offert par celle située exactement au milieu de l’intervalle qui sépare J3 et y de la Lyre. Elle a la forme d’une ellipse dont les axes sont dans le rapport de 4 à 5 ; elle est termi* ’ Note ai5. 44 6 FORMES DES NÉBULEUSES. [ScCt. XXXVI.] née d’une manière très prononcée, et l’ouverture intérieure occupe environ la moitié du diamètre. Cette ouverture n’est pas entièrement obscure; on y remarque une lumière terne et languissante, qui produit l’effet d’une gaze légère tendue sur l’anneau Deux de ces nébuleuses offrent un spectacle des plus singuliers — l’une, qui peut en quelque sorte se comparer à un sablier composé de matière brillante, est entourée d’une atmosphère légère et nébuleuse qui donne à son ensemble une forme ovale, ou Hap- parence d'un sphéroïde aplati. Ce phénomène n’a de ressemblance avec aucun objet connu L’autre consiste en un noyau brillant et arrondi, entouré à une distanue considérable d’un anneau nébuleux dont la moitié de la circonférence se partage en deux lames inclinées de 4 ^“ Tune sur l’autre. La similitude très grande qui existe entre cette nébuleuse et la voie lactée fit penser à sir John IJflr§- chel que c’était un système fraternel, ayant une ressent" » blance physique réelle et une grande analogie de struc- » lure avec le nôtre 3 . ». Il parait que lps nébuleuses doubles sont assez nombreuses,et qu’elles manifestent toutes les variétés de d stance, de position et d’éclat relatif qS£ nous offrent les étoiles doubles. La rareté des nébuleuses simples, aussi grandes, aussi faibles et aussi peu condensées dans le centre que le sont celles-ci, rend presque in>r probable l’hypothèse que deux corps de cette nature 8P trouvent par hasard assez voisins pour se toucher, etsour vent même pour empiéter l’un sur l’ajutre comme ils font- U est beaucoup plus probable qu’ils constituent des, sysr tèmes; ce qui, démontré comme une vérité, fournirait R nos dèseendans un sujet d’intéressantes recherches, ayant pour but de découvrir s’ils ont un mouvement oibiculaire. Les nébuleuses une Edit* ’ Mate ai6.— » Note iiy. — » Rote 318. [geçt. £XXVI.] STELLAIRES ET PLANÉTAIRES. 447 ont une figure ovale ou ronde, et leur densité augmente en allant vers le centre. Quelquefois la matière est si rapidement condensée que cela donne à ces objets l’apparence d’une étoile terne, dont la lumière ne peut mieux se comparer qu à la flamme d’une chandelle vue à travers une plaque de corne. Il arrive parfois que la matière centrale est si fortement et si subitement condensée, si vive et si parfaitement tranchée, que la nébuleuse pourrait être prise pour une étoile brillante entourée d'une atmosphère très rare. Telles sont les étoiles nébuleuses. L’on suppose que la lumière zodiacale, c’est-à-dire cette atmosphère solaire, de forme lenticulaire qui s’étend au-delà des orbites de Mercure et de Vénus, et se montre vers les mois d’avril et de mai aussitôt après le coucher du soleil, est l’effet d’une condensation du milieu élhéré, résultant de la force attractive du soleil, qui semble ainsi pouvoir être rangé au nombre des nébuleuses stellaires. Les nébuleuses stellaires et les étoiles nébuleuses varient à l’infini dans leurs degrés d’excentricité. Assez souvent elles présentent la forme d’un fuseau étroit et fort allongé, au centre duquel on aperçoit un noyau brillant ’. Des diverses classes dont sir John Hers- chel ait fait mention, la dernière comprend les nébuleuses planétaires. Ces corps ont exactement l’apparence de planètes; leurs disques ronds ou ovales sont quelquefois terminés nettement, tandis que d’autres fois ils sont ternes et mal finis. La surface, de couleur bleue ou blanc-bleuâtre, est égale ou légèrement nuancée, et leur lumière rivalise parfois avec celle des planètes. Les petites étoiles dont elles sont généralement accompagnées rappellent à la pensée les satellites des planètes. Ces nébuleuses sont d’une gran^ deur énorme. L’une d’entre elles, située, près de v du Verseau, a, sensible d’environ ao'junç autre > Note ïig. 448 CONSTITUTION DES NEBULEUSES. f SCCl. XXXVL] présente un diamètre de 12". Sir John Herschel a calculé que si ces objets sont aussi loin de nous que les étoiles, leur grandeur réelle doit égaler au moins l’orbite d’Ura- nus; et de ce qu’une portion circulaire du disque solaire qui soutendrait un angle de 20", donnerait une lumière égale à celle de cent pleines lunes, tandis que les objets en question sont tout au plus visibles à l’œil nu, il a conclu que si ce sont des corps solides de la nature du soleil, leur lumière intrinsèque doit être de beaucoup inférieure à celle de cet astre. L’uniformité des disques des nébuleuses planétaires, et leur défaut de condensation apparente, ont fait supposer à sir John Herschel que ces objets pouvaient être des sphères creuses dont les surfaces seules émettent de la lumière. Les divers degrés d’excentricité qui, depuis la forme lenticulaire la plus allongée, jusqu’à celle du cercle le plus parfait, se font remarquer dans les nébuleuses, ainsi queles diverses nuances qui, à partir de la plus légère augmentation de densité jusqu’à l’apparence d’un noyau solide, caractérisent leureondensation centrale, peuvent s’expliquer en supposant qu’en général la constitution de ces nébuleuses est identique à celle de masses sphéroïdales aplaties plus ou moins les limites de cet aplatissement s’étendant depuis la forme sphérique jusqu’à celle du disque, et varie à l'infini en densité eten excentricité. Toutefois, on serait dans l’erreur si l’on s’imaginait que ces systèmes sont maintenus dans leurs formes par des forces identiques à celles dont nous avons déjà parlé, et qui déterminent la forme d’une masse fluide en rotation; car, si les nébuleuses 11’étaient rien autre chose que des amas d’étoiles séparées, ainsi qu’on a tout lieu de le croire pour la plupart, aucune pression ne pourrait se propager parmi elles. Ainsi donc, puisqu’on ne peut admettre l’hypothèse de la rotation d’un tel système, considéré comme une seule masse, [SeCt. XXXVI. ] DISTRIBUTION DES NÉBULEUSES. 419 on peut se le représenter en repos, et comprenant dans ses limites une multitude infinie d’étoiles dont chacune peut décrire une orbite autour du centre commun du système, en vertu d’une loi de gravitation intérieure, résultant de la gravitation composée de toutes ses parties. Sir John. Herschel a prouvé que, sous certaines conditions, l’existence d’un tel système n’est point incompatible avec la loi de la gravitation. La distribution des nébuleuses est encore plus irrégulière que celle des étoiles. Il y a dans le ciel certaines places où elles sont tellement serrées les unes contre les autres, que l’une, à peine, a le temps de traverser le champ du télescope avant qu’une autre ne paraisse. Dans d’autres places, au contraire, souvent il s’écoule des heures entières sans qu’on en voie une seule. L’on ne peut, en général, apercevoir ces corps qu’à l’aide des meilleurs télescopes, et la direction générale de la zone où ils abondent le plus s’écarte peu de la direction des cercles horaires o 1 ' et i a 1 '. Celte zone traverse la voie lactée presque perpendiculairement. Les points où elle traverse les constellations de la Vierge, de la Chevelure de Bérénice et de la Grande Ourse, renferment des multitudes de nébuleuses. Telle est l’analyse succincte des découvertes consignées dans le mémoire de sir Jobn Herschel, qui, soqs le rapport de la hauteur des vues et de la patience nécessaire à de telles recherches, n’a jamais été surpassé. C’est à lui et à sir William Herschel que sont dues presque toutes les connaissances que nous possédons à l’égard de l’astronomie sidérale. Cette partie nouvelle de la science a été traitée dans les ouvrages inimitables de ces deux grands génies d’une manière à la fois digue d’eux et de la grandeur du sujet. Les objets que le ciel présente à notre vue sont tellement nombreux, que nous pouvons à peine concevoir un > 9 - MÉTÉORITES. [ Sect. xxxÿi. J sefliPpoint dê TéspaOe où quoique lumière ne vienne frapper 'flôs yeux. D’une part, ce sont ces étoiles sans nombre et'Ses milliers de systèmes doubles et multiples; puis, ces groupes qui n’offrent à la vue qu ! un seul foyer lumineux, quoique formés d’une multitude innombrable d’étoiles; effes nébuleuses enfin, qui, par la bizarrerie de leurs fotrhes etléur nature incompréhensible, mettent le comble à notre étonnement. Là, sont marquées les limites de notre vOe, dont l’imperfection nous empêche d’apercevoir ces fifritômes aériens et légers qui vont se perdre dans l’im- nSè’hsité de la distance. Si ceS corps brillaient d’une lumière réfléchie, éloignés comme ils sont, non seulement il tftjtis serait impossible de les apercevoir, mais nous ne pdiWrions même en soupçonner l’existence. Chaque étoile ddR donc être un soleil, auquel il est permis de supposer wrt 'Système de planètes, de satellites et de comètes semblable à celui dont nous faisons partie; il se peut même qué des myriades de corps errent inaperçus par nous dans la’+aste étendue de l’espace, et que leur nature aussi bien que le rôle qu’ils sont appelés à remplir dans l’économie dfe'l’Univers restent à jamais pour nous un sujet d’ignorance. Ceci n’est point une vaine présomption; un grand lïOWbre de ces corps pénètrent dans la sphère d’attrac- tifth de la terre, entrent en ignition par suite de la vitesse àVefe laquelle ils traversent l’atmosphère, et se précipitent skvècla plus grande violence sur la terre. La chute des pférï-és météorites est beaucoup plus fréquente qu’on ne lié suppose généralement; à peine s’il se passe une année qui ne fournisse plusieurs exemples de ce phénomène; èf si l’on considère qu’une très petite partie seulement du glrilre est habitée, il sera permis de supposer que le plu* grand nombre de ces pierres tombe dans des lieux déserts, ôtt' bien dans l’Océan. Les météorites sont quelquefois tffcrte grosseur énorme le volume de plusieurs d’entre elles MÉTÉORITES. [Sect. XXXVI.] 4SI a dépassé celui de la planète Cérès, dont le diamètre est d’environ 70 milles lieues. Le poids de celle que l’on vit passer à 25 milles 9 lieues au-dessus de la terre a été évalué à 600,000 tonneaux environ, et sa vitesse à 20 milles à peu près ji lieues environ par seconde. Un fragment seulement de ce corps parvint jusqu’à la terre. L’obliquité de la ligne de descente des météorites, les substances dont elles sont composées, et l’explosion qui accompagne leur chute, sont autant de preuves que ces corps sont étrangers a notre système. On a quelquefois aperçu des points lumineux sur la partie obscure de la lune; ces phénomènes, entièrement indépendans des phases, ont été attribués à la lumière occasionée par l’éruption de quelque volcan, et de là , on a supposé que les météorites pouvaient être des corps détachés de la lune et lancés sur la terre par suite des éruptions volcaniques lunaires. On a même calculé qu’une pierre, projetée de la lune avec une vitesse initiale de 10,992 pieds 3 , 35 o m environ par seconde vitesse qui n’est guère supérieure à quatre fois celle d’un boulet au moment où il surt de la bouche du canon, parviendrait dans la sphère d’attraction de là terre, et tournerait autour d’elle, à la manière d’un satellite, au lieu de retomber à la surface de la lune par l’effet de la pesanteur. Du reste, que ces corps soient poussés par la force d’une impulsion primitive, ou par l’action troublante du soleil, toujours est-il que, tôt ou tard , ils pourront pénétrer dans l’atmosphère de la terre, et arriver jusqu’à sa surface. Toutefois, l’hypotnèse la plus probable est que ce sont des asléroïdps détournés de leur marche autour du soleil par quelques force perturbatrice. Quoi qu’il en soit, d’ailleurs, la conformité, — nous avons presque dit l’identité — de leur com position chimique doit les faire rapporter à une origine commune. SECTION XXXVII. DIFFUSION DE MATIÈRE DANS l’eSI'ACE. - GRAVITATION-S» VITESSE. —- DE EA LOI DE SON ACTION. - INDÉFEK* DANCE UE LA GRAVITATION TAR RAPPORT A LA GRANDEUR ET A LA DISTANCE DES CORPS SUR LESQUELS s’eXERCE, ET PAR RAPPORT AUSSI A l.’lNTERVENTION DE TOUTE ESrÈCE DE SUD- STANCES. - INTENSITÉ CONSTANTE DE SON ACTION. - LOIS GENERALES. - RÉCAPITULATION ET CONCLUSION. La quantité de matière connue est bien petite comparativement à l’immensité de l’espace. Quelque grands que soient les corps qui peuplent l'univers, les distances qui les séparent sont incommensurablement plus grandes; mais, comme au milieu des merveilles sans nombre de la création, il est impossible de méconnaître la sagesse infK nie de,celui qui en est l’auteur,on doit naturellement supposer qu'une main aussi sûre n’a pas placé au hasard les nombreux systèmes de l’univers, et que s’ils étaient plus rapprochés les uns des autres, leurs perturbations mutuelles ne pourraient s’accorder ni avec l’harmonie ni avec la stabilité de l’ensemble. Nous savons, de manière à n’en pouvoir douter, que l’espace n’est pas rempli d’air atmosphérique, car depuis long-temps sa résistance aurait altéré la vitesse des planètes; d’un autre côté, nous ne pouvons pas dire non plus que cet espace soit vide, puisqu’il semble rempli d’éther, et qu’il est traversé en tous sens par la lumière, la chaleur, la gravitation, et peut-être même encore par d’autres agens dont nous n’avons aucune idée. Quelles que puissent être les lois dont l’empire s’exerce gravitation. [ Séêt. xxxvii.] 4S5 sur les régions les plus éloignées de la création, toujours au moins sommes-nous certains qu’une puissance unique règle non seulement les mouvemcns du système dont notre globe fait partie, mais ceux aussi des systèmes binaires des étoiles fixes; et comme les lois générales forment le dernier objet des recherches philosophiques, nous ne pouvons terminer ces remarques sans nous arrêter à la considération de la nature de la gravitation, — cette force extraordinaire, dont nous avons essayé de découvrir les effets à travers les détours sinueux où il est quelquefois si difficile de les suivre. On avait, dans un temps, imaginé que l’accélération du mouvement moyen de la lune était occasionée parla transmission successive de la gravitation. Depuis, il a été reconnu que pour produire un tel effet, la vitesse de cette force devait être environ 5 o,000,000 de fois plus grande que celle de la lumière qui parcourt 200,000 milles 70,000 lieues par seconde. Son action peut donc, même à la distance du soleil, être considérée comme spontanée. Cependant, telle est la distance énorme des étoiles fixes, qu’il est permis de mettre en doute si le soleil exerce, à leur égard, quelque influence sensible, même sur les plus rapprochées d’entre elles. Les courbes dans lesquelles se meuvent les corps célestes en vertu de la gravitation, ne sont que des lignes du second ordre. L’attraction des sphéroïdes serait beaucoup plus compliquée si elle s’exercait suivant toute autre loi que celle de la gravitation; et comme il est facile de prouver que la matière pourrait avoir été mise en mouvement par une infinité d’autres lois, il faut conclure du choix que la sagesse divine a fait de la gravitation, que cette force est la plus simple et la plus propre à maintenir la stabilité des mouvemcns célestes. La simplicité des lois de la nature, qui n’admettent que l’observation et la comparaison des rapports, donne ce ré- 454 GRAVITATION. [Sect. XXXVII.] sultat singulier, que la gravitation et la théorie des mouve- mens des corps célestes sont indépendantes de leurs volumes absolus et de leurs distances. Conséquemment, si les volumes de tous les corps qui composent le système solaire, leurs distances mutuelles et leurs vitesses, venaient à diminuer proportionnellement, ces corps n’en décriraient pas moins des courbes parfaitement semblables à celles dans lesquelles ils se meuvent actuellement; le système pourrait même être réduit successivement aux plus petites dimensions sensibles, et conserver toujours les mêmes apparences. L’expérience nous apprend qu’une loi d’attraction, très différente de la gravitation, agit sur les molécules matérielles quand elles sont placées à des distances relatives inappréciables; c’est cette sorte d’attraction qui se manifeste dans les actions chimiques, dans la capillarité et dans l’action de la cohésion. Cette puissance est-elle simplement une modification de la gravité, ou bien est-elle due au développement de quelque force nouvelle et inconnue? — c’est ce qu’il n’est pas permis de décider. Mais puisqu’il s’opère un changement dans la loi de la force à l’une des extrémités de l’échelle de son action, il est possible aussi que la pesanteur n’agisse pas de la même manière dans toute l'étendue de l’espace. Un jour viendra peut-être où la gravitation même, cessant d’être regardée comme un principe final, sera considérée comme une cause plus générale encore, embrassant toutes les lois qui règlent le monde physique. L’interposition des corps, quelque denses qu’ils soient, n’empêche en aucune'manière l’action de la gravitation. Si l’attraction que le soleil exerce par rapport au centre de la terre, et à l’hémisphère qui lui est diamétralement oppose, venait à diminuer par suite d’une certaine difficulté a pénétrer la matière interposée sur son passage, les marees seraient affectées d’une manière plus sensible. L’attraction [ Sertr XXXV-II.] LOIS GÉNÉRALES. Si la même aussi, quelles que puissent être les substances qui composent les corps célestes. S’il en était autrement, et que l’action que le soleil exerce sur la terre, par exemple, différât de la millionième partie seulement de celle qu’il exerce sur la lune, cette différence occasione- rait une variation périodique dans la parallaxe de la lune, dont le maximum serait ^ de seconde; elle donnerait lieu aussi à une variation dans sa longitude, d nt la valeur s'élèverait à plusieurs secondes; mais la théorie et l’ofeservation s’accordent à rejeter cette supposition comme n’étant point de nature à se réaliser. Il demeure donc constant que toute espèce de matière est perméable à la gravitation et est également attirée par elle. Autant que les connaissances humaines permettent d’en juger, l’intensité de la gravitation n’a jamais subi la moindre altération dans les limites du système solaire; L’analogie même ne porte pas à supposer qu’elle variera jamais. Il y a tout lieu de croire, au contraire, que les grandes lois de l'univers sont immuables comme leur auteur lui-même. Quoique incapables de décomposer en principes généraux les phénomènes qui découlent des lois permanentes auxquelles notre univers es' soumis,, nous sommes forcés de reconnaître que tout, depuis le soleil et les planètes, jusqu’aux dernières molécules matérielles, dans toutes les variétés de leurs attractions et de leurs répulsions, — et même la substance impondérable du fluide électrique, galvanique ou magnétique, obéit à ces lois. Nous ne pouvons pas supposer non plus que la structure du globe seule soit exempte de la destinée universelle, quoique cependant il puisse s’écouler encore bien des siècles avant que les changemens qu’elle a déjà subis, ou ceux qu’elle éprouve maintenant, puissent être rapportés à des causes encore existantes avec autant de certitude que les mouvemens des planètes, et toutes CÔNCtBSiOjî. •4SÔ coNCLüsioJîé [ Sect. xxxvn.} leurs variations périodiques et séculaires sont attribuées à là loi de la gravitation. Les traces d’antiquité extrême qur sans cesse se manifestent au géologue, fournissent cette donnée sur l’origine des choses, en vain cherchée dans les autres parties de l’univers. Elles marquent le commencement du temps par rapport à notre système; puisque tout porte a croire que la formation de la terre a eu lieu en même temps que celle des autres planètes; mais elles prouvent que la création est l’ouvrage de celui pour qui mille » années sont comme un jour, et un jour comme mille » années. » Il a fallu dans cet ouvrage se résigner à passer sous silence une infinité de sujets et de faits liés entre eux, soit d’une manière évidente, soit d’une manière occulte, et se borner à en choisir quelques uns des plus saillans parmi le grand nombre de ceux qui forment le vaste cercle des sciences , lesquelles, semblables aux nombreux anneaux d'une chaîne, paraissent se tenir toutes de proche en proche. La description d’une seule branche de la science, suivie à travers toutes ses ramifications, remplirait un volume entier. L’auteur , cependant, espère en avoir dit assez pour montrer jusqu’où pourra conduire un jour l’examen attentif de l’influence réciproque qui s’exerce entre les diverses parties de la science, lors même que cet examen n’embrasserait qu’un petit nombre des sujets passés en revue dans ce livre. La théorie de la dynamique, fondée sur les phénomènes terrestres, est indispensable pour acquérir quelques connaissances sur les révolutions des corps célestes, et sur leurs influences réciproques. Les mouvemens des satellites sont affectés par les formes de leurs planètes respectives, et les figures des planètes elles-mêmes sont subordonnées à leurs mouvemens de rotation. La symétrie de leur structure intérieure prouve la stabilité de ces mouvemens de rotation, et l’immuabilité de la longueur du jour CONCLUSION. [Sect. xxxvu. 437 qui fournit un étalon invariable pour mesurer le temps ; le volume du sphéroïde terrestre donne les moyens de déterminer les dimensions du système solaire, et sert de base invariable à un système de poids et mesures. L’attraction mutuelle des corps célestes dérange l’équilibre des fluides placés à leurs surfaces, — de là résultent la théorie des marées et les oscillations de l’atmosphère. La densité et l’élasticité de l’air, qui varient avec les change- mens de température, conduisent à l’examen des change- mens barométriques, à l’aide desquels on est parvenu à déterminer la mesure des hauteurs. Ces deux propriétés de l’air conduisent également à l’étude des phénomènes capillaires. La théorie du son, qui comprend celle de la musique, doit être attribuée aux petites ondulations du milieu aérien; et c’est la connaissance de l’action de la matière sur la lumière qui nous met à même de suivre à travers l’atmosphère les rayons infléchis de cet agent subtil, et de déterminer, soit dans le ciel, soit sur la terre, les vraies places des objets éloignés. La même connaissance nous apprend à juger la nature et les propriétés du rayon solaire, son mode de propagation à travers le fluide éthéré, ou dans l’intérieur des corps matériels, et nous révèle l’origine des couleurs. Les éclipses des satellites de Jupiter ont servi à déterminer la vitesse de la lumière, et •cette vitesse fournit, dans l’aberration des étoiles fixes, la seule preuve directe du mouvement réel de la terre. Les effets des rayons invisibles de la lumière sont liés immédiatement à l’action chimique; et la chaleur, qui forme une partie du rayon solaire si essentielle à l’existence des êtres animés et inanimés, est un agent trop important dans l’économie de la création, soit qu’on la considère comme de la lumière invisible, ou comme un principe distinct, pour ne pas occuper un des premiers rangs dans la connexion des sciences physiques. Sa distribution à l’intérieur et sur la ao CONCLUSION. •Î58 [Sect. xxxvii.] surface du globe, l’action qu’elle exerce sur les convulsions géologiques de notre planète, son influence sur l’atmosphère et le climat, et ses effets sur la vie animale et végétale, qui se manifestent partout où résident des êtres organisés, c’est-à-dire dans-la terre, dans les eaux et dans l’air, sont autant de sujets dont l’étude présente le plus haut intérêt. Les rapports de la chaleur avec les phénomènes électriques, et l’électricité de l’atmosphère, accompagnée de tous ses effets énergiques, son identité avec le magnétisme et les phénomènes de polarité terrestre, ne peuvent être compris qu’à l’aide de la théorie de ces agens invisibles, et sont probablement les causes principales des affinités chimiques. De nombreux exemples pourraient être cités à l’appui des rapports immédiats qui existent entre les sciences physiques, dont la plupart sont unies plus étroitement encore par le lien commun de l’analyse, qui, étendant de jour en jour son empire, finira par embrasser dans ses formules presque tous les sujets de la nature. ; Ces formules, emblèmes de la Toute-Puissance, renferment dans un petit nombre d’expressions les lois immuables de l’univers. Cet instrument puissant du génie de l’homme tire lui-même son origine de la constitution primitive de l’intelligence humaine, et repose sur un petit nombre d’axiomes fondamentaux, qui de toute éternité ont existé en celui qui les imprima dans le cœur de l’homme au moment où il le créa à sa propre image. SUPPLEMENT O Quand le rayon solaire passe de l’air dans le prisme, sa vitesse se trouve diminuée ; et comme sa réfraction, et par suite sa dispersion, dépendent uniquement de la diminution de vitesse de la propagation de ses ondes, ellés doivent être les mêmes pour des ondes de toutes longueurs, à moins cependant qu’il n’existe un certain rapport entre la longueur d’une onde, et la vitesse avec laquelle elle se propage. Or, ce rapport entre la longueur d’une ondulation d’une couleur quelconque, et sa vitesse ou sa réfrangibilité dans un milieu donné, le professeur Powell l’a déduit des recherches de M. Cauchy sur les propriétés de la lumière dans un cas particulier du système ondulatoire. Il n’y aura donc plus qu’à comparer la réfrangibilité des divers rayons colorés calculée d’après ce rapport pour un milieu donné quelconque, avec leur réfrangibilité déterminée par l’observation directe pour ce même milieu, pour être à même * L’explication de la dispersion de la lumière, d’après la théorie des ondes, donnée récemment par le professeur Powell, d’Oxford, a obligé l’auteur de remplacer, dans la troisième édition de cet ouvrage , publiée an moment où cette traduction allait l’être elle-même, la fin du chapitre S-Xiir de la seconde édition, par le paragraphe ci-, dessus, {Note du traducteur . 460 SUPPLÉMENT. de juger si la dispersion de la lumière doit prendre rang parmi les phénomènes soumis aux lois de celte théorie. Mais pour arriver à ce résultat, il est évident que la longueur des ondes doit être déterminée indépendamment de la réfraction; c’est ce qu’une découverte extrêmement remarquable de M. Fraunhofer met à même de faire. En faisant passer un rayon solaire par l’objectif d’un télescope recouvert de fils métalliques très fins et disposés parallèlement, ce physicien obtint, par l’interférence de la lumière seule, un spectre coloré parfaitement pur et complet, avec toutes ses lignes sombres et brillantes. Dans ce spectre, à la formation duquel la réfraction prismatique ne contribue en rien, les positions des rayons colorés dépendent uniquement de la longueur de leurs ondes. M. Fraunhofer a découvert en outre que les intervalles qui les séparent sont exactement proportionnels aux différences • de ces longueurs. Il mesura en sept points fixes, déterminés par sept des lignes principales, tant obscures que brillantes, les longueurs des ondes des diverses couleurs. Le pro- fesseur Powell, se servant ensuite de ces mesures pour faire les calculs nécessaires, a trouvé que la théorie et l’observation s’accordaient parfaitement pour dix substances, dont ’!a réfrangibilité avait été préalablement déterminée par les mesures directes de M. Fraunhofer; plus tard, il a trouvé le même résultat pour dix autres substances dont la réfrangibilité a été plus récemment établie par M. Rudberg. Ainsi, la dispersion de la lumière a lieu suivant les lois de la théorie ondulatoire pour sept rayons, dans vingt substances différentes, tant solides que fluides; et comme il est plus que probable que dans tous les autres corps la dispersion se trouvera soumise à la même loi, il s’ensuit que la théorie ondulatoire de la lumière peut être actuellement considérée comme étant établie d’une manière complète. Il ne saurait toutefois y avoir de rapport entre la vitesse SUPPLEMENT. 461 de la lumière et la longueui de ses ondulations, s’il n’v avait aussi un rapport sensible entre les intervalles qui séparent les molécules vibrantes de l’éther et la longueur d’une ondulation. La coïncidence des réfractions obtenues à l’aide du calcul et de celles que l’observation fait connaître, indique que cette condition est remplie dans les milieux réfringents; mais l’aberration des étoiles fixes prouve qu’elle cesse de l’être dans les régions éthérées, où les vitesses des ravons de toutes couleurs sont les mêmes. ADDITION A LA SECTION XXIV *. Les rayons calorifiques, soit qu’ils proviennent du soleil, de la flamme, ou de toute autre source terrestre, lumineuse ou non lumineuse, sont émis spontanément à travers les substances solides et liquides, c’est-à-dire qu’il n’y a point de différence appréciable dans le temps qu’ils mettent a traverser des couches de nature et d’épaisseur différentes. Il en est de même encore, que le milieu qu’ils traversent soit agité ou en repos; et jusque là il y a analogie parfaite entre la lumière et la chaleur. Le calorique rayonnant, ainsi que nous avons eu occasion de le dire déjà, passe à travers les substances gazeuses avec autant de facilité que la lumière; mais il n’en est pas de même à l’égard des corps * Les découvertes de M. Melloni sur la transmission spontanée de la chaleur rayonnante, ainsi que ses expériences, et celles du professeur Forbes, d’Édinburgli, sur la polarisation de cette même espèce de chaleur, publiées depuis que la seconde édition de ce livre a paru, ont également nécessité dans la troisième édition quelques additions que nous nous empressons de reproduire ici. Note du traducteur, 462 SUPPLÉMENT. solides et liuides; le même corps donnant souvent passage à la lumière, tandis qu’il intercepte entièrement la chaleur. C’est ainsi que des lames d’alun et d’acide citrique, très minces et parfaitement diaphanes, laissent passer tous les rayons lumineux émis par une lampe d’Argand, et interceptent les huit ou neuf dixièmes de la chaleur qui accompagne ces rayons; tandis qu’un morceau de cristal de roche brun laisse passer librement la chaleur rayonnante, et arrête presque toute la lumière. M. Melloni a établi comme loi générale pour les substances non cristallisées, telles que le verre et les liquides, que leur capacité pour la transmission spontanée de la chaleur est en raison directe de leur puissance réfringente. Cette loi, toutefois, se trouve entièrement en défaut quand il s’agit de corps d’une structure cristalline. Le carbonate de plomb, par exemple, qui est incolore, et qui possède une puissance réfringente considérable par rapport à la lumière, laisse passer moins de chaleur rayonnante que le spath d’Islande ou que le cristal de roche, qui lui sont bien inférieurs dans l’ordre de réfrangibilité; tandis que le sel gemme, qui a la même diaphanéité et le même pouvoir réfringent que l’alun et l’acide citrique, transmet six ou huit fois autant de calorique. Cette différence remarquable dans le pouvoir transmissif des substances dont l’apparence est la même, est attribuée par M. Melloni à leur forme cristalline, et non à la composition chimique de leurs molécules, ainsi que les expériences suivantes le prouvent. Un bloc de sel marin taillé en plaques, intercepte entièrement les rayons calorifiques; cependant, dissous dans l’eau, il augmente le pouvoir transmissif de ce liquide il y a plus, cette augmentation du pouvoir transmissif de l’eau est à peu près la même, soit qu’on y fasse dissoudre du sel ou de l’alun, bien^que ces deux substances, quand elles sont à l’état solide, transmettent des quantités très différentes de chaleur. SUPPLÉMENT. 465 Malgré l’influence de la cristallisation sur le pouvoir trans- missif des corps, l’on n’a encore découvert aucune relation entre ce pouvoir et leur forme cristalline. La transmission de la chaleur rayonnante est analogue à celle de la lumière à travers des milieux colorés. Quand la lumière blanche ordinaire, qui consiste en rayons bleus, jaunes et rouges, passe à travers un liquide rouge, presque tous les rayons bleus et jaunes, et même quelques uns des v rouges, sont interceptés par la première couche du liquide; j la seconde couche en intercepte moins, la troisième moins encore, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’enfin la perte devienne très petite et invariable, et que les rayons qui colorent en rouge le liquide soient les seuls qui passent. De même, lorsque des plaques d’épaisseur égale et d’une substance quelconqne, telle que le verre, par exemple, sont exposées à une lampe d’Argand, la première de ces plaques arrête une portion considérable de la chaleur rayonnante, la seconde en arrête un peu moins, la troisième moins encore, et ainsi de suite jusqu’à ce que la quantité de chaleur perdue devienne une quantité constante. La transmission i de la chaleur rayonnante à travers une masse solide suit la i meme loi. Les pertes sont très considérables à l’entrée, mais elles diminuent rapidement à mesure que la chaleur pénètre plus avant, et à une certaine profondeur, elles deviennent constantes. La seule différence qui existe entre la transmission de la chaleur rayonnante à travers une masse solide, et à travers des fragmens de cette même masse, taillée en plaques d’égale épaisseur, est due à la petite quantité de chaleur réfléchie à la surface des plaques. Il est donc évident que la chaleur perdue graduellement n’est pas interceptée à la surface, mais absorbée dans l’intérieur de la substance, et que la chaleur qui a traversé une couche dair, éprouve une absorption moindre dans chacune des m SUPPLÉMENT. couches suivantes, et peut, en conséquence, ,se propager à une distance plus grande, avant d’être détruite. M. Melloni a prouvé que la chaleur qui émane du soleil ou d’une flamme brillante, consiste en rayons aussi différens les uns des autres que le sont entre eux les rayons rouges, jaunes et bleus, qui constituent la lumière blanche. 1 Cette circonstance sert parfaitement à expliquer les perles de chaleur que les rayons calorifiques subissent à mesure qu’ils pénètrent plus avant dans une masse solide, ou lorsqu’ils traversent une suite de plaques; car, parmi les diverses sortes de rayons émis par une flamme brillante, tous se trouvent successivement éteints par la nature absorbante de la substance qu’ils ont à traverser, jusqu’à ce qu’il ne reste plus que les rayons homogènes, doués du pouvoir de traverser cette substance avec la plus grande facilité possible, de même qu’un liquide de couleur rouge éteint les rayons bleus et jaunes , et laisse passer les rayons rouges. M. Melloni a employé quatre sources de chaleur, deux lumineuses et deux obscures, savoir une lampe à huile sans verre, du platine incandescent, du cuivre échauffé à 696° de Fahrenheit - 368°,9 centigrades, et un vase de même métal rempli d’eau à la température de 178 Fahrenheit -J-8 i°,4 centigrades. Il a trouvé que le sel gemme transmet la chaleur provenant de chacune de ces quatre sources, dans le rapport de Q2 rayons sur 100 ; mais que toutes les autres substances perméables à la chaleur rayonnante, soit solides, soit liquides, transmettent une quantité de calorique d’autant plus grande que les rayons émis proviennent d’une source dont la température est plus haute. Ainsi, par exemple, sur 100 rayons, le fluate de chaux limpide et incolore en transmet 78, quand ces rayons proviennent de la lampe ; 69, quand ils proviennent du platine ; 42 , quand ils sont émis par le cuivre, et 33, quand SUPPLEMENT. 465 ils sont envoyés par l’eau chaude; tandis que le cristal de roche transparent transmet 38 rayons sur too quand ils viennent de la lampe, 28 quand ils viennent du platine, 6 quand ils émanent du cuivre, et g quand ils proviennent de l’eau chaude. Sur 100 rayons envoyés par la lampe, la glace eau gelée pure n’en transmet que 6, et arrête entièrement ceux qui émanent des trois autres sources. Sur 3g substances diverses soumises aux expériences de M. Melloni, 34 se sont trouvées perméables aux rayons calorifiques de l’eau chaude, i4, à ceux du cuivre chaud, et 4 à ceux du platine. La chaleur provenant de ces quatre sources peut donc- être considérée comme n’étant point d’une seule et même espèce cette différence dans la nature des rayons calorifiques est encore prouvée par une autre expérience que l’on comprendra facilement par analogie avec ce qui se passe pour la lumière. La lumière rouge, émanant d’un verre rouge, passe en grande abondance à travers un autre fragment de verre rouge, tandis qu’elle est absorbée par le verre vert de même, les rayons verts traversent un milieu vert avec une facilité bien plus grande qu’ils ne traverseraient un milieu de toute autre couleur. Il en est ainsi, du reste, non seulement pour toutes les couleurs, mais aussi pour la chaleur. Des rayons calorifiques d’une intensité égale sont, après leur passage à travers des substances différentes, transmis en quantités différentes par le même fragment d’alun , et quelquefois même arrêtés tout- à-fait; ce qui prouve que les rayons qui émanent de substances différentes possèdent des propriétés différentes. Une flamme brillante émet des rayons calorifiques de toutes espèces, de même qu’elle envoie des rayons lumineux de toutes couleurs; et, ainsi que les milieux colorés laissent passer quelques uns des rayons colorés et absorbent les autres, de même, les corps transmettent quelques uns des. 466 SUPPLÉMENT. rayons calorifiques et interceptent les autres. Le sel gemme seul transmet toutes les diverses espèces de chaleur, celle même émise par la main, de sorte qu’on peut le comparer aux milieux transparens incolores qui transmettent la lumière blanche, c’est-à-dire la réunion de toutes les couleurs. L’indice de réfraction d’un prisme de sel gemme, déterminé expérimentalement, est à peu près le même pour la lumière et pour la chaleur. La chaleur qui a traversé un verre vert ou noir opaque, devient incapable de traverser l’alun, tandis qu’au contraire il le traverse très aisément quand il a traversé toute autre espèce de verre coloré. En renversant l’expérience, et en exposant différentes substances à des rayons calorifiques ayant préalablement traversé l’alun, M. Melloni a trouvé que la chaleur émise par l’alun est presque entièrement absorbée par les substances opaques, tandis qu’au contraire elle est transmise abondamment par tous les corps transparens et incolores, et que la perte qu’elle éprouvé est inappréciable quand l’épaisseur de la plaque varie entre certaines limites. Les propriétés de la chaleur émise par l’alun sont donc, à très peu près, analogues à celles de la lumière et de la chaleur solaires. En traversant des milieux de natures diverses, la chaleur rayonnante devient non seulement plus ou moins capable d’être transmise une seconde fois; mais, d’après les expériences du professeur Powell, elle devient en outre plus ou moins susceptible d’être absorbée en quantités différentes par des surfaces noires ou blanches. M. Melloni a démontré que la chaleur solaire contient certains rayons susceptibles d’être affectés par diverses substances , de la même manière que si cette chaleur provenait d’une source terrestre ; et de là il conclut que la différence observée dans la transmission de la chaleur tei -i SUPPLÉMENT. m restre et de la chaleur solaire est due à ce que la chaleur solaire renferme toutes les espèces de rayons calorifiques, tandis qu’il en manque toujours un certain nombre dans les autres sources de chaleur. Dans toutes ses expériences sur la transmission spontanée du calorique rayonnant, M. Melloni a fait une application très élégante de la découverte due à M. Secbeck du fluide thermo-électrique, en employant à la détermination de quantités de chaleur extrêmement faibles un thermomultiplicateur. Cet appareil que, de concert avec M. No- bili, il construisit à cet effet, consiste en un certain nombre de barreaux alternans, ou plutôt de fils très fins de bismuth et d’antimoine, placés les uns à côté des autres, et soudés alternativement ensemble par leurs extrémités. Quand on applique de la chaleur à l’une des extrémités de cet appareil, l’autre restant à sa température naturelle, il se développe dans chaque couple de barreaux des cou- rans électriques, qui sont transmis par des fils conducteurs a un galvanomètre délicat, dont l’aiguille, en indiquant l’intensité de l’électricité qui a été transmise, fait connaître celle de la chaleur développée. Cet instrument est si délicat qu’il a pu servir à déterminer la chaleur comparative de divers insectes. Vers le commencement de ce siècle, et peu de temps après la découverte de la polarisation de la lumière, par Malus, ce physicien prouva, conjointement avec M. Bé- rard, que la chaleur qui accompagne la lumière solaire est susceptible aussi d’être polarisée; mais les efforts réunis de ces deux savons pour obtenir le même résultat à l’égard de la chaleur provenant de sources terrestres restèrent sans effet, surtout lorsque ces sources étaient non lumineuses. M. Bérard, cependant, se flattait d’avoir réussi; mais ses expériences, répétées par Mr. Lloyd et par le professeur Po\ve!l,ne produisirent aucun résultat satisfaisant. M. Mel- 408 SUPPLÉMENT. loni, en se livrant dernièrement à de nouvelles recherches sur ce sujet, a tenté d’effectuer la polarisation de la chaleur parles tourmalines, ainsi que celle de la lumière avait été précédemment obtenue. Il a déjà été démontré comment deux plaques de tourmaline, taillées parallèlement à l’axe du cristal, transmettent une portion considérable de la lumière Incidente, lorsque leurs axes sont parallèles; et comment, au contraire, elle l’interceptent presque entièrement lorque ces mêmes axes sont perpendiculaires l’un à l’autre. Si la chaleur rayonnante était susceptible de polarisation, la quantité transmise par les plaques de tourmaline, dans la position parallèle, devrait excéder de beaucoup celle à laquelle elles donnent passage dans la position rectangulaire; cependant, M. Melloni a trouvé que la quantité de chaleur était la même dans les deux cas, et il en a conclu que la chaleur provenant d’une source terrestre n’est pas susceptible de polarisation. Le professeur Forbes, d’Edinburgh, qui récemment s’est livré avec autant de sagacité que de succès à ces mêmes recherches, a trouvé pour le premier exemple le même résultat; mais les plaques de tourmaline s’étant échauffées par suite de leur voisinage très rapproché de la lampe, il arriva que leur rayonnement secondaire rendit imperceptible la très petite différence de chaleur transmise dans les deux positions de la tourmaline. M. Melloni était arrivé à la même conclusion ; néanmoins Mr. Forbes réussit à prouver, par de nombreuses observations, que la chaleur provenant de sources diverses était polarisée par la tourmaline; mais que par suite du rayonnement secondaire, l’effet produit par des sources non lumineuses était très faible et presque imperceptible. Bien que la lumière soit presque entièrement interceptée dans l’une des positions des tourmalines, et transmise dans l’autre, il n’en est pas moins vrai que dans toutes les positions possibles, ces lames donnent passage à une SUPPLÉMENT. 46 ! très grande quantité de chaleur rayonnante. Ainsi, par exemple, dans le cas où la lumière est totalement interceptée,les tourmalines transmettent la chaleur provenant d’une lampe d’Argand , dans la proportion de 84 pour ioo. La différence de quantité de la chaleur transmise est le seul signe de sa polarisation. Lorsque la seconde lame de tourmaline est perpendiculaire à la première, elle intercepte toute la lumière, mais elle donne passage à une grande quantité de chaleur; l’alun, au contraire, arrête presque toute la chaleur, et transmet la lumière; d’où on peut conclure que la chaleur, quoique participant intimement de la nature de la lumière, et l’accompagnant dans de certaines circonstances, comme dans la réflexion et la réfraction, est susceptible d’en être presque entièrement séparée dans d’autres. Le professeur Forbes employa ensuite deux piles composées de feuilles de mica, placées à l’angle de polarisation, et taillées de telle sorte que le plan d’incidence de la chaleur correspondit avec l’un des axes optiques du mica. La chaleur transmise par cet appareil était polarisée, lors même que la température de la source d’où elle provenai t ne fût que de aoo°. La chaleur était aussi polarisée par réflexion ; mais, dans ce cas, les expériences, quoique réussissant parfaitement, sont plus difficiles à conduire. La chaleur se polarisant de la même manière que la lumière, il est tout naturel de s’attendre à ce que la chaleur polarisée transmise par des substances doublement réfringentes doive se séparer en deux faisceaux, polarisés dans des plans perpendiculaires l’un à l’autre; et que, lorsque ces deux faisceaux sont reçus sur une plaque d’analyse, ils doivent interférer et produire des phénomènes invisibles , parfaitement analogues à ceux qui, relativement à la lumière , ont été décrits dans le chapitre xxn. Il a été démontré dans le même chapitre, que lorsque la 470 SUPPLÉMENT. lumière polarisée par réflexion d’un plan de verre à glace, est vue à travers une lame de tourmaline, dont la section longitudinale est verticale, on aperçoit sur le verre un nuage obscur, dont le centre est parfaitement sombre. Quand, toutefois, l’on vient à interposer entre la tourmaline et le verre une feuille de mica d’une épaisseur uniforme dans toute son étendue, le point sombre disparait, et, à sa place, se présentent successivement les couleurs les plus éclatantes; de plus, comme le mica accomplit un mouvement de rotation dans un plan perpendiculaire au rayon polarisé, la lumière est interceptée lorsque le plan qui contient les axes optiques du mica est parallèle ou perpendiculaire au plan de polarisation. Si au lieu de lumière c’est'la chaleur obscure qu’on soumet à cette expérience, les mêmes circonstances oui interceptaient et donnaient passage par le mica aux ra, ons lumineux polarisés, interceptent et transmettent également les rayons calorifiques. Tel est le résultat que Mr. Forbes a obtenu en opérant, soit sur de la chaleur lumineuse, soit sur de la chaleur obscure. Le même professeur, étant parvenu aussi à produire la polarisation circulaire et elliptique de la chaleur, il s’ensuit que si la chaleur était visible, on verrait, à parité de circonstances, des figures parfaitement semblables à celles représentées dans les notes 202 et suivantes; ces figures étant dues à l’interférence des ondes lumineuses, il y a tout lieu de croire que la chaleur est, ainsi que la lumière, propagée parles ondulations du milieu éthéré, lesquelles interfèrent sous de certaines conditions, et produisent des figures analogues à celles de la lumière. Il paraîtrait aussi, d’après les expériences de Mr. Forbes, que les ondes calorifiques sont plus longues que les ondes lumineuses. SUPPLÉMENT. 47 { ADDITION A LA SECTION XXVIII. Le contact métallique n’est pas nécessaire à la production de l’électricité voltaïque, qui est due entièrement à l’action chimique. L’intensité de l’électricité voltaïque est proportionnelle à l’intensité des affinités qui concourent à sa production, et la quantité produite est proportionnelle à la quantité de matière qui, durant son développement, a exercé une action chimique. Le docteur Faraday regarde cette production définie comme l’une des plus fortes preuves qu’on puisse donner en faveur de l’origine chimique de l’électricité. Quant à la décomposition électro-chimique, il la considère comme n’étant autre chose que le résultat de l’excès d’intensité d’un certain nombre d’affinités chimiques sur un nombre égal d’autres affinités chimiques. ADDITION A LA SECTION XXIX. Les lignes qui passent par tous les lieux\>ù l’aiguille s’écarte du méridien géographique d’une quantité égale sont des lignes d’égale déclinaison. Les courbes d’égale inclinaison sont celles qui passent par tous les points du globe où l’aiguilled’inclinaison fait le même angle avec l’horizon. La loi du magnétisme terrestre est très compliquée, et l’existence de deux pôles magnétiques dans'chaque hémisphère est plus que probable. M. Hansteen,' de Copenhague, a réuni un grand nombred’observations magnétiques, à l’aide desquelles il a construit des cartes qui indiquent les lignes d’égale inclinaison et d’égale déclinaison, correspondant, 472 SUPPLÉMENT. à partir de l’année 1600, à diverses époques. Toutes ces observations, faites dans diverses parties du globe, prouvent l’existence de deux pôles magnétiques dans chaque hémisphère, et la comparaison des cartes des différentes époques indique un changement dans la position géographique des quatre pôles. Les deux pôles de l’hémisphère nord se rapprochent graduellement de l’est, et ceux de l’hémisphère sud éprouvent un mouvement vers l’ouest. De plus, il parait que dans chaque hémisphère, l’un des pôles est plus énergique et a un mouvement plus lent que l'autre. Des observations faites sur les lieux même, ont confirmé la plupart de ces résultats. En 1819, sir Edward Parry fit voile près de l’un des pôles magnétiques, à peu près par 70° de latitude nord, et 98° 3 o' de longitude occidentale, ce qui correspond aux dernières observations de sir John Franklin. Mais les observations les plus récentes sont celles du capitaine James Ross, qui, par 70° 5 ' 17^ de latitude nord,etgG° !\&de longitudeoccidentale, trouva l’inclinaison égale à 8g° Oy'. Cette quantité, qui ne diffère que d’une minute de la verticale, indique que le pôle magnétique américain doit être très rapproché de ce point. Il y a aussi un pôle magnétique en Sibérie, situé par i02° de longitude orientale, et un peu au nord du 60 e degré de latitude nord ; de sorte que les deux pôles magnétiques d» l’hémisphère nord sont à 198° /+& L\ r > u environ l’un de l’autre, et non à 180°, comme on l’avait cru jusqu’alors. L’intensité du pôle américain est, à ce qu’il paraît, plus grande que celle du pôle sibérien. D’après les cartes de le plus énergique des deux pôles sud doit être au midi de la Nouvelle-Hollande; et le plus faible, dans la partie méridionale de l’Océan pacifique, probablement vers le sud sud-est de la Nouvelle- Zélande. Mais nos connaissances à l’égard du magnétisme SUPPLÉMENT. 475 terrestre sont tellement mêlées d’incertitudes, que dans la carte magnétique de Mr. Barlow, construite d’après les observations les plus récentes, la ligne de nulle déclinaison qui passe par l’océan Indien est incohérente avec l’hypothèse qui admet deux pôles, et avec celle qui en admet quatre. L’inclinaison est variable; suivant le capitaine Sabine, elle a été en décroissant dans les latitudes septentrionales, a raison de trois minutes par an, depuis cinquante ans. ADDITION A LA SECTION XXXV. La comète dont Halley avait calculé les élémens, et dont il avait annoncé le retour pour l’anée 17 58 , ou pour le commencement de 1759, arriva à son périhélie le 12 mars 175g, c’est-à-dire trente-sept jours avant l’époque qui avait été indiquée par Clairaut, pour son passage par ce point. Clairaut réduisit postérieurement cette erreur à vingt-trois jours; mais Laplace a démontré, depuis, qu’elle n’eût été que de treize jours si la masse de Saturne avait été aussi bien connue alors qu’elle l’est aujourd’hui. D’après cela, il parait que la courbe décrite par la comète n’était pas parfaitement connue à cette époque; et, quoique les observations faites à l’occasion de cet astre fussent assez nombreuses , elles étaient loin d’avoir la précision de celles de nos jours. D’un autre côté, l’orbite de la comète a, depuis 175g, subi quelque altération par suite de l’attraction de Jupiter dans un sens, et de celle de la terre, de Saturne et d’Uranus dans l’autre; cependant, malgré ces sources d’incertitude, et notre ignorance relativement à toutes les 20. 474 SUPPLÉMENT. causes possibles de perturbation auxquelles les comètes sont exposées de la part de corps inconnus qui peuvent se'trouver sur les limites de notre système, ou dans des régions plus éloignées encore, il n’en est pas moins vrai que celle doiit il est ici question s’est montrée précisément à la place et au temps assignés à l’avance par les astronomes. A Sa dernière apparition, son arrivée au périhélie, qui eut lieu le 16 novembre i835, un peu avant midi, ne différa que d’un petit nombre de jours du temps fixé par lecalcul. L’accomplissement de cette prédiction astronomique paraîtra en quelque sorte merveilleux, si l’on considère que, durant son passage dans notre système, la comète n’est visible, pour la terre, que pendant quelques semaines, et que, durant soixante-quinze ans, elle s’en va errer à une distance du soleil égale à deux fois la distance d’Uranus. L’orbite immense qu’elle décrit est quatre fois plus longue que large; sa' longueur est de 3,420 millions de milles i ,238/84,606 lieues environ, ce qui équivautà peu près à 36 fois la distancé moyenne de la terre au soleil. A son périhélie, la comète est a'7 5 millions de milles 27,15g,75o lieues environ du soleil ; à son aphélie , elle en est soixante fois plus loin. Par suite dé cetté différence énorme dans ses distances extrêmes au soleil, elle doit éprouver 3,600 fois plus de chaleur et dé lumière 1 qlland elle est au périhélie, que lorsqu’elle est à l’aphélie. Dans la première de ces deux positions, le soleil lui semble'quatre fois plus grand qu’il ne le paraît pour'nous, et dans l’autre, il neiul semble pas plus grand qu’une étoile 1 . 1 Au moment où vers lès premiers jours d’kotit 1835, la comète de ïlalley fut vuë pour la première Ibis, elle n’offrait d’autre apparence que celle d’une masse globulaire, vaporeuse et sans queue. Une concentration de lumière qut se manifestait un peu sur l’un des côtés du centre, augmenta SUPPLÉMENT. 475 à mesure que la comète se rapprocha du soleil et de la terre; elle finit même par ressembler tellement au disque d’une petite planète, qu’on aurait pu la prendre pour un noyau solide. M. Struve, cependant, vit, le 2gseptembre, à Dorpat, une étoile de g e grandeur, occultée centralement par la comète. L’étoile, pendant cette occultation, resta visible constamment, sans aucune diminution considérable de lumière; et au lieu d’être éclipsée, ce fut le noyau de la comète qui disparut au moment de la conjonction, par suite de l’éclat de l’étoile. La queue augmenta à mesure que la comète approcha de son périhélie, et au moment où elle fut prête à se perdre dans les rayons solaires, elle atteignit une longueur de 3o à 4o°. Suivant les observations de M. Valz, de Nismes , la nébulosité augmenta d’étendue à mesure qu’elle se rapprocha du soleil; mais nulle autre comète consignée dans les fastes de l’astronomie, ne présenta jamais des changemens d’aspect aussi étranges et aussi prompts. Le noyau, net et bien défini comme le disque d’une planète, offrit, à l’une des observations dont il fut l’objet, le phénomène singulier d’un obscurcissement et d’un élargissement sensibles dans le cours d’un petit nombre d’heures. Mais de toutes les circonstances extraordinaires qui accompagnèrent l’apparition de cet astre, la plus remarquable est, sans contre- dit, la formation subite de certains secteurs lumineux, compris entre des lignes se dirigeant vers le centre du noyau. M. Struve a donné, vers le commencement d’octobre, une description du noyau de la comète, qu’il représente comme étant elliptique, et semblable à un charbon ardent, d’où sortait, vers le point à peu près diamétralement opposé à la queue, une flamme divergente, variant en intensité, en forme et en direction , paraissant double quelquefois, et offrant à l’imagination l’idée d’un jet de gaz lumineux s’élançant du noyau. Le 21 octobre, à 6 heures de l’après- 476 SUPPLÉMENT. midi, M. Àrago aperçutdu côté opposé à fa queue, trois de ces flammes divergentes, ou secteurs lumineux, dont l’éclat, surpassait de beaucoup le reste de là nébulosité. Hévélius fait mention de changemens physiques tout Semblables qu’il dit avoir remarqués en 1682, dans la même comète, au moment où elle revenait vers le soleil. Quelque chose d’à peu près pareil semble aussi avoir été observé dans la comète de 1744, et il est très possible que la seconde queue de la comète de 1724* qui se dirigeait du côté du soleil, ne fût autre qu’une flamme divergente de la même nature. Une nouvelle révolution de la comète de Halley mettra à même de déterminer l’influence de l’éther sur ses moir- vemens , et les astronomes des siècles à venir pourront juger , d’après l’exactitude de ses retours, si dans sa course immense elle a rencontré quelque cause de perturbation inconnue. Il se pourrait que certaines planètes, situées au delà des limites visibles de notre système, vinssent, en changeant l’orbite et la durée de la révolution de cette comète, nous révéler indirectement leur propre existence,et jusqu’à la nature de leur constitution physique et de leur Orbite. Un jour viendra peut-être aussi, où les comètes qui, telles que celle de 1763, pénètrent à d’immenses profondeurs dans l’espace, pourront faire connaître aux générations futures les secrets de certaines parties des cienx, plus reculées encore. Si l’on doit ajouter foi au calcul, la comète de 1763 s’éloigne du soleil quarante-trois fois plus, à peu près, que celle de Halley, d’où il suit qu’à la distance énorme de i 5 , 5 oo millions de milles 5 , 6 13,01 5 ,000 lieues environ, l’attraction du soleil est encore assez puissante pour ramener la comète à son périhélie. On prétend que les périodes de quelques comètes embrassent plusieurs milliers d’années, et qu’en général la durée moyenne de la ïévolution des comètes est de mille ans environ, ce qui SUPPLÉMENT. -Î7T prouve que la force de gravitation du soleil s’étend à des distances prodigieuses. Laplace estime que l’attraction solaire se fait sentir sur tous les points d’une sphère dont le rayon est cent millions de fois plus grand que la distance de la terre au soleil. Les apparitions certaines de la comète de Halley ne da» tent que de l’année 1456 ; cependant, on pourrait avec quelque degré de probabilité, suivre ses traces jusques avant l’ère chrétienne. Cette probabilité, toutefois, ne reposant que sur la coïncidence de ses révolutions périodiques, dont la durée, par suite de l’action troublante des planètes, est susceptible de varier d’une quantité qui s’élève quelquefois jusqu’à dix-huit mois, il en résulte que son identité avec des comètes de dates si anciennes, doit être considérée comme- extrêmement douteuse. La première comète de 1811 est sans comparaison lar- plus brillante qui ait été vue dans les temps modernes - ses divers cbangemens furent observés par sir William Herscbell et par M. Olbexs. A l’œil nu, sa tête présentait l’apparence d’une masse lumineuse circulaire mal définie j mais observée au télescope, elle se décomposait en plusieurs; parties distinctes. Un espace noir, de forme parabolique, et se détachant parfaitement de la couleur bleue foncée du ciel, entourait une masse circulaire très brillante, formée de matière nébuleuse. En dehors de l’espace noir, dont la largeur était très appréciable, on remarquait un contour lumineux parabolique d’une épaisseur considérable, qui, se prolongeant de chaque côté en deux branches divergentes, formait la queue de la comète. Sir trouva que le contour de la masse intérieure, circulaire et brillante , perdait quelque chose de sa netteté à mesure qu’il augmentait le grossissement du télescope; il remarqua aussi que la masse semblait devenir de plus en plus diffuse, et présentait une teinte verdâtre ou vert-bleuâtre, dont l’in- m SUPPLEMENT. tensité diminuait graduellement, non à partir du centre, mais d’un point excentrique brillant, que l’on supposait être la partie vraiment solide de la comète. L'enveloppe lumineuse était d’un jaune bien décidé, qui contrastait singulièrement avec la teinte verdâtre de la masse nébuleuse intérieure. Les étoiles étaient presque effacées par l’éclat de l’enveloppe lumineuse, tandis qu’au contraire, sir W. Herschel aperçut très distinctement dans l’espace noir, qui était d’une transparence extrême, trois étoiles excessivement petites. Comme les enveloppes se forment successivement à mesure que la comète approche du soleil sir W. Herschellconçut l’idée que ce pouvaient être des vapeurs élevées par la chaleur de cet astre à la surface du noyau, autour duquel la force élastique d’une atmosphère extrêmement transparente et très étendue les tenait suspendues comme une voûte ou un dôme. Les enveloppes de la comète de 1811 commencèrent à se former quand cet astre, en venant vers le soleil, se trouva à la distance de l’orbite de Jupiter; à son retour, elles s’évanouirent bientôt entièrement; mais dès qu’il eut atteint l’orbite de Mars, il se forma une nouvelle enveloppe qui dura quelques jours. Les comètes sont, en général, et même lorsqu’elles se trouvent fort éloignées du soleil, sujettes, dans leur intérieur, à de grandes et subites convulsions, qui, tout en occasionant des changemens visibles à d’énormes distances, semblent se jouer des explications qu’on a, jusqu’à ce jour, essayé d’en donner. Toutefois, il est assez probable que l’électricité joue un rôle important dans ces grands phénomènes, — à moins pourtant qu’ils ne résultent de causes qui nous soient inconnues. enveloppes qui entourent le noyau de la comète du côté du soleil, divergent du côté opposé, où elles se prolongent en forme de cône creux , — lequel constitue la queue. Deux forces répulsives, l’une provenant de la comète, et l’autre, plus puissante, provenant SUPPLÉMENT. 479 du soleil, semblent concourir à produire cet effet. C’est du côté du soleil où ces forces se font opposition , que les enveloppes sont le plus rapprochées du centre de la comète; tandis que de l’autre côté, au contraire, où elles s’ajoutent pour former la queue, elles envoient à d’énormes distances les molécules nébuleuses. Les extrémités latérales de la queue, réfléchissant une plus grande quantité de lumière que la partie centrale , en raison de ce que la ligne visuelle traverse une plus grande profondeur delà matière nébuleuse, offrent l’aspect de deux courants lumineux, semblables en quelque sorte à ceux qui se manifestent pendant les aurores boréales. Les étoiles vues à travers la partie centrale de la queue, conservent tout leur éclat, parce que leurs rayons la traversent perpendiculairement à son épaisseur. Quoique vues distinctement aussi à travers ses bords, leur lumière se trouve affaiblie par suite de l’obliquité de satx'ansmission. La queue de la grande comète de 1811 était d’une ténuité extraordinaire ; des étoiles, que le moindre brouillard aurait suffi pour cacher entièrement, se voyaient sans la moindre réfraction à travers un espace de 64,onolieues645561ieues françaises de matière nébuleuse. Il n’y aurait rien d’impossible à ce que les changemens qui ont lieu dans les queues des comètes fussent en partie occasionés par la rotation. Dans plusieurs comètes, on a observé un mouvement rotatoire qui s’effectuait autour d’un axe passant parle centre de la queue. Celui de la comète de i8a5 s’accomplissait en 20-*- heures, et les changemens rapides qui se manifestèrent dans les secteurs lumineux , partant du noyau de la comète deHalley, doivent, selon toute probabilité, être attribués à un mouvement semblable. La différence de vitesse avec laquelle les planètes et les comètes furent originairement projetées dans l’espace, 480 SUPPLÉMENT. est la seule cause de la diversité des formes de leurs orbites, lesquelles dépendent uniquement du rapport mutuel qui existe entre la force de projection et l’attraction du soleil. Quand les deux forces se balancent exactement, le mouvement produit est circulaire ; quand le rapport de la force de projection à la force centrale est exactement comme i a la racine carrée de 2, le mouvement est parabolique; tout rapport entre ces deux proportions donne lieu au mouvement elliptique, et tout rapport excédant celui de i a la racine carrée de 2 , produit le mouvement hyperbolique. D’après la loi de la gravitation, les corps célestes auraient pu se mouvoir indifféremment dans l’une quelconque de ces quatre courbes; mais comme une vitesse déterminée est nécessaire à la production du mouvement circulaire et du mouvement parabolique, il s’ensuit qu’on peut à peine supposer l’existence de ces mouvemens dans le système solaire, où les corps sont sujets à des perturbations réciproques telles qu’en changeant infailliblement le rapport des forces, elles imprimeraient aux corps un mouvement elliptique dans le premier cas, et un mouvement hyperbolique dans l’autre. Tout rapport, au contraire, entre la raison d’égalité et celle de I à la racine carrée de 2, donnant lieu au mouvement elliptique, ce mouvement se reproduit dans le système solaire avec toutes les modifications dont il est susceptible, à partir du point où il est presque circulaire, jusqu’à celui où, par suite d’une ellipticité excessive, il approche de la forme parabolique. De ce rapport dépend donc la stabilité du système; les perturbations mutuelles ne font que modifier l’excentricité des orbites, sans rien changer à leur nature. Parla même raison , les corps du système solaire auraient SUPPLÉMENT. 481 pu accomplir leurs révolutions dans un nombre infini d’hyperboles diverses, puisque tout rapport des forces, supérieur à celui qui produit le mouvement parabolique, engendre le mouvement hyperbolique. Ce dernier mouvement, toutefois, est très rare; car il n’y a que deux comètes, celles de 1771 et de 1824, qui paraissent se mouvoir dans des courbes de cette nature. Il est probable que toutes les comètes à orbes hyperboliques sont déjà venues à leur périhélie, et que par conséquent elles ne reviendront jamais. Le rapport des forces qui détermina la nature des orbites célestes s’explique aisément ainsi; mais les circonstances qui établirent ces rapports, qui firent que plusieurs des corps de notre système se murent dans des orbites presque circulaires, tandis que d’autres s’en allèrent errer jusqu’aux limites les plus reculées de l’attraction solaire, et qui, enfin, imprimèrent à tous les corps célestes un mouvement de rotation et un mouvement de translation dans un sens uniforme, ces circonstances, disons-nous, doivent avoir eu leur origine dans l’état primitif des choses ; mais comme il plaît à l’Intelligence Suprême de n’employer à la conservation de ce système admirable que la gravitation, il est permis de supposer que celte force puissante a présidé à sa création. ADDITION A LA SECTION XXXVI. Quoique l’astronomie sidérale ne soit pas encore assez avancée pour pouvoir déterminer les rapports qui existent entre les mouvemens du soleil et des étoiles, ces rapports, toutefois, finiront par être connus un jour, à l’aide des m supplément. orbites des étoiles satellites des systèmes binaires. Car, si le système solaire est doué de mouvement, il ne saurait être douteux que certaines orbites stellaires , qui par l’effet de la perspective se présentent à nous sous l’aspect de 1 gnei droiti s, finiront, par suite de notre changement de place, par s’ouvrir et devenir elliptiques; tandis que d’autres, qui actuellement nous paraissent ouvertes, se fermeront, ou s’ouvriront davantage; demêmeaussi, un temps viendra ou les étoiles qui s’occultent les unes les autres ne s’occulteront plus. Suivant toute probabilité, les directions et la grandeur de ces changemens ferontconnaître le mouvement de notre système, le point vers lequel il se dirige, et sa vitesse de translation. La méthode indiquée dans la section xxxvi, pour déterminer les distances des étoiles fixes, avait été déjà proposée par Galilée, et essayée sans succès par le docteur Long. SirW. Ilerscbel l’appliqua ensuite à quelques uns des groupes binaires; et quoiqu’il ne réussit point dans ; l’objet de ses recherches, elles le conduisirent néanmoins à linedéeouverte fort importante, celle des mouvemens 01- biculaires des étoiles doubles. j Bien qu’on ignore encore la distance absolue des étoiles, j on a cependant trouvé une limite en- deçà de laquelle, selon toute apparence, il n’en existe aucune. Il était naturel de supposer qu’en général les grandes étoiles sont plus près de la terre que les petites; mais on a à présent quelque raison de croire que plusieurs étoiles, quoique très peu brillantes , sont plus près de nous que certaines autres qui brillent d’un très grand éclat. Cette déduction a été tirée de la vitesse comparative de leurs mouvemens. Toutes le» étoiles sou t douées d'un mouvement coinmunde translation, lequel tend à confondre un jour les étoiles des diverse» Constellations. Mais au milieu de ce mouvement général» aucune, autant du moins que nous en puissions juger, »* SCPPLÉMEXT. un se meut aussi rapidement que 61 du Cygne ; c’est, du reste, ce qui l’a fait supposer plus près de nous qu’aucune autre, — un objet paraissant se mouvoir d’autant plus vit» qu’il est plus rapproché. Conduits par cette supposition, MM. Arago et Matthieu ont tenté de déterminer sa parallaxe annuelle, c’est-à-dire, d’établir quelle serait la grandeur du diamètre de l’orbite terrestre vu de l’étoile, et par suite, de calculer sa distance à la terre. Le résultat de leurs observations a été que le diamètre de l’orbite terrestre qui est de igo millions de milles 70 millions de lieues à peu près, ne soutendrait, vu de l’étoile, qu’un angle d’une demi-seconde; d’où on peut conclure que 61 du Cygne doit être à 4i2 millions de fois 190 millions de milles 70 millions de lieues environ de la terre, — distance que la lumière, tout en parcourant 190,000 milles 70,003 lieues environ par seconde, mettrait au moins six ans à traverser. Cette distance pourtant, toute énorme qu’elle est, n’est que le minimum de celle à laquelle l’étoile peut être, et l’on ne saurait dire de combien de fois il se pourrait qu’elle fût plus éloignée. Son mouvement apparent, qui est de 5 " annuellement, nous semble extrêmement petit; cependant, à la distance qui nous sépare de cette étoile , un angle d’une seconde correspondant à 24 millions de millions de milles 9 millions de millions de lieues environ, il s’ensuit que le mouvement annuel de 61 du Cygne, da cet astre auquel, ainsi que l’observe M. Arago, nous donnons le nom d’étoile fixe, est de 120 millions de million* de milles 0 millions de millions de lieues environ! Toutes les méthodes ordinaires restent insuffisante* quand il s’agit d'aussi prodigieuses distances. Un angle, de deux ou trois secondes,même vu au foyer des plus grands télescopes, n’égale pas l’épaisseur d’un fil d’araignée; d» sorte qu’il est impossible de mesurer avec précision d’aussi petites quantités. Cependant, il arrive quelquefois que le» 1 484 SUPPLÉMENT. systèmes binaires d’étoiles fournissent un moyen trente fois plus exact qu’aucun autre, de calculer des angles d’une pe- titesse extrême, tels par exemple que d’une demi-seconde. Ces systèmes feront connaître un jour les distances réelles de quelques unes des étoiles. Si l’on suppose qu’une étoile se meut autour d’une autre étoile, dans une orbite dont l’obliquité, relativement à la terre , lui donne l’apparence d’une ellipse située dans un plan horizontal, il faudra bien nécessairement admettre qu’une moitié de cette orbite est plus près de nous que l’autre. Or, par suite du temps que la lumière met à se propager, nous voyons toujours l’étoile satellite dans une place ou en réalité elle n’est déjà plus. De là, quand cet astre mobile abandonne le point de son orbite le plus rapproché de nous, sa lumière doit mettre de plus en plus de temps à nous parvenir, et cela, proportionnellementà la quantité dont il s’avance vers la partie la plus éloignée de son orbite. Il nous parait donc employer plus de temps à parcourir cette moitié de son orbite qu’il n’en emploie réellement. Le contraire a lieu exactement dans l’autre moitié de l’orbite, — la 1 umière employant de moins en moins de temps pour parvenir à la terre, à mesure que l’étoile s’en rapproche. Cette circonstance fournit les moyens de trouver la largeur absolue en milles de l’orbite, et par suite, la vraie distance de l’étoile à la terre. Car, puisque les distances extrêmes de l’étoile satellite par rapport à la terre diffèrent de la largeur de son orbite, il s’ensuit que le temps que l’étoile met à se mouvoir du point le plus rapproché jusqu’au point le plus distant de cette orbite, est plus grand qu’il ne devrait l’être, d’une quantité précisément égale au temps que la lumière met à traverser l’orbite. Le temps que l’étoile met à parcourir l’autre moitié de l’orbite est moindre exactement dans le même rapport. La différence entre les temps observés de ces deux demi-révolutions de l’étoile est donc scppLÉMEirr. 483 égale à deux fois le temps que sa lumière emploie à traverser son orbite ; or, connaissant la vitesse de la lumière, on peut déterminer en milles le diamètre de l’orbite, et par suite toutes ses dimensions; — l’observation nous mettant à même de connaître la position de l’orbite par rapport à nous, ainsi que la place, l’inclinaison , et la grandeur apparente de son grand axe, ou, ce qui revient au même, l’angle qu’il soutend , vu de la terre. Connaissant une fois trois des parties de ce grand triangle, savoir la base ou le grand axe en milles de l’orbite, l’angle à la terre opposé à cette base, et l’angle qn’elle fait avec le rayon visuel, nous pouvons, à l’aide du calcul le plus simple, établir la distance de l'étoile satellite à la terre. C’est à M. Savary qu’appartient le mérited’avoir le premier proposé ce moyen de déterminer les distances des étoiles. Malheureusement, celte méthode, tout ingénieuse qu’elle est, n’est pas d’une application générale, étant subordonnée à la position de l’orbite, et exigeant d’ailleurs beaucoup de temps pour que l’observation puisse fournir les données nécessaires ; car de tous les satellites stellaires que nous connaissons, celui dont la révolution est la moins longue emploie trente an» à l’accomplir. Cette méthode, néanmoins, fera connaître un jour les distancesd’un grand nombre d’étoiles; etcomms une découverte importante conduit presque toujours à une autre, il résulte de celle-ci que les masses de ces astres pourront être déterminées, relativement à celle de la terre ou du soleil. Les seules données nécessaires à la détermination de la masse de la terre, comparée à celle du soleil, sont le mouvement angulaiie accompli par notre globe autour du soleil en une seconde de temps, et la distance en milles de la terre au soleil. Or, les observations des systèmes binaires nous donnent la vitesse angulaire de la petite étoile autour de la grande; et quand une fois nous connaîtrons la dis» 4SG SCPP! ÉJJENT. t*nce en milles comprise cuire les deux étoiles, il nous sera facile de calculer de combien de milles la petite étoile pourrait se rapprocher de la grande en une seconde de temps, par suite de l’attraction de cette dernière. La comparaison de cet espace à celui que la terre parcourrait en une seconde pour se rapprocher du soleil, donnera le rapport de la masse de la grande étoile à celle du soleil ou de la terre. Si l’on considère que tontes les étoiles doubles paraissent simples, non seulement à l'œ ! nu, mais même avec des instrumens ordinaires, et qu’il faut toute la puissance des meilleurs télescopes pour séparer la plupart d’entre elles, On appréciera à leur juste valeur l’esprit de réflexion et l’ingénuité des méthodes qui, par la simple étude des mouve- ruens de ccs astres, ont conduit à des résultats aussi profonda. Un grand nombre de nébulosités offrent l’aspect d’un amas de matière à l’état de raréfaction le plus complet pos* aible, ne présentant aucune trace de nature stellaire. Ces nébulosités , toutefois , passent successivement par tous les degrés imaginables de condensation, à partir du point où elles n’ont d’autre apparence que celle d’un nuage blanchâtre et sans consistance, que l’on distingue à peine, même avec le secours des plus fortes lunettes, jusqu’à celui où elles semblent être arrivées à avoir un noyau solide. Laplace attribue à notre système solaire une origine semblable à celle qui aujourd'hui est attribuée généralement aux étoiles et aux systèmes stellaires; c’est-à-dire, qu’il le considère comme étant redevable de son état actuel aux degrés successifs de condensation d’une nébuleuse, dont la rotation primitive se trouve représentée par la rotation et la révolution en sens uniforme du soleil et de tous les corps qui forment son système. Parmi les divers objets remarquables que sir John Hcrs- cbel a découverts récemment dans l’hémisphère austral, SUPPLE-UF-VT. 4ST nous citerons entre autres une nébuleuse planétaire magnifique, dont le disque parfaitement défini et d’un éclat uniforme, offre exactement l’apparence d’une petite planète , accompagnée d’un satellite placé près de son bord. Un autre objet mérite aussi par sa teinte bleue une attention particulière ; niais le plus singulier de tous est, sans contredit, une étoile double, dont les élémens coniposans sont très rapprochés, située au centre d’une atmosphère nébuleuse. Les étoiles filantes et les météores diffèrent des aérolites sous plusieurs rapports. Ce n’est ordinairement que par un temps pur et serein qu’on les voit s’élancer de la voûte azurée, et sillonner les cieux. Généralement, ils s’éteignent sans bruit, et sans laisser d’autres traces qu’une sorte de fumée, semblable à de la vapeur. Leur parallaxe indique que les régions dans lesquelles ils se manifestent sont situées à une très grande hauteur dans l’atmosphère, et même quelquefois au-delà de ses limites supposées. La direction de leur mouvement est le plus ordinairement opposée au mouvement de la terre dans son orbite. Les multitudes pi-odigieuses d’étoiles filantes et de globes de feu qui depuis quelques années ont paru, à époques fixes, en Amérique, et dans d’autres parties du globe, viennent à l’appui de cette supposition qu’il existe des myriades de corps tournant en groupes autour du soleil, et devenant visibles alors seulement qu’ils s’enflamment, ce qui a lieu quand ils entrent dans notre atmosphère. L’un de ces groupes semble rencontrer la terre dans sa révolution annuelle, vers le i2 et le 13 novembre. Noua citerons à cette occasion plusieurs exemples extrêmement remarquables. Dans la matinée du 12 novembre, 1799, on vit en Amérique, dans toute la partie qui s’étend du Brésil au Labrador, dos milliers d’étoiles filantes, accompagnées de météores d’un volume considérable le même phénomène -488 SUPPLEMENT. se manifesta aussi au Groenland, et en Allemagne. Le i 3 novembre, i83i , dans la matinée également, la côte d’Espagne et le pays de l’Ohio furent témoins à leur tour d’une pluie de météores; et le 18 novembre i832, encore aa même instant du jour, Moka, sur la mer Rouge, divers point de l’Atlantique , de la Suisse et de l’Angleterre furent aussi, durant plusieurs heures, le théâtre d’un phénomène semblable. Mais de toutes les pluies d’étoiles filantes consignées dans les annales de la météorologie, la plus remarquable est, sans contredit, celle du 12 novembre r 833 , qui commença à neuf heures du soir, et dura jusqu’au lever du soleil du lendemain. Elle s’étendit en latitude, depuis le Niagara et les lacs septentrionaux de l’Amérique jusqu’au sud de la Jamaïque ; et en longitude , depuis le G I e degré, situé dans l’Atlantique, jusqu’au too* situé dans le Mexique Central. Des étoiles filantes et des météores, de la grosseur apparente de Jupiter, de Vénus, et même de la pleine lune, s’élancaient par myriades vers l’horizon, si bien qu’on aurait dit toutes les étoiles se détachant du firmament et se précipitant hors de leurs sphères respectives. On prétend que ces météores étaient en si grand nombre, qu’ils tombaient comme il tombe des flocons de neige, lorsqu’il neige en grande abondance. Ils présentaient un éclat uniforme sur la plus grande partie de l’Amérique Septentrionale. Ceux qui furent témoins de cette grande et magnifique scène éprouvèrent une surprise extrême en remarquant que ces myriades de corps lumineux se mouvaient tous, sam exception, dans des lignes convergeant vers le même point du ciel aucun d’eux ne partait de ce point; mais leurs traces, prolongées en arrière, s’y rencontraient comme des rayons se rencontrent dans un foyer; et à la manière dont ils tombaient, il était facilede juger que leur descente vers 1 terre se faisait en lignes droites à peu près parallèles. SUPPLÉMENT. 49! Parmi ies circonstances singulières que présenta le phénomène, la plus extraordinaire est sans contredit l’état stationnaire dans lequel ce point rayonnant resta plus de deux heures et demie près de y du Lion. Ce fait remarquable prouva que la source de la pluie météorique était entièrement indépendante de la rotation de la terre. Sa parallaxe avait déjà fait reconnaitrequ’elleprenait son origine dans des régions bien supérieures aux limites sensibles de l’atmosphère. Comme un corps ne pouvait être réellement en repos dans cette position, il fallait nécessairement que le groupe tournât soit autour de la terre, soit autour du soleil. Si c’était autour de la terre qu’il eut tourné, la direction des météores aurait été tangentielle à sa surface; mais, au lieu de cela, c’était presque perpendiculairement qu’ils tombaient, si bien que la terre, dans sa révolution annuelle, ne pouvait manquer de rencontrer le groupe. Ceux de ces corps qui étaient le plus près de la terre, durent, en raison de sa gravité, être attirés par elle; et leur vitesse étant, suivant l’estime qui en fut faite, de quatorze milles cinq lieues environ par seconde, ils durent nécessairement prendre feu en entrant dans notre atmosphère, et être consumés en la traversant. Le même phénomène, accompagné de circonstances identiques, ayant déjà eu lieu en i832,au même jour et aux mêmes heures, et une pluie extraordinaire d’étoiles filantes qui paraissaient également partir d’un point fixe delà constellation du Lion étant tombée le 1 3 novembre t834,en plusieurs endroits de l’Europe et de l’Amérique, on en conclut avec une très grande probabilité apparente, que ce groupe de corps accomplit sa révolution autour du soleil en 182 jours environ, dans une orbite elliptique, dont le grand axe est de 119 millions de milles 43 millions de lieues environ ; et que sa distance aphélie, c’est-à-dire , le 4s0 .SCFPLEME.'iT. point où il entre en contact avec l’atmosphère terrestre, est île Ç5 millions de milles 3.'j millions de lieues environ, ce qui équivaut à peu près à la distancemovenne de la terre au soleil. Il est à croire que depuis 179 ; ce groupe a éprouvédes perturbation; qui pendant 3u ans l’ont empêché de rencontrer la terre, et il est assez probable qu’une cause semblable l’écartcra quelquefois encore de sa route. Quant au rapport qu’il peut y avoir entre l’observation et les conjectures relatives à la forme et à la position de l’orbite, c’est une question qu’il n’appartient qu’au temps de décider. En attendant, toutefois, qu’un moyen d’épreuve aussi sûr vienne fixer notre opinion sur ce sujet, toutes les circonstances tendent de plus en plus à confirmer l’existence d’une zone composée de milliards de petits corps, dont les orbites rencontrent le plan de l’écliptique vers le point que la terre occupe chaque année entre le 11 et le 1 3 novembre. Un nouveau monde planétaire est donc, ainsi que l’observe M. Arago, sur le point de nous être révélé 1 NOT ES. Note i, page 3. Diamètre 4 Ligne droite passant par îe centre d’une figure, et terminée à chaque extrémité par les côtés ou la surface de cette figure. Dans la fig. i, q Q,NS, sont des diamètres. Note 2 , p. 3. Sciences mathématiques et mécaniques. Les mathématiques traitent des lois des nombres et des quantités ; la mécanique traite de l’équilibre et du mouvement des corps. Note 3, p. 3. Vanalyse est une suite de raisonnemens con* duits à l’aide de signes ou symboles exprimant les quantités dont les rapports forment l’objet du problème. Note 4 , p. 5. Oscillations . Mouvemens de va-et-vient, tels que les baitemens du pendule, ou les ondulations de l'eau. Les marées sont les oscillations de la mer. Note 5, p. 5. Gravitation. La gravité est l’attraction réciproque que la matière exerce sur la matière. La gravitation est la différence qui existe entre la gravité et la force centrifuge produite par !a vitesse du mouvement de rotation ou de révolution. La gravite sensible, on la pesanteur, est une modification de la gravitation. C’est cette force qui occasione la chute des corps à la surface de la terre, et qui retient les corps célestes dans leurs orbites son intensité augmente en raisou inverse du carré des distances. Note f>, p. 7 . Molécules matérielles. Atonn s dernitrs ou parties infiniment petites, eu lesquelles un suppose la matière susceptible d’ètre divisée. Leur forme est inconnue; mais quoique trop petites pour être visibles, elles n’en doivent pas moins avoir un volume déterminé. Note 7 , p. 7. Sphère creuse. Boule creuse connue une bombe. La sphère est une boule on un corps solide, b l, que toutes les li- 492 NOTES. gnes tirées de son centre à sa surface sont égales. On a donné à ces lignes le nom de rayons, et toutes celles qui passent par le centre et se terminent des deux côtés à la surface sont autant de diamètres. Le diamètre est donc égal à deux fois le rayon. Dans la fig. 3, Q q ou N S est un diamètre, et C Q, G N, sont des rayons. Tout cercle de la sphère, ayant meme centre qu elle, est un grand cercle; tels sont Q E q d, et Q N q S. Le cercle A 11 est un des petits cercles de la sphère. Note 8 , p. 7 . Sphères creuses concentriques. Sphères creuses ayant meme centre, comme les pelures d'un ognon. Note 9 , p. 7 . Sphéroïde. Solide, qui a quelquefois la forme d’uue orange, comme dans la figure I ; dans ce cas, on le nomme Fig. 1. sphéroïde aplati, parce qu’il est déprimé vers ses pôles Sud. Telle est la forme de la terre et Fig, 2 . des planètes. Quand, au contraire, il iw est allongé dans le sens des pôles comme un œuf voyez fig. 2 , on lui donne le nom de sphéroïde allongé. Il est évident que dans les deux cas les rayons C y, C a, C N, etc., sont en générai inégaux , tandis que dans ! la sphère ils sont tous égaux. Note 10, p. 7. Centre de gravité. Certain point d’un corps, qui, lorsqu’il est soutenu, fait que ce corps reste en repos, dans quelque position 1>Ü1U ' NOTES. 495 qu’on le place. Toutes les parties du corps se font mutuellement équilibre autour de ce point. Les corps célestes s’entre-attirent comme s’ils étaient condensés en une seule particule située dans leur centre de gravité; c’est-à-dire, que la particule située dans le centre de gravité de chacun de ces corps peut être considérée comme étant douée de la force résultante des forces obliques innombrables qui constituent l’attraction générale du corps. Note n,pp. 8, io. Pâles et équateur. Soit figure i ou 3 la terre, C son centre, N C S son axe de rotation, c’est-à-dire, la ligne imaginaire autour de laquelle elle accomplit sa révolution diurne. N et S seront, alors les pôles Nord et Sud, et le grand cercle y E Q, qui partage la terre -A'/ ' / / "V y, en deux parties égales, sera l’é- \ / / / ^\ / / quateur. La terre est aplatie vers \ / / y/ e\i' les pôles, fig. i, et l’on a trouvé / que le diamètre équatorial q Q ' _ excède le diamètre polaire N S de 26 - milles environ 10 lieues à peu près. Les petits cercles, a A G B, parallèles à l'équateur, sont des cercles ou parallèles de latitude, que l’on compte en degrés, minutes et secondes, des deux côtés de 1 équateur. Tous les lieux placés sur le même parallèle ont la même latitude. Greenwich est sur le parallèle 5 i u 2S'4o ,/ de latitude Nord. La latitude terrestre est donc la distance angulaire comprise entre la direction du fil à plomb, en un lieu donné, et le plan de l’équateur. Les lignes telles que N Q S, N G E S, fig. 3 , ont des méridiens; tous les lieux situés sur le même méridien ont midi dans le même moment. Le méridien de Greenwich a été choisi par les Anglais, pour origine de la longitude terrestre, que l’on compte en degrés, minutes et secondes, soit à l’Est, soit à l'Ouest de ce méridien. Eu supposant que N G E S soit le méridien de Greenwich, la position d’un lieu donné, de B, par exemple, se trouvera déterminée, si sa latitude Q C B, et sa longitude E C Q sont connues. Note 12, p. 8. Une certaine latitude moyenne . L’attraction qu’une sphère exerce sur un corps extérieur est la meme que si sa masse était réunie en une particule dense dans son centre de gravité, et l’intensité de son attraction diminue comme le carré de sa distance à ce corps augmente. Mais l'attraction d'un sphéroïde, %. 1, sur un corps extérieur m 9 situé dans le plan de son équa- *ig- 3 494 NOTES. teur E Q, est plus grande que celle qui serait exercée par une sphère ; elle est moindre, au contraire, quand le corps est placé en m' dans la direction de Taxe N S. Ainsi donc, dans les deux cas, la force varie suivant la loi exacte de la gravité. Cette dévia- liou est due au renflement de l’équateur; et comme ce renflement va en diminuant à mesure qu'on approche des pôles, la force attractive du sphéroïde diminue dans le meme rapport. Toutefois, il existe une latitude moyenne où l’attraction d’un sphéroïde est égale à celle qu’exercerait une sphère. La position de cette latitude est intermédiaire entre l’équateur et le pôle, et le carré du sinus y est égal au tiers du ray ou équatorial. Note i3,p. 8. Distance moyenne. La distance moyenne d’une planète an centre du soleil, ou d un satellite au centre de sa planète , est égale à la demi-somme de ses distances extrêmes, c’est- à-dire, à la moitié du grand axe de son orbite. Si donc, PQ AD, fig. C, est l'orbite de la lune ou d’une planète, P A sera le graod axe, etC le centre. C S sera égal à C F. S, représentant la terre ou le soleil, suivant que P 1 À Q représente l’orbite de la lune ou celle d’une planète, S A, S P représenteront les disancos extrêmes dont la demi-somme sera égale à la moitié de A P , graud axe de l’orbite. Quand ie corp-î est en Q ou en 3, il est à sa moyenne distance do S ; 8 Q, S I étant égaux chacun à C P, qui, par la nature de la courbe, se trouve être la moitié du grand axe. Note 14 , p. 8. Rayon moyen de la terre. C est la distance du centre à la surface de la terre, considérée connue une sphère. Ce rayon moyen est en un point intermédiaire entre Je pôle et l’équateur. Note i 5 , p. ? r V K NOTES* 495 die une courbe en un point sans la couper, comme m T, fig. 4 . La direction de la force centrifuge est dans la tangente à la courbe dans laquelle le corps accomplit sa révolution. L’intensité de cette force augmente avec la vitesse angulaire du corps, et avec sa distance au centre de mouvement. Comme l’orbite do la lune ne s'écarte pas beaucoup de la figure d’un cercle, nous pouvons la représenter par g d m h, fig. 4 , la terre étant en C. La force centrifuge, due à la vitesse de la lune dans son orbite, fait équilibre à l’attraction de la terre. Par suite de l’action simultanée de ces deux, forces, la lune parcourt l’arc ni n dans le temps qu’elle irait de m à T dans la tangente, si elle n’obéissait qu’à la force centrifuge , ou de m à p, si, au contraire, elle ne cédait qua l’attraction de la terre. T n, qui représente la déviation de la lune par rapport à la tangente, est parallèle et égale à m p , siuus verse de l’arc m n , que l’on suppose décrit en une seconde par la lune, et qui, par conséquent, est assez petit pour pouvoir être considéré comme une ligne droite. T n , ou m p , est l'espace que la lune parcourrait dans la première seconde de sa chute vers la terre, si elle n'était retenue dans sou orbite par la force centrifuge. Note 17 , p. 9. Action et réaction . Toutes les fois qu’un mouvement est communiqué par choc ou par pression, l'action du corps qui imprime le clioc est renvoyée avec uue force égale par le corps choqué. Une table pressée avec la main résiste à cette pression avec une force égale et contraire. Celte loi résulte nécessairement de l'impénétrabilité de ia matière, c’est-à-dire, de la propriété qu’ont deux molécules quelconques de matière de ne pouvoir occuper dans le même instautla même portion de l’espace. Quand le mouvement est communiqué sans contact apparent, comme dans la gravitation , l'attraction et la répulsion, la quantité de mouvement gagnée par l’uu des corps est exactement égale à celle, perdue par l'autre, mais en sens contraire ; — circonstance que l’expérience seule a pu faire connaître. Note 18, p. 9. Projeté. U11 corps est projeté quand il est lancé; une balle qui sort du canon d’un fusil est projetée delà lui vient le nom de projectile. Mais ce mot a encore une autre Une ligne , une surface ou un corps solide est dit être projeté sur un plan , quand de tous les points de cette ligne, de cette surface ou de ce corps, on mène au plan des ligues droites parallèles. La figure ainsi déterminée sur le plan est une projection. La projection d’un objet terrestre est donc sou ombre, puisque le* rayons du soleil sont sensiblement parallèles. Note 19, p. 9. Espace. Nom donné à la région sans borne» qui renferme toute la création. 496 NOTES. Note 20, pp. 9, iS. Sections coniques. Lignes formées par les diverses intersections d'un cône et d’un plan. Un cône est une figure solide, en forme de pain de sucre, dont A, fig. 5, est le A Fig. 6 . Q P-_ sommet, A D Taxe, et le plan B E C F la base. L’axe peut être ou n’ètre pas perpendiculaire à la base , et la base peut ôtre un cercle, ou toute autre courbe. Quand l’axe est perpendiculaire à la base, le solide est un cône droit. Quand un cône droit à base circulaire est coupé perpendiculairement à la base par un plan passant par le sommet, la section est un triangle. Quand le cône est coupé des deux côtés par un plan parallèle à la base, la section est un cercle. Quand le plan coupe le cône obliquement, et de manière à rencontrer les deux côtés, la section est une ellipse, fig. 6 . Quand le cône est coupé parallèlement à l’un de ses côtés voyez A B, fig. 7 , la section est une parabole. Enfin , quand le Fig. 7 . Fig. 8 . k/ plan ne coupe que l’un des côtés du cône, sans être parallèle à l’autre, la section est une hyperbole , fig. S. Il y a donc cinq sections coniques. NOTES. -597 Note 21, p. 9. Carré inverse de la distance. L’attraction d’un *orps sur un autre, à la distance de deux milles, est quatre fois moiudrc qu’à la distance d’un mille; à trois milles, elle est neuf fois moindre; à quatre milles, elle est seize fois moindre, et ainsi de suite; d’où l’on voit que l’intensité de la pesanteur diminue comme les carrés de la distance augmentent. Note 22 , p, 9. Ellipse. L’ellipse est une des cinq sections coniques. {Foy. fig. 6. La manière la plus simple de tracer une ellipse consiste à attacher les extrémités d’un fil à deux pointes, S et F, que l’on fixe sur une lvuille de papier; la longueur de ce fil doit être plus grande que la distance des deux pointes; on promène ensuite ia pointe d'un crayon, qu’on place de manière à tenir le fil bien tendu, autour des deux pointes, et l’ellipse se trouve ainsi tracée. Les points S et F sont désignés sous le nom de foyers; C est le centre; S C ou C F, l’excentricité ; À P, le grand axe ; Q D, le petit axe, et PS, la distance focale. H est évident que plus Pex- ceutrité C S est petite, plus l’ellipse se rapproche de la forme du cercle; et d’après la construction de la figure, il est aisé de voir que la longueur du fil S w F est égale au grand axe P A. Si T t est tangente à l’ellipse, au point m, l’angle T m S est égala l’angle t m F ; et comme ce résultat est le même pour tous les points de l’ellipse, il s’ensuit que dans une surface réfléchissante elliptique, les ondes lumineuses ou sonores, venaut d’un foyer S, seront réfléchies par la surface à l’autre foyer F, — l’angle d’iocidcncc étant égal à l’angle de réflexion, ainsi que cela se trouve démontré par Lu théorie de lu lumière et du son. Note 23 , p. 9. Temps périodique. Temps qu'une planète ou une comète met à accomplir une révolution autour du soleil. On donne la même dénomination au temps qu’emploie un satellite à faire le tour de sa planète. Note 24, Kepler découvrit dans les mouvemens planétaires les trois lois suivantes, par lesquelles le principe de la pesanteur se trouve parfaitement établi i° les rayons vecteurs des planètes et des comètes décrivent des aires proportionnelles au temps. Soit iig. 9, 1 orbite d’une planète; les espaces ou aires P S p, p S a , a S b, etc., étant égaux entre eux, le rayon vecteur S P, qui est la ligne joignant les centres du soleil et de la planète, décrit ces espaces égaux dans des temps égaux ; c’est-à dire, que si la ligue S P ra à S p en F& 9 - il. 498 .NOTES. un jour, elle arrivera à S a en deux jours, à S b en trois jours, et ainsi de suite. 2 0 Les orbites des planètes et des comètes sont des sections coniques dont le soleil occupe l’un des foyers. Les orbites des planètes et des satellites sont des courbes roy. fig. 6 ou 9 que l’on appelle ellipses, et dont le soleil occupe le foyer .S. Quant aux comètes, l’on n’en connaît que trois qui se meuvent dans des ellipses; le plus grand nombre de ces corps semblent se mouvoir dans des paraboles, fig. 7, dont le soleil occupe le point S; quoique pourtant il soit probable qu’elles se meuvent dans des ellipses très allongées; d’autres enfin paraissent se mouvoir dans des hyperboles, fig. 8. 3 ° Les carrés des temps périodiques des planètes sont proportionnels aux cubes de leurs distances moyennes au soleil. Le carré d’un nombre est ce nombre multiplié par lui - même, et le cube d’un nombre est ce nombre multiplié deux fois par lui-meme par exemple, les carrés des nombres 2, 3 , 4 , etc., sont 4, g, 16 , etc., et leurs cubes sont 8, 27, 64, etc. Les carrés des nombres qui représentent les temps périodiques de deux planètes sont donc entre eux comme les cubes des nombres qui représentent leurs distances moyennes au soleil; de sorte que, trois de ces quantités étant connues, l’autre peut se trouver par la règle de trois. Les distances moyennes se comptent en lieues ou en rayons terrestres, et les temps périodiques en années, jours et fractions de jour. Les lois de Kepler s’étendent aussi aux satellites. Note 2 5 , p. 9. Masse. Quantité de matière renfermée dans un volume donné. La masse est proportionnelle à la deDsilé et au volume. Note 26, p. 9. La gravitation est proportionnelle aux masses. Sans la résistance de l'air, tous les corps dirigés vers la terre y tomberaient dans des temps égaux. En effet, cent molécules matérielles égales, placées à d’égales distances delà surface de la terre, y tomberaient en lignes droites parallèles avec une vitesse égale, et aucun changement n’aurait lieu dans les circonstances de leur chute, si 99 d’entre elles se réunissaient pour former une seule masse solide; car, sans la résistance de l’air, cette niasse solide et la centième molécule isolée arriveraient à terre au même instant. Note 27, p. ro. Rotation. Mouvement qui s’exécute autour d’un axe, soit réel, soit imaginaire. Note a8, p. n. Aplatissement d’un sphéroïde. Sa dépression aux pôles. Cette dépression e*t égale à l’excès du plus grand dia- NOTES. 439 mètre sur le plus petit, divisé par le plus grand; ces quantités étant exprimées en mesures de distance, telles que des lieues, des milles, etc. Note 29, p. 11. Satellites. Petits corps qui tournent autour de quelques unes des planètes. La lune est le satellite de la terre. Note 3o, p. 12. Nutation. Mouvement semblable à celui d’une toupie dormante, qui se manifeste dans l'axe de la terre, et accom- pagne son mouvement de rotation. Ce mouvement est du à Pat* traction du soleil et de la lune sur la matière accumulée à l'équateur terrestre. Note 3i, p. 12. Axe de rotation. Ligne réelle ou imaginaire autour de laquelle tourne un corps quelconque. L’axe de rotation de la terre est le diamètre, ou la ligne imaginaire, qui passe par son centre et ses pôles. La fig. r, représentant la terre, N »S, est l’axe de rotation. Note 32 , p. 12. Nutation de l’orbite lunaire. L’action que la matière accumulée à l'équateur de la terre exerce sur la lune oc- casione une variation dans l’inclinaison de l’orbite lunaire, par rapport au pian de l’écliptique. Supposez que le plan N/> n, fig. r 3 , soit 1 orbite de la lune, et N m n le plan de l’écliptique, 1 action de la terre sur la lune rend l’angle p N m plus petit ou plus grani qu'il ne l’est dans son état moyen. La nutation de l’orbite lunaire est la réaction de la nutation de l’axe terrestre. Note 33 , p. 12. Force proportionnelle à la 'vitesse. Une force quelconque étant mesurée par son effet, il s’ensuit que les mou- vemens réciproques des corps qui composent le système solaire seraient les memes, soit que le système fut en repos, soit qu’il fût en mouvement. Le mouvement réel d’une personne qui marche sur le pont d'un vaisseau se compose de son mouvement propre et de celui du vaisseau, bien que chacun de ces deux mouiemens s’opère indépendamment de l’autre. Nous marchons à peu près comme si la terre était en repos, quoique pourtant elle accomplisse un double mouvement, lequel se compose du mouvement de rotation qu’elle exécute autour de son axe, et de celui de révolution qu’elle accomplit autour du soleil. Note 34 , p. i 3 . Tangente . Ligne droite qui touche une courbe en un seul point sans la couper, m T, fig. 4, est tangeote à la courbe, au point m . Dans un cercle, la tangente est perpendiculaire au rayon C m . 500 NOTES Note 35, p. r 4- Mouvement dans une orbite elliptique. Une planète m,fig. G, se meut autour du soleii S dans une ellipse P D AQ, en vertu de deux forces, dont l’une la pousse dans la direction de la tangente m T, tandis que l'autre l’attire vers le soleil, dans la direction m S. Sa vitesse, qui est la plus grande possible en P, décroit graduellement à mesure quelle s’avance dans l’arc P D A; en A, elle est la plus petite possible; mais, à partir de ce point, elle recommence à augmenter, et va toujours croissant jusqu’à ce qu’elle soit revenue au point P, où elle anive après avoir décrit l’arc A Q P. La force entière, qui produit le mouvement elliptique, varie en raison inverse du carré delà distance. Voy. note ai. Note 36 , p. 14. Rayons 'vecteurs. Lignes imaginaires, joignant le centre du soleil et le centre d’une planète ou d’une comète, ou les centres d’une planète et de son satellite. Dans un cercle, tous les rayons vecteurs sont égaux; mais, dans une ellipse, fig. G, le rayon vecteur S A est plus grand , et celui S P plus petit que tous les autres. Les rayons vecteurs S Q, S D, étant égaux à G A ou à C P, qui sont les deux moitiés du grand axe P A, se trouvent par conséquent égaux à la distance moyenne. Une planète est donc à sa distance moyenne du soleil quand elle est dans les points Q et D. Note 3;, p. 14. Aires égales dans des temps égaux. Voyez la première loi de Kepler, note 24, p. 9. Note 38, p. 14. Grand axe. Le grand axe d’une ellipse est représenté parla ligne P A , fig. G ou 10. Fig. 10. Note 89 , p. i 4 - Si la planète décrivait un cercle , etc. Si une planète accomplissait sa révolution autour du soleil dans un cercle, tel que la courbe A P> P par exemple, fig. 10, dont le rayon C A est égal à la distance moyenne de la planète au soleil, son mouvement serait égal, c’est-à-dire que sa vitesse serait toujours la même; taudis pie, se mouvant dans l’ellipse À Q P, sa vitesse change continuellement. Voyez la note 35. Néanmoins, son mouvemeut est tel, que le temps qui s’écoule 30 TES. 501 entre son départ de P et son retour à ce point, serait le même exactement, si, au lieu de se mouvoir dans l’ellipse, elle se mouvait dans le cercle, ces deux courbes coïncidant aux points P et A. Note 40, p. 14. Mouvement vrai. Mouvement d’un corps dans son orbite véritable PD AQ, Gg. 10. Note 41, p. 14. Mouvement moyen. Mouvement égal qu'un corps accomplirait dans un cerclePEAB, fig. 10, à la distance moyenne C. P ou C m, dans le temps qu’il met à accomplir une révolution dans son orbite elliptique PDAQ. Note 4 2 >P- Véqui~ Fig noxe. La fig. 11 représente la sphère céleste, et G le centre de cette sphère où la terre est supposée placée y V Q i est la ligne équinoxiale, c'est-à-dire le grand cercle tracé dans le ciel par le prolongement imaginaire du plan de l’équateur terrestre; K T e A représente l’écliptique, ou l’orbite que le soleil semble décrire autour de la terre. T A , points d’intersection de ces deux plans, marquent la ligne des équinoxes. T est l’équinoxe du printemps, et A l’équinoxe d’automne. Quand le soleil est dans ces points, les nuits et les jours sont égaux. Ils sont à la distance d’un demi-cercle, ou de deux angles droits, l’un de l’autre. E et e sont les solstices, points auxquels le soleil est à sa plus grande distance de la ligne équinoxiale. La ligne équinoxiale est, dans toute son étendue, à une distance de 90° de ses pôles nord et sud, points diamétralement opposés, et vers lesquels l’axe de rotation de la terre, prolongé, rencontrerait le ciel. Le pôle céleste nord est à i° 24' de 1 étoile polaire. La latitude d’un lieu terrestre quelconque étant égale à la hauteur du pôle au-dessus de l’horizon, on peut la déterminer aisément au moyen de l’observation. L’écliptique E T c A est également, dans tous ses points, à 900 de ses pôles P et/;. L’angle P C N, compris entre les pôles P et N de la ligne équinoxiale et de l*écliptique, est égal à l'angle CQ, lequel mesure l’obliquité de l’écliptique. 502 NOTES. Note 43, p. 1 5. Longitude, L’équinoxe du printemps T, fig. n, est le point zéro d’où Ton commence à compter, dans le ciel, les longitudes célestes, c’est-à-dire, les mouvemens angulaires des corps célestes. Ces longitudes se comptent de l’ouest à l’est, direction dans laquelle tous les corps célestes accomplissent leurs révolutions. En parlant de l'équinoxe du printemps, on dit généralement le premier point du bélier, quoique, depuis les temps les plus reculés de l’astronomie, c’est-à-dire, depuis 2,233 ans environ, ces deux points ne coïncident plus, par suite d’un certain mouvement des points équinoxiaux, dont on trouvera plus loin l’explication. S Y , fig. io, étant la ligne des équinoxes, et Y l’équinoxe du printemps, la longitude vraie de la planète p est l’angle Y S p , et sa longitude moyenne, l’angle Y C m , le soleil étant en S. La longitude céleste est la distance angulaire d’un corps céleste à l’équinoxe du printemps ; tandis que la longitude terrestre est la distance angulaire d’un lieu quelconque de la surface de la terre, à un méridieu choisi arbitrairement, tel que celui de Greenwich, ou tout autre. Note 44* p. i5. Equation du centre. C'est la différence entre Y C m et Y S p , fig. io; c'est-à-dire, la différence entre la longitude vraie et la longitude moyenne d’une planète ou d’un satellite. Le lieu vrai et le lieu moyen ne coïncident que dans les points P et A ; dans tout autre point de l’orbite, le lieu vrai est soit en avant, soit en arrière du lieu moyen. Lorsque, à partir du point à, le mouvement s’opère dans le sens A Q P, le lieu vrai p est en arrière du lieu moyen m ; et quand le mouvement suit la direction PDA, le lieu vrai est en avant du lieu moyen. A son maximum, l’équation du centre, qui n’est autre que la différence des mouvemens d’un corps dans une ellipse et dans un cercle dont le diamètre A P est le grand axe de l’ellipse, est égale à C S, excentricité de l’orbite. Note 45, p. i5. Apsides . Points P et A, fig. io, situés aux extrémités du grand axe d’une orbite. On donne ordinairement au point P le nom de périhélie, mot grec qui signifie à Ventour du soleil; et au point A celui d’aphélie, mot grec également, qui veut dire loin du soleil. Note 46, p. *5. Quatre-vingt-dix degrés . Un cercle est divisé en 36o parties égales ou degrés ; chaque degré en 60 parties égalés qu’on appelle minutes, et chaque minute en 60 parties égales qu’on appelle secondes. Quand on veut exprimer ces quantités par écrit, on les représente ainsi i5° 16’ ro", ce qui signifie quinte degrés seixe minutes et dix secondes. Il est évident que l’arc m NOTES. 503 fig. 4, égale l’angle m C n, et de là suit que l’on peut dire indifféremment un arc de tant de degrés, ou un angle de tant de degrés ; car s’il y a dix degrés dans l’angle m C n, il y aura également dix degrés dans l’arc m n. 11 est évident aussi qu’un angle droit ou quadrant, tel que m G d , auquel ou donne ce dernier nom comme étant le quart d’un cercle entier, renferme 90 0 . Note 47, p. 1 5 . Quadrature. Un corps céleste est dit être en quadrature, quand il est à 90° du soleil. Ainsi, par exemple, dans la fig. 14, d, étant le soleil, S, la terre, et/ la lune, la lune est dite être en quadrature, quand elle est dans les points Q on D, parce que les angles Q S d, et D S d, qui mesurent sa distance apparente au soleil, sont des angles droits. Note 48, p. i 5 . Excentricité. Déviation à la forme circulaire. Dans la fig. 6, C S est l’excentricité de l’orbite P Q A D. Moins la ligne C S a d’étendue, et plus l’ellipse se rapproche de la forme circulaire ; et quand C S est zéro, l’ellipse devient un cercle parfait. Note 49, p. Inclinaison d’une orbite. Si l’cn suppose que S, fig. 12, soit le centre du soleil, P N A n l’orbite d’une planète se mouvant de l'ouest à l’est dans la diretion N p, et E N m e n l’ombre ou la projection de l’orbite sur le plan de l’écliptique, N S sera la ligne d’intersection de ces deux plans; car l’orbite s’élève au-dessus du plan de l’écliptique vers N p, et s’abaisse au-dessous vers N P. L’angle p N m , que ces deux plans font entre eux, est l’inclinaison de l’orbite P N p A par rapport au plan de l’écliptique. Note 5o, p. i 5 . Latitude d’une planète. La latitude d’une planète est l’angle p S m, fig. ia, ou la hauteur de la planète p au- dessus de l’écliptique E N m. Dans ce cas, la latitude est boréale. La latitude céleste est donc la distance angulaire d’un corps céleste au plan de l’écliptique, tandis que la lafitude terrestre est la distance angulaire d’un lieu quelconque de la surface de la terre 4 l’équateur. Noti Si, p. i 5 . ISaudi. On nomme ainsi les deux points N Fig. 12. NOTES. 504 et n , ûg. r 2, auxquels l’orbite N A P d’une planète ou d'une comète coupe Je plan de l’écliptique e N E n. La partie N A n de l'orbite est située au-dessus du plan de l’écliptique, et la partie n P N au-dessous. Le nœud ascendant N est le point par lequel le corps passe en s’élevant au-dessus du plan de l’écliptique, et le nœud descendant, celui par lequel il passe pour s'abaisser au-dessous I Les nœuds de l’orbite d’uu satellite sont les points où cette orbite I coupe le plan de l'orbite de la planète. Note 52 , p. r 5 . Distance au soleil. Voyez S />, fig. 12, V étant I l’équinoxe du printemps, T S p est la longitude de la planète p; m S p sa latitude, et S p sa distance au soleil. La place de la pla- j p se trouve déterminée dans l’espace, quand ces trois quan- Liés sont connues. Note 53 , pp. 16, 82. Elémens d’une orbite. Une orbite a sept éiémens. Soit P N A n, fig. 12, l'orbite elliptique d’une planète, C son centre, S le soleil, situé en l’un des foyers, T le i er du bélier, et E N e n ie plan de l’écliptique. Les quaire premiers éiémens . sont le grand axe A P; l’excentricité C S ; le temps périodique, c’est-à-dire le temps qu’emploie le corps à accomplir une révolution entière dans son orbite; et lu longitude du corps pour un instant donné tel, par exemple, que celui auquel il passe par le périhélie, c’cst-à-dire en P, qui, de tous les points de son orbite, est le plus rapproché du soleil. Cet instant est pris pour l’origine de temps, d’où l’on compte toutes les périodes qui ont précédé et celles qui doivent suivre. Ces quatre quantités suffisent pour déterminer fa forme de l’orbite et le mouvement du corps. Mais trois autres éiémens sont nécessaires encore pour déterminer la position de l'orbite dans l’espace Ce sont t° l’angle T S P, longitude du périhélie; 2 0 l’angle A N e qui est l’inclinaison de l’orbite, par rapport au plan de l’écliptique ; et 3 enfiu, l’angle T S N, longi- Uidedu nœud ascendant N. NoTfc 5 4, p. 16. Dont les plans y etc. Les plans des orbites, tels , que PN An, fig. 12, dans lesquels se meuvent les planètes, sont inclinés, c’est-à-dire, qu’ils font de petits angles e N A avec le plan \ de l'écliptique ENen, et le coupent en ligues droites N S n, passant par S, centre du soleil. Note 55 , p. 1$. Moment. Force mesurée par le poids dun corps et par sa vitesse. Le moment primitif des planètes est douo ta quantité de mouvement qui leur a été imprimée au moment où elles ont été Iaucées dans l’espace. NOTES. 503 Note 56, p. 18 . Equilibre instable. Un corps est dit cire en équilibre, quand les forces qui le sollicitent agissent sur lui de manière à le faire rester en repos. Mais il y a deux sortes d'équilibre, l’équilibre stable et l’équilibre instable. Si un corps en équilibre stable vient à être tant soit peu dérangé, il s’efforce à revenir à l’état de repos, par une suite d’oscillations dont l'amplitude va toujours en décroissant, jusqu’à ce qu’enfm ces oscillations cessant entièrement, le corps se retrouve dans son état primitif de repos. Mais si l’équilibre est instable , ces mouvemens de va-et-vient, ou oscillations, deviennent de plus en plus grauds, jusqu’à ce que l’équilibre soit entièrement détruit. Note 5;, p. 20 . Rétrograde. Mouvement qui s’opère en arrière, c’est-à-dire de l’est à l'ouest, ou en sens contraire de celui des planètes. Note 58, p. ai. Directions parallèles . Directions suivant lesquelles deux lignes quelconques ne peuvent jamais se rencontrer, -quelque loin qu’on les prolonge. Note 59 , pp. ai, 24 . La force en - tière, etc. Soit S, fig. i3 , le soleil, N m n le plan de l’écliptique, p la planète troublée en mouvement dans son orbite 7 a p N, et d la planète troublante, d attire le soleil et la planète p dans les directions d S, dp, avec des intensités différentes c’est la différence de ces forces qui, troublant seule le mouvement de p , a été appelée force troublante. Mais cette force troublante peut être, dans son entier, considérée comme équivalente à trois forces, agissant dans les directions p S, p T, et p m. La force agissant suivant le rayon vecteur p S, qui joint les centres du soleil et de la planète, est appelée force radiale. Quelquefois elle éloigne la planète troublée p du soleil, et quelquefois elle l’en rapproche. La force qui agit dans la direction de la tangente p T, est appelée force tangentielle. Elle trouble le mouvement de p en longitude, c’est-à-dire qu'elle accélère son mouvement dans quelques parties de son orbite, et le retarde dans d’autres, de sorte que le rayon vecteur S p ne parcourt p s des 22 Fig . i3. 506 NOTES. aires égales dans des temps égaux {voyez note 24 . Par exemple, dans la position des corps, fig. 14, il est évident que par suite de l’attraction de d, le mouvement de la planète p doit être accéléré de Q à C, puis retardé de C à D ; accéléré de nouveau de D à O, et enfin retardé de O à Q. L’on suppose ici le corps troublant en repos, et l’orbite circulaire ; mais comme les deux corps se meuvent perpétuellement avec des vitesses différentes dans des orbites elliptiques, il en résulte que les perturbations ou changemens qui ont lieu dans les mouvemens de p sont très nombreux. La partie, enfin, de la force troublante qui agit dans le sens de la ligne p m, fig. i3, perpendiculairement au plan de l’orbite ! S p n, peut être appelé e. force perpendiculaire. Tantôt elle rapproche le corps du plan de l’écliptique Sms, et tantôt elle l’en éloigne, plus qu’il ne s’en approcherait ou ne s’en éloignerait, si cette force n’existait pas. L’action des forces troublantes se trouve admirablement expliquée par le professeur Airy de Cambridge, dans son ouvrage sur la Gravitation. Note 60, pp. 23 , 97. Périhélie, Voy. note 45 . Note 61,p. 23 . Aphélie. Voy. note 45 . Note 62, pp. 24, 25 . Dans la fig. r5, la force centrale est plus grande que celle qui résulte de la loi exacte de la gravité; par conséquent, la courbure P p a est plus grande que P p K, l’ellipse véritable; d’où il suit que la planète p arrive au point a , qui est l’aphélie, plus tôt qu’elle n’y arriverait si elle se mouvait dans l’orbite P p A, ce qui fait que la ligne PSA s’avance jusqu’en a. Fig. i5; Fig. 16 . Dans la fig. 16, au contraire, la courbure P p a étant moins grande F'g. 14 .' o BOTES. 507 que celle de l’ellipse vraie, la planète p doit parcourir un espace plus grand que l’arc P p À, ou 18o°, avant d’arriver à l’aphélie a 9 ce qui fait rétrograder jusqu’en a le grand axe PSA. Note 63 , pp. 24» 25 . Mouvement des apsides. Soit PSA, fig. 17, la position de l’orbite elliptique d’une planète pour un moment donné ; par suite de l’action des forces troublantes, cette orbite prend successivement les positions P'S A,P"S A'', etc., jusqu’à ce qu’en vertu de ce mouvement direct, elle ait accompli une révolution entière. Une fois cette révolution accomplie, elle en recommence une autre, puis une autre encore, et ainsi de indéfiniment, si bien que le mouvement est perpétuel. Note 64, p. 25 . Révolution sidérale . Retour consécutif d’un corps céleste à la même étoile. suite Note 65 , p. 25 . Révolution tropique. Retour consécutif d’un corps céleste au meme tropique ou au meme équinoxe. Note 66 , p. 25 . L’orbite s’aplatit Fig. 18. seulement ou devient plus bombée , etc. La figure 18 représente les effets de la variation de l’excentricité. Dans cette figure, T? p A est îa forme de l’orbite elliptique pour un instant donné; mais, au boutp d’un certain temps, et par suite du décroissement de l’excentricité CS, elle prend successivement les formes P p' A, P p" A, P p"’ A, etc.; et comme le grand axe P A conserve toujours la même longueur, l’orbite se rapproche de plus en plus de la forme circulaire. Après avoir été ainsi en décroissant pendant plusieurs milliers d’années, l’excentricité recommence à augmenter; l’orbite se contracte alors de nouveau, et devient de plus en plus elliptique. * * c Note 67, pp, 26,28. Vécliptique est la route apparente que le soleil parcourt dans le ciel. Voy, note 42. Note 68, p. 26, Cette force tend à élever , etc. La force en ques^ pt'qe- De même que l’action des forces Dertiirhafrlpw? Jipse, différant très peu d’un cercle* JÎote 82 , p. 3a pj an j e p^quateur de Jupiter est le plan imaginaire qui passe par le centre de ce corps, perpendiculairement à son axe de rotation, et qui correspond au plaru/EQ. Aberration de la lumière . Jïg-, 26. Les corps célestes sont si éloignés de la terre, que les rayons lumineux qu’ils émettent peuvent être considérés comme parallèles. Soient donc S A, S' B, fig. 26, deux rayons de lumière venant du soleil ou d’une planète vers la terre, que Ton suppose se mouvoir en sens A B dans son orbite. Si l'on place un télescope dans la direction A S, le rayon S A, au lieu de tomber dans le tube, le frappera de côté, et se trouvera ainsi perdu pour l’observateur, le télescope étant emporté avec la terre dans la direction A B. Mais si l’on place le tube dans la position A E, de telle sorte que A B soit à A S comme la vitesse de la terre est à la vitesse de la lumière, le rayon passera par S' A. L’étoile paraît être dans la direction A S' B jL NOTES. 3ï6 quand» en réalité, elle est dans la direction A S. L’angle SAS' est donc l’angle d’aberration. Note 94, p. 4 S. Densité proportionnelle à ï élasticité. Plus le volume d’un fluide, tel que l’air atmosphérique, par exemple, est réduit par la pression, plus il devient susceptible de résister à la pression. Note q 5 , p. 46. Retard des oscillations du pendule r Si Fmï transporte une horloge du pôle à l'équateur, son mouvement diminue graduellement, c’est-à-dire, qu’elle marche de plus en plus lentement, parce que la force centrifuge qui va en augmentant du pôle à l’équateur, diminue la force de gravité. Note 96, p. 49. Action troublante . La force troublante agit ici de la même manière que dans le cas décrit note Ô9 ; seulement, dans la fig. 14, le corps troublant d est le soleil; S, la terre; et p > la Juoe, Note 97, pp. 5 o, 52 , ii 3 . Périgée. Mot grec qui signifié a l’entour de la terre. Le périgée de l’orbite lunaire, fig. 6, est le point P, celui où se trouve la lune quand elle est le plus près de, la terre. Il répond au périhélie d’une planète. Le mot périgée sert* aussi quelquefois à exprimer le point où le soleil est le plus près 4e la terre. Note 9S, p. 5 o. Election. L’évection est produite par l’action de la force radiale dans la direction S p , fig. 14, laquelle, tantôt augmente, et tantôt diminue l’attraction de la terre sur la lune. Elle produit une variation temporaire correspondante dans l’excentricité, qui varie avec la position du grand axe de l’orbite lunaire par rapport à la ligne S d , laquelle joint les centres de la. terre et du soleil. Note 99, p. 5 o. Variation. La perturbation lunaire, désignée sous le nom de variation, consiste dans l’accélération et le retard alternatifs de la lune en longitude, occasionés par l’action de la force tangentielle. La lune accélère sa marche en allant des quadratures Q et D, fig. 14, aux points C et O, qu’on nomme syzy- gies, et la retarde en revenant des syzygies aux quadratures. Note roo, p. 5a. Carré du temps. Si les temps augmentent a raison de 1, 2, 3, 4, etc., années ou siècles, les carrés des temps seront 1, 4, 9, 16, etc., années ou siècles. Note 101 , p, 53. Anomalie moyenne. L’anomalie moyenne NOTES. 517 d'une planète est, en supposant sou orbite circulaire, sa distance angulaire au périhélie. L’anomalie vraie est sa distance angulaire au périhélie, dans son orbite elliptique. Par exemple, P Cm, fig. io, est l’anomalie moyenne, et PS/ l’anomalie vraie. Note X02, pp. 54 , 89. Plusieurs circonférences. Une circonférence se compose de 36 o degrés, ou 1,296,000 secondes ; or, l’accélération de la lune n’augmentant que de onze secondes par siècle, il faut un nombre de siècles prodigieux pour qu’elle s’accumule au point d’atteindre plusieurs circonférences. Note ro 3 , p. 55 . Phases de la lune. On nomme ainsi les cbangemens périodiques qui, à partir de la figure d'un croissant jusqu’à celle d’un cercle, s’opèrent dans la partie éclairée du disque de la lune, et dépendent de sa position par rapport au soleil et à la terre. Note 104, p. 56 . Eclipse de lune. Soit S, fig. 27 , le soleil; E, la terre, et m, la lune. L’espace a A b est une section de l’om- Fg. 27. bre, qui a la forme d’un cône ou d’un pain de sucre, et les espaces A a c, A b d, représentent la pénombre. L’axe du cône a son sommet en A, et passe par les points E et S, centres du soleil et de la terre ; n m n ' indiquent le chemin que la lune parcourt dans l’ombre. Note io5, p. 56 . Diamètre apparent. C’est le diamètre d’un corps céleste, tel qu’il paraît vu de la terre. Note 106, p. 57. Pénombre. Espèce d’ombre, ou de demi-obscurité qui précède et suit une éclipse. Note 107, p. 57. Révolution synodique de la lune. Temps qui s’écoule entre deux nouvelles lunes ou deux pleines luues consécutives. KOTES. SIS Note 108., p. 57, Réfraction horisontale. Les rayons lumineux qui nous viennent d’un corps céleste quelconque se recourbent dès qu’ils entrent dans notre atmosphère ; cette courbure est à son maximum quand le corps est à l’horizon. Note 109, p. £>7. Eclipse de soleil. Soit S, fig. 28, le soleil, m la lune, et E la terre. L’ombre de la lune El, éclipse quelque- Fig. 28. fois une petite portion de la surface de la terré en e , et quelquefois l’atteint à peine. L’éclipse est totale ou annulaire pour un observateur placé en e, au centre de l’ombre; elle est partielle pour celui qui, tout en étant dans l’ombre, n’en occupe pas le centre; et elle est nulle, c’est-à-dire, qu’il n’y a pas d’éclipse du tout, pour celui qui est placé à la limite extérieure de l’ombre. Les espaces P b E, P' a E, forment la pénombre. Fig. 29. Note iio, p. 60. On mesure, etc. Si l’on peut mesurer en pieds ou en toises la ligne a b, fig. 29, les angles S b a, S a b, pourront être mesurés, et dès lors l’angle aS b sera connu , et l’on pourra calculer la longueur de la ligne S C. a S b est la parallaxe de l’objet S il est évident que plus la distance de S est grande, et plus la base a b doit paraître petite, l’angle a S' b étant moindre que l'angle a S b. NOIES. 319 Note ni, p. 61. Chaque particule décrira un cercle, etc. Si N S, fig. 3, est l’axe autour duquel le corps tourne, les particules B, Q, etc., se mouvront suivant les cercles B G A a, Q E q D, dont les centres sont sur l’axe N S, et dont les plans sont parallèles entre eux. B G A a et tous les autres cercles parallèles à Q E q D qui représente l’équateur, sont des parallèles de latitude. Note 112, p. 62. La force de gravité, etc. A l’équateur, la gravité agit dans la direction Q C, fig 3o, tandis que la force centri- Fig. 3o. fuge est exactement contraire, agissant dans la direction C Q; c'est dans la différence de ces deux forces que consiste celle à laquelle on a donné le nom de pesanteur, force qui occasione la chute des corps à la surface de la terre. En un point quelconque intermédiaire entre l’équateur et le pôle, en m, par exemple, la direction de la gravité est m b, perpendiculaire à la surface; mais la force centrifuge agit perpendiculairement à l’axe de rotation N S. Or, l’effet de la force centrifuge est semblable à celui qui résulterait de deux forces dont l’une agissant dans la direction b m, diminuerait la gravité, tandis que l’autre agissant dans la direction mt, tangentiellement à la surface au point m, attirerait les particules vers le point Q, et tendrait à faire renfler la terre à l’équateur. Note ii3, p. 63. Masse homogène. Nom que l’on donne à une certaine quantité de matière dont la densité est la même partout. Note 114, p; 63. Ellipsoïde de révolution. Solide formé par la révolution d’une ellipse autour de son axe. Si l’ellipse tourne 320 NOTES. autour de son petit axe Q D, fig. 6, l’ellipsoïde est aplati à ses pôles, comme une orange. Si la révolution s’accomplit autour du grand axe A P, l’ellipsoïde est allongé comme un œuf. Note ii 5 , p. 63 . Couches elliptiques concentriques. Couches de forme elliptique, ayant le même centre.  V Note ii6 , p. 64. Au total , etc. La ligne N Q S 7, fig. 1, représente l’ellipse en question, Q q étant son grand axe, et N S son petit axe. Note i 17, p. 64. V augmentation de lalongueur des rayons , etc. Les rayons augmentent graduellement à partir du rayon polaire C N, •fig. 3 o, qui est le plus petit, jusqu'au rayon équatorial C Q, qui est le plus grand. Il y a aussi de réquateur aux pôles une certaine augmentation dans la longueur des arcs correspondant au même nombre de degrés; ainsi, par exemple, l’angle NC r étant égal à q C d, l’arc elliptique N r est plus grand que q d. Note 118, pp. 64, 3 14 - Cosinus de la angles m C æ, m C b y fig* 4 > étant les latitudes des points , b , etc., les cosinus sont C q , C r, etc. Note i 19, p. 65 . Un arc du méridien. Soit N Q S q , fig. 3 o, le méridien, et m n l’arc à mesurer. Si Z' m, Z/2, sont des verticales, c’est-à-dire, des lignes perpendiculaires à la surface de la terre, menées aux extrémités de l’arc m n , elles se rencontreront enp. Q a n, Q b m 9 sont les latitudes des points m et 72, dont la différence est l’angle m p n. Les latitudes étant égales à la hauteur du pôle de la ligne équinoxiale au-dessus de l’horizon des points m et n , l’angle m p n peut être trouvé par l’observation. Si l’on mesure la distance m n en pieds ou en toises, et qu’on la divise parle nombre de degrés et fractions de degré contenus dans l’angle mp on aura la longueur d’un arc d’un degré. Note 120, p. 66 . Une série de triangles. Soit M/ M, fig* 3 i, le méridien d’un lieu quelconque; soit À B, une ligne mesurée en toises ou toute autre unité linéaire, sur un terrain uni, et soit Cun point visible, des deux extrémités de celte ligne. Deux des angles du triangle ABC pouvant être mesurés, la longueur des côtés A C, B C, peut être calculée; et si l’angle m A B que fait la base AB avec le méridien peut être mesuré, on obtiendra par le calcul la longueur des côtés B 7», A m et la petite portion du méridien A /» se trouvera ainsi déterminée. Maintenant, D étant un point visible des deux extrémités de la ligne connue B C, deux des angles du notes. 521 Fig. 3 t. triangle B C D pourront être mesurés, et l’on aura ainsi la longueur des côtés CD, B D. Si ensuite on mesure l’angle B m m , tous les angles et le côté B m du triangle B m m' seront connus, et par suite, la longueur de la ligne m m' le sera également, de sorte que la portion A m' du méridien se trouvera déterminée. L’opération pourra ainsi se prolonger indéfiniment. Hôte 121, pp. 66, 69. Le carré du sinus de la latitude. Q b m , fig. 3o, étant la latitude de m % e m en est le sinus, et b e le cosinus. Le nombre exprimant la longueur de e m, multiplié par lui-méme, est le carré du sinus de la latitude ; et le nombre exprimant la longueur de b e , multiplié par lui-mcme, est le carré du cosinus de la latitude. Hôte 122, p. 69. Un pendule est cette partie d’une horloge qui se meut en oscillant. Hôte 123, p. 73. Parallaxe. Hom que l’on donne à l’angle a S b, fig. 29, sous lequel l’objet a b se présente à notre vue. Cet angle diminue à mesure que la distance augmente. La parallaxe d’un corps céleste est l’angle que le rayon delà terre, vu de ce corps, présenterait. Si E, üg. 32, est le centre de la terre, E II son rayon, et m H O l’horizon d’un observateur placé en H, la parallaxe du corps m que nous supposerons être la lune, sera représentée par H m E. A mesure que m, en s’élevant de plus en plus au-dessus de l'horizon, atteindra successivement les points m', m", etc., la parallaxe H m E, H m” E, etc., diminuera. Eu Z, qui représente le zénith, c’est-à-dire, le point situé immédiatement au- dessus de la tête de l’observateur, la parallaxe est nulle; tandis qu’en m, point auquel le corps se trouve dans l’horizon, l’angle H m E est le plus grand possible, et prend le nom de parallaxe horizontale. Il est évident qu’à l’égard des corps célestes, tout l’effet de la paralîaxeest dans la verticale, c’est-à-dire, dans la direction m m Z; et comme une personne placée en H, voit m' dans la direction H m' A, quand ce corps est réellement dans la direction B m 1 B, il s’ensuit que l’effet de la parallaxe est de faire paraître 22. + NOTES. 5S8 Fig. 32. \B — O les corps célestes plus bas qu’ils ne le sont réellement. La distance de la lune à la terre a été déterminée d’après sa parallaxe horizontale. L’angle E m H peut être mesuré. E H m étant un angle droit, et E H, rayon de la terre, étant connu, la distance E m de la lune peut être aisément déterminée. La parallaxe annuelle est l’angle sous lequel le diamètre de l’orbite terrestre serait vu d’une étoile fixe. Note 124, p. 74. Les rayonsn B, n G, etc., fig. 3 , sont égaux dans un parallèle de latitude quelconque, A a B G, d’où il suit qu’un changement de parallaxe observé dans ce parallèle ne peut être attribué qu’à un changement dans la distance de la lune à la terre ; et quand la lune est à sa distance moyenne quantité corn stante, égale au demi-grand axe de son orbite, le changement de parallaxe observé dans les latitudes G et E, doit provenir de la différence de longueur des rayons n G et C E. Note 125, p. 74. Quand Vénus est dans ses noeuds. Elle doit être dans la ligne N S n, où sou orbite P N A n coupe le- plan de l’écliptique E N e n, fig. 12. Note 126, p. 74. La ligne décrite , etc. Soit E,, fig. 33, la terre, Fig. 33. a NOTES. 525 S lecentre du soleil, et V Vénus. Le passage réel de la planète, vue de E, centre de la terre, aurait lieu dans la direction A B. Une personne placée en W verrait Vénus passer sur le soleil, suivant la ligue 'v a , et un observateur en O la verrait traverser le disque solaire dans la direction v’ a. Note 127, p. 75. Seconde loi de Kepler. Supposons que l’on ait à déterminer la distance de Jupiter au soleil. Les temps périodiques de Jupiter et de Vénus étant donnés par l’observation, et Ja distance moyenne de Vénus au centre du soleil étant connue eu milles ou lieues, ou en rayons terrestres, on trouve par la règle de trois que la racine carrée du temps périodique de Véuus est à la racine carrée du temps périodique de Jupiter, comme la racine cubique de la distance moyenne de Vénus au soleil est à la racine cubique de la distance moyenne de Jupiter au soleil, laquelle se trouve ainsi déterminée eu milles ou lieues, ou en rayons terrestres. La racine d’un nombre est le nombre qui, multiplié une fois par lui-même, donne son carré, et qui, multiplié deux fois par lui- même, donne son cube. Ainsi, par exemple, 2 est la racine carrée de 4 et la racine cubique de 8, parce que ce nombre multiplié une fois par lui-même, donne 4 qui est son carré, de même qu’il donne 8 qui est son cube, lorsqu’il est multiplié deux fois par lui- même. C’est ainsi que 3 est la racine carrée de 9, et la racine cubique de 27. Il en est de même pour tous les autres nombres. Note 128, p. 78. Inversement , etc . Les quantités de matière de deux planètes sont d’autant plus grandes, que les cubes des nombres qui représentent les distances moyennes de leurs satellites sont plus grands, et que les carrés de leurs temps périodiques sont plus petits. Note 129, p. 83 . La somme des deux distances extrêmes S P, S A, fig. 12, est égale à P A, qui représente le grand axe; et leur différence est égale à deux fois l’excentricité CS. La longitude r S P de la planète, quand elle est en P, c’est-à-dire, à sa moindre distance du soleil, est la longitude du périhélie. La plus grande hauteur de la planète au-dessus du plan de l’écliptique EN en, est •égale à l’inclinaison de l’orbite P N A n, par rapport à ce plan. La longitude de la planète, quand elleest dans le plan de l'écliptique, ne peut être que ialongitude de l’un des ou n; et quand l’un de ces points est connu, l’autre l’est également, étant entre eux à la distance de 180°. Enfin, le- temps compris entre deux passages consécutifs de la planète par le même nœud N ou , est son temps périodique, déduction faitedu mouvement rétrograde du nœud pendant cet espace de temps; 524 NOTES. Note i 3 o, p. 84. Supposons qu’il s’agisse de déterminer la position d’un corps quelconque dans l’espace, d’une planète, par exemple, et qu’une observation en fixe la place en n , fig. 34 , une autre en ri, une autre en n", et ainsi de suite; tous les points n, n\n",n", etc., étant très rapprochés les uns des autres. La vraie place de la planète P ne différera pas beaucoup de l’une quelconque de ces diverses positions. Il est donc évident que P , P ri, P ri', etc., expriment les erreurs de l’observation. On parvient à trouver la vraie place de la planète P, au moyen de cette propriété que la somme des carrés des nombres qui représentent les lignes P n, P ri, etc., est un minimum. Chaque ligne P , P etc., exprimant l’erreur tout entière qui existe pour la place de la planète, se trouve composée des erreurs de tous les élémens; et quand on vient à la comparer aux erreurs decouvertes à l’aide de la théorie, elle fournit les moyens de les trouver toutes. Le principe des carrés moindres est d’une application très générale; mais sa démonstration ne pouvant trouver place ici, nous renvoyons le lecteur à l’astronomie de Biot, tom. n, p. ao 3 . Note i 3 i,p. 86. Autour d’axes qui, etc, La fig. 20 représente la terre dont l’axe de rotation P p reste parallèle à lui-même dans tous les points de l’orbite que la terre décrit autour du soleil S. Note 1 32 , p. 86. Vitesses angulaires sensiblement uniformes. La terre et les planètes tournent autour de leurs axes, d'un mouvement uniforme. Ainsi, par exemple, la longueur du jour n’est jamais ni de plus ni de moins que de 24 heures. Note i33, p. 87. Quelques astronomes assurent qu 9 il y a plusieurs divisions dans l’anneau. Celte observation toutefois a besoin d’être confirmée. Note 134, p. 89. En admettant que la fig. 1 représente la lune, il sera aisé de voir que des divers diamètres contenus dans le plan de son équateur, Q E q , celui qui se dirige vers la terre est le plus grand de tous, tandis que son diamètre polaire, N S, est au contraire le plus petit. Note i35, p. 96. Inversement proportionnelle , etc, C est-a* dire que la somme totale du rayonnement salaire devient moindre NOTES. 525 à mesure que le petit axeCC', fig. 20, de l’orbite terrestre devient plus grand. "Note i 36, p. 97. La fig. 35 représente la position de l’orbite apparente du soleil, telle qu’elle est à présent, la terre étant en E. Le soleil est plus près de la terre tandis qu’il parcourt l’arc A P Y fi ue pendant qu’il décrit l’autr e portion de son orbite Y A A; mais son mouvement est plus rapide en a P y qu’en yAü et comme la vitesse du mouvement et la quantité de chaleur reçue varient dans la même proportion, il y a compensation. Note 187, p. 99. Dans un ellipsoïde de révolution . Fig. 1, le diamètre polaire N S, et chacun des diamètres de l’équateur, q E Q e, sont des axes permanens de rotation; mais la rotation serait instable si elle s’accomplissait autour de tout autre axe. Si la terre se mettait à tourner autour de C a, la distance angulaire de a à fig. 64., doit passer par l’axe optique du cristal, qui doit être tenu d’un côté, aussi près de s que possible, tandis que de l’autre côté, l’œil doit être placé également le plus près possible de s. La fig. 65 représente l’image formée par un cristal de spath d’Islande n’ayant qu’un axe optique. Les couleurs des au- neaux sont exactement les mêmes que celles des anneaux de New- son qui ont été données à la note 189 , et la croix est noire. Si 1-on fait tourner le spath autour de son axe, les anneaux n’éprouvent aucun'changement; mais si c’eSl la tourmaline au travers de laquelle on voit le spath, ou bien la iplaqiw» de verre B , à laquelle ou imprime uu •mouvrmoiiï de rotation, cette figure tse voit lors NOTES. 347 Fig. 65. Fig. 66 . gp EB STE8W iiià J' 1 . fil, 1 ! 1 aux angles o°, yo°, 180 “ et 270 * de la révolution de la les points intermédiaires, c’est-à-dire aux angles 45°, i35°, 225° et jiS 0 , le premier système est remplacé par celui représenté fig. 66 , dans lequel toutes les couleurs des anneaux sont complémentaires de celles des anneaux représentés fig. 65, et dans lequel la croix est blanche au lieu d’être noire. La superposition de ces deux systèmes produit de la lumière blanche. Fig. 67 ,. Fig. 68 . 548 NOTES. NoTE2o3,p. 247. Le salpêtre, ou le nitre, cristallise en prismes à six faces, dont les deux axes optiques forment entre eux un angle de 5 *. Une lame de cette substance, de ^ ou de y de pouce 4 ou 6 millim. à peu près environ d’épaisseur, coupée perpendiculairement à l’axe du prisme, et placée très près de s, fig. 64, de telle sorte que le rayon polarisé r s puisse la traverser, représente le système d’anneaux de la fig. 67, dans lequel les points G et C indiquent la position des axes optiques. Si I on vient à faire tourner la plaque B, fig. 64, l’image change et prend successivement la forme decelles représentées fig s . 68, 69 et 70. Les couleurs Fig. 69. Fig. 70. des anneaux sont les mêmes que celles des plaques minces; mais elles varient avec l’épaisseur du nitre. Leur largeur augmente ou diminue aussi avec la couleur, quand c’est une lumière homogène qu’on emploie. Note 204, p. 249. La fig. 71 représente l’image qu'on obtient en plaçant une lame de cristal de roche sur le passage du rayon polarisé rs, fig. 64. La couleur uniforme de l’intérieur de l’image dépend de l’épaisseur de la lame ; mais, quelle que soit cette couleur, toujours est-il que pendant la résolution de la plaque B, elle atteint un maximum d’éclat et disparaît alternativement. T es deux espèces de quartz, ou cris- Fig. 71. NOTES. 349 tal de roche, dont il est fait mention dans le texte, se trou veut combinées dans l’améthyste» qui consiste en couches alternantes de quartz tournant à droite, et de quartz tournant à gauche, dont les plans sont parallèles à l'axe du cristal. Note2o5, p. 2 53 . Supposez que le grand axe À P d’une ellipse, fig. 6, soit invariable, mais que l’excentricité CS diminue continuellement; l’ellipse alors se rapprochera de plus en plus de la figure d'un cercle, et quand C S aura entièrement disparu, elle deviendra un cercle parfait dont A P sera le diamètre» Si, au contraire, l’excentricité augmentait continuellement, l’ellipse s’aplatirait de plus en plus, jusqua ce que C S devenant égal à C P, elle se trouvât réduite à une ligne droite, telle que À P. Le cercle et la ligne droite sont donc lesiimites de l’ellipse. Note 206, p. 254. Les anneaux colorés sont produits par l’interférence de deux rayons polarisés en états d’ondulation différons, d’après le principe qui a été expliqué au sujet de la lumière ordinaire. Note 207, p. 290. Un miroir est une surface métallique polie, qui peut être plane, convexe ou concave. Note 208, p. 325 . La classe des cryptogames renferme les plantes marines, les bruyères, les mousses et les champignons. Dans toutes ces plantes, les parties des fleurs sont ou peu connues, ou trop petites, pour être évidentes. Note 209 , p. 328. Les zoopkytes sont les animaux qui forment les madrépores, les coraux, les éponges,etc. Note 210, p. 828. Les tribus sauriennes se composent de reptiles du genre lézard on crocodile. Parmi ceux de ces animaux qui ont été trouvés à l'état de fossiles, plusieurs sont d’une grosseur énorme. Note 2ti, p. 378. Quand un courant d’électricité positive descend de P en n, fig. 7a, le long d’un fil métallique vertical, perpendiculaire au plan du cercle horizontal À B, l’électricité négative monte de n en P, et la force développée par le courant fait tour- Fig. 7 a . P $30 NOTES. ner le pôle nord d’un aimant autour du fil métallique, dans le sens desflèches représentées sur la circonférence. La même force fait tourner le pôle sud en sens contraire. Quand le courant d’électricité positive se dirige en remontant de n à P, ces effets se trouvent renversés. Note 212, p. 38o. La fig, ?3 représente une hélice en fil delai- ton, terminée par deux ^3 coupes qui renferment un peu de mercure. Quand > on fait plonger dans la ' coupe Pie fil positif d’une batterie voltaïque , et dans la coupe n le fil négatif , le circuit est complet. Le mercure établit la communication entre la batterie et l’hélice, en transmettant l’électricité de l’une à l’autre. Tant que l’électricité circule dans l’hélice, l’aimant S N reste suspendu dans l’intérieur de cette hélice; mais il tombe à l’instant où le courant cesse.,Le pôle sud S de faimant se tourne toujours vers P, fil positif de la batterie, et le pôle nord N vers le fil négatif. Note 2i3 , p. 384. Un cylindre électro-dynamique consiste en une hélice de fil de laiton, disposée à la manière de celle représentée fig. 73. Quand ses extrémités P et n communiquent aux pôles négatif et positif d’une batterie voltaïque, cette hélice devient un aimant parfait, et elle conserve cette propriété tant que l’électricité continue à circuler en-elle, P et étant ses pôles nord et sud. On donne diverses formes à cet appareil. Note 214, p. 443. L’un des amas globulaires mentionnés dans le texte est représenté fig. 1, planche 5. Les étoiles se condensent graduellement, à mesure qu’elles approchent du centre où elles forment un amas semblable, en quelque sorte, à une houle de neige. La partie la plus condensée se projette sur un fond irrégulièrement parsemé d’étoiles, qui remplit tout le champ du,télescope. Il y a peu d’étoiles dans le voisinage de cet amas. Note 2i5, p. 445. La fig. 2 de la planche 5 représente l'un de ces énormes anneaux, dans sa position Oblique. Un espace sombre , terminé à chaque extrémité par une petite étoile, en occupe le centre. Note 21G, p. 446. La fig. 3 de laplanche o peut donner quel" NOTES. 551 que idée de l’anneau qu’on remarque dans la constellation de la Lyre. Note 217, p. 44 . 6 . Cet objet, l’un des plus extraordinaires du ciel, est représenté fig. 4, planche 5 . Sa lumière est exactement de la couleur du lait. Il renferme une ou deux étoiles. La tête sud est plus dense que celle qui regarde le nord. Note. 218, p. 446. La fîg. 5 de la planche 5 représente ce système. Note 219,p. de la planche 5 représente une de ces nébuleuses en forme de fuseau. fin DES NOTES. ’SSïi&M mm •5oàgiii?t>6b ; ri igS? .5ï i*Sf AM&* Vf ÉSBSSÎ'_'fitt^ftife%*-v asfc^b ; J-, 1* iï&ÜiaVl 1 . -Z • ?n4* •*.^4 Æ'ssii al tî^gÿt .vis allas aua àüaJ ailj, . .; w» MWMàp »».—i A Aberration de la lumière, 45 Note g3. Absorption de la lumière solaire parl’atmosphère. 204 — par les milieux colorés. 207 — s’accorde avec la théorie des ondes. 228 Accélération du mouvement moyen de la lune. 52 — de la comète d’Enclce. 417 — de la comète de Gam- bart. 418 Action et réaction. 8 Note 17. — de la lumière sur la rétine. 23a — volcanique. 299 Aérolithes. 487 Affinité chimique. 141 Agents impondérables. 408 Aiguille aimantée. 363 — d’inclinaison. 365 Aimants. 368, 369 — temporaires. 38 r Air atmosphérique, son analyse. i53 Airy teprofesseur. — Détermination de l'inégalité de la terre et de Vénus. 3 j — Expériences sur le mouvement de la lumière polarisée par le quartz. 253 — Réfutation d’une objection faite à la théorie des ondes. 26 c Algol, étoile variable. 434 Algues, ou plantes marines; leur distribution. 325 Àlhazen, astronome sarrasin, observe les effets de la réfraction. 200 Alun , ses propriétés par rapport à la chaleur rayonnante. 466, 469 Amas d’étoiles. 44a Ampère M..—Théorie de l'électro-maguétisme. 385 Analogie entre une corde tendue et l’interférence . . de la lumière. 255 — entre les différents rayons du spectre solaire. 264 — entre la lumière, la chaleur et le son. >96 34 554 TABLE ANALYTIQUE. Analyse. 3 Note 3. Angle de position d’une étoile double. 435 Angles de polarisation. 240 Note 200. Anneaux de Saturne. 87 —— colorés, autour de petites ouvertures. 226 — de Newton. 222 Note 189. Année bissextile. 112 — civile ou tropique , et années sidérales. 106, no Anomalie moyenne. 53 Note 101. Antennes, cornes flexibles dont la tète des insectes est armée. 268 Aphélie. 2 3 Note 61. Appareil magnéto-électrique. r — depolarisation. 244 Note 201. Apsides. i5, 24 Notes 45, 62. — leur mouvement. 24 Note 63. Arabessciencedes.35,54, 119 Arago M. démontre que la lune n’affecte pas l’atmosphère. i58 Découverte de la polarisation chromatique. 248 — Expériences sur la lumière polarisée. 2 54 -^.Preuve de la théorie des ondes. 260 — Observations sur la température du sol et sur celle de l’air voisin. 3i3 *>—Attribution de la lumière et de la chaleur solaires à l’électricité. 356 — Recherches sur le mouvement de translation de l’équateur magnétique. 366 — Découverte du développement de l’électricité par la rotation. 3p3 — Traité sur les comètes. 419 — Calcul sur la probabilité du choc de la terre par une comète. 419 — Méthode qui sert à prouver que la lumière des comètes est une lumière réfléchie. 427 — Observations de la comète de Halley. 476 — Observations paraliac- tiques relatives à l’étoile 61 du Cygne. 4S$ — Supposition relative aux étoiles filantes. 490 Arc du méridien. 65, 66 Notes 119, 120. Arcs considérés comme mesure du temps. Note 72. —-proportionnelsautemps. i4 Note 37. Armature, pièce de fer doux qui lie les pôles d’un aimant en forme de fer à cheval. 391 Articulation vocale des langues , imitée par des machines. *97 Asie centrale grand bassin de]’. iS5 Assyriens les firent usage de la semaine de sept jours. Astronomie physique. — des Chinois et des In- TABLE ANALYTIQUE. diens. 116 — sidérale. 43r, 481 Atmosphère, son analyse et sa-pression. r53 — loi de sa densité. 154 — effets de la chaleur sur l’atmosphère. i55 — son étendue. i 5 i — ses oscillations. 157 — des planètes. 288 — de la lune et du soleil. 289 Attraction d’une sphère et d’un sphéroïde. 7 — d'une sphère creuse concentrique. 7 Note 8. — de la terre et de la lune. 8 — des corps célestes. 9 — universelle. 10 — capillaire. 148 Notes i63, 164, i65, 166, 167. — électrique. 33a — magnétique. 368 535 — des courans. électriques. 383 — moléculaire. ^5 Audition. — Son étendue. 166 Aurores. 35o Axe de rotation. 12, 85, 86 Notes 31, r3i. — principal. 100 — parallèleàlui-même, 86, 104 — d’un prisme. 2 34 Note 194. — d’un télescope. 45 — d’un cône. 9 Note 20. — optique d’un cristal. 239 Note 197. — de l’ombre de la terre. 56 — petit d’une ellipse. 9 Note 22. Axes lunaires. 80 1 —grands des orbites planétaires, leur invariabilité. — leur liaison avec le mouvement moyen. B Bacoi». 45 Bailly M..—Considérations sur les tables lunaires des Indiens. 116 Baily Mr. Francis.—Détermination de la forme de la terre. 70 Barlow Mr.o—Recherches sur le magnétisme terrestre. 401 — Carte magnétique. 4 73 Baromètre. i53, i56 Base trigonométrique. 60, 66 Note 120. Batslia marées de. i3i Batterie voltaïque. 353 Beckman M.. — Découverte des rayons chimi- 'I ues - 263 Becquerel M.. — Opinion de ce physicien relati- vementaux phénomènes électriques. 340 — Expériencessur le même su i et - 33 9 — Théorie de l’électricité atmosphérique. 34! — Expériences sur la formation des cristaux. 359 — Batterie thermo-électri- . '3 ue 3y8 Belier le premier point du. zo5 TABLE ANALYTIQUE. >56 BielaM.. — Découverte d’une comète. 41S Biot M.. — Expériences sur le son. 173 — Sur la polarisation circulaire. a5o — Théorie de la lumière électrique. 338 — Du magnétisme terrestre. 400 — Recherches sur les perturbations du magnétisme terrestre. 402 — Observations sur la force magnétique, faites pendant son ascension aérostatique. 404 Bessel le professeur. — Détermination de la variation séculaire de l’écliptique. 107 Bonnycaslle le capitaine. -— Relation d’un phénomène lumineux vu en mer. 348 Bonpland M.. — Observations botaniques. 3a3 Bottot le professeur . — Expériences sur le fluide thermo-électrique. 398, 407 Bouguer M.. — Mesure d’un degré du méridien à l’équateur. 67 Boussole. 363 — Histoire de la boussole. 367 — Déclinaison de la boussole. 364 Bouteilles de Leyde. 342, 406 Bradleyle docteur.—Découverte de la nutation. 107 — Tables de réfraction. — Mention faite par lui des deux étoiles de y de la Vierge. Brames la semaine de sept jours était en usage chez les. Brewster sir David. — Découverte d'un fluide dans les petites cavités de divers minéraux. — Analyse de la lumière solaire. — Théorie des couleurs accidentelles. — Loi de l’angle de polarisation. — Recherches sur la température des sources. — Estime de la température des pôles de maximum de froid, et des pôles de rotation. — Recherches sur le parallélisme des lignes isothermes et des lignes isogéothermes. — Observations sur la phosphorescence. Brinkley le docteur. — Valeur de la masse de la lune- Brown Mr.. — Recherches sur la végétation de l’Australie. Buchan le docteur. — Description d’un mirage. Bûmes le capitaine. — Relation d’un soulèvement volcanique. 200 437 112 137 209 214 242 3o4 3t5 3i5 347 79 3H 20Î 3o* TABLE ANALYTIQUE. 557 Caghiahd de laTourM.. — Invention de la sirène. i83 Calendrier Julien. ii3 Callcott Mrs. — Relation du tremblement de terre de Valparaiso. 3oi Calorique. — Cause de la chaleur. 263 — son rayonnement. 273 Carré inverse de la distance. 9 Note 21. — de la distance de la lune. 8 — du sinus et du cosinus de la latitude. 64 Note 118. — d’un nombre et sa racine. 7 8 Note 128. Carrés maximum. 84 Note i3o. Cauchy M.. — Recherches sur les propriétés de la lumière. 459 Centre de gravité. 7 Note 10. — du système solaire. 12 — de l’univers. 34 Chaldéens. — Observations d’éclipses. 5i, 54 Chaleur. — Théorie qui s’y rapporte. 263 — Transmission de la chaleur. 265 — Analogie entre la lumière et la chaleur. 269 — Point de chaleur maximum du spectre solaire. 271 — Absorption de la chaleur. 272 — Rayonnement. 273 — Dilatation. 276 — Propagation. — latente. 169, 281 Note 168. — Application de la chaleur. 28a — solaire. 289 — Somme totale de la chaleur solaire reçue annuellement par le globe. 3o3 — Invariabilité de la quantité de chaleur solaire perdue et gagnée par la terre. 3i8 — centrale du globe. 292 — La chaleur croît avec la profondeur de la terre. 29Î — superficielle de la terre. 3o3 — Distribution de la chaleur. 3o6 — De l’influence qu’elle exerce sur la végétation. 3ig Chladni. — Expériences sur les plaques vibrantes. 186, *9* Note 174. Chinois science des. 116, ”9 Choc d’une comète. 100, 4i9> 420 Chronologie ancienne. ii 5 Chute des corps graves. 8, 69 — à la surface du soleil et des planètes. 80 Clairaut. — Calcul des perturbations de la comète de Halley. 414 Climat. 3o5 — Sa stabilité. 317 — des planètes. 290 TABLE ANALYTIQUE. 558 Climatsexcessifs ou de températures extrêmes. Clivage. Colladon M.. — Expériences sur la transmission du son sous l’eau-. Cobalt. — Métal, sar polarité. Cohésion. i35, — Intensité de cette force. Cohésion des glaces. Colomb. — Découverte de la déclinaison de la boussole. — Description de la mer herbeuse. Comètes. — De leurs orbites. —- De leur chute sur le soleil. — De leurs masses. •—De leurs queues. — De leur nébulosité. — De leur lumière. 427, — De leur nombre. Comète de Halley. 414, —de Lexel. -— d’Encke. 416, — de Biela ou de Gam- bard. — de l’année 1680. — de 18 rx la première. —de x S ï 5 \ — de! 724. 4 j 6, — de 1771. Comètes de 1744 et de X763. Comparaison des langues. Compression. Note ix. — d’un sphéroïde, i r, 55 , Note 28. 316 x47 — de Jupiter. rx, t— d’une masse fluide en rotation. Cône. Note 2tr. 86 63 9 170 "Cpnfigu ration ou position relative de Jupiter et de 36*8" Saturne. 1S6 Note~8t>. 13-7 —- des satellites de JtTpiter. i3d Note 83. — de la terre et de Peau. 36"8 Conjonction. Noie 7-8. 3 26" Conjonctions contemporal- 410 nés de planètes. 41-2 Convexité. Cook le capitaine.— Ob- 421 jet de son premier 4 22 voyage. 423 Coordonnées d’uneplanète. 426" Note 52. 428 Coquillages.—Poids qu’ils 429 supportent. 473 Cordier M.. — Recher- 479 ches sur la chaleur de • 4x5 la terre. 417 Corps non électriques. Cosinus et sinus d’un arc. 448 Note 72. 420 — de la latitude. 477 Note 118. 479 — de la déclinaison. 481 Note 149. 481 Couche de' température moyenne. 476 Couches de charbon, ou 329 houillères. 8 — elliptiques concentriques. 67 Note 70 Couièurs prismatiques, — homogènes. 36 3'9 3T2 33T *9 6T 7$ iS t 5 i' 2QÎ 334 3o ii des étoiles. — harmoniques. 214, Coulomb. — Invention de la balance de torsion. 336 Courans électriques. 35a, 354 3^6 —•électriques et magnétiques. 38 3 Courans de l’Océan. i3i Courbe équinoxiale. 14 Note 42. Courbes du second ordre, ou sections coniques. 9 Note 20. — à double courbure, sont des lignes courbées dans h deux directions, comme un tire-bouchon ou une hélice. a5o, 539 Crown-glass. — Ses propriétés. ari Cristallisation. i4* — Eau de cristallisation. 144 — Effets de la chaleur sur la cristallisation. 144 Cryptogames. 3aS Note 208. Cube. Note i5S. Cubes des distances moyennes. 9> 7^ Notes 24,128. Cumming le professeur. —- Expériences sur le fluide thermo-électrique et sur les courans magnétiques. 398 Cylindre ou tube. 188 — électro-dynamique. 334' Note 213. TABLE ANALYTIQUE. 2 r3 214 44o 21a D Dalton le docteur.—Lois des proportions définies. 140 — Expériences sur l’évaporation. 284 Damoiseau M..— Calcul du retour de la comète de Halley. 415 — Id. des perturbations de la comète de Gam- bart. 418 Daubuisson M.. — Recherches sur la température des mines. 293 Davy le docteur.— Expériences sur l’électricité animale. 407 Davy sir Humphry. — Expériences sur la lumière électrique. 3 3 9 — Décomposition des terres et des alcalis. 358 — Expériences sur la transmission du fluide électrique. 4o Déclinaison. u5, 124 Note i 43. — de l’aiguille aimantée. 364 Degrés, minutes, et secondes d’arcs. i5 Note 46. — du méridien, leur mesure. 64 Delambre M. prouve par ses calculs que la longueur de l’année n’a pas été augmentée par l’action des comètes. 411 Densité des corps. 80 TABLE ANALYTIQUE, 560 — du soleil et des plané* tes. 80, 81 •— de l'Océan. 64, 7 r — de la terre. 102 Déplacement de l’orbite et de l’équateur de Jupiter. 41 Note 85. Détermination de la masse de la terre. 485 — de la masse des grandes étoiles des systèmes binaires. 486 Déviation de la lumière. 211, 212 Note 186. Diamètre. 3 Note 1. du soleil et de la terre. 79 — de la lune, de Jupiter et de Païlas. 38, 80 — apparent du soleil et des planètes. 55, 56, 79 Note io5. Diapason. 177 Diffraction de la lumière. 217 226, 227 Notes 188, 191, 192. Dilatation des corps par la chaleur. 278 *—des métaux. 276 Directions parallèles. 21 Note 58. Dispersion de la lumière. 206 211 Note i85. Disque, — Surface apparente d’un corps céleste. 42, 43 Distance du soleil et des planètes. 60, 7 5 Note 127. — de la lune. 4^ Note x3. — périhélie. ifr Note 53. -—des étoiles fixes. 76, 77* 484, 485 — lunaire. 60 — zénithale. nfr Note 144. — focale. $ Note 20. — moyenne. 14 Note 58. Distribution des animaux et des insectes. 3 ±$ — des plantes terrestres. 32 r — des plantes marines. 325 Division du temps. m. — décimale. ri S Divisions harmoniques d’une corde musicale. 179 — d’une colonne d’air. 182. Dœbereiner M.. — Expériences sur la combustion du platine. 141 Dollond Mr..—Télescope achromatique. 215 Double réfraction. 237 Note 195. Duulop Mr..—Catalogue d’étoiles doubles. 439, Duperrey le capitaine. — Détermination de l’équateur magnétique. 365 Duséjour M. prouve qu’une comète ne peut rester long-temps dans le voisinage de la terre. 41 1 Dynamique. — Science du mouvement. 4^6 TABLE ANALYTIQUE. 56 * £ Eau, sa décomposition et sa recomposition. 357, ^92 407 — sa propriété de conduire le son. 170 — sa rotation. 379 — de cristallisation. 144 Échos. 175 Éclipses de soleil. 56 , 57, 58 Note 109. •—de luue. 55 , 56 , 57 Note 104. — des satellites de Jupiter. 4 2 > 43 Notes 88, 89. — des planètes. 58 Ecliptique. 14 — Plan de l’écliptique. i 5 — Variation séculaire de ce plan. 3 i, io 5 , 107 Égyptiens. — Leur année et leur semaine. 112 Élasticité de l’atmosphère. i 53 , 161 — de la matière. 137 Electricité ordinaire. 33 1 — De ses effets. 338 , 343 — Sources qui la produisent. 339 — atmosphérique. 340, 341 — Sa vitesse. 345 — animale. 36 i, 362 — thermale. 397, 398 — par rotation, 393 — des veines métalliques. 402 — magnéto. 388 — Rotation produite par l’électricité. 378 — Identité de l’électricité et du magnétisme. 392 •— Identité de toutes les espèces diverses d’électricité. 4 o 5 — voltaïque , sa découverte. 35 i — Ses propriétés. 355 — Ses effets lumineux. 35 > — Ses effets chimiques. 357 — Sa trausmission. 353 — Phénomènes de composition chimique produits par l’électricité voltaïque. 36 o — Ses effets sur les sens. 36 1 — Son origine chimique. 47 r Électriques et non électriques. 33 a Électro-magnétisme. 376, — dynamique. 383 Éléments des orbites planétaires. 1 6 Note 53 . — Comment on a pu les déterminer à l’aide de l’observation, 83 Note 129. — des orbites paraboliques. 4*3 — des orbites stellaires. 437 Ellipse. — L’une des sections coniques. 9 Note 22. — Ses limites. 253 Note 2 o5 . Ellipsoïde, aplati et allongé. 7 Note 9. — de révolution. 63 Note 114. — terrestre. 67 Encke le professeur. — Détermination de l’or- 303 TABLE ANALYTIQUE. bite et du mouvement — nouvelles. 433 de la comète à laquelle — variables. 434 on a donné son nom. 416 — Leurs mouvemens pro— Accélération du mouvepres. 441 ment de celte comète. 417 — doubles. 435, 486 — Détermination de 1 or- — Leur nombre et leurs bite de l’étoile 70 d’O- mouvemens parallaeti- phiucus. - ques. 439 Époque de T. *5 — Leurs couleurs 44*- — Sa longitude. 16 — filantes* phénomènes Équateur. S remarquables qu’elles Noie 1 r. présentent, et supposi— magnétique. 365 tion à laquelle ont Équation du centre. i5, 5'o donné lieu ces phénoNote 44* mènes. 487 — annuelle. 5o Eudoxe décrit l’état du ciel —- du temps. 110 tel qu’il était vers le Équilibre. — Stable et in- temps de la guerre de stable. 18 Troie. “fr Note 56. Évaluation de la durée Équinoxes. 14 moyenne de la révolu* Note 42. tion des comètes. 4;S~ Ératosthènes mesure un de- Evection ; l’une des inégagré du méridien entre lités lunaires. Sa Alexandrie et Syène. 67, 68 Note 98. Ere chrétienne. 113 Excentricité. ijr Ères astronomiques. 114 Note 48. Note 142. — Variation séculaire qui Espace. 9 lui est propre. 2 S Note 19. — des orbites des satellites — Sa température. iSS, 291 de Jupiter. 38 Étalons de mesures. 117 — Constance de l’excentriÉther. — Sa nature. 219 cité de l’orbite lunaire. 49- Étincelle électrique 356 — Diminution de celle de — magnétique. 390 l’orbite terrestre. 26 Étoile polaire. 108 — deTorbiteterrestre, dont Étoiles fixes. 43o la variation occasione — Leur parallaxe. 76 l’accélération du mou—- Leur distance. 431 vement moyen de. la —Leur grandeur. 432 lune. 53 — qui oiit disparu. 432 1 TABLE ANALYTIQUE. 505 F Faraday le docteur. — Réduction des gaz à l’état liquide. 13 7 — Expériences sur la combustion spontanée. 141, 142 — Théorie de l’aurore boréale. — Son opinion sur la décomposition électro-chimique. 357, 471 — Expériences sur la transmission de l’électricité. 36o — Id. sur l’origine de l’électricité voltaïque. 471 — Production du mouvement rotatoire par la force électrique. 37S — Expériences sur le fluide magnéto-électrique. 388 — Preuves de l’identité des fluides électrique et magnétique. 390 —'Explication du développement de l’électricité parlarotation. 394 —Classification des substances magnétiques. 396 — Expériences sur l’influence du magnétisme terrestre. 402 — Il attribue à la rotation la cause des courans électriques de la terre. 4o3 — Observations sur le développement des courans électriques, et sur l’identité des diverses espèces d’électricité. 40 5 Fer. — Ses propriétés magnétiques. 368, 397 Friedler le docteur; — Fùlgurites exposés par lui à Londres. 343 Figure de la terre. Voyez Terre. Flint-glass. — Sesproprié- tes. an Fluides. — Leurs ondulations. i3o Note i5i. — Leur compression. 137 Leur attraction capillaire. 148 —magnétiques. 372, 373 Forbes le professeur. — Expériences sur la polarisation de la chaleur provenant de sources terrestres. 468. Force. — Cause inconnue du mouvement. •f, — proportionnelle à la vitesse. ia Note 33. — de gravitation. Voyez Gravitation. — centrifuge. 8, i3i Notes 16, i 52. — attractive et répulsive. i36 — moléculaire. 13 5 — électrique. 336 — de la foudre. 3 44 — magnétique. 37 s* — d’induction du magnétisme. 400 radialé. ar, — tangenlielle. a t. Force troublante. 21, a* Note 5g. — Du soleil. 49, 104 Note 96. — des planètes par rapport J 564 TABLE ANALYTIQUE. à la lune. 5 i — de la lune par rapporta la terre. 104 — de la lune par rapport à elle-même. 5 1 Forces électriques et magnétiques. 374, 375 Formules analytiques. i38 Note i53. Fosterle capitaine. —Remarques sur la netteté avec laquelle le son se propage sur la glace eau gelée. 173 Foudre et ses effets. 343 — Sa vitesse. 34a Fourier M.. — Estimation de la température de l’espace. 291 — Observations sur le décroissement de la chaleur centrale. 298 Fox Mr..— Observations sur la température des mines. 293, 294, 295 — Découverte relative à la loi de l’intensité magnétique. 372 — Expériences d’après lesquelles l’existence de courants électriques dans les veines métallifères parait établie. 402 Foyer d’une ellipse. 9 Note 20. Franges colorées. 218, 222, 226, 227 Galilée fut le premier qui observa les points de re— De leur formation. 2 55 Franges colorées qui entourent les ouvertures circulaires. 226 Note 191. Franklin sir John. —Observations sur la température des régions arctiques. 3x5 — Observations magnétiques. 47* Fraunhofer le professeur. — Découverte des lignes sombres du spectre solaire. 210, 211 — Expériences sur la lumière électrique. 356 — Détermination de la longueur des ondes lumineuses , indépendamment de la réfraction. 460 Fresnel. — Preuve de la non-existence du rayon extraordinaire dans certaines substances. 240 — Expériences sur la polarisation circulaire et elliptique. 25a — Id. sur le passage de la lumière par i’axe du quartz et sur l'interférence de la lumière. 254, *55 Froid excessif qu’éprouva sir Edward Parry à Pile. Melville. *9* Fulgurites. 34$ pos et de mouvement dans les corps vibrans. 186 TABLE ANALYTIQUE. — Proposition d’une méthode pour déterminer les distances des étoiles fixes. Galvani le professeur. — Sa découverte. Galvanomètre. Gambart M.. — Calcul des élémens d’une comète. Gardner Mr.. — Remarque sur la configuration de la terre et de l’eau. Gay-Lussac M.. — Découverte de la loi de la combinaison des gaz. — Estimation de la longueur d’un éclair. Gensanne M.. — Observations sur la chaleur des mines. Giesecke sirCharles. — — Observations sur les lignes isothermes. Glace eau gelée. — Sa double réfraction. — Son utilité dans l’acte de la polarisation de la lumière. — Son imperméabilité par rapport à l’électricité voltaïque. Glaçons poussés des pôles. — Leur choc produit de la lumière. Globes de feu. Goodricke M.. — Hypothèse sur les étoiles variables. Graham, inventeur d’un 563 compensateur très estimé. 278 Grand axe d’une ellipse. 9 Note 22. — d’une orbite. 14 Note 38. — Mouvement séculaire des grands axes. 24 — Longueur invariable des grands axes des orbites planétaires. 49 Grande inégalité de Jupiter et de Saturne. 23, 35, 36; ir6 Notes 78, 79. Gravitation. 4, 5, 63, 481 Note 5. — terrestre. 8 — Son décroissement des pôles à l’équateur. 63 — Son intensité. 8 Note 12. — des planètes et des satellites. 9 Note 26. — du soleil. 477 — universelle. 9, 16 — Nature de cette force. 453, 404 — Elle est proportionnelle à la masse. 9 Note 25. Gravité. — Sa direction. 62 Grillons, cigales, criquets, sauterelles. 166 Grimaldi. —. Découverte des franges colorées qui bordent les ombres. 227 Gymnote électrique. 36 r 482 35i 38a 418 3l2 141 343 293 3i5 23g 248 36o i33 34o 487 434. TABLE ANALYTIQUE. H Haidingbr M.. — Expériences sur la cristallisa* tion. 144 Hall fut le premier qui construisit un télescope achromatique. 2i3 Hansteen le professeur. — Observations sur l’intensité du magnétisme terrestre, et découverte de sa variation diurne. 36^ — Observations à l’aide desquelles ce savant professeur a reconnu que dans une certaine position tous les corps sont magnétiques. 368 — Construction de cartes qui indiquent les lignes d’égale inclinaison et d’égale déclinaison. 47 r Harmonie. 181 Harrison Mr., inventeur d’un compensateur. 278 Hauteur de l’atmosphère. i56, 157 — des marées. 128 — des montagnes. 11, 98 — d’un corps céleste au- dessus de l’horizon. 198 Tïote 180. Hélices de fil métallique ; leur usage dans certaines expériences électriques. 388 — circulaires et elliptiques. 2 5a Henry le professeur. — Aimant temporaire. 381 Herschel sir John . — Estimation de l’épaisseur de l’anneau de Saturne. 8 7 — Décroissement de la température du globe, attribué par sir John Herschel à la variation séculaire de l’excentricité de l’orbite terrestre. g5 — Considérations sur le décroissement de température de l’hémisphère nord. 97 -—Proposition relative au temps équinoxial. it3 — Remarques sur la netteté des sons produits durant la nuit. 172 — Hypothèse sur le bruit du tonnerre. 175 — Argument en faveur de la théorie ondulatoire de la lumière. — Considérations sur les phénomènes dus à la polarisation de la lumière. 233 — Remarques sur les appareils nécessaires pour polariser la lumière. 24 — Supposition relative au mouvement de l’éther. 4 22 — Hypothèse sur la condensation des têtes des comètes. 4*6 — Action de la gravitation sur les systèmes binaires d’étoiles. — Estimation des distances des étoiles fixes. 431 — Etoile échappée aux recherches de sir J. Herschel. 43 2 — Description de l’étoile Algol. 434 — Observations sur les TABLE ANALYTIQUE. £67 changemens qui s’opèrent dans l’espace. 434 — Détermination desmou- vemens elliptiques des systèmes binaires. 437 — Détermination de l’orbite de y delà Yierge. 437 — Addition au catalogue d’étoiles doubles de sir W T . Herschel. 4^9 — Remarques sur la couleur des étoiles. 440 — Considérations sur les amas d’étoiles. 442 — Recherches sur les nébuleuses. 444 — Mémoire sur les nébuleuses. 445, 449 — Découvertes récentes dans le iirmament de l’hémisphère austral. 486 Herschel sir William.— Son opinion sur les amas d’étoiles. 443 — Nombre des étoiles vues par lui en une heure de temps. 43-1 — Catalogue d’étoiles doubles , et découverte des systèmes binaires. 435 — Observations de n du Serpentaire et de Ç d’O- rion. 43S — Supposition relative au mouvement du système solaire. 441 — Observations sur la voie lactée. 442 — Observations des nébuleuses. 444 — Astronomie sidérale. 449 — Observations de la co- —mètede i&n. 422, 477 Observations sur le point de chaleur maximum du spectre solaire. 270 — Découverte des rayons calorifiques du spectre solaire. 263 — ld. des satellites de Saturne. 46 — Détermination de la rotation des satellites de Jupiter. 91 Herschel Miss Caroline. — Observations de la comète d’Encke. 4i§ — Catalogue d’étoiles doubles. 444 Hévélius fut le premier qui observa le phénomène de la contraction des comètes à leur approche du soleil. 425 -—Il crut apercevoir des phases dans une comète. 426 — Remarque relative à une étoile variable. 433 — Identitédes phénomènes observés par lui, en 1682 , dans la comète de Halley, et de ceux observés en i835, par M. Arago, dans la meme comète. 47$ Hipparque. — Découverte de la précession. io5 — Catalogue d’étoiles. 43a Horoscope. Humboldt le baron de. — Observations sur le Gulf-stream . *3^ — Observations barométriques faites en Asie. 155 —Effets de la raréfaction de l’atmosphère, éprouvés par ce savant observateur. S68 TABLE ANALYTIQUE. — Observations sur la transmission du son. — Id. sur la température des mines. — Id. sur la distribution de la chaleur. — Recherches sur la distribution des plantes. 323 , — Observations relatives à la mer de Yarec. Ibn Junis. — Ses observations. Identité d’espèce des diverses races humaines. — du magnétisme et de l’électricité. Image ordinaire. — extraordinaire. — provenant d’un cristal à un seul axe optique. 246, Note 202. — provenant d’un cristal à deux axes optiques. Note 203. Inclinaison des orbites planétaires. Note 49. — sa variation. Note 68. Inclinaison magnétique. Inégalités périodiques des planètes. — des satellites de Jupiter. — de la lune. Influence élcetrique. — magnétique. — Plantes trouvées au fond d’une mine. 3 27 — Observations sur le magnétisme terrestre. 400, 401 Huygens est le premier qui ait conçu l’idée de la théorie des ondes lumineuses. 220 Hyperbole. 18 Note 20. I — électro - magnétique. 38o, 38i, 390 — volta-électrique. 389 Influence de la végétation. 3cg Instrumens de musique. i83 Intensité électrique. 336 Intensité de la lumière. 221 — du son. 164, 173 — de la gravitation. 8 Note 12. — magnétique de la terre. 366 Interférence des ondulations. i3» Note 1S1. — des marées. à Batsha, dans le Tonquin. r3t — des sons. 176 — de la lumière. 217, 254 Notes 188, 206. — de la chaleur. 47° Isomorphisme. *47 Ivory Mr.. — Détermination de la figure du sphéroïde terrestre. 61, 67 — Formules relatives aux mesures barométriques. i55 —Recherches sur la distribution du fluide électrique. 336 171 293 307 324 326 “9 329 3 9 2 237 237 247 247 i5 26 365 20 40 49 335 570 TABLE ANALYTIQUE. S69 J Juifs les firent usage de la période de sept jours, comme division de temps. 112 Jupiter. — Son aplatisse- ment. 86 —Sa grosseur. 80 —Sa masse. 79 — Sa rotation. 86 — Sa précession et sa nuta- tion. 41 — en conjonction et en op- position. 43 Note gr. — éclipsé par Mars. 58 — et Saturne. Théorie relative à ces deux corps. 35, 36 Note 79. Jour. — Invariabilité de sa longueur. 9 5 — astronomique et sidéral. 110 Note 140. Jules-César. — Calendrier julien. Ii3 K Kater le capitaine.— Détermination de la longueur du pendule à secondes y à la latitude de Londres. 117 Kempelen et Kratzenstein. — machine parlante. 196 Képîer. — Découverte de t la forme des orbites planétaires. 9 Note 22. —Lois auxquelles on a donné son nom. 9 Note 23. Kupffer M.. — Observations sur les lignes isothermes et sur les pôles de maximum de froid. 316 — Découverte d’une variation diurne dans l’aiguille aimantée. 365 L Lagrange. — Preuve de la stabilité du système solaire. 32 Lalande. — Calcul des époques des conjonctions contemporaines des planètes. 59 Lamouroux. — Distribution des plantes marines. 325 Laplace. — Détermination du plan invariable. 3 3 — Détermination de la grande inégalité de Jupiter et de Saturne. 35 — Il prouve que ni le périgée lunaire ni les nœuds de la lune ne sont affectés par la résistance de l’éther. fa — Découverte de la cause ük. 570 TABLE ANALYTIQUE. de l’accélération de la lune. 52 — Théorie des sphéroïdes. 61 *—Il attribue les mouve- mens des planètes à une cause première commune. 86 — H propose l’année i25o comme une époque universelle. 114 —Origine attribuée, par lui, à notre système solaire. 486 — Citation tir ée deses ouvrages. n5 — Il démontre que les tables indiennes neremon- tent pas au-delà du temps de Ptolémée. 116 — Il prouve que la différence entre la théorie des marées, de- Newton, et l'observation, est due à la profondeur de la mer. iai — Observations sur Futilité des recherches sur les causes et les effets. 126 — Considérations sur l’attraction capillaire. 149 — Id. Sur les oscillations de l’atmosphère. i58 — ld. Sur la comète de 1770. 4n> 416 — Id. Sur la comète de 1682. 426 — Evaluation de l’attraction solaire. 477 La Rive M..—K echerclies sur là source de l’électricité atmosphérique. 341 — Détermiuaiion de la température d’un puits artcsieu. 296 Laroche M. de. — Expériences sur la transmission du calorique. 265 Latitude terrestre. S Note 12 —céleste. i5 Note 5o. Lentille. 2rta Les verres des télescopes et des lunettes sont, des lentilles. Leslie Sir John. — Théorie de la structure inté^ rieure de la terre. 492 — Expériences sur la chaleur rayonnante. a 3 — Considérations sur les baguettes conductrices. 344 Lever héliaque. 112 Note 141. Loxel. — Comète à laquelle on a donné son nonr. 4*5 Liaison entre- les variations de l’excentricité et le mouvement des apsides; 25 — entre les variations die l’inclinaison et le mouvement des nœuds. Note 71. Libration de la lune. 90 — des satellites de Jupiter, go Lignes du second ordre, ou sections coniques. 9 Note 20. — de nulle déclinaison. 364 — d’égale déclinaison. 47 r — d’égale inclinaison. 47 1 — des neiges perpétuelles. 3o»8 — isothermes. 314, 3i5 — isogéothermes. 3o5, 5 x 5 Lignes nodales. x85 — dans l’air. 192 — sur des cylindres. x8$ — sur des surfaces. 184 table analytique. 571 Lloyd Mr.. — Répétition — des nébuleuses. 445 des expériences de M. — des étoiles fixes. 43i Bérard sur la polarisa— Théorie de l’émission. 2i6 tion de la chaleur provenant de sources ter— Théorie des ondes. — Objections à cette théo220 restres. 467 rie. 258 Lois de la nature. 453 —Longueur et fréquence Longitude terrestre, io, 43? 60 des ondes lumineuses. Notes ii, 90. 224, 22 5 - 1 - céleste. i5 — Analogie entre la lumièNote 43. re et la chaleur. 269, 270 — du périhélie. 16 — Action delà lumière sur — des nœuds. l6 la rétine. 23l — de l’époque. l6 .— Lumière électrique. 338 — moyenne. 15 — Analogie entre la lumièNote 43. re et le son. 17a Longueurd’une ondulation. 1 8 O Oasis. Obliquité de l’écliptique. U, Note 42. — Sa variation et ses limites. Occultation des planètes et des étoiles. Océan. — Ses marées. — Effets qu’il produit sur la pesanteur. —Sa densité. —Sa profondeur moyenne. — Sa stabilité. — Ses courans. —Pacifique, origine des marées. Octaèdres. 143, Notes i55, 160. Oersted le professeur, — Découverte de l’électro- magnétisme. Oiseaux distribution des. Olbers M.. — Observations de la comète de Gambart, — Id. de la comète de 1811. Ondulations de l’ean. Note 151. —•de l’air, rendues sensi- 3no 3i 3r 5çt 120 71 71 122 131 132 127 376 328 419 477 *3o blés par celles d’un champ deblé. 16* — de l’air. *63 — de l’éther, rendues sensibles par celles d’une corde. 220, 25a, 255 — petites. Opposition. 43 Note 91. Orbite d’une planète. 9, 13 — des comètes. 9, 413 .— des systèmes binaires. 436, 437 — binaire. 48 —Constance de l’excentricité et de l’inclinaison de cette orbite. 5 t — Sa nutation. 55 — Elémens d’une orbite. 16, S2. 83 Orbites planétaires et co- métaires. — Cause de la diversité de leurs formes. Oscillations. Note 4. — des fluides. — de l’Océan. — du pendule. Note 122. 4 Sa 5 129 1 20 69 576 TABLE ANALYTIQUE. P Pallas. — Sa grosseur. 80 Paraboles. 9, 4*3 Note 20. Parallaxe. 7 3 Notes ia3, 124. —horizontale. 73 •—du Soleil, de Mars, et de Vénus. 75 —de la lune. 73 — annuelle. 76 Parallèles de latitude. 10 Note 11. Parry sir Edward . — Voyage sur la glace. i33 *—Froid qu’il éprouva à File Melville. 292, 317 —Observations sur la température des mers arctiques. 3i5 — Il fait voile près du pôle magnétique. 364 Passage de Vénus. 74 Note 126. —delà lune par le méridien. 127 Note i5o. Pendule. 46, 68 Note 95. —Découverte de sa variation. 72 Pénombre. 5 7 Note 106. Périgée lunaire. ' 5o Note 97. — sa variation. 54 —•Variation du périgée solaire. 114 Note 142. Périhélie. 16 Note 53. —sa variation séculaire. % 3 Note 60. Période sothiaque. 112 Périodes de la rotation des corps célestes. 86 Périodicité des perturbations planétaires. 3o Perkins Mr. . — Expériences sur la compression des corps solides. 102 Peron et Le Sueur MM.. —Recherches sur la distribution des animaux marins. 328 Perturbations périodiques et séculaires des planètes. 20 — exprimées par les sinus et co-sinus d’arcs circulaires. 3 o Note 72. —-de Jupiter et de Saturne. 23, 35 — de Vénus et de la terre. 37 —des satellites de Jupiter. 40 — de la lune. 49' — des comètes. 4 r 4 Pesanteur. — Son décroissement des pôles à l’équateur. 63, 69 Phases de la lune. 56 —d’une ondulation, c’est- à-dire, son état de vibra- tion. 2S9 Phosphorescence. 347 Plan invariable du système solaire, sa position. 33 Notes ^5, 76. — de l’univers. 3t — de l’écliptique. *4. — sa variation séculaire. 3i — d’analyse; morceau d* TABLE ANALYTIQUE. 377 verre ou de cristal dont on se sert pour observer les propriétés de la lumière polarisée. 247 Planètes. — Elles se meuvent dans des sections coniques. 9 — Leurs formes. 7 — Leurs atmosphères. 288 — Leur constitution. 290 Plantes. — Leur distribution. 32 1 — monocotylédoues. 324 — dicotylédones. 024, 325 — marines, leur distribution. 326 Plateau M. . — Expériences sur les couleurs complémentaires. 214 Platine. — Sa combustion spontanée. 142 Pluie. 275 Pluies d’étoiles filantes. 488, 489 Poids de l’atmosphère. i 53 —atomiques. 140 — aux surfaces du soleil et des planètes. £0, 81 Poids et mesures. 118 -Poinsot M. . — Recherches sur le plan invariable. 33 Point de chaleur maximum du spectre solaire. 271 Points nodawx des cordes vibrantes. 179 Poisson le baron. — Recherches sur l’attraction capillaire. i 5 o — Id. sur la distribution du fluide électrique. 336 — 'Détermination de l’action de la force magnétique. ^73 Polarisation de la lumière. — par réfi action. 2 34 * Note 198. — par réflexion. — chromatique. — circulaire. Note 204. —-elliptique. — Découverte de la polarisation. Polarité magnétique de la terre. Pôles de rotation. Note ir. —de l’équateur céleste , ou ligne équinoxiale, et de l'écliptique. 14, Note 42. — de maximum de froid. >—magnétique. Ponlécoiilant le baron de. —Calcul sur le retour de la comète de Halley. Pouillet M. . •— Évalua- 233 24r 2 4 r 248 2 49 2*12 207 364 107 3 1 5 363 4 i$ tion de la quantité de chaleur reçue annuellement du soleil par la terre. 3 o 3 — Recherches sur la production de l’électricité atmosphérique. 34 £ Powell le professeur. — Explication de la dis- i persion de la lumière. 469 — Expériences sur la transmission de la chaleur rayonnante. 466 -—Répétition des expériences de M. Bérard sur la polarisation de la chaleur provenant de sources terrestres. 467 Précession et nutation. 104, 107 Note t 38 , 139. 378 TABLE ANALYTIQUE. —De leurs effets. io5 Projeté. 9 Printemps. 3 ï Prisme. — Son usage. 206 Noie iS. Proportions définies. i3g — de verre. 206 — de l’électricité. 141 Note i85. Ptolémée. 28, 116, 117 Problème des trois corps. 17 Profondeur de l’Océan, Puits artésiens. 295 71, 101, 121 7 Segelke le capitaine . — Observations sur l’inclinaison. 365 Sel et sucre, leur attraction capillaire. i5i —gemme, ses propriétés par rapport à la chaleur rayonnante. 267, 466 Semaine. — Ancienneté de cette division du temps. 112 Sinus d’un arc ou d’un an- I0 7 192 196 gle. Note 72. Sirène. Sirius. — Sa grandeur et sa distance. Sirop, ses propriétés physiques.. 3o iS3 432 250 TABLE ANALYTIQUE. $.r,ytli !c capitaine . — Observations de y de la Vierge. 437 Soleil, centre de la gravitation. q — Son mouvement. 12, 441 — Sa grosseur. 16, 79 — Ses éclipses. ^7 — Sa parallaxe et sa dis- tance. 60, 75 — Sa masse. 79 — Sa rotation. 85 — Sa constitution. 289 — Sa lumière. 290 — Son atmosphère. 2S9 — Ses taches. 289 — Sa chaleur. 3 o 3 Solstices. n 5 Note 143. Son ; théorie qui s’y rap- porte. i6r —Ondulations qui le pro- duisent. i 63 Note i 5 r. — Son intensité. 164, 173 — Sa vitesse. 168 — Sa transmission. r 70 — Sa réflexion. 174 — Sa réfraction, et sou in- terférence. 176 Sons musicaux. i 65 — harmoniques. 1S0, 181 Spath d’Islande l’une des nombreuses variétés de la chaux carbonatée.—- Sa forme. i 4 ? Note 161. —Propriété de la double réfraction dont est douée cette substance. 236,, 237 Note 195. —Son usage comme plan d’analyse. '—Il est du nombre des cristaux négatifs. Spectre solaire. 20 6, —Sa constitution. Sphère. Sphéroïde. Note 9. —Attraction d’un sphéroïde. Note 12. — lunaire. — homogène.— Sa rotation. — aplati. Note 9. Stabilité du système. Structure intérieure de la terre. — deJupiter. 4r, — de Saturne et de Mars. Struve le professeur .— Découverte relative aux anneaux de Saturne. —Recherches sur les étoiles doubles. — Observations de la comète de Halley, et description de son noyau. Sulfate de nickel ; ses propriétés. Note i 56 Surfaces vibrantes. Svaubcrg M.. — Recherches sur la température de l’espace. Sykes le colonel. — Observations relatives à la maturation du blé. Système solaire, sa stabilité. — Mouvement dans l’es pace. 12 , — deJupiter et de ses satellites. 239 209 264 7 7 8 a 63 7 3r 102 St 8t SS 438 4?5 i 4 ô tSJ 291 3 2t 3 o 4l, £ 39 582 TABLE ANALYTIQUE. — d’étoiles binaires. 435 — vibrant. 287 — Tessular. 146 Systèmes binaires d’étoiles, et orbites des étoilesqui composent ces systèmes. 436, 482, 484? 485 Syzygies. 124 Note 148. T Tables astronomiques. 81 — Données qui s’y rapportent. 82 Tables lunaires des Indiens. 116 Tangente. i3 Note 34. Télescope achromatique. 212 Note 187. Température intérieure de la terre. 94, 292 — des mines. 293 — des puits. 296’ — de l'Océan. 297 — superficielle de la terre. 3o3 — de l’air. 3i3 — Ses effets sur la végétation. 3x9 — de l’espace. 291 — du soleil, de la lune et des planètes. 288, 289, etc. Temps périodiques, proportionnels aux cubes des distances moyennes. Note 24. Temps solaire, moyen et apparent. i ro —sidéral, moyen et ap- parent. 109 — équinoxial. n 3 Tension électrique. 337 Terre. — Sa forme. 1 1 , 64 Note 27. -—détermination de cette forme d’après des mesures d’arcs. 66' —d’après le pendule. 68 —d’après la théorie lunaire. 55*. — d’après la précession et la nutation. 70 — d’après la moyenne gé*- nérale. 7 r — Diamètre moyen, circonférence, rayons polaire et équatorial de la terre. 67 —de sa densité. 102 —-de sa structure intérieure. 102,. io3 '.S TîBy IMPRIMERIE DE BOURGOGNE ET MARTINET, RUE JACOB , 30. ?tmmm te-wiï. , u c*b- *, Un j en *.• ^ &ïçr. w* A UL * **es» Wi » a*» i *-’>► y ?/ •?•* F *• ^ j •*jH? àA % 1 *>.£'•*'• * ^ ' >> -ht y V r i, >•>

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